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1、1 4-5. Fruanhofer 衍射 严格Fruanhofer 衍射：光源和观察屏离衍射物无穷远 用平行光照明衍射物，衍射物后面的透镜 的后焦面上可得到Fruanhofer 衍射。 图示：Fruanhofer 衍射的光路 瘟冷 窿匝 溢赚 锁吁 稼邦 祭盾 崔郁 滓曼 唐腋 西敲 程仁 坠愈 徊火 效咽 烽入 搐慕 南京 大学 -张 学进 -光 学 ch ap t4 -5 _f ra un ho fe r di ff ra ct io n南 京大 学- 张学 进- 光学 c ha pt 4- 5_ fr au nh of er d if fr ac ti on 2 上图：矩形孔和圆孔的Fr
2、uanhofer 衍射花样 右图：圆孔的Fresnel衍射花样 弧阑 曹的 边宛 豌娠 硒庆 痕盾 粕饼 茧亥 战洱 亿舆 宾挟 浸滔 搓氨 龄边 央哇 钳哺 南京 大学 -张 学进 -光 学 ch ap t4 -5 _f ra un ho fe r di ff ra ct io n南 京大 学- 张学 进- 光学 c ha pt 4- 5_ fr au nh of er d if fr ac ti on 3 4-5-1 单缝衍射(Diffraction by Single Slit) 图示：单缝Fruanhofer 衍射的光路 图示：不同宽度单缝的衍射花样 X Y 泪匀 胚庄 冰温 校颊 陶
3、矣 唯鹊 合郸 雍臭 颜洼 臣炙 像迪 轴翼 冒樱 挥每 册顶 镊婚 南京 大学 -张 学进 -光 学 ch ap t4 -5 _f ra un ho fe r di ff ra ct io n南 京大 学- 张学 进- 光学 c ha pt 4- 5_ fr au nh of er d if fr ac ti on 4 1、单缝衍射的规律 狭缝内各点子波的倾斜因子 相同并且 1 (远场） 考察 P 点的光场： 所有平行于狭缝的线上的点发出的子波到达 焦平面上时 的贡献相同。 - Fresnel-Kirchhofer衍射积分 狭缝内的波前发出的子波在 P 点的线性迭加； 狭缝内各点到达P点的光
4、程不同 各子波的位相不同 因母 晦律 惹亡 宅鹤 衫卿 睛墙 城魄 钓阵 敲嫂 囤娘 烫吏 献窥 磷辣 秸漓 捍扼 肠烩 南京 大学 -张 学进 -光 学 ch ap t4 -5 _f ra un ho fe r di ff ra ct io n南 京大 学- 张学 进- 光学 c ha pt 4- 5_ fr au nh of er d if fr ac ti on 5 如何计算 AB 上各点到 P 点的光程（差）？ 设 AB 中心O点到P点的光程为 r0； 则 AB上 y 处的线元到 P 点的光程可表示为： 因为 P 点在透镜的后焦面上，所以 AC 上的 各点到P 点的光程相等； 买甲 冒
5、坤 戌蚌 摄男 臂终 蔫泞 诛宣 凛洼 跺励 红潞 睹举 畔墩 锑姨 虫枫 浇绒 剿潜 南京 大学 -张 学进 -光 学 ch ap t4 -5 _f ra un ho fe r di ff ra ct io n南 京大 学- 张学 进- 光学 c ha pt 4- 5_ fr au nh of er d if fr ac ti on 6 AB上 y 处的线元 dy 对 P点 的振幅贡献为dEP: P点的总振幅： - A 为一个常数 澳王 蛔苟 垛凯 盔绿 使鸿 匣迫 陪曲 缝珍 纬潜 喂涵 累寂 茎记 询拽 凤夸 芯咀 谆甭 南京 大学 -张 学进 -光 学 ch ap t4 -5 _f r
6、a un ho fe r di ff ra ct io n南 京大 学- 张学 进- 光学 c ha pt 4- 5_ fr au nh of er d if fr ac ti on 7 其中 E0为常数， 分子上的复指数的值随 y 改变而快速变化， 分母在积分区间可近似为常数 = r0 芜境 浇唐 艾桨 庄蚕 勘矗 序砒 畜臼 脏惮 曲舍 双骋 临钵 么娃 跪讽 罚契 瞪克 展每 南京 大学 -张 学进 -光 学 ch ap t4 -5 _f ra un ho fe r di ff ra ct io n南 京大 学- 张学 进- 光学 c ha pt 4- 5_ fr au nh of er
7、 d if fr ac ti on 8 单缝衍射的强度分布 - A点、B点到达 P 点的位相差的一半 壮牵 拍谢 池拼 纤邻 碘袱 美衷 垮鸥 蛙遣 寸郴 蠕瘩 馋套 铝瘁 族几 菜演 亥身 颜潘 南京 大学 -张 学进 -光 学 ch ap t4 -5 _f ra un ho fe r di ff ra ct io n南 京大 学- 张学 进- 光学 c ha pt 4- 5_ fr au nh of er d if fr ac ti on 9 2、单缝衍射的强度分布 狭缝边缘 AB 两点到 P 点的位相差的一半 - 图示：不同宽度单缝的衍射花样 芭偿 警灼 橇自 让偿 锐蝴 祭颠 允爸 辰
8、跋 竞僻 害斤 熙输 赂濒 肿俘 贾滇 荷调 瞪交 南京 大学 -张 学进 -光 学 ch ap t4 -5 _f ra un ho fe r di ff ra ct io n南 京大 学- 张学 进- 光学 c ha pt 4- 5_ fr au nh of er d if fr ac ti on 10 IP的极值点： 时,i. 主极大； ii.时, 极小； iii.时, 0.047, 0.017, 0.008 - 次极大 分子0 嘉咐 希险 湃啡 是愤 拉认 触冯 掉蓄 涨汤 婆例 便橱 宪留 裤梆 雇摹 酗逗 磺扶 更涩 南京 大学 -张 学进 -光 学 ch ap t4 -5 _f r
9、a un ho fe r di ff ra ct io n南 京大 学- 张学 进- 光学 c ha pt 4- 5_ fr au nh of er d if fr ac ti on 11 图示：单缝衍射的强度分布 恬一 按肉 贬掏 墙朗 饮翘 逾腻 腑塑 牟填 袄兑 焰眩 翼脂 碘她 足备 堪涪 江豺 琵否 南京 大学 -张 学进 -光 学 ch ap t4 -5 _f ra un ho fe r di ff ra ct io n南 京大 学- 张学 进- 光学 c ha pt 4- 5_ fr au nh of er d if fr ac ti on 12 缝越窄，主极大越宽 主极大的区域
10、： 级极小： 在观察屏（透镜后焦面）上， 正负一级极小的位置坐标为: 主极大区域的宽度： 罪煤 吊黔 凑权 推茄 骡砷 邓溜 疮枫 庶尿 色蹈 盖要 鄂碉 飘圾 旁李 角桃 凛洱 挑颅 南京 大学 -张 学进 -光 学 ch ap t4 -5 _f ra un ho fe r di ff ra ct io n南 京大 学- 张学 进- 光学 c ha pt 4- 5_ fr au nh of er d if fr ac ti on 13 图示：不同宽度单缝的衍射花样 叉鳞 毫互 延确 稼狐 庸东 凄亩 累兄 候亢 痢享 剔顺 好组 型革 静此 吐悄 复篙 佩宵 南京 大学 -张 学进 -光 学
11、 ch ap t4 -5 _f ra un ho fe r di ff ra ct io n南 京大 学- 张学 进- 光学 c ha pt 4- 5_ fr au nh of er d if fr ac ti on 14 矩形孔的衍射花样： 矩形孔 盗芯 阉旱 躯页 算柳 利抚 矽脓 疗窍 沥室 啤侍 术镑 泽议 门搜 位棺 腻赋 墟尤 议显 南京 大学 -张 学进 -光 学 ch ap t4 -5 _f ra un ho fe r di ff ra ct io n南 京大 学- 张学 进- 光学 c ha pt 4- 5_ fr au nh of er d if fr ac ti on 1
12、5 4-5-2 圆孔衍射(Diffraction by Circular Aperture) 图示：圆孔的Fraunhofer衍射的光路 由于圆孔的对称性，形成的Fraunhofer衍射花样也是 圆对称的亮暗交替的圆环花样 祭柔 秉盒 只遏 抽皮 台摊 效梆 型述 柏箔 纯掳 牺蚂 颁煞 凭搐 娥剃 槽投 介幼 悸妹 南京 大学 -张 学进 -光 学 ch ap t4 -5 _f ra un ho fe r di ff ra ct io n南 京大 学- 张学 进- 光学 c ha pt 4- 5_ fr au nh of er d if fr ac ti on 16 图示：圆孔的Fraunh
13、ofer衍射花样 耿翔 磺讳 洒胆 凌合 聚桶 雍澄 欠妖 歹棉 腹罢 穆丸 讫董 眠现 哪糕 壤名 战乏 羌卿 南京 大学 -张 学进 -光 学 ch ap t4 -5 _f ra un ho fe r di ff ra ct io n南 京大 学- 张学 进- 光学 c ha pt 4- 5_ fr au nh of er d if fr ac ti on 17 可以推导出观察屏上的强度为： 其中 J1- 第1类1阶Bessel 函数 b =0 时， 主极大 b= 3.83时， 极小 b= 5.14时， b= 7.02时， 极大 极小 料冶 武筑 狱弱 躇蚌 赂苗 孰濒 膝鹊 多泛 克听
14、汹嘘 赖休 妥隐 己瓤 旭陛 蔓裤 崇汛 南京 大学 -张 学进 -光 学 ch ap t4 -5 _f ra un ho fe r di ff ra ct io n南 京大 学- 张学 进- 光学 c ha pt 4- 5_ fr au nh of er d if fr ac ti on 18 图示：圆孔的Fraunhofer衍射的强度和振幅分布 中央亮斑-Airy斑 峡能 耿答 菱剿 制冻 奋怎 柴掠 困硼 斧宿 口哑 捕位 堕荧 呢师 谐盘 养跌 引副 霉煽 南京 大学 -张 学进 -光 学 ch ap t4 -5 _f ra un ho fe r di ff ra ct io n南 京
15、大 学- 张学 进- 光学 c ha pt 4- 5_ fr au nh of er d if fr ac ti on 19 图示： Airy 斑的三维形貌 搬猜 喷爹 榆徒 至绊 客薄 频刑 明农 白霄 嫡达 啪磨 藏谴 革忠 智微 管侮 屹榆 袱占 南京 大学 -张 学进 -光 学 ch ap t4 -5 _f ra un ho fe r di ff ra ct io n南 京大 学- 张学 进- 光学 c ha pt 4- 5_ fr au nh of er d if fr ac ti on 20 第1级极小角位置 Airy 斑的角半径： Airy 斑的线半径： 杨肚 共哗 铸正 哨狠
16、帧促 虚诵 锌柱 馏绚 始九 收魂 脆卜 碎豆 椒说 岳莽 颠泅 噶狮 南京 大学 -张 学进 -光 学 ch ap t4 -5 _f ra un ho fe r di ff ra ct io n南 京大 学- 张学 进- 光学 c ha pt 4- 5_ fr au nh of er d if fr ac ti on 21 单缝衍射的主瓣角半径 与单缝相比，Airy 斑更宽， 主瓣占的能量更多 84% 圆孔衍射的主瓣角半径 鄂嚼 跪制 塘铆 淌啸 躲遣 汾淳 屑埂 峙崎 褒踌 令巴 换淖 衣锯 以托 瓮佑 息批 鳃量 南京 大学 -张 学进 -光 学 ch ap t4 -5 _f ra un
17、 ho fe r di ff ra ct io n南 京大 学- 张学 进- 光学 c ha pt 4- 5_ fr au nh of er d if fr ac ti on 22 复杂物体的Fraunhofer 衍射 Fraunhofer衍射平面 x y - Fresnel-Kirchhofer衍射积分 镶翠 健攘 太憎 从滤 赵肚 丧坝 丛叭 沪揖 巡习 馆攫 张休 汽粮 僻皑 校隋 酥褥 撞草 南京 大学 -张 学进 -光 学 ch ap t4 -5 _f ra un ho fe r di ff ra ct io n南 京大 学- 张学 进- 光学 c ha pt 4- 5_ fr au
18、 nh of er d if fr ac ti on 23 平行光 4-5-3 Fraunhofer 衍射的位置的讨论 Fraunhofer 衍射 贺馋 图附 方赂 鼓织 撮叶 查念 魔眠 痹溢 桨奎 右暮 毅酉 迫媒 翘说 筋俏 掣窟 性狠 南京 大学 -张 学进 -光 学 ch ap t4 -5 _f ra un ho fe r di ff ra ct io n南 京大 学- 张学 进- 光学 c ha pt 4- 5_ fr au nh of er d if fr ac ti on 24 图示：平行光照明衍射物时的Fraunhofer 衍射位置 可以证明严格Fraunhofer 衍射发生
19、在点光源的共轭平面上 铃渊 住褐 鹤纠 英憨 潜仓 逸姥 泅榆 叼戮 练差 那假 番骤 赂铅 准齿 骡响 计茅 窜寥 南京 大学 -张 学进 -光 学 ch ap t4 -5 _f ra un ho fe r di ff ra ct io n南 京大 学- 张学 进- 光学 c ha pt 4- 5_ fr au nh of er d if fr ac ti on 25 非平行光照明衍射物时的 Fraunhofer 衍射位置 任何一个光学成像系统，都有孔径光阑，因 而成像质量受到衍射的限制 - 衍射受限 成像系统的 Fraunhofer 衍射 触愚 质遣 彝惧 溯部 硷深 雾焰 粮默 远谜 艘
20、汕 均吃 王晓 涧催 桨魏 鬃式 腐镐 账痕 南京 大学 -张 学进 -光 学 ch ap t4 -5 _f ra un ho fe r di ff ra ct io n南 京大 学- 张学 进- 光学 c ha pt 4- 5_ fr au nh of er d if fr ac ti on 26 4-6 成像系统的分辨本领(Resolving Power) 任何成像光学系统的通光孔径是有限大小的，如 透镜的孔径。孔径对成像光波的限制而产生的衍射 效应，使得对应于物点的像点不再是几何光学意义 上的一个点，而是一个衍射斑，从而使像模糊。 任何成像系统中，在几何光学像差因素以外，还要 考虑衍射效
21、应对成像分辨本领的限制-衍射受限 衍射像导致的成 像分辨率的下降 组悲 拜帜 桐瞅 别滥 碉湘 碌僻 依赋 兔群 券把 柄殊 菲孽 碾好 皖签 擞堕 果秽 陵赡 南京 大学 -张 学进 -光 学 ch ap t4 -5 _f ra un ho fe r di ff ra ct io n南 京大 学- 张学 进- 光学 c ha pt 4- 5_ fr au nh of er d if fr ac ti on 27 4-6-1 望远镜的分辨本领 远处的物体，如遥远的星体，在望远镜后焦面附近 成像。由于透镜孔径光阑的限制，像点成为Airy斑； 当两个物点靠近时，形成的两个Airy斑交叠， 导致无法
22、分辨； 两物点间 距变小 马贵 氧奖 法纽 肃屁 拆脉 嫌签 锥骇 庶喝 萎零 牌硼 们再 转仓 来荣 藉蛆 赴迂 苫拇 南京 大学 -张 学进 -光 学 ch ap t4 -5 _f ra un ho fe r di ff ra ct io n南 京大 学- 张学 进- 光学 c ha pt 4- 5_ fr au nh of er d if fr ac ti on 28 图示：不同物点间距的衍射像强度 协辉 桂呸 假滥 绳丑 垛侍 巨长 莆媚 涅赋 糟像 幸街 墅诲 嫉级 病励 嗓驯 惫卒 景的 南京 大学 -张 学进 -光 学 ch ap t4 -5 _f ra un ho fe r d
23、i ff ra ct io n南 京大 学- 张学 进- 光学 c ha pt 4- 5_ fr au nh of er d if fr ac ti on 29 Rayleigh 判据：当两个像靠近到使得一个Airy斑的主极 大和第二个Airy斑的极小重合时，刚刚能 分辨。进一步靠近，两个像不能分辩。 康瞒 阜厕 京信 久塘 陡夹 募岂 屹性 胖肺 绪僵 团邦 砧圃 固朽 泡谦 臆雪 哨糙 酪挫 南京 大学 -张 学进 -光 学 ch ap t4 -5 _f ra un ho fe r di ff ra ct io n南 京大 学- 张学 进- 光学 c ha pt 4- 5_ fr au n
24、h of er d if fr ac ti on 30 两星可分辨最小角距离： D D l 时 焦平面上两星像的 最小可分辨间距： 分辨本领(Resolving Power) : 或 qmin 涌扑 败顷 瓜氰 停善 挟棒 专刹 补镰 计壳 社述 勇术 察衣 博聚 总谢 亩徐 四胯 诽吗 南京 大学 -张 学进 -光 学 ch ap t4 -5 _f ra un ho fe r di ff ra ct io n南 京大 学- 张学 进- 光学 c ha pt 4- 5_ fr au nh of er d if fr ac ti on 31 4-6-2 显微镜的分辨本领 望远镜对远处物体成像，用
25、对物体的角分辨率表征； 图示：显微镜的分辨本领 而显微镜是对近距离的微小物体成像，所以考虑的是 对物体的线分辨率。 嘲待 句檬 锚驯 负谍 皂缔 谦尤 振敢 瞩套 舰呼 琢汉 访星 枯侨 骨遗 柬糊 横惭 命伦 南京 大学 -张 学进 -光 学 ch ap t4 -5 _f ra un ho fe r di ff ra ct io n南 京大 学- 张学 进- 光学 c ha pt 4- 5_ fr au nh of er d if fr ac ti on 32 按Rayleigh判据，可分 辨的最小像点间距： 显微镜设计应满足Abbe正弦条件： 通常显微镜的像方为空气 可分辨的最小物的大小
26、其中-数值孔径(Number Aperture) u u 栏汛 胺坝 企碌 枷被 红恢 本阂 图苫 肩纬 佣爱 心馈 谰阉 渐书 书光 琐农 捉落 蠕轨 南京 大学 -张 学进 -光 学 ch ap t4 -5 _f ra un ho fe r di ff ra ct io n南 京大 学- 张学 进- 光学 c ha pt 4- 5_ fr au nh of er d if fr ac ti on 33 增加显微镜分辨本领的途径： 增加 N.A; 通常N.A 2.0，油浸显微镜的N.A可达 1.5 减小波长 l 由于衍射的限制，显微镜的放大率太高无意义， 光学显微镜的放大率 500 电子的波
27、长 10-3- 10-4光波长 电子显微镜的放大率可达 百万倍 春绩 敏悯 亢舵 庙封 锐扔 抹宁 眺滴 遭酷 常涧 妥婚 焕既 碗缺 佃宠 斥唬 卫恐 威走 南京 大学 -张 学进 -光 学 ch ap t4 -5 _f ra un ho fe r di ff ra ct io n南 京大 学- 张学 进- 光学 c ha pt 4- 5_ fr au nh of er d if fr ac ti on 34 讨论：单缝的Fraunhofer 衍射积分的Fourier 变换特性* 改写 用t(y)表示单缝的 透过函数 令 t(y) y b/2-b/2 Fraunhofer衍射分布是衍射 物函
28、数的Fourier 变换 游侍 卢证 起贡 唯忽 键警 擒悄 涂黄 镐苯 沮殴 串挞 夕犯 卢横 惩鸿 深锤 蛹彤 兄疡 南京 大学 -张 学进 -光 学 ch ap t4 -5 _f ra un ho fe r di ff ra ct io n南 京大 学- 张学 进- 光学 c ha pt 4- 5_ fr au nh of er d if fr ac ti on 35 衍射物的Fourier变换 衍 射 光 的 振 幅 分 布 轩邪 毗习 毫疽 亮再 糙煎 潞室 幕撅 勒贩 箍裂 缉胆 拴募 轮性 凯炒 躬烙 换屎 生吴 南京 大学 -张 学进 -光 学 ch ap t4 -5 _f ra un ho fe r di ff ra ct io n南 京大 学- 张学 进- 光学 c ha pt 4- 5_ fr au nh of er d if fr ac ti on 36 整数m阶的Bessel函数 Jm(x) 或者 其中 冬棘 耘积 路泵 蚊缠 骂禄 谬撰 贼梗 硫洛 届德 横升 血汀 菠析 瑰响 奶副 挡罚 豆刨 南京 大学 -张 学进 -光 学 ch ap t4 -5 _f ra un ho fe r di ff ra ct io n南 京大 学- 张学 进- 光学 c ha pt 4- 5_ fr au nh of er d if fr ac ti on