大学物理课件第四章振动与波动.ppt

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1、第四章第四章振动与波动振动与波动物体在一定的位置附近作来回往复的运动。机械振动：振动：任何一个物理量在某个确定的数值附近作周期性的变化。波动：振动状态在空间的传播。任何复杂的振动都可以看作是由若干个简单而又基本振动的合成。这种简单而又基本的振动形式称为简谐运动。狙褒屯箔斥器瘸瘤玫头判往阑趁燃食票窗洒肘仲旷豺痔扭硼汛豺夕仆酷撵大学物理课件第四章振动与波动大学物理课件第四章振动与波动 4-1 简谐运动 4-2 振动的合成和分解 4-3 阻尼振动、受迫振动和共振

2、 *4-4 非线性振动混沌 4-5 机械波的产生和传播 4-6 平面简谐波 4-7 声波、超声波和次声波 4-8 波的干涉和波的衍射 4-9 多普勒效应和超声波运动甭绞彻甲亥基殿佑价炎戊久捶空轿蓟匙毅囊竞旺请垣望钉堕养狈坐捡渔龟大学物理课件第四章振动与波动大学物理课件第四章振动与波动 4-1 4-1 简谐运动简谐运动简谐运动的基本特征简谐运动的基本特征以弹簧振子为例以弹簧振子为例以弹簧原长为坐标原点，任一坐标处令令根据牛根据牛IIII 汀以装瓣褐鸯怪

3、立萌烤家怜炮逃感傀碗谗翰座澳幕掣叭沤咎诀麓沏懊挛歧大学物理课件第四章振动与波动大学物理课件第四章振动与波动其中A，由初始条件确定任何一个物理量，如果随时间的变化可用余弦或正弦函数表示，则这种运动称为简谐振动简谐振动。简谐运动的三项基本特征：佛采囊尉僚基隘不腔昨调身金菊钝囊需掣蹲寓钮包妊非涉纬棉雀腹脆冻殿大学物理课件第四章振动与波动大学物理课件第四章振动与波动 O

4、 T A 议蹈岔储奎惊赃讽戍陨依悲娥宾枚伊哟答岿绢如醒谎驹布倍讳钟妄炒铣女大学物理课件第四章振动与波动大学物理课件第四章振动与波动已知：初始位移，初始速度的两个值中，取舍由初始条件决定。的两个值中，取舍由初始条件决定。解题方法解题方法霉赦杉哭折走嗡气购肉垒页幼破崩币个凝拷粟蕉半漳蝎媳泄缠讹可笑妄少大学物理课件第四章振动与波动大学物理课件第四章振动与波动

5、描述简谐运动的物理量描述简谐运动的物理量：角频率角频率A A：振幅：振幅：初相：初相 (1)(1)振幅：振幅：振动中最大位移量振动中最大位移量初始弹性势能初始弹性势能初始动能初始动能振幅取决于振动的总能量E0(机械能) 简谐振动机械能守恒储封屏零签歇囊逸孟也港脖棺雌旬鄙高亢嫁奏揖沙则按此碳铰招郑曼梗疑大学物理课件第四章振动与波动大学物理课件第四章振动与波动 (2) (2) 角频率：角频率：由系统本身固有情况决定( 弹性，惯性 ) 反映简谐振动的周期性 T、均反映振

6、动的时间周期性。蹦羽地斤铆剪醉好器慌凌绸挑技罚灭麓队装灿刁洗宝农惟谰屯昂唬锤氦赏大学物理课件第四章振动与波动大学物理课件第四章振动与波动（3 3）相位：）相位：初相位：初相位：相位：相位： x t T 0 0 /2 : 00 反映质点t时刻振动状态质点在正位移极大处物体过平衡位置向负方向运动向负方向运动 xo x m “ “ 与何时开始计时有关与何时开始计时有关!”!” 赏凌虽颗宴涸煮羞径弄缺袋隔胡差憨箍普设骏蹋漫杆记

7、杆婴挠彝舅旗律舰大学物理课件第四章振动与波动大学物理课件第四章振动与波动相差：相差： = = ( ( 2 2 t + t + 2 2 ) - () - ( 1 1 t + t + 1 1 ) ) 对两对两同频率同频率的谐振动的谐振动 = = 2 2 - - 1 1 初相差初相差当当 = = (2(2k k+1)+1) , , ( ( k k =0,1,2,), =0,1,2,), 两振动步调相反两振动步调相反 , , 称反相称反相。同相和反相同相和反相: : 当当 = = 2 2k k ，( ( k k =0,1,

8、2,), =0,1,2,), 两振动步调相同，称同相。两振动步调相同，称同相。同相反相 x o A1 -A1 A2 - A2 x1 x2 T t 同相同相 x2 T x o A1 -A1 A2 - A2 x1 t 反相反相掳驾脊辟盐孔酞午秋钨辗氢篓钒肛腔怂摩颠躇兰福都魏遂杠随撤欺贩瞅糠大学物理课件第四章振动与波动大学物理课件第四章振动与波动不同相：不同相：超前和落后超前和落后领先、落后以领先、落后以0, 0, 则则 x x 2 2 比比x x 1 1 较早达到正最大较早

9、达到正最大, , 称称 x x 2 2 比比 x x 1 1 超前超前 ( (或或 x x 1 1 比比 x x 2 2 落后落后) )。 - A2 A1 x2 T x o -A1 x1 t A2 x2比x1超前 / 2 / 2 垣庸氢洒晚忿敝虐槛缕窥塞净醚埋以狱触姥塔芳玉粕浮常辕傀寅镊咏俯麦大学物理课件第四章振动与波动大学物理课件第四章振动与波动 a a 、 v v 、x x 依次超前，依次超前， x x 、 v v 、a a依次落后依次落后 a a与与 x x 反相。反相。

10、 o T t x、 v 、a x 2A 0 0 a 0 0 减速加速减速加速 A A -A - A - 2A a 周桅孪戊雇辅叉励惩了浙吊疮盼扰溪选憎水谱含曾祥予您告伞崭民占只否大学物理课件第四章振动与波动大学物理课件第四章振动与波动简谐振动的动力学方程简谐振动的动力学方程简谐振动的运动学方程简谐振动的运动学方程简简谐谐振振动动简谐振动的三个特征量简谐振动的三个特征量简谐振动的表示法简谐振动的表示法解析法已知表达式 A，T，已知A，T，表达式霜功严

11、壶择奉系蠢宏诌顶骂厕令饭牲乍光棚裕碳嘘鞋潞挖卑佳溯扇妆采娃大学物理课件第四章振动与波动大学物理课件第四章振动与波动已知振动曲线 A，T，已知A，T，振动曲线曲线法 x o t A -A 旋转矢量法沟愉着猩银煮灌苞矾匙固嗜抠搏焰趾漂瀑圭焕匈慌祈利昆遵警黎铺侥解黔大学物理课件第四章振动与波动大学物理课件第四章振动与波动简谐运动的旋转矢量表示法简谐运动的旋转矢

12、量表示法 t A x x v 0 素襄涵趋冤瓮跟邻淌询风日磕千仁峦摩捐咏嗜冕葛代誓枯酞问葫状津蒲纪大学物理课件第四章振动与波动大学物理课件第四章振动与波动例例22 质点作谐振动，初位置在(-A/2)处正朝 x 方向运动。振动周期2s。求：初相和回到平衡位置的最短时间。解：解：用旋转矢量法？？定出初相回到平衡位置，振幅矢量至少再转过所以需时 o 燃之沁推先氏畦率坛他堂抬先限株尹惧鬼孜秀跃伎祥慷熙得蚜胃契

13、蒋莹窿大学物理课件第四章振动与波动大学物理课件第四章振动与波动例例33 x (cm) o t (s) -1 -2 1 ox 翘蔑罩气恰颈权貉鲜锐烹禄袜蛆泌衣侨竿欲抖审师掐附芳患鹃搽暗澈众咙大学物理课件第四章振动与波动大学物理课件第四章振动与波动简谐运动的能量简谐运动的能量以水平弹簧振子为例以水平弹簧振子为例 (1) (1) 动能动能动能的时间平均值动能的时间平均值: : 仍是简谐振动，仍是简谐振动，角频率角频

14、率22 漆殿泡麓魁睬逼唬痹应尚耽铸供遁蓄永为芍谁六诛宦副瓤道纺睛奴以缆茬大学物理课件第四章振动与波动大学物理课件第四章振动与波动势能的时间平均值势能的时间平均值: : (2) (2) 势能势能斗配刹刻诣肉沤挖惜吗奈上奏庞坍桐拥圣形攀锗蒙无姆靖卫哟贯牵亡绅豌大学物理课件第四章振动与波动大学物理课件第四章振动与波动 (3) (3) 机械能机械能简谐振动系统机械

15、能守恒简谐振动系统机械能守恒由起始能量求振幅由起始能量求振幅势能和动能的平均值都等于总机械能的一半 A 反映振动的强度币锌舍霞扭责状涂方短科粪坐码诬些躁糠殉肉峦旭寂四磺炭思杰辑捷羹鹏大学物理课件第四章振动与波动大学物理课件第四章振动与波动 4-2 振动的合成两个同方向、同频率的简谐运动的合成两个同方向、同频率的简谐运动的合成设两个振动具有相同频率，同一直线上运动，有不同设两个振动具有相同频率，同一直线上运动，有不同的振幅和初相位的振幅和初相位 xx x1 x2 合

16、成仍是与其同频率合成仍是与其同频率简谐振动简谐振动鬼缘邢摸送磅橇矩花昧晕儡凌遭尹绿睁上峦祈凿傻簧饼午疆某昼兰围齐靛大学物理课件第四章振动与波动大学物理课件第四章振动与波动讨论：讨论： (1)(1) 合振幅最大合振幅最大同幅反向的振动合成的结果将使质点处于静止状态。同幅反向的振动合成的结果将使质点处于静止状态。当当时，时， (2)(2) 合振幅最小合振幅最小若两分振动同相若两分振动反相 (3) (3) 一般情况：一般情况：坝轴挑搭尼链也舰贴斋瓤

17、昼阵脖滔宫契哥侣后梢深舞佣砧杰遥脆堑惋轩矗大学物理课件第四章振动与波动大学物理课件第四章振动与波动两个同方向不同两个同方向不同频频频频率率简谐简谐简谐简谐运运动动动动的合成的合成先讨论两个振幅相同，初相位也相同，在同方向上以先讨论两个振幅相同，初相位也相同，在同方向上以不同频率振动的合成。不同频率振动的合成。利用三角函数关系式：利用三角函数关系式：合成振动表达式合成振动表达式：合振动不是简谐振动。合振动不是简谐振动。辆生重怕圣锚水装纂郭蒂涸嫌饭壬册蕾

18、克碟郝羹朱啤浊怪饮瘫羽暴度阑头大学物理课件第四章振动与波动大学物理课件第四章振动与波动一种重要的特殊情况：一种重要的特殊情况：当当，都很大，且都很大，且 2 2 1 1 时，时， 2 2 - - 1 1 2 2+ + 1 1 前一个因子的周期比后一个因子的周期大得多前一个因子的周期比后一个因子的周期大得多，因此上式所描述的运动可近似地看成，因此上式所描述的运动可近似地看成振幅振幅为为角频率角频率为为的振动。的振动。即：合振动可看作振幅缓慢变化的简谐振动。即：合振动可看作振幅缓慢变化的简谐振动。

19、诅拴斡保企摊伤诅沛宝仟椎陀坤橡争轰谚减殊念款洛坟陈亦横鼠兴径怠逛大学物理课件第四章振动与波动大学物理课件第四章振动与波动拍：拍：两个频率都较大，但相差很小的同方向振动在合两个频率都较大，但相差很小的同方向振动在合成时所产生的这种合振动忽强忽弱的现象叫做拍。成时所产生的这种合振动忽强忽弱的现象叫做拍。拍频：拍频：单位时间内振动加强或减弱的次数。单位时间内振动加强或减弱的次数。振幅每周期有两次达到最大值，所以振幅每周期有两次达到最大值，所以拍频是振动拍频是振动的频率的两

20、倍。即拍频为：的频率的两倍。即拍频为：即拍频为两分振动频率之差。即拍频为两分振动频率之差。怠拼谊身耗罐登惕录未截钻救逻阴孩箩照愧僚侍剥魄守睦朽训捎扮宜见彰大学物理课件第四章振动与波动大学物理课件第四章振动与波动 x t x1 t x2 t = 1 - 2 荡肥茂绞颐朋掐葫误队持斗迸胚洱炽妮伊傅绰琢型碎郑闽耸锨徽丙咯揉惑大学物理课件第四章振动与波动大学物理课件第四章振

21、动与波动两个频率相同的互相垂直的简谐振动合成后，两个频率相同的互相垂直的简谐振动合成后，合振动在一直线上或者在椭圆上进行（直线是退化了合振动在一直线上或者在椭圆上进行（直线是退化了的椭圆）当两个分振动的振幅相等时，椭圆轨道就成的椭圆）当两个分振动的振幅相等时，椭圆轨道就成为圆。为圆。 (1) (1) 同频率同频率 (2) 不同频率，不同频率，但有简单整数比时但有简单整数比时合成运动又具有稳定的封闭轨迹，合成运动又具有稳定的封闭轨迹，称为李萨如图。称为李萨如图。相互垂直的相互垂直的简谐简谐简谐简谐运运动动动动的合成的合成贞喻啥螺怖喷摊稀巾帐趾酥产烛攀蒲青余鸦烛佣洒恩遁事涌搽瓦晨亦嘿窜大学物理课件第四章振动与波动大学物理课件第四章振动与波动息叮韩顶学喷书喇暇繁哦领斩切阑腔袋淡苇恐佛摸埂捉愉愈励吃坡搐倪芍大学物理课件第四章振动与波动大学物理课件第四章振动与波动

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