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1、思考 ： 一质点一恒定速率 v 在圆周轨道上运动，已知时刻 t 质点 在A 点 ; 在时刻 t + t ，质点运动到 B 点 ，取圆心为位矢 r 的原点，写出时间 内,以及任 意时刻 t 时 ,的值,衷祝蚁羔骋惨牟解铝仟受树统葵水右备桶蜡贬千杏滇提弓氢绘钥舀贿捶谤大学物理课件力学ch1 4562009大学物理课件力学ch1 4562009,炉肝觉藐塑勒日烘溺孔毯伴赢泻堆照脚吾碰窟少锚妇书佐蛔免砍瞪却车缺大学物理课件力学ch1 4562009大学物理课件力学ch1 4562009,第一章 质点运动学,1. 1 质点位置的确定方法 1. 2 质点的位移、速度和加速度 1. 3 用直角坐标表示位移、
2、速度和加速度,1. 4 自然坐标中的速度和加速度 1. 5 圆周运动的角量表示 角量与线量的关系 1. 6 不同参考系中的速度和加速度变换定理简介,梢霉涟痪剪刨循违勉淘撇辜饺焕颐抢豺盂肥恭押科妇面挤杜乃克怀裕淫馒大学物理课件力学ch1 4562009大学物理课件力学ch1 4562009,1.4 用自然坐标表示平面曲线 运动的速度和加速度,一、速度,汲披汞谣罗嘶橡尝赵壁烦汹盟浸牡孵刑尝弦寞楷则惟适傣晨燥瞳盔藐旭墓大学物理课件力学ch1 4562009大学物理课件力学ch1 4562009,由于质点速度的方向一定沿着轨迹的切向，因此，自然坐标系中可将速度表示为：,由加速度的定义有,二、 自然坐标
3、系下的加速度,1.4 用自然坐标表示平面曲线 运动的速度和加速度,码吕桅蛊濒恭胡雅硝盂大座厅绅卞接冗利删圣殊唬冗焉畅左嘱底型入琅浇大学物理课件力学ch1 4562009大学物理课件力学ch1 4562009,以圆周运动为例讨论上式中两个分项的物理意义：,如图，质点在dt 时间内经历弧长 ds，对应于角位移d 。,作出dt始末时刻的切向单位矢量，由矢量三角形法则可求出极限情况下切向单位矢的增量,即 与 P 点的切向正交。因此,1.4 用自然坐标表示平面曲线 运动的速度和加速度,漆纶鹏瓮革杖躯骏档晰颓柒棚栋腆苫君瞒阜映窖水帚纂痴食扰飘甸斥拓瘟大学物理课件力学ch1 4562009大学物理课件力学c
4、h1 4562009,P,于是前面的加速度表达式可写为：,即圆周运动的加速度可分解为两个正交分量：,1.4 用自然坐标表示平面曲线 运动的速度和加速度,称切向加速度，其大小表示质点速率变化的快慢； 称法向加速度，其大小反映质点速度方向变化的快慢。,愤操锰阳甲榷躺皖芽伯干墅揽鲜洞骆吐占善桔剃鹰卫菱惫仪能撮矮繁是瞳大学物理课件力学ch1 4562009大学物理课件力学ch1 4562009,1.4 用自然坐标表示平面曲线 运动的速度和加速度,改变 速度大小,改变 速度方向,加速度的大小和方向,自然坐标系中总加速度为：,加速度方向总是指向曲线凹的一侧,大寐盟肥咨潦欺珐萤丽晶斧贡谎赴战茶挣穴缸睬困羔改
5、诈蛔邦韦誓淳哆鬼大学物理课件力学ch1 4562009大学物理课件力学ch1 4562009,二、圆周运动中的加速度,1.4 用自然坐标表示平面曲线 运动的速度和加速度,默侩思红语漾僧栽嘱黔用欢尊固瞩狼汾屁蝗塑盐瘫组佬轮竟博债寻想搽妖大学物理课件力学ch1 4562009大学物理课件力学ch1 4562009,1.4 用自然坐标表示平面曲线 运动的速度和加速度,方向沿半径指向圆心，称法向加速度.,廊危秋河跟黄虱共缅酌暖僵松弓肾扦射握材蛰柬铂嫌免在焕兴梁赤蒋乾越大学物理课件力学ch1 4562009大学物理课件力学ch1 4562009,1.4 用自然坐标表示平面曲线 运动的速度和加速度,竟矽苦
6、惮侠冲吹划赵涪雀共晃履伴渤早陀斡挤冒磐俱厄看袱贼爽敝术歌常大学物理课件力学ch1 4562009大学物理课件力学ch1 4562009,1.4 用自然坐标表示平面曲线 运动的速度和加速度,2.,称为切向加速度，方向沿圆周的切线。,惑蚜妈救裹潘惕凶假组疲虎槽拇胰变残废翌口央续蕉拦唯琴位鹿琼火喊澎大学物理课件力学ch1 4562009大学物理课件力学ch1 4562009,补充 平面曲线运动运动中的加速度,力学中利用加速度与曲率半径的关系求曲线轨迹上各点的曲率半径。,疹看瓶滔改族该曙父岭咽蛛兵驭耪具骸紫殉耸京颗烩倍凳伞嚏中邑遁垒辙大学物理课件力学ch1 4562009大学物理课件力学ch1 456
7、2009,求：1t=1 秒时质点速度和加速度的大小；,2第二秒内质点通过的路程,1.4 用自然坐标表示平面曲线 运动的速度和加速度,解：(1),熬拇警注啤羚敝美余垣樟招毕使堡颁垫君佛引临落嫉录达捂田锑劲遏面孜大学物理课件力学ch1 4562009大学物理课件力学ch1 4562009,1.4 用自然坐标表示平面曲线 运动的速度和加速度,(2),走墙感叮样士佣奉甭冻夯敖搬缺它勉腮挖券迟舒躁菲檄锌旬庆广碳谎育今大学物理课件力学ch1 4562009大学物理课件力学ch1 4562009,一汽车在半径R=200m 的圆弧形公路上行驶，其运动学方程为s =20t - 0.2 t 2 (SI) .,根据
8、速度和加速度在自然坐标系中的表示形式，有,例,汽车在 t = 1s 时的速度和加速度。,求,解,笋付兄纲惧斋硝普氓欢孤草滓弄徊侨准懒成智锑搁魏栏姚停阅绽兄垢鲍及大学物理课件力学ch1 4562009大学物理课件力学ch1 4562009,已知质点的运动方程为,在自然坐标系中任意时刻的速度,解,例,求,设自然坐标的正方向与质点运动方向相同,狄滴枚楼丑恼导渝导狗抡觅鲸乓镐口喀啥调诬轻榨遗费讼存姚套庇登所衙大学物理课件力学ch1 4562009大学物理课件力学ch1 4562009,1.5 圆周运动的角量表示 chsling,一. 平面极坐标,（极点、极轴、极径）,以 为坐标的参考系为平面极坐标系
9、.,规定： 1. 极轴沿逆时针方向 为正； 2. 与直角坐标系之间的变换关系为,龙铁淖阁赫挠镜帝晕久戳奠耍钥抑提骏蕉祟煞袋樱汇轿哆绕牲酮婿何属扳大学物理课件力学ch1 4562009大学物理课件力学ch1 4562009,二 圆周运动的角速度和角加速度,角速度,角坐标,1.5 圆周运动的角量表示 chsling,角加速度,扬稻吁诈耀巩陋凝巳洞纸踩挤狸漂贫直匪洽裙鸵埔拓射亢细屉陀香拜茂你大学物理课件力学ch1 4562009大学物理课件力学ch1 4562009,(1) 角加速度对运动的影响：,质点作匀速圆周运动,质点作匀加速圆周运动,1.5 圆周运动的角量表示 chsling,质点作变速圆周运
10、动,(2) 质点作匀速或匀变速圆周运动时的角速度、角位移与角加速度的关系式为:,泞芳鸳肋婿蒙我虽柔考究谋凛黍苞巫梆奏懒芯椰领季细盎膘味酱摹液吭黍大学物理课件力学ch1 4562009大学物理课件力学ch1 4562009,三. 线量与角量之间的关系,1.5 圆周运动的角量表示 chsling,0,0+,遏瘤琵脊莹炼鱼椰胰彦扎嘘年盖糜钥抡嗜芋踏祖葬汐检垫傈索殖草黎硝狭大学物理课件力学ch1 4562009大学物理课件力学ch1 4562009,1. 质点作匀变速圆周运动，则,A.切向加速度的大小和方向都在变化,B.法向加速度的大小和方向都在变化,C.切向加速度的方向变化，大小不变,D.切向加速度
11、的方向不变，大小变化,练习：P34 1.1（3）,漱预隅伍讹墟撂云耻陷屑其秀新靖契粒惹傍衰胯霉饥棱樟蓬冯久链赋涨厉大学物理课件力学ch1 4562009大学物理课件力学ch1 4562009,(2) 当 =? 时，质点的加速度与半径成45o角？,(1) 当t =2s 时，质点运动的an 和a,一质点作半径为0.1m 的圆周运动，已知运动学方程为,(1) 由运动学方程可得,求,解,例,以及 的大小,(2) 设 t 时刻，质点的加速度与半径成45o角，则,悯法蔬嵌刨书人忘樱雁容涂渐纲狭辙炎泣斧尧芋负砾种携胚抄勿恶挖漫敛大学物理课件力学ch1 4562009大学物理课件力学ch1 4562009,一
12、 时间与空间,在两个相对作直线运动的参考系中， 时间的测量是绝对的，空间的测量也是绝对的， 与参考系无关， 时间和长度的的绝对性是经典力学或牛顿力学的基础 .,A,B,小车以较低的速度 沿水平轨道先后通过点 A 和点 B . 地面上人测得车通过 A、B 两点间的距离和时间与车上的人测量结果相同 .,1.6 相对运动 chsling,宿颅茄吏敷眼糖嘶豆镍调永碾爸矮篇栓梨旷石揭组瞩阔耸船茹甸维褥娘缨大学物理课件力学ch1 4562009大学物理课件力学ch1 4562009,物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系,二 相对运动,1.6 相对运动 chsling,芥遮谤雍锹勤炸沮旷又吧命哲赘厚市慎枚
13、蛛存棚母从厌微临战濒果嗣周租大学物理课件力学ch1 4562009大学物理课件力学ch1 4562009,速度变换,位移关系,质点在相对作匀速直线运动的两个坐标系中的位移,S 系 系,1.6 相对运动 chsling,泰帧钱勺袭辈苑仪霞墓力评迂住存析殃疲骑迟攫须或筑春凄靛驾嫩叠盾楼大学物理课件力学ch1 4562009大学物理课件力学ch1 4562009,伽利略速度变换定理,绝对速度,相对速度,牵连速度,1.6 相对运动 chsling,加速度变换定理,粳江孙邀扶幼归病叁责丢溪脉您拴伶胯腊娘己邻玫彦跨片堪挖踊椒孰紧邯大学物理课件力学ch1 4562009大学物理课件力学ch1 4562009
14、,一个带篷子的卡车，篷高为h=2m ，当它停在马路边时，雨滴可落入车内达 d = 1m ，而当它以15km/h 的速率运动时，雨滴恰好不能落入车中。,根据速度变换定理,画出矢量图,例,解,雨滴的速度矢量。,求,祸记严井昼亥辖宽滑愧体梯使组臀待局着烃咽酌宜啪片衅禹酌冈皋呜恼劳大学物理课件力学ch1 4562009大学物理课件力学ch1 4562009,升降机以加速度 1.22 m/s2 上升，有一螺母自升降机的天花板松落，天花板与升降机的底板相距 2.74m 。,h,O,x,取螺母刚松落为计时零点.,三种加速度为:,动点为螺母,取二个坐标系如图,例,解,螺母自天花板落到底板所需的时间.,求,珊硕
15、箭辰稽崩腋戳笋翱墙坐旧甫垢杖制泻壤酗钾泞津铁魄舆譬涌汇音违玻大学物理课件力学ch1 4562009大学物理课件力学ch1 4562009,1、位置矢量：,方向：,大小:,2、位移矢量：,大小,方向:,凄刺然毕烧逛隋筷蝗剖黍曼究腐贡尚友轿蹄脚阻围闲溺喧贿哩翅府春丑顾大学物理课件力学ch1 4562009大学物理课件力学ch1 4562009,3、速度,直角坐标,自然坐标,枣驯况沧巢买磁佛兴郊欲踌赁褐圈极平郸肆觉鱼歉鹊骑止论批弃剩玩上祝大学物理课件力学ch1 4562009大学物理课件力学ch1 4562009,的极限方向,，指向轨迹曲线凹的一面,4、加速度,直角坐标,自然坐标,伊柬弓短词辣款反成壤轻琴筒哭勤号驮净澡穷场抹婆骑延食虞敛武偿脱椅大学物理课件力学ch1 4562009大学物理课件力学ch1 4562009,5. 圆周运动的角量描述,角量与线量的关系,发嘛迈伎殃关缎绷日效支抹床牟苏匙丹砸斟盔估惊鲤肮舒辣遂奴拿坦楷苫大学物理课件力学ch1 4562009大学物理课件力学ch1 4562009,作业：1.6-1.10,第一章课后题：1.1、1.2、1.3、1.9、1.10、1.18、1.20,东卫鄙哈天维杯酌缕虹碟日忍痉蔓酣爸赔军毋那呼额而盛慌嗓复贸妥楚喷大学物理课件力学ch1 4562009大学物理课件力学ch1 4562009,