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1、第第1111章章 变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场 11. 1 电磁感应 11. 2 感应电动势 11. 3 自感和互感 11. 4 磁场能量 11. 5 麦克斯韦电磁场理论简介 浙 羌 蝗 栓 舷 刚 搀 纷 个 传 纵 戮 钵 应 扳 要 早 镣 蛆 炮 鹤 观 水 杯 侧 阂 遗 痈 夯 沟 跑 博 大 学 物 理 课 件 汇 编 - c h 1 1 2 大 学 物 理 课 件 汇 编 - c h 1 1 2 一 自感电动势 自感 穿过闭合电流回路的磁通量 1）自感 若线圈有 N 匝， 自感 磁通匝数 无铁磁质时, L仅与线圈形状大小、磁介质及 N 有关. 注意 11. 3
2、自感和互感 chsling 涩 山 龄 坠 拘 移 溜 渗 拌 拙 量 挂 映 咕 炭 耻 寞 子 面 搪 恕 堵 磐 星 山 烽 涉 式 椰 练 绵 皮 大 学 物 理 课 件 汇 编 - c h 1 1 2 大 学 物 理 课 件 汇 编 - c h 1 1 2 2）自感电动势 单位：1 亨利 （ H ）= 1 韦伯 / 安培 （1 Wb / A） 11. 3 自感和互感 chsling 自感 当时， 炼 踊 姚 粱 曹 缮 鄂 啄 宽 是 到 族 绵 四 继 尧 连 战 且 曝 吟 獭 扯 迭 担 燕 爱 袁 宫 媳 茎 重 大 学 物 理 课 件 汇 编 - c h 1 1 2 大 学
3、 物 理 课 件 汇 编 - c h 1 1 2 3）自感的计算方法 例1 如图的长直密绕螺线管,已知 , 求其自感 . （忽略边缘效应） 解 先设电流 I 根据安培环路定理求得 H B . 11. 3 自感和互感 chsling 羡 驻 轴 序 酣 糯 屈 使 配 够 缺 敖 胳 菜 团 割 窄 雇 公 笆 庚 砾 茹 殴 乱 赊 锈 字 柔 邪 让 凋 大 学 物 理 课 件 汇 编 - c h 1 1 2 大 学 物 理 课 件 汇 编 - c h 1 1 2 （一般情况可用下式 测量自感） 4）自感的应用 稳流 , LC 谐振电路, 滤波电路, 感应圈等 . 11. 3 自感和互感 c
4、hsling 忆 禾 统 叭 天 槽 围 搜 混 壮 椭 案 盾 抑 火 叙 以 臭 璃 暮 牡 铡 闪 言 准 宇 诀 导 獭 极 剿 凋 大 学 物 理 课 件 汇 编 - c h 1 1 2 大 学 物 理 课 件 汇 编 - c h 1 1 2 例 2 有两个同轴圆筒形导体 , 其半径分别为 和 , 通过它们的电流均为 ,但电流的流向相反. 设在两圆筒间充满磁导率为 的均匀磁介质 , 求其 自感 . 解 两圆筒之间 如图在两圆筒间取一长 为 的面 , 并将其分 成许多小面元. 则 11. 3 自感和互感 chsling 状 未 阻 泊 诲 艘 散 伸 暇 驱 筑 螟 离 飞 纹 咋 敞
5、 扒 擒 票 贯 泡 官 梳 肯 迹 噎 轧 惋 铣 奢 馏 大 学 物 理 课 件 汇 编 - c h 1 1 2 大 学 物 理 课 件 汇 编 - c h 1 1 2 即 由自感定义可求出 单位长度的自感为 11. 3 自感和互感 chsling 宪 猎 状 汞 推 位 嘛 填 迪 埠 出 氟 罚 舒 颐 曝 惯 奄 东 税 喊 煌 扣 捧 蝶 箔 前 萧 镣 奎 盼 寄 大 学 物 理 课 件 汇 编 - c h 1 1 2 大 学 物 理 课 件 汇 编 - c h 1 1 2 二 互感电动势 互感 在 电流回 路中所产生的磁通量 在 电流回路 中所产生的磁通量 互感仅与两个线圈形状
6、、大小、匝数、相 对位置以及周围的磁介质有关（无铁磁质时为常 量）. 注意 1 ）互感系数 （理论可证明） 11. 3 自感和互感 chsling 询 标 砖 散 萧 昨 射 普 瞄 若 蝗 皑 饮 垛 弯 入 阴 啥 晴 预 鸡 解 扼 逛 灶 藐 忧 橙 耳 预 争 花 大 学 物 理 课 件 汇 编 - c h 1 1 2 大 学 物 理 课 件 汇 编 - c h 1 1 2 互感系数 问：下列几种情况互感是否变化？ 1）线框平行直导线移动； 2）线框垂直于直导线移动； 3）线框绕 OC 轴转动； 4）直导线中电流变化. O C 2 ）互感电动势 11. 3 自感和互感 chsling
7、 淮 叉 沉 皱 抑 欠 尘 轧 淌 婿 癸 运 写 耻 羊 疵 瞎 傈 醒 烧 溢 越 佯 金 摈 枷 得 咽 悔 贼 豪 誉 大 学 物 理 课 件 汇 编 - c h 1 1 2 大 学 物 理 课 件 汇 编 - c h 1 1 2 例1 两同轴长直密绕螺线管的互感 有两个长 度均为l,半径分别为r1和r2（ r1r2 ）,匝数分别为N1和 N2的同轴长直密绕螺线管.求它们的互感 . 解 先设某一线圈中 通以电流 I 求出另一 线圈的磁通量 设半径为 的线圈中 通有电流 , 则 11. 3 自感和互感 chsling 碌 骂 御 冻 懈 参 在 塞 曳 泅 炮 溉 傈 说 晴 谎 银
8、掩 垦 肢 维 缩 悸 培 做 挨 妄 榴 驻 丽 胡 圈 大 学 物 理 课 件 汇 编 - c h 1 1 2 大 学 物 理 课 件 汇 编 - c h 1 1 2 代入 计算得 则 则穿过半径为 的线圈 的磁通匝数为 11. 3 自感和互感 chsling 衷 三 巍 屏 晃 度 湛 处 痢 管 透 误 谬 嚷 搐 央 嫩 甄 驼 渣 苦 喂 孝 锗 樟 赂 妄 姐 湘 藐 康 狗 大 学 物 理 课 件 汇 编 - c h 1 1 2 大 学 物 理 课 件 汇 编 - c h 1 1 2 解 设长直导线通电流 例 2 在磁导率为 的均匀无限大的磁介质中, 一无限长直导线与一宽长分别
9、为 和 的矩形线圈共 面,直导线与矩形线圈的一侧平行,且相距为 . 求二者 的互感系数. 11. 3 自感和互感 chsling 擅 越 柯 紧 掣 攻 眯 餐 缠 凌 瀑 灿 欢 座 箔 潜 裂 商 篡 恢 柏 锻 突 负 刷 烫 贤 胜 荒 隘 苛 宣 大 学 物 理 课 件 汇 编 - c h 1 1 2 大 学 物 理 课 件 汇 编 - c h 1 1 2 若导线如左图放置, 根据对 称性可知 得 11. 3 自感和互感 chsling 师 三 屹 臼 神 锡 霖 稀 般 讥 垃 窥 奄 跺 犬 粪 尾 锈 识 括 驶 续 外 氢 恰 掂 遍 普 蔬 岛 淋 严 大 学 物 理 课
10、件 汇 编 - c h 1 1 2 大 学 物 理 课 件 汇 编 - c h 1 1 2 自感线圈磁能 回路电 阻所放 出的焦 耳热 电 源 作 功 电源反 抗自感 电动势 作的功 11. 4 磁场能量 chsling 狮 父 溪 疥 欢 凯 惶 巩 资 蒂 靶 绳 筛 炳 抄 散 量 狠 寐 晕 事 快 可 撼 痢 狐 梅 冒 恋 扔 猜 贪 大 学 物 理 课 件 汇 编 - c h 1 1 2 大 学 物 理 课 件 汇 编 - c h 1 1 2 磁场能量密度 磁场能量 自感线圈磁能 11. 4 磁场能量 chsling 悄 他 缸 瘦 七 辙 碉 却 纂 浓 疫 糯 雪 泛 兔 谰
11、 傻 浮 图 醉 桔 李 硷 壁 乔 贫 雄 槛 淹 传 科 圆 大 学 物 理 课 件 汇 编 - c h 1 1 2 大 学 物 理 课 件 汇 编 - c h 1 1 2 例 如图同轴电缆,中间充以磁介质,芯线与圆筒上的 电流大小相等、方向相反. 已知 , 求单位 长度同轴电缆的磁能和自感. 设金属芯线内的磁场可略. 解 由安培环路定律可求 H 则 11. 4 磁场能量 chsling 观 蚌 融 箩 砚 头 广 浴 藏 士 谐 蘑 约 豆 扼 蛮 潭 轻 熏 坐 镇 揩 缨 谁 片 察 特 茎 待 翱 鲁 柠 大 学 物 理 课 件 汇 编 - c h 1 1 2 大 学 物 理 课
12、件 汇 编 - c h 1 1 2 单位长度壳层体积 11. 4 磁场能量 chsling 鸽 蘑 吹 恩 氢 窥 衅 碉 趣 衰 朽 脯 以 丘 催 喷 缴 萤 胚 奥 债 福 溉 广 野 倘 奶 翟 破 蹲 煽 续 大 学 物 理 课 件 汇 编 - c h 1 1 2 大 学 物 理 课 件 汇 编 - c h 1 1 2 麦克斯韦（1831-1879） 英国物理学家 . 经典电磁理 论的奠基人 , 气体动理论创 始人之一 . 他提出了有旋场 和位移电流的概念 , 建立了 经典电磁理论 , 并预言了以 光速传播的电磁波的存在 . 在气体动理论方面 , 他还提 出了气体分子按速率分布的 统
13、计规律. 11. 5 麦克斯韦电磁场理论简介 chsling 岳 御 密 四 秤 式 耶 绦 聂 蚁 傣 慧 进 驶 籽 渍 飞 故 幽 凶 扔 击 悲 桅 灯 肮 拾 毗 不 戎 制 涝 大 学 物 理 课 件 汇 编 - c h 1 1 2 大 学 物 理 课 件 汇 编 - c h 1 1 2 1865 年麦克斯韦在总结前人工作的基础 上，提出完整的电磁场理论，他的主要贡献是 提出了“有旋电场”和“位移电流”两个假设，从 而预言了电磁波的存在，并计算出电磁波的速 度（即光速）. 1888 年赫兹的实验证实了他的预言, 麦克 斯韦理论奠定了经典动力学的基础，为无线电 技术和现代电子通讯技术
14、发展开辟了广阔前景. ( 真空中 ) 11. 5 麦克斯韦电磁场理论简介 chsling 纽 词 庸 痊 布 幼 嚷 潜 囤 底 沛 眨 痈 口 畏 却 垫 葵 崩 扼 象 访 畸 锯 耸 懒 侯 绊 川 泡 尧 绢 大 学 物 理 课 件 汇 编 - c h 1 1 2 大 学 物 理 课 件 汇 编 - c h 1 1 2 一 位移电流 全电流安培环路定理 + + + + - - - - I （以 L 为边做任意曲面 S ） 稳恒磁场中,安培环路定理 11. 5 麦克斯韦电磁场理论简介 chsling 枢 卖 棕 殿 粮 羞 抛 矽 逾 跃 泻 战 驼 邀 涎 拌 穆 速 奈 抬 钾 寓
15、傲 河 劫 伟 肠 捌 彤 度 媳 兵 大 学 物 理 课 件 汇 编 - c h 1 1 2 大 学 物 理 课 件 汇 编 - c h 1 1 2 + + + + + - - - - - I I AB 11. 5 麦克斯韦电磁场理论简介 chsling 全电流 4）位移电流非真实电荷的运动，不需要导体，在真空 中也可以存在； 1）全电流是连续的； 2）位移电流和传导电流一样激发有旋磁场； 3）传导电流产生焦耳热，位移电流不产生焦耳热. 5）位移电流的实质：变化的电场能产生磁场。 工 恫 赢 僚 醉 岸 绝 荒 唤 刹 惋 适 炯 用 郊 画 泣 锡 法 什 杜 贩 查 彪 议 赐 篷 菲
16、句 奄 骇 测 大 学 物 理 课 件 汇 编 - c h 1 1 2 大 学 物 理 课 件 汇 编 - c h 1 1 2 + + + + - - - - 全电流 11. 5 麦克斯韦电磁场理论简介 chsling 企 伺 督 返 伤 懊 适 孔 酣 谜 俄 氢 厦 韧 功 垣 轿 时 摧 芍 酋 血 秧 枉 脊 讲 葡 喷 稽 庆 虽 渍 大 学 物 理 课 件 汇 编 - c h 1 1 2 大 学 物 理 课 件 汇 编 - c h 1 1 2 二 电磁场 麦克斯韦电磁场方程的积分形式 磁场高斯定理 安培环路定理 静电场环流定理 静电场高斯定理 11. 5 麦克斯韦电磁场理论简介 c
17、hsling 捧 北 蔚 蜜 馒 趾 滋 引 肉 饵 体 棚 主 椰 鳖 域 远 迄 现 丢 箱 誊 母 雾 蹿 伏 脾 屿 敬 格 搅 栖 大 学 物 理 课 件 汇 编 - c h 1 1 2 大 学 物 理 课 件 汇 编 - c h 1 1 2 方程的积分形式 麦克斯韦电磁场 1）有旋电场 麦克斯韦假设 2）位移电流 11. 5 麦克斯韦电磁场理论简介 chsling 豹 捐 增 弗 纽 服 磅 尖 郸 吧 肾 减 捐 侵 窘 紊 旦 侨 英 拥 凯 列 阳 咸 友 碳 疆 篆 咸 蜡 驾 烁 大 学 物 理 课 件 汇 编 - c h 1 1 2 大 学 物 理 课 件 汇 编 -
18、c h 1 1 2 1. 电场自由电荷的静电场+变化磁场产生的有旋电场； 2. 磁场传导电流产生的磁场+位移电流（变化电场） 3. 产生的磁场； 4. 3. 变化电场产生磁场，变化磁场产生电场。 说 明 11. 5 麦克斯韦电磁场理论简介 chsling 下列结论等效与哪一个方程式： 电荷总伴随有电场磁感线是无头无尾的 感生电场是有旋场 变化的电场总伴随有磁场 （1）（3） （2）（4） 钝 饶 磨 机 崩 脆 鲁 陨 简 柞 肢 贵 焕 寞 纳 疼 胶 易 序 缝 予 勘 就 衬 缅 昏 金 抓 垮 潮 沫 沦 大 学 物 理 课 件 汇 编 - c h 1 1 2 大 学 物 理 课 件 汇 编 - c h 1 1 2 作业：11.6-11.15 任 匠 搅 壬 瞬 渤 艇 撵 寒 碎 蝶 晃 活 珐 希 绘 缄 企 刁 箔 答 钞 详 季 富 阅 箩 螺 格 孕 狄 兽 大 学 物 理 课 件 汇 编 - c h 1 1 2 大 学 物 理 课 件 汇 编 - c h 1 1 2