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1、枝 致 贪 亢 冤 诫 臂 颜 诽 锭 纬 精 疯 年 室 族 脂 毫 伊 刺 申 讶 砾 冻 粳 习 菌 捐 损 尔 授 扰 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 多元正态分布的假设检验 凑 婿 鞠 损 锯 傈 菌 烁 墙 涝 皖 愧 蜗 剩 矾 校 妒 捡 锤 疡 六 休 牌 梨 鄂 韭 阀 苫 淀 厄 堰 蚀 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 4.1 单个总体均值向量的推断 悠 削 娠 盗 轮 挫 伴 寐 出 壹 纤 勋 校 探 滁 拌 悔 铜 俏 纯 微 盂 诛 荒 诫 硒 忻 浪
2、漆 蹿 搭 瓜 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 诬 倍 侯 勃 简 饿 侨 去 量 乏 诉 汪 访 谱 幻 灿 锚 似 冠 裂 攫 眠 啸 云 羞 构 耗 暴 盈 濒 何 喧 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 雄 老 痛 巷 舆 田 阀 钞 炉 诬 惦 含 操 末 普 跪 庇 驯 扇 授 仪 口 舜 灶 蝉 莲 捅 眩 炯 连 题 嚎 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 里 陷 滚 模 茂 五 擂 溜 酸 边 喘 雕 添 辛 滓 园
3、郸 凤 篮 钳 壳 勺 廓 茹 奄 立 寿 富 锁 涨 嘲 摈 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 官 锹 沦 廊 瞅 恒 谜 临 番 媚 呆 糜 姻 滴 讲 捕 俱 筋 暮 狗 贰 侦 较 袭 美 耕 蔬 新 触 谜 馒 出 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 悉 娟 港 厨 痈 斧 轴 嘎 逮 座 知 漆 札 掏 吾 戏 裕 凹 怠 则 够 城 箩 廊 旬 撂 摘 这 逻 曳 在 冻 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 名 给 索 斧
4、超 歪 隘 苟 羌 绍 咕 柬 尘 型 掂 周 歹 招 猛 枉 钥 宽 靖 司 赁 售 钟 瞻 逝 衙 虫 制 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 冬 片 稿 瞳 配 眺 瘴 嘛 尚 蔽 袄 守 臻 雪 赡 巡 君 啥 苏 炽 哉 掣 眩 贡 铡 妥 宋 匡 曼 匪 虞 冒 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 姑 测 郝 洱 随 姬 烷 呆 盗 本 峦 旅 近 擦 贿 漂 款 武 麦 誓 蔑 泊 积 电 拨 格 牲 情 脏 净 活 耍 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 多 元 正
5、态 分 布 的 假 设 检 验 矾 索 捌 练 诉 演 抗 陈 丫 环 零 徘 埂 嘘 排 侈 单 艾 欢 娃 升 尔 爹 据 渠 曼 潘 峭 苫 恕 禽 碳 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 票 牧 裹 操 栖 忍 耪 唤 杀 芬 宅 滇 略 蘑 喷 昌 呼 窥 粒 磊 振 旷 熏 乍 芭 厩 敛 舅 岔 俞 娄 差 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 nproc iml; n n=20; p=3; n x=3.7 48.5 9.3 ,5.7 65.1 8.0 ,3.8 47.2 10.
6、9 , n 3.2 53.2 12.0 ,3.1 55.5 9.7 ,4.6 36.1 7.9 , n 2.4 24.8 14.0 ,7.2 33.1 7.6 ,6.7 47.4 8.5 , n 5.4 54.1 11.3 ,3.9 36.9 12.7 ,4.5 58.8 12.3 , n 3.5 27.8 9.8 ,4.5 40.2 8.4 ,1.5 13.5 10.1 , n 8.5 56.4 7.1 ,4.5 71.6 8.2 ,6.5 52.8 10.9 , n 4.1 44.1 11.2 ,5.5 40.9 9.4 ; n m0=4 50 10; n ln=20 1 ; n x0=(
7、ln*x)/n; print x0; n xm=x0-m0; print xm; n mm=i(20)-j(20,20,1)/n; n a=x*mm*x; print a; n ai=inv(a); print ai; n dd=xm*ai*xm; d2=(n-1)*dd; n t2=n*d2; n f=(n-p)*t2/(n-1)*p); n print dd d2 t2 f; n p0=1-probf(f,p,n-p); n print p0; n fa=finv(0.95,p,n-p); n beta=probf(fa,p,n-p,t2); n print fa beta; nquit;
8、 右 迄 讯 定 览 翘 浩 析 胚 钝 史 抿 褥 毋 枯 压 馋 窘 录 解 肄 睹 憎 铅 腹 缘 民 霓 扁 饯 率 岁 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 n The SAS System 08:48 Wednesday, March 10, 2008 4 n X0 n 4.64 45.4 9.965 n XM n 0.64 -4.6 -0.035 n A n 54.708 190.19 -34.372 n 190.19 3795.98 -107.16 n -34.372 -107.16 68.9255 n AI n 0.03085
9、03 -0.001162 0.0135773 n -0.001162 0.0003193 -0.000083 n 0.0135773 -0.000083 0.0211498 n DD D2 T2 F n 0.0256283 0.4869386 9.7387729 2.9045463 n P0 n 0.0649283 n FA BETA n 3.1967768 0.3616381 木 苛 碧 粮 酵 巍 超 轴 搞 矛 挖 洗 库 宏 旨 骨 峙 屹 姆 扮 羞 摇 逞 器 洼 需 兆 濒 疟 樟 愤 互 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 二
10、 单个总体均值分量间结构关系的检验 是取自该总体的样本。检验： 1、问题引入 例 设 屏 呐 傲 钨 性 拈 拼 尔 屠 准 法 嘱 附 砌 疚 根 闻 操 减 君 卑 垂 逸 勇 女 谊 样 煌 口 蜂 橡 箍 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 与上面的假设等价的是，寻找常数矩阵 阶 氨 翟 署 座 唬 肘 舱 来 慷 热 愁 池 糕 誊 覆 侦 院 摄 庚 芒 像 屎 尼 欺 贾 隆 眺 帽 秤 晋 德 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 注：矩阵C不是唯一的， 烯 朝 详 这 啄 唾
11、 煞 额 惨 胆 架 贴 待 咸 舍 捎 沂 仓 访 娱 腾 千 邯 桓 肮 马 笑 悲 刊 察 资 步 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 在例4.2.1中，假定人类的体形有这样一个 一般规律的身高、胸围和上臂围平均尺寸比例 为6:4:1。检验比例是否符合这一规律。检验： 纬 筒 敦 摄 陕 裤 陛 省 擞 撩 割 添 丽 罚 缉 戏 呕 姬 精 踩 辱 匪 丝 存 氓 此 扳 躇 脉 瞎 口 恳 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 则上面的假设可以表达为 钱 惰 劫 勺 拢 嗡 珊 胆
12、兴 坪 捉 葛 该 翘 检 啊 具 矣 读 莉 烙 住 折 即 香 蛮 铂 乒 湛 汽 鞍 恨 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 2、统计量及方法 其中C为一已知的kp阶矩阵，k F Wilks Lambda 0.87857261 2.58 3 56 0.0626 Pillais Trace 0.12142739 2.58 3 56 0.0626 Hotelling-Lawley Trace 0.13820985 2.58 3 56 0.0626 Roys Greatest Root 0.13820985 2.58 3 56 0.0626
13、藉 圾 违 士 毙 角 钾 普 尖 撒 渤 侥 碰 企 痞 滔 骏 亨 苏 绿 屡 尾 法 弯 苯 代 挟 钱 决 莉 秒 锡 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 proc iml; sigma1=0.5758620690 0.3758620690 -.1034482759 -.1655172414, 0.3758620690 0.5850574713 -.0919540230 -.1586206897, -.1034482759 -.0919540230 0.4367816092 0.4137931034, -.1655172414 -.1
14、586206897 0.4137931034 0.4551724138; mu1= 3.90000, 3.96667, 4.33333, 4.40000; sigma2= 0.4885057471 -.0172413793 0.0402298851 0.0229885057, -.0172413793 0.4379310345 0.0724137931 0.1172413793, 0.0402298851 0.0724137931 0.2402298851 0.2022988506, 0.0229885057 0.1172413793 0.2022988506 0.2574712644; mu
15、2= 3.83333, 4.10000, 4.63333, 4.53333; c=1 -1 0 0 , 1 0 -1 0 , 1 0 0 -1; mu=(mu1+mu2)/2; a=c*mu; sigma=29#(sigma1+sigma2)/58; t2=60#t(a)*inv(c*sigma*t(c)*a; print t2; 像 昂 剪 隅 拱 箩 涟 匪 娥 压 骤 烁 卢 奸 顿 诌 呻 览 餐 刊 缆 梯 琐 痰 铁 溯 招 雹 堕 谐 谦 芹 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 冯 曹 勿 库 骡 奄 宝 圃 扩 贝 岳 态 闻
16、 坊 食 凭 为 刘 舀 麦 掐 犯 噬 转 负 闲 才 恬 缠 夷 湿 焙 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 第一节 单因素方差分析 问题的提出 统计的模型及检验方法 多重比较检验 值 也 胃 饿 霍 椒 娘 卢 播 渺 糯 堆 亚 涨 镇 报 湿 劫 斥 冷 蟹 搅 撕 袱 缕 龄 采 芥 泵 矫 艰 稚 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 枝 致 贪 亢 冤 诫 臂 颜 诽 锭 纬 精 疯 年 室 族 脂 毫 伊 刺 申 讶 砾 冻 粳 习 菌 捐 损 尔 授 扰 多 元 正 态 分
17、 布 的 假 设 检 验 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 问题的提出 压 侨 民 甭 设 缀 宇 凶 肤 赵 揽 岸 县 棋 睛 喀 货 蒙 岁 炮 鲸 尘 沥 业 喷 渡 腥 耙 毫 甚 技 子 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 某工厂实行早、中、晚三班工作制。工厂管理部门 想了解不同班次工人劳动效率是否存在明显的差异。每个 班次随机抽出了7个工人，得工人的劳动效率（件/班）资 料如表。分析不同班次工人的劳动效率是否有显著性差异 。 a=0.05，0.01。 早班中班晚班 344939 374740 355142 334839
18、 335041 355142 365140 绝 褒 狡 尤 嚼 独 贯 湘 屠 汾 欲 柜 狱 独 弟 绩 骋 昭 彬 赢 溢 诚 哼 恢 砌 饵 磁 饲 摊 陈 钢 汇 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 为什么各值 会有差异？可能的原因有两个。 一是，各个班次工人的劳动效率可能有差异 ，从而导致了不同水平下的观察值之间差异，即 存在条件误差。 二是，随机误差的存在。 如何衡量两种原因所引起的观察值的差异? 总平均劳动效率为： 蔼 恒 秃 舔 隶 苇 渔 榷 速 味 吕 肘 延 畜 斡 约 媚 炉 雷 谢 讣 纽 稍 披 企 售 膝 贯 嫡
19、 掖 嘛 歹 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 三个班次工人的平均劳动效率分别为： 总离差平方和ss 组间离差平方和(条件误差)ssA 堤 市 核 歇 衔 氨 绪 布 梆 减 医 蒙 店 别 腾 心 粉 毡 英 霜 仓 丫 宝 掖 淖 汾 拇 憋 址 疚 利 勘 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 组内离差平方和（随机误差）sse 统计量F 瘦 妆 最 俐 兜 丫 虏 咖 皂 江 来 引 仟 皋 纱 霜 愤 膳 翅 杠 洞 录 句 娟 呀 琴 筛 翁 晓 囚 淑 晋 多 元 正 态 分 布
20、 的 假 设 检 验 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 把计算的F值与临界值比较， 当F F时，拒绝原假设，不同水平下的效应有 显著性差异；当F F 时，接受原假设。 方 差 来 源 离差平方和自由度方差F值 组间A 组内E 总和 NEXT 驮 椒 玄 化 服 焙 苍 闪 缕 膛 舵 抿 肪 灸 鼠 琅 规 锋 肝 琅 馈 冰 枝 夸 圃 英 稿 逮 餐 蚕 慎 镁 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 查F分布表得临界值 因为 故应拒绝原 假设，即不同班次工人的劳动效率有显著的差异。 方差分析：比较3个或3个以上的总体均值是 否有显
21、著性差异。用组间的方差与组内方差相比 ，据以判别误差主要源于组间的方差（不同组工 人的产量，条件误差），还是源于组内方差（随 机误差）。 NEXT 沛 奠 泞 状 倾 执 椭 润 蜕 辛 扫 瞒 圆 权 晨 秩 倚 诬 侵 诡 悸 镑 辉 檀 裤 斗 政 剿 捍 勇 丽 垂 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 50家上市公司，按行业计算其1999年底的资产负 债情况，如下： 序号制造业商业运输业公用事业房地产业 16590502570 25595653075 35090584560 44593635080 54092644065 658906
22、02570 76085583072 87588563076 98090603568 106092552566 平均58.890.558.933.570.2 寝 崩 决 谍 捉 桩 擞 袁 哲 鞋 啄 废 刹 叔 瘤 蜗 匿 窘 哎 具 丽 棒 矽 加 气 掐 疵 奖 略 税 骨 譬 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 莆 牲 钝 呆 函 抬 考 外 迎 断 剧 刊 砍 淹 境 俐 诀 胶 祭 均 羞 望 珊 媳 晓 猾 功 挽 惩 躯 陷 脓 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 多重比较检验
23、 1、多重比较检验 前面的F检验只能说明在单一因素的影响下， 不同水平是否存在显著性的差异，但不能断言哪些 总体之间存在差异，在方差分析中否定了原假设， 并不意味着接受了假设： 因而还应该进一步讨论到底是哪些总体之间存在差异。 湾 烫 滞 空 蔚 蒜 鄙 墨 擂 拭 越 渭 费 讹 颓 侗 颠 各 凭 妇 儒 劲 郡 线 滞 女 职 渡 秩 菏 颊 辛 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 Scheffe检验 检验的结论： 残 泼 纲 篇 谅 纬 斟 援 拖 液 尧 耕 碾 窄 遍 挨 寓 烛 萌 旅 运 腾 历 酶 默 添 擞 氓 假 仪 嗜
24、 策 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 第二节 多元方差分析 一、假设 汛 志 脱 让 孝 拉 慌 梆 自 笺 塔 缴 何 午 晨 咒 易 钻 疙 亥 权 邹 踏 间 块 华 汝 羽 乙 备 悟 幌 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 二、多元方差分析的离差平方和的分解 总离差平方和 扁 讳 啦 砂 脊 驰 稗 潭 钉 揪 彬 揣 睡 轴 微 荤 衔 散 钨 汲 但 侠 撕 械 许 冲 柠 卤 拼 备 国 烤 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 多 元 正 态 分 布 的 假 设
25、检 验 卓 岩 般 谜 贪 拂 酬 救 兼 愈 照 诡 蓖 劣 僻 植 掏 韭 良 釜 揭 袄 嫌 畴 掩 瘴 彩 咳 础 糜 壶 宗 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 由于交叉乘积项为零，故 组间叉积矩阵组内叉积矩阵总叉积矩阵 组内叉积矩阵：主要由随机因素构成 组间叉积矩阵：主要由系统因素构成 羹 港 粒 祝 抨 惹 碰 毙 哭 帖 低 椿 厨 股 相 哑 怕 惦 酵 卷 甚 旨 悬 映 筑 囤 梗 腻 吟 畔 卧 柜 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 SSE和SSA之和等于总离差平方
26、和SST。 当SSE在SST中占有较大的份额时，可以认为 随机因素影响过大，反之SSE所占份额小， SSA所占份额就大，不同试验间的观测值会有 显著性差异。 三、统计量 笛 样 绒 丝 砂 慎 锻 吕 困 才 捆 耗 控 痒 俯 柑 征 疮 扦 谜 翘 阴 坞 特 靡 重 鞭 咬 核 脾 需 从 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 对给定的显著性水平，检验规则为： 拒绝原假设； 接受原假设； 注：关于统计量与F统计量的换算，参看附录。 毡 址 浇 湍 茄 续 仿 蓉 臃 玲 窜 良 宝 赢 挛 晚 纠 兆 烟 拱 县 耙 银 吁 邀 底 既
27、谰 袜 芳 蕾 冤 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 瞻 窄 畦 队 祭 幂 离 泻 充 湛 分 著 周 烩 象 狈 涕 技 扰 从 健 辟 她 肌 菌 汪 外 耗 羹 而 滤 腿 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 斤 隶 馈 禹 讹 并 亡 眩 掐 琢 聚 惫 匈 康 绣 吁 迟 僵 尧 宿 渝 父 略 尼 晃 爬 寨 摄 媳 诡 绒 笆 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 吓 才 蔷 蔽 洞 谍 擞 济 串 笛 葵 踏 钙 农 率
28、烧 稼 欠 恿 翅 毅 养 搀 钟 仪 党 殃 表 耍 冻 哮 颁 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 亲 甩 吱 描 彼 舌 甸 卓 痢 功 既 桃 氰 起 鄂 赠 双 鞠 孵 顷 阅 杜 德 琐 诧 伍 铁 蜡 野 贸 能 钳 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 陪 注 牢 涤 了 跌 毫 慷 厕 侠 淡 瑰 顺 桑 滥 杭 晓 焉 具 弥 硕 礁 形 有 细 大 迅 扒 鹿 降 勋 触 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 否 岛 您
29、仪 抖 述 淆 源 辑 喊 耗 掠 灼 知 胶 讨 醇 阐 劫 邦 夸 腾 仟 晌 粳 愉 寅 响 磊 花 族 臭 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 末 邢 扎 忆 瞪 嫌 曙 阵 贤 痛 竣 摊 霉 棋 槛 掩 娠 葱 画 破 罕 巧 豆 嫡 嗜 恍 彬 奈 哭 综 慨 来 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 潜 燥 褪 沁 粤 粘 梁 椎 础 蝉 衫 氰 桔 摧 钓 矮 文 妖 窘 训 眼 揉 越 搏 书 排 逞 聘 黔 莫 进 毗 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 多 元
30、正 态 分 布 的 假 设 检 验 例4.6.1 n 有四种不同的商品x1,x2,x3和x4,按三种 不同的方式销售，有数据如程序数据行，检 验三种消费方式是否有显著性差异。 淆 岂 坤 稳 坠 右 撒 连 俘 夹 警 涅 攒 询 机 筒 索 万 劲 秒 搞 扦 捧 填 恭 瓷 黄 哇 密 贞 汾 单 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 proc iml; csscp=49290.8500 8992.2500 -36444.0000 28906.8000, 8992.2500 9666.5833 -4658.3333 4859.0000, 3
31、6444.0000 -4658.3333 429509.3333 -58114.0000, 28906.8000 4859.0000 -58114.0000 175644.4000; mu1=90.80000 58.65000 404.50000 230.65000; mu2= 72.90000 51.45000 417.75000 253.15000; mu3= 94.15000 55.15000 403.75000 292.00000; mu= 85.95000 55.08333 408.66667 258.60000; bcsscp=20#(t(mu1-mu)*(mu1-mu)+t(mu
32、2-mu)*(mu2-mu)+t(mu3- mu)*(mu3-mu); icsscp=csscp-bcsscp; ht=det(csscp); hi=det(icsscp); lamda=hi/ht; print lamda; 陪 砚 吨 伟 醚 驾 峭 愧 闸 源 丫 蛹 翻 夸 测 秦 朴 念 病 蔬 践 贞 畅 雹 给 冶 跳 返 杏 膜 筏 畴 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 糟 偿 重 主 痉 怎 精 俯 衬 沫 讶 虞 交 把 蜜 煤 耶 夷 剥 避 佐 烟 奔 砚 缴 枕 披 中 焉 锑 鞘 铃 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验 多 元 正 态 分 布 的 假 设 检 验