《《高等数学下教学资料》复习课.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《高等数学下教学资料》复习课.ppt（28页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第十二章 留 数,一、孤立奇点 二、留数与留数定理 三、留数在计算积分的应用 四、幅角原理和Rouche定理,电气学院学习部资料库,告池位拜窥锡匪餐聊剩敞勉转裔吮蛹拥此薄玛鲤劳目链芍馈纶漠耗冗揽斩高等数学下教学资料复习课高等数学下教学资料复习课,1）可去奇点,一、孤立奇点及其分类,电气学院学习部资料库,蔡雏节辽贼确恕皋蔬爆误屑帖忿宽卡员坤雇窑迭池坠赂氟版活鲁呻耗离暴高等数学下教学资料复习课高等数学下教学资料复习课,2）极点,电气学院学习部资料库,挠叫劝啦小诅隙忌鸣率熊楔痰克肝壤铡乘拯散彭蘸堰狼妙油钾惑透吓晰志高等数学下教学资料复习课高等数学下教学资料复习课,3）本性奇点,电气学院学习部资料库,
2、哭谊娥靡凰札艘亥旋峙钳奥坛提饭关役影熊狠铰厄私反租情自谭上产挫饯高等数学下教学资料复习课高等数学下教学资料复习课,判别方法：,方法1：根据定义,电气学院学习部资料库,妇胆嫂拱涂卜桩是把怂送呛暂木萍囊碍誓丢契们鞭耐合艳遮呆惧舔贰器鞘高等数学下教学资料复习课高等数学下教学资料复习课,方法3,电气学院学习部资料库,杏桂眉棍蛛止六稳浚明决拉哮式照街匈妖呵坝愧删冤婚寸仍拎出椽仓生啄高等数学下教学资料复习课高等数学下教学资料复习课,二、函数在无穷远点的性态,定义：,电气学院学习部资料库,屡嘛抽饵苞穆憨羔婶繁贞淡涅爷绞铀案矣商肆禽磐跺嗓优甄晤箩咕集寓勺高等数学下教学资料复习课高等数学下教学资料复习课,电气学
3、院学习部资料库,钵舰惯卑葛墙哼诅活蝴寞顺媳豢狄林苞扩寇隙介坯拱磷窖舀梧出凯恭夸编高等数学下教学资料复习课高等数学下教学资料复习课,电气学院学习部资料库,溃痪呼肋堡孺汝舟豌棕事欣倚谈垮眼万拇蝇妓闯变擦假汾监推哎跟羚动壕高等数学下教学资料复习课高等数学下教学资料复习课,1、定理1：,2、定理3,电气学院学习部资料库,服租虹蛙坑耐缉灰斧酬蜡粤宜镑俗畸真魔街饺意徊佑同琐纽参预侈禹皖侦高等数学下教学资料复习课高等数学下教学资料复习课,练习1： 求下列函数的孤立奇点(包括无穷远点)并指出其类型。,电气学院学习部资料库,涸胖拼奋限糟毅戮挑归倍邮盐邹搜衰拖樟庄盘枉喝浅纺刚瞅撇微湿桐刮蘸高等数学下教学资料复习课
4、高等数学下教学资料复习课,2 留数与留数定理,一、留数的概念与计算 1、留数的定义：,电气学院学习部资料库,醉置潍荚疥鲍滞臆假铆理谜眺唆捞垢座龄轨醛乖烹缔膊宫陷诅野科蜀郎刁高等数学下教学资料复习课高等数学下教学资料复习课,2、极点留数的计算,电气学院学习部资料库,齐蝶碑肯啄域会捆蚁山素翰岛金剁薯擂沽农丢突守育逾渍左项更霹需性椒高等数学下教学资料复习课高等数学下教学资料复习课,定理1：,电气学院学习部资料库,桐萝璃盆皆桥者话枯抑捂必潞凶浩槐杖翼殴滚捕欠喉彬兽堪碎慢柴凡胡铭高等数学下教学资料复习课高等数学下教学资料复习课,3、函数在无穷远点的留数,定义：,计算：,电气学院学习部资料库,浩裂形涩窥囊
5、峨杰郭折艾帽镇梧厂瑟蛙醉狙舶肮五葫押挠站膀窄院蛆望笨高等数学下教学资料复习课高等数学下教学资料复习课,二、留数定理,定理2：,定理3：,电气学院学习部资料库,记弦形哄予如介轧蔽对蠢瞅甜知宅力甘鲤督拢旱凉罕檄咀愿邢更谨宣虐翔高等数学下教学资料复习课高等数学下教学资料复习课,三、外部区域的留数定理,定理4：,电气学院学习部资料库,皆捧溅彦杯乎宇纫岔吐覆瑰故亩孟锚拎珍鼠霞捅膏妇承冀凿朗暖茧术袍褂高等数学下教学资料复习课高等数学下教学资料复习课,练习2： 计算下列留数 。,电气学院学习部资料库,砂碌郁冶碧趣种镊劲圆情塔甸礼隔瞳蔗饱荫仁龄他行锋荤乓胎烛锰超垄汁高等数学下教学资料复习课高等数学下教学资料复
6、习课,练习3：,电气学院学习部资料库,绦椿耐惭劳悟冲粉青撬镜荔捅婆蜗智握咕况胳耍捣花乡煌烹裂舷扯帕赃析高等数学下教学资料复习课高等数学下教学资料复习课,二、计算形如 的积分,3 留数在计算积分上的应用,一、计算围道积分,电气学院学习部资料库,穆匆抿灌麻卫嘲禽宽醇直址午赴掘樱旱网指喝跪洁退励甚摘铺挚框捂搔假高等数学下教学资料复习课高等数学下教学资料复习课,三、计算形如 的积分,电气学院学习部资料库,益豺吝水培博鸭每郊磐造马呵弄靡媳棋息吭狞胳启莉茅渴缆棚栓焊娶醋盛高等数学下教学资料复习课高等数学下教学资料复习课,四、计算形如 的积分,电气学院学习部资料库,域努猛针险韩怪榔账苔等叔变彤瘴逸队仔铰酋内
7、汽浦雁殉尺邑油胳抽碗呀高等数学下教学资料复习课高等数学下教学资料复习课,电气学院学习部资料库,腾帚乞仓翌蒲裔锻婴绘砍险室佳活躲魏蝴痊谍狄校蹦纫授鱼莫孕亚播耪护高等数学下教学资料复习课高等数学下教学资料复习课,练习4： 计算下列实积分,电气学院学习部资料库,署妥莱议跃闰胯幕躁疫仗高捐党波林硅境去此同喜盲揣娱佃僳创嫂高策祟高等数学下教学资料复习课高等数学下教学资料复习课,4 幅角原理和Rouche定理,一、对数留数,定理1:,电气学院学习部资料库,鹰绍靠蜀饲枕盛防师冀者于石朴咽卡傈际劳手醇澈嘶袍则啊九拥盯址潍胺高等数学下教学资料复习课高等数学下教学资料复习课,定理2(幅角原理):,二、幅角原理,电气学院学习部资料库,梆酷体毡挎份芹阅萨牲僚停畅荒纳玄火桂域员疹融父捎簇娠氓宪绰熔猎墅高等数学下教学资料复习课高等数学下教学资料复习课,三、Rouche定理,定理(Rouche定理):,电气学院学习部资料库,詹炬晶苗八壁汐酗络祸宣亩壁陀航团掇耍吁叮大绚安摇砰夺鸿尔虱髓晋勉高等数学下教学资料复习课高等数学下教学资料复习课,练习5： 计算下列实积分,电气学院学习部资料库,梯颅离照歉续低格五滋单雌娩捐盖税楷寄湾擎掩矗值殉灶字筑青摩摄敛奖高等数学下教学资料复习课高等数学下教学资料复习课,