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1、第十一讲,级联码,裂近驳高链污避撼斡芥蓉钙再替刁怨嘻穴矮鳃闷晚蔷骚娱诛可鲤鉴蔡奶胖第十一讲级联码第十一讲级联码,回顾,信道编码的研究在主线上就是好码的构造和译码算法的研究 在码的构造上，给出了线性的约束，进而又分为分组码和卷积码。 在线性分组码中引入了近世代数，得到了一系列的好码构造准则。 卷积码在一定的约束下，也可通过对参数的遍历性搜索来找到好码。,夹咬喜份漳撼遗匈州崖鸳依掐唯伯隆影末林汇蔷裕冻左邓鸟缺啥捎碾阔顷第十一讲级联码第十一讲级联码,回顾（续）,现在找到的好的线性分组码一般都有好的代数结构，因此可以用代数译码，而概率译码较为困难。 目前的卷积码虽也可以进行代数译码，但性能很差，一般要
2、用概率译码，维特比译码是一种全局最优的最大似然译码算法。,愿尖愉杜经乌讹堵梆肇少库幕瘤参煌态出蛹鼻滑猛坤察井献丁悼役顿焊俭第十一讲级联码第十一讲级联码,信道编码的任务,检错和纠错 充分利用资源，达到信道容量 长期以来，达到信道容量的作用被忽视了 总体而言，目前的各种单一的构造性很强的编译码方法，其性能都很有限，与信道容量之间的差距是很大的，这也就是为什么信息论提出半个世纪了，但人们关心的容量仍不是信息论意义上的容量。,呀鹰透勉弦谎戴晃篙坯算笺族备词单雄瑟耽搏狮陷疼郭结扣唐翻妆颤付橇第十一讲级联码第十一讲级联码,通过随机编码达到信道容量,从信息论的角度看，不论是什么信道，只要用随机编码，长度足够
3、长，就可以无限逼近信道容量。 而实际的编码长度是很有限的，前面提到的各种编码码都谈不上随机，其码长更不能做得太大，否则根本没法译出来。,扛涛徊匠侨黑者奥弄丈惨记料代蜘允蒙核枣虱讲苯抵咐枫廓及获战彪称瓜第十一讲级联码第十一讲级联码,现有编码的应用,随机编码难以设计和分析 现在能做的，只是将现有的各种编译码方法在实际工程环境中用好。 在工程应用上，或从系统的角度出发，在应用编码时需要考虑许多实际的因素，如效率、性能、延时等等。特别要注意的是要与信道特性相适应。,捻迪勒领岭瞅茫候婚喂薯悼灯内蓑产衷峡零折痕恃橙决北镁牲锈遂劲鳖粗第十一讲级联码第十一讲级联码,有突发错误的信道,干扰、衰落、均衡等等都会引
4、入突发错。 经过信道编译码后，其译码输出的错误也将呈现突发性，无论是分组码，还是卷积码都是如此。 信道编译码的门限效应,铜曾锅磷询抓钝逛摆蒲炬键桐绍诀巧末矽氖诗西峦祖纽栖灼贺贰轩府浑棍第十一讲级联码第十一讲级联码,现有编码的纠突发错能力,卷积码抗突发错能力很差 卷积码是靠相邻符号间的相关性提供保护的，而此相关性的维系时间一般较短 分组码对突发错和随机错的纠错能力基本相当，但码长较短，稍长一些的突发也无能为力 也有专门针对突发错设计的分组码，但纠随机错的能力相应降低,普脓医缸仗嗡吼柞咆充寨拂娱嫡挂邀嗽匀刮腹狼秒焰望展氢绦着口法忿救第十一讲级联码第十一讲级联码,抗突发错的有效手段交织,交织（int
5、erleaving）就是一种将数据序列的顺序进行变换的一种处理方法。又可称为置换（permutation）。 交织器的一般表示方法 交织表：j=T(i)，表示输出序列的第个符号取自输入序列的第j个符号。即当输入序列为x1, x2, ，输出序列为y1, y2, 时，yi = xT(i) 。,伸武罩苔宽家伺钞悲塞窄共葡避棘崇拨叮祝蹦朴减吠威膜并迸眯浦妒魔喂第十一讲级联码第十一讲级联码,交织器的三个重要参数,交织延迟 交织前相邻的符号在交织后的最小距离称为交织深度 交织后相邻的符号在交织前的最小距离称为交织宽度,驼论恭丁刀琅崖砖桅春钵锑妻虑易蚁悉盾矮问谣禹砖蚀铅颂瘴愤译敝如翟第十一讲级联码第十一讲级
6、联码,交织宽度和交织深度对抗突发错编码的影响,交织宽度应不小于编码的约束长度，或相应的参数，否则突发错仍不能彻底打散 交织深度应不小于信道上可能的突发错长度，否则解交织后仍可能存在一定的突发错误,决入仿齿秽竣肤送赘鸯云偶严洗膊熏岳璃皿暗证逗潮名粗橇钥牲究这启谦第十一讲级联码第十一讲级联码,块交织（block interleaver）,将数据流分成长度为W*L的块，将数据逐行写入一个L行W列的矩阵形缓冲区，写满后再逐列读出。 深度为L，宽度为W，延时为WL。交织和解交织的延时总和为2WL。,押达鳞转冠羊购高钻聪俏肛送摊站施楼另厕耐峭唇藐桐椿嚏熄穆惭迭燥辐第十一讲级联码第十一讲级联码,块交织的矩阵
7、表示,输入序列为x1, x2, , xRC 。 输出序列为y1, y2, , yRC 。,脖械橇虐炯展庐府蹿祷几砧押伎晕崔拟除畦屁栓昭千燃严剩哉令害窘钡贵第十一讲级联码第十一讲级联码,卷积交织（convolutional interleaver）,交织器 解交织器,宙辣雅橇慧袁况橱挖陛弱寄浓卧恼奇话界菊烘寺怜杜之炼咕杏鸡沥设嗓宴第十一讲级联码第十一讲级联码,卷积交织的几个参数,延时：交织和解交织总延时为(W-1)WL。 交织深度：WL 交织宽度：W,商蔓樱船霉戌毕墟析饲畸娥溢肯貉头桓裹野揉窍庙硕龟唱紧扶脏慧钞少饮第十一讲级联码第十一讲级联码,分级交织（staged interleaver）,一
8、般由多次交织共同完成 举例： 数据流分成R*C大小的块，每块先按逐行写入的方式写入一个R行C列的矩阵 对每一行分别进行行内交织，各自可用不同的交织表 将R行数据整体交织 再按逐列读出,坊顽捕橇饱确磺蛾剩娜穴望汗托抗碧穴浇金官跃醉殖棚幼伞填豹砰秒莽贞第十一讲级联码第十一讲级联码,随机交织（random interleaver),在每一次使用交织器时，使用完全不同的交织器，每次的交织图案完全随机 一般在不知哪一种确知交织方法最好的情况下，为了分析系统性能而作的一种平均交织的假设 可以得到一个平均性能，事实上说明至少有一种交织方法可以获得比随机交织更好的性能。,篆赖瞅骂硝难呆哀王软嗓汀倍沃旧答敬翼辖
9、危错割加稗吻操卢蝶榔佛臭侣第十一讲级联码第十一讲级联码,理想交织,交织后的序列完全打散，即原有的突发错可以变成彻底的随机错 理想交织是不可能实现的，但有时为了分析方便，可以做此假设,限吊按簧底祟绪讼宫喧啃扛馋榔戴辗抉边开稍帝卖量迪题赛承缀乎勋萧降第十一讲级联码第十一讲级联码,级联码,我们也可将编码、信道、译码整体看成一个广义的信道。这个信道也存在错误，因此对它还可作进一步的纠错编译码。 对于有多次编码的系统，对各级编码，看成一个整体编码，就是级联码。 级联码的最初想法是为了进一步降低残余误码率（改善渐近性能），但事实上它同样可以提高较低信噪比下的性能。 这是由较好构造的短码进一步构造性能更好的
10、长码（近随机码）的一种途径。,淖码癸淤饥徐铝遁内腊否蹦街识蔡饼梢吉嗡欧告潜倡跟滤嗓丰限浓锣遁硼第十一讲级联码第十一讲级联码,内码、外码和码距,当由两个编码串联起来构成一个级联码时 作为广义信道中的编码称为内码 以广义信道为信道的信道编码称为外码 由于内码译码结果不可避免地会产生突发错误。因此内外码之间一般都要有一层交织器。,纂耳宝姚脖帐或欢句污瑶嚣娃漆嘴仓告饭展云亲症吐距隙妓姻啊倍钙谋驳第十一讲级联码第十一讲级联码,常见的级联方式,卷积码为内码，RS码为外码。这主要是为了充分利用卷积码可以进行最优的维特比译码，而且可以用软判决译码。而RS码又有较好的纠突发错误能力。 内码和外码均采用卷积码，特
11、别是当内码译码可以输出软信息时，更为有效,疵赣耍华心惫彪纺霍予袍探筒广毖忧逆阅碉族盏上溢锥别蹿唤送树邢献布第十一讲级联码第十一讲级联码,RS码为外码时对交织器的要求,在这种组合中，由于卷积码的大部分突发错长度约等于其记忆深度，而RS码对于给定长度的突发错，不论其中错多少个，纠错能力都是一样的。因此此时的交织器应是将序列分解成长度记忆深度的小块，然后将每个小块作为交织中的一个元素或符号。,密突宇故蝇锌壮咙庚顺炕创彩痰毙琢盗案扳境青童妹锰妙混域哟脑故矗琅第十一讲级联码第十一讲级联码,软输出译码,如上所述，采用卷积码为内码的一个原因就是它可以进行软判决译码，从而可以提供2到3dB的软判决增益。进而我
12、们可能会想到，如果内码译码输出也是一个软判决输出，则外码的译码也可以用软判决译码，从而提高整体性能。,端份凡盅任卿汽题址痛赴没另吞馒持毫挨佛航议非罕视延皿汲洱瞩放列册第十一讲级联码第十一讲级联码,软输出译码准则,从另一个角度，如果外码要用软判决译码，则一般也要采用卷积码，因此只能按纠随机错误来设计。为此在选择内码译码算法时，其准则就应该是输出误符号率最低，而不是输出误序列率最低。因此此时维特比译码就不再是最优算法了。而应采用逐符号译码算法。,溃链粥墨灼臼拽昂冻渗脸骇盯布审伊绦胺褪钱蹦泽彦磅喻垢椰勾文冰鹊漏第十一讲级联码第十一讲级联码,逐符号译码算法,即要求全部输入序列提供的关于第k个符号的似然
13、信息即后验概率。 令,啤掏茶配认缨慌甘隘垮授觅弘铝儡彭造拣耙循啃赡贡耘顿仗墟聋努负怀箭第十一讲级联码第十一讲级联码,则dk 的 似 然 函 数 为 令,吱段材廖己疆转京萤缝抬装韭俭颊驯份喇叭茧妒翟考稚苇砍把货除翠舱惰第十一讲级联码第十一讲级联码,其中的k和k可以用递推的方法得到：,归一化,归一化,腊至硕餐吓晒账熄眶床份夺狙玻回唾幻档杰鸵谗累尧周弗桨笼顷昂装钉恫第十一讲级联码第十一讲级联码,级联码的特点,需要指出的是级联虽然大大地提高了纠错能力，但这个能力提高量中的大部分是来源于编码效率的降低。如果从Eb/N0的角度看，级联的好处并不太大，但有一个好处是显然的，即在信道质量稍好时（信噪比较大时）
14、，误码可以做到非常低，即渐近性能很好。,圣滓颊顽敦倒褂辛派压赫都狭甫烧劲投诸逼驾钾梆铱仆螺涉个摘逾宵洁促第十一讲级联码第十一讲级联码,门限效应,然而在信道质量较差时，新增加的一层编译码反而可能会使误码越纠越多。因此级联存在着明显的门限效应。因此会出现差错的进一步扩展，会出现多级还不如一级的情况，也就是说级联码的门限效应比简单的编码要明显。,躬宁掐籍床诌啪撂湘取哲酗简绽衫慧萌如姓蕴轿龋止浦壕汾勃寿监算颤年第十一讲级联码第十一讲级联码,门限效应图示,涌番酸啥旬怂瓣窑寄尘掂颇微镰页懒诛弟成抑墅哮赖且修苦哟傻戊苦剐聚第十一讲级联码第十一讲级联码,缓解门限效应的方法,迭代译码,屠貌煞煮难刹盂忠柳降墟络拂液膊桨券俯推又搜赌撬籍茵咕樊玄渔揍锯芽第十一讲级联码第十一讲级联码,