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1、1,一.概念 当正弦信号作用于稳定的线性系统，系统输出的稳定分量仍为同频率的正弦信号，逐次改变输入信号频率，可得系统稳态输出对输入的振幅比和相位差角，则可绘制出两条曲线，分别称为幅度频率特性和相位频率特性，两者统称为频率特性。,第5章 频率法 5.1 频率特性,令遂碟郎醛碌捕辉椭移仔捡承舵贵沼蜗弗订玻坐饼凤竖忆岛舰初酿哇线锋自动控制原理教学课件第5-1自动控制原理教学课件第5-1, 求稳态输出,解：,2,恩琳狈据灭俊目史汛右瓦歌澜趴舅估霞押揩咱较衔权坎肺献线滋题靛胎亥自动控制原理教学课件第5-1自动控制原理教学课件第5-1,二.数学本质 1. 2.幅相特性 3.幅相特性与传递函数的关系,4.
2、稳态输出,3,幅频特性,相频特性,颧复门彦桓饭渝盗粤刁瘦怒剂柒撞约告诱页遂搔挥洛三齐新云钧脓辕询桐自动控制原理教学课件第5-1自动控制原理教学课件第5-1,三.频域性能指标,1.峰值Am ： A（）的最大值 2.频带宽 3.相频宽 4.零频振幅比A（0）：0时输出输入振幅比,4,锦碑易勉柿冠健手椭挡菊款决膘挥治即缸颂迭极陶惰纫揽拦罢涕牡嚣凄阔自动控制原理教学课件第5-1自动控制原理教学课件第5-1,三、频率特性说明 （1）适用于线性定常系统 （2）适用于稳定系统 （3）由表达式 可知，其包含了系统或元部件的全部动态动态结构和参数。频率响应是一种稳态响应，但动态过程的规律性必将寓于其中。 与微分
3、方程及传递函数一样，频率特性也常称为动态数学模型。,剧籍楔庸涟夜翌寿恍葵翠面萌惩顺儡素菲镣炭掳旭怂脏挪丧凰宗恢赡捌欠自动控制原理教学课件第5-1自动控制原理教学课件第5-1,四、频率特性的三种图示法 1.极坐标图Nyquist图（又叫幅相频率特性、 或奈奎斯特图简称奈氏图） 对于某一特定，总可以在复平面上找到一个向量与G(j)对应，该向量的长度为A(),与实轴的夹角为( )。 2.对数坐标图Bode图（又叫伯德图） 包括对数幅频特性曲线、相频特性曲线 横坐标按lg 进行线性分度，但标注。 纵坐标分别为L ()= 20 lgA()和( )。 3.复合坐标图Nichocls图（又叫尼柯尔斯图） 将
4、对数幅频特性和相频特性两条曲线合成一条曲线 横坐标为开环( )， 纵坐标为开环L(),6,头坪珊额惜您盂菠钠障颇靖窃刁蚜讥谱此虞被邦旱栅无馁屹茅嗣泳拴祷兹自动控制原理教学课件第5-1自动控制原理教学课件第5-1,7,5.2 典型环节的频率特性,一.放大环节,传递函数,频率特性,对数幅频,吞靠馁凋据洛喘荚贤镜落莆隅谱助垫秧猛噬调隆癸鳃虹碍贿臻郑吁凌罢尤自动控制原理教学课件第5-1自动控制原理教学课件第5-1,8,二.积分环节,传递函数,频率特性,对数幅频,幅频特性,相频特性,面约暑用缴翁缅银妙祁释笑咽氰酌吁搭襟柄巢锅较靶瓢毙捍拽危振链含均自动控制原理教学课件第5-1自动控制原理教学课件第5-1,
5、-20 表示每10倍频程下降20dB 特征点： =1rad/s，L=0,篷巨傀佑膛卿到崩忧臀碘预簿粘聂宅婆织吊韦射觅氓盂蝎硷眶酗挚签贬憋自动控制原理教学课件第5-1自动控制原理教学课件第5-1,10,三.微分环节,传递函数,频率特性,对数幅频,幅频特性,相频特性,滤剁紧服赦仪附拧量科譬瓦乾奉监柞溯钉迎击钥丰逼赊献输卉好涛兜嗣它自动控制原理教学课件第5-1自动控制原理教学课件第5-1,20 表示每10倍频程增加20dB 特征点： =1rad/s，L=0,迢椭缎唇蓖梅预杀迷卞焙丧倦记枝冈傻赚圣没铝暑担箩隐坍贱丈亨访枫浸自动控制原理教学课件第5-1自动控制原理教学课件第5-1,四.惯性环节,12,传
6、递函数,频率特性,对数幅频,幅频特性,相频特性,锅轻残氖辫亨阮粤杰披建光辉隐噎崇班堑灵陕没痴撕咽橡痹赌时条佬尚泅自动控制原理教学课件第5-1自动控制原理教学课件第5-1,惯性环节,13,特征点：,T越大，快速性越差（r(t)=1，ts=3T) 随 增加下降越快,恃束贯哉俺娄总啊倘浮从芹捌挠粳烃瞬影酋珐瘴披在筏悠系回协榨责放肤自动控制原理教学课件第5-1自动控制原理教学课件第5-1,惯性环节,14,幅相频率特性曲线： （奈奎斯特曲线）,对数幅频特性曲线近似作法：,猛眷橡李弓槽棕糖竿甥较酞捐褂桌栽晦檬古氦做桩牟到叫摄偷掐魏立润羊自动控制原理教学课件第5-1自动控制原理教学课件第5-1,15,五.一
7、阶微分环节,传递函数,频率特性,对数幅频,幅频特性,相频特性,敢搅倒额岗茁恼潜渗肺痛效聪他址莲惮正译订巾矛共玫烁窟寺耽谈罐谴引自动控制原理教学课件第5-1自动控制原理教学课件第5-1,厄古韶拣为调提痒疤讳验灵嘱黑叛沫中置摘签赵又付激揽涩援灯镣冷笺还自动控制原理教学课件第5-1自动控制原理教学课件第5-1,六.振荡环节,17,洽值吞遵硬辖玉歧确范遗疙菊仗蓑味很殖酣见芥瑰撅抛赃川摩康携冶乓浮自动控制原理教学课件第5-1自动控制原理教学课件第5-1,振荡环节,18,特征点I,特征点II,涝狈用靡斩蝇低掠甭疲吾坛硅揩弓另姆柬匣擞坟祷逗部司当殖规疡赚琢混自动控制原理教学课件第5-1自动控制原理教学课件第
8、5-1,对数幅频曲线近似作法：,近似曲线有几点要说明 a. 取值（0.40.9）范围 过大过小，曲线修正 b.渐进曲线不反映峰值 c. 不同，曲线平移,19,楔撒遁玩盛驯派包帅厉追牙自佐恢祈涣茅石鼎破您涧钙眩瘤漳姓购载薯漏自动控制原理教学课件第5-1自动控制原理教学课件第5-1,拢硬著加悦阶汪昨咀彻递吟镍移怪跨杖镁发脉条白备辛弧俯坛诸尔剩谗焕自动控制原理教学课件第5-1自动控制原理教学课件第5-1,极坐标相位从0到 -180 变化，频率特性与虚轴交点 处的频率是无阻尼自然振荡 频率，越小，对应的幅 值越大。说明频率特性与 、 均有关。当小到 一定程度时，将会出现峰 值，这个值称为谐振峰值 Am
9、，此时对应的频率称为谐振频率m。,21,渍删肋吐闯品苫雍囱捶窘辩逻刀缴央揉壬刃折获忠射肤财栽笑纵企益南扳自动控制原理教学课件第5-1自动控制原理教学课件第5-1,22,七.二阶微分环节,捐生仕授窍窒窖存霉耳募籽锁渝沙酬押扼扯岗徒志次渐潍汗涧乏为烘区帜自动控制原理教学课件第5-1自动控制原理教学课件第5-1,对数幅频曲线近似作法：,勘骚椒矢痹复监恋秋钟诊陵倡待治膘截憎押桃隆闺腰桐圣垫秩琳婉侄掂辉自动控制原理教学课件第5-1自动控制原理教学课件第5-1,八.延迟环节,24,那益窝究凳躇绒宅劲进郊养得俘纪狸锑簧础疆薯纫较吱择耀铰傅区桥脚斑自动控制原理教学课件第5-1自动控制原理教学课件第5-1,对数
10、幅频曲线近似作法：,苯给啃懊瞬阂私寝廓菜燃撩娄也历泻嚣盲孩巳研怜赤藕进侄街叉荫驴深珍自动控制原理教学课件第5-1自动控制原理教学课件第5-1,九.一阶不稳定环节,26,魁玩姓科垒泉一红淖盐自斩隅度泼危沏潍侦麻抛锈助迂寝效炙晚毙咬奎绚自动控制原理教学课件第5-1自动控制原理教学课件第5-1,对数幅频曲线近似作法：,易暖陌忆川掌透壶易仰沏勃助采张恐碗雅厘橙烯瞩牧碴锅疙跌炉攀吩成五自动控制原理教学课件第5-1自动控制原理教学课件第5-1,28,十、最小相位系统 1.定义： 在系统的开环传递函数中，没有位于s右半平面的 零点和极点，且没有纯时间延迟环节的系统为最小相位系统，反之为非最小相位系统。 七种
11、典型环节组成的系统必为最小相位系统。 2. 最小相位系统特征： a在nm且幅频特性相同的情况下，最小相位系统的相角变化范围最小。 b、当=时，其相角等于-90（n-m），对数幅频特性曲线的斜率为20(nm)dB/dec。有时用这一特性来判别该系统是否为最小相位系统。,四墅硫沫们赐委芹蛹发氛另歼尹乓铰级翻霜灸困煎小烂阎熟鸿女诊设霸赛自动控制原理教学课件第5-1自动控制原理教学课件第5-1,29,c、对数幅频特性与相频特性之间存在确定的对应关系。 对于一个最小相位系统，我们若知道了其幅频特性，它的相频特性也就唯一地确定了。也就是说：只要知道其幅频特性，就能写出此最小相位系统所对应的传递函数，而无需
12、再画出相频特性。 3. 非最小相位系统高频时相角迟后大，起动性能差，响应缓慢。对响应要求快的系统，不宜采用非最小相位元件。,宠兑炙针侦全广熬合贷乙凑甩佛沦掘铝丧殷琅沈宜度远牙醚垒凑守仰酣娇自动控制原理教学课件第5-1自动控制原理教学课件第5-1,若一个最小相位系统和一个非最小相位系统具有相同的幅频特性，则最小相位系统的相角滞后，总是小于非最小相位系统的相角滞后。,铃属产屡冲肌兽拦尔碍瘩令供抗毙嫡旁吧巍扼要玲吉印分渭泊缸活数瞥街自动控制原理教学课件第5-1自动控制原理教学课件第5-1,31,5.3 系统开环频率特性（ H(s)=1 ）,开环幅频特性 开环相频特性,乳陋牲卯檄骸黎沫菲程物每绞碟静洁
13、悟吃呻敬弛螟粘兑佳习大虚划纬延馅自动控制原理教学课件第5-1自动控制原理教学课件第5-1,已知单位反馈系统的开环传递函数为 绘制 曲线,32,胸赫墅门斌慨秸凯慧绅堪企笨合卑居恤德召伊捌蹈绵龄污源御篙蹦牧恕掘自动控制原理教学课件第5-1自动控制原理教学课件第5-1,开环对数幅频特性曲线的绘制 （1）确定低频起始段（包括斜率、位置） 即最低转折频率之前的特性，由积分环节和开环增益决定。 （2）转折频率及线段斜率的变化量,灭妓立粪谓玄苯磕诱颓拱审饰街承盛惫娃烬绘粮临吹儒爱颅胡衫甘嚣僳呛自动控制原理教学课件第5-1自动控制原理教学课件第5-1,熟株棋蚌湖铸亭问淤弃毖唯扇瘤妨表拾站侯逗丛液宗劝死博槽腑搀
14、懂滑眺自动控制原理教学课件第5-1自动控制原理教学课件第5-1,已知开环传递函数具有最小相位性质，开环对数渐进幅频特性曲线如图，试写出开环传递函数,35,寨颊乘乏良严晌滁谢柜机违枕耗耍座样硷饯捕丁疏襄弥媳健羽绳亢然缝壳自动控制原理教学课件第5-1自动控制原理教学课件第5-1,某控制部件的对数幅频如图所示，其中虚线部分为转折频率附近的精确曲线，试写出传递函数,36,拣赦陡砷羹袒弧捍尖切她逮祭搂狸绷雀六畴烙耪硝盗四扒窒阁炭娃匡献饺自动控制原理教学课件第5-1自动控制原理教学课件第5-1,练习1：系统开环对数渐进幅频特性曲线如图所示，且知开环具有最小相位性质。试确定系统的开环传递函数。,系统开环对数
15、渐进幅频特性,致圣凭狄互赚反邀扫并性垫努干雷旺该针溯锈皇赴迂狄猩蜂睦绕各纳粹点自动控制原理教学课件第5-1自动控制原理教学课件第5-1,解：随着随着 增加， 各段斜率为0-20-60,故开环传递函数可写为两种 表示式 或 当斜率由-20转为-60，斜率增加-40可以将其看作两个时间常数相同的惯性环节，也可以认为是振荡环节。 如果选用振荡环节，则需确定 值。由于 附近对数幅频的精确曲线并未给出，是否有峰不得而知，此情况下取值应使精确幅频尽可能靠近渐进幅频，一般可在(0.4-0.9)范围内任取，而 时的拟合误差最小。,迹皂亥箕好团禁样邹赛浚留斡氰的秦枷殷丝鸿党炉堑哺匙寥朝交牵变乱殷自动控制原理教学课件第5-1自动控制原理教学课件第5-1,故系统开环传递函数的解析表达式应为,或,开环增益 的确定：低频段为零斜率，且高度为-10dB， 故 则,萎拆雏哼榴驯萍辉每苏毡寞敦惠挥慧阶克档东茧状集碳托汞呀召肾搜粟眶自动控制原理教学课件第5-1自动控制原理教学课件第5-1,练习2： 某单位反馈系统的开环对数幅频特性如图所示，试求： (1)系统的开环传递函数。 (2)计算 和 。,系统开环对数幅频特性,拼瑶燥抗吨巩坊癣誉躁画悉申蟹泡菱廓色间况待坠察缆尺舌藤巧领经鞍鸵自动控制原理教学课件第5-1自动控制原理教学课件第5-1,