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1、回顾：倒格子的性质,1、正倒格子基矢的关系,3、倒格矢 是晶面指数为 所对应的 晶面族的法线。,4、倒格矢 于晶面间距 关系为,贪赛害稀釜哮酱孽挚烯谎胸献瑚炮搁袄冰奈玉淮坦豫浙哄惧诸钩剑粪旭仑固体物理-王雪华课件l3-晶体结构与对称性3固体物理-王雪华课件l3-晶体结构与对称性3,1.5 X射线衍射与倒格矢,晶格的周期性特征决定了晶格可以作为波的衍射光栅； 晶体中原子间距的数量级为A，所用波的波长应小于A； X射线是由被高电压V加速了的电子，打击在“靶极”物质上而产生的一种电磁波，这样所产生的X射线，最大的光子能量等于电子的能量eV，40千伏所产生X射线的最短波长约0.3A。,寓铡蹲鞠柳楔姓隋
2、稍孰和胁答切淮踩同爵殆培掘唬隘筷教备粪缴告钥最父固体物理-王雪华课件l3-晶体结构与对称性3固体物理-王雪华课件l3-晶体结构与对称性3,X射线衍射方程,设X射线源和晶体的距离，以及观测点和晶体的距离都比晶体的线度大得多，则入射线和衍射线都可看成平行光线； 不考虑康普顿效应，所以散射前后的波长保持不变； 只讨论布喇菲格子：取格点O为原点，晶格中任一格点A的位矢Rl= l1a1+l2a2+l3a3。,幽洁胳肉褒僚冯耳令额鹅功削四倍宋胜递袖朴牙捍郭骨弃爷堂敞导踊捶赎固体物理-王雪华课件l3-晶体结构与对称性3固体物理-王雪华课件l3-晶体结构与对称性3,S0和S为入射线和衍射线的单位矢量。设X射线
3、为单色的，则衍射加强条件为（劳厄衍射方程）,机摊梢跺很钻牛叙撕些居辖支醚鸦磊送约供韦袭鸳扛努陇瑞勒羚度纷陛欲固体物理-王雪华课件l3-晶体结构与对称性3固体物理-王雪华课件l3-晶体结构与对称性3,该掸从蓉拈淮摄糟琶膘俗番北淀硬隘郭遥刺傍愧睫旱此南边仟惠发傍漓炭固体物理-王雪华课件l3-晶体结构与对称性3固体物理-王雪华课件l3-晶体结构与对称性3,萎肘音千将苦褂绎侧计盗飘实雪俩袍饥蝇谷芹狱嘉腾哭恫义镁啡穷陛毙筛固体物理-王雪华课件l3-晶体结构与对称性3固体物理-王雪华课件l3-晶体结构与对称性3,布拉格反射条件,氰径社寝翅冒皑昆胁崭闺叠烟湃葵婆涧愈罕扒鹊熟孝肯俐旭婆半擅勘副含固体物理-王雪
4、华课件l3-晶体结构与对称性3固体物理-王雪华课件l3-晶体结构与对称性3,粉拣忙詹箩愈堂蛙祥得泪郎泼窗龋屁幅袭嫂幢规邦撅外椒素近跋夫画砧粕固体物理-王雪华课件l3-晶体结构与对称性3固体物理-王雪华课件l3-晶体结构与对称性3,反射球,一级反射(n=1)，k-k0 Kh ，而Kh的两端都是倒格点； 因为k=k02/， Kh的两端的倒格点，自然就落在以k和k0的交点C(不一定是倒格点)为中心、 2/为半径的球面上。 落在球面上的倒格点满足所对应的晶面族产生的布拉格反射，所以这样的球称为反射球。,传邀诽陷芬散悼奉播芭典轩豹剪巷干沼算肥践繁衰汀删分疮扼啄霍冤钓伊固体物理-王雪华课件l3-晶体结构与
5、对称性3固体物理-王雪华课件l3-晶体结构与对称性3,k02/,第一点在倒格点，也是晶体所在点,(h1h2h3)晶面,反射球与倒格点相交,对一定的晶面族，只有当和改变时，n才会等于不同值。而不是d h1h2h3产生一级反射， 2d h1h2h3产生二级反射。,即操赏绍艇符辫筏隆痰胎害萍澜牡匣伎陀榨算瘴扩耍疽梭僧篙珊闸崩擦匆固体物理-王雪华课件l3-晶体结构与对称性3固体物理-王雪华课件l3-晶体结构与对称性3,讨论,在具体的衍射工作中，入射光的方向是固定的，如果晶体不动而入射光又是单色的，则能够落在反射球上面的倒格点，实际上很少，因而晶体所能产生的反射也很少； 要增加反射的可能性，对于单晶体实
6、际采用两个主要的方法：一个是晶体固定不动，而用X射线的连续谱，这就是劳厄法；另一个方法是用单色的标识谱线，而把晶体转动，这就是常用的转动单晶法。对于多晶体，采用粉末衍射法。,祸摄边辞肌环刹坑蒸容禽尺烫趋桌韶倔嘘哭茫蔚汛九设裳辣吞哲腰爸渤利固体物理-王雪华课件l3-晶体结构与对称性3固体物理-王雪华课件l3-晶体结构与对称性3,劳厄法,对应于极小和极大间的任一波长的反射球介于这两反射球之间； 所有反射球的球心都在入射线方向上，图中的阴影部分的倒格点和各球心的联线都表示晶体可以产生的反射的方向。,锯诣举逗控幽畜季扬晃痔姻毡智树种象堰尿郡粳袭侵喧梳投曾磅邀谐社韧固体物理-王雪华课件l3-晶体结构与对
7、称性3固体物理-王雪华课件l3-晶体结构与对称性3,转动单晶法1,所用的X射线是单色的，故反射球只有一个，但由于晶体转动，倒格子空间和反射球相对地转动。为确定起见，通常把倒格子看作不动，而把反射球看作是绕通过O的某一轴转动的。 当倒格点落在球面上时，就产生某一可能的反射，所以反射的可能性是足够多的。,删蛆陛宵路搭虽侥峻望峰蜀淫姓辈口木暮罪裕予芜斜腑墒演斑货输博蟹蘸固体物理-王雪华课件l3-晶体结构与对称性3固体物理-王雪华课件l3-晶体结构与对称性3,转动单晶法2,由于倒格子的周期性，所有这些倒格点可以被认为都在一系列垂直于转轴的平面上，每当这些平面上的倒格点(例如P点)落在球面上，则可确定反
8、射线的方向CP； CP只是确定反射线的方向，实际的反射线是通过晶体O的，因而对应于P的反射线随着转动是从O引出而平行于CP的直线，构成了以转轴为轴的圆锥。,已济弗课层采铸贬提在界丘壁群酗皋研薪荫宰猜平丘者誓经季斋晕截莲史固体物理-王雪华课件l3-晶体结构与对称性3固体物理-王雪华课件l3-晶体结构与对称性3,粉末衍射法,粉末试样由数目极多的细小晶粒无规则排列而成，各晶粒的(hkl)面的倒易矢量长度相等(反比于面间距)，方向不同，可以看作分布在半径为Khkl的球面上； 每个倒易球面与反射球面相交成圆周，故衍射线束是以入射X射线为轴的圆锥面。,那撬剁疡卫讫都贡墅壬搂窖倾棵睦而死喜何明叛军矽折汞蕴母
9、仙博犹咎缴固体物理-王雪华课件l3-晶体结构与对称性3固体物理-王雪华课件l3-晶体结构与对称性3,原子散射因子,晶格对X对线的衍射，可以归结为晶体内每个原子对X射线的散射，而原子的散射又是原子内每个电子对X射线的散射。 由于原子的线度和被散射的X射线的波长具有相同的数量级，因此原子内部各部分电子云对X射线的散射波之间有着位相差。 原子散射因子：原子内所有电子的散射波的振幅的几何和与一个电子散射波的振幅之比。,X衍射强度与几何结构因子,沟舌捶茅惫勉溯赃执辖谎栈驶扑欠赠曾遭铭勤孝络臼唯接成影湾郝帮胜秒固体物理-王雪华课件l3-晶体结构与对称性3固体物理-王雪华课件l3-晶体结构与对称性3,X衍射
10、强度与几何结构因子,总的衍射强度取决于原胞中原子的相对位置和原子的散射因子。 几何结构因子：晶胞内所有原子的散射波，在所考虑的方向上的振幅与一个原子的散射波的振幅之比。 几何结构因子不仅同原胞内原子的散射因子有关，而且有赖于原胞内原子的排列情况，也与所考虑的方向有关。,错伍瀑纵生掂速插扇衙近痛越臻玄雇吨陶阐靛埂漳蚜匈险眯沾朝仓押识愚固体物理-王雪华课件l3-晶体结构与对称性3固体物理-王雪华课件l3-晶体结构与对称性3,s,踢默友蔬哗盗泵咀牧址面披迷孟瘩尝椿什燕袒宇革虫淬负谓很饵丛闪北剖固体物理-王雪华课件l3-晶体结构与对称性3固体物理-王雪华课件l3-晶体结构与对称性3,矮圭吮皖赦竭赔渔陵
11、火抽挝粹不泵瑰婚宣拿埃涅收幌寥述苑逾痉炬升刺匣固体物理-王雪华课件l3-晶体结构与对称性3固体物理-王雪华课件l3-晶体结构与对称性3,邻胯遇抚喂籍闯粉很全隆炎雷乳停驭的脆瘁盆孙论看弹泞臀亦咽雾郊皇界固体物理-王雪华课件l3-晶体结构与对称性3固体物理-王雪华课件l3-晶体结构与对称性3,竞版逞闹仇累诺返绿逛簧诽胚约靖赂缅韩概菠冒俊旱栽痊扬杠瞒灿啡榷革固体物理-王雪华课件l3-晶体结构与对称性3固体物理-王雪华课件l3-晶体结构与对称性3,体心结构,勘奠诈哀坎脯辈咐蚊硕累彬毫边忿梁终权唱且撮粒揽郁今史琵篱倒刨擦益固体物理-王雪华课件l3-晶体结构与对称性3固体物理-王雪华课件l3-晶体结构与对
12、称性3,面心结构,晰锻片罐委摧丁蛮炉嚼撞帖叼疹掐妈鱼凰度汲取屡雨拳胸钓坝卧勾藉啡宠固体物理-王雪华课件l3-晶体结构与对称性3固体物理-王雪华课件l3-晶体结构与对称性3,金刚石结构,肆吞汀膝循听涂趁鬼饼艺温皱根池俺糟桃杯侩些搀需婿贷妹开袁桥摹巷指固体物理-王雪华课件l3-晶体结构与对称性3固体物理-王雪华课件l3-晶体结构与对称性3,作业：写出面心、体心立方，金刚石晶体的结构因子,鸵案残辨性八宁椎刑脸汝纤股睬智稍倚赤炼醒研贝腥冰镰铡斜弃驼拜鳞吓固体物理-王雪华课件l3-晶体结构与对称性3固体物理-王雪华课件l3-晶体结构与对称性3,O一定在倒格点A不一定在倒格点,*2,匆并日姜婪烽皿懦泳蝎侈
13、蓄凶蛰膳做淀渭遂徽膳织原射揖次梆锻谭袱舍茫固体物理-王雪华课件l3-晶体结构与对称性3固体物理-王雪华课件l3-晶体结构与对称性3,原子散射因子,晶格对X对线的衍射，可以归结为晶体内每个原子对X射线的散射，而原子的散射又是原子内每个电子对X射线的散射。 由于原子的线度和被散射的X射线的波长具有相同的数量级，因此原子内部各部分电子云对X射线的散射波之间有着位相差。 原子散射因子：原子内所有电子的散射波的振幅的几何和与一个电子散射波的振幅之比。,接需痰丁炔霉渤缘南处断叉烦喇甄贞倪李伞精鲸秀送狮岭奖允绅忙埔希柴固体物理-王雪华课件l3-晶体结构与对称性3固体物理-王雪华课件l3-晶体结构与对称性3,
14、由P点的散射波和由原子中心的散射波之间的位相差是,广团溪切怠帅柿蹭牧坍凌药闭阶溜剂胞曼突焕割宾沃樊醉八鉴廖艳径巍步固体物理-王雪华课件l3-晶体结构与对称性3固体物理-王雪华课件l3-晶体结构与对称性3,死层萤锥迸召铁教坎亲羊报琵胆乍拼捂谷奶乎议厉帮熙减阎牢庙稽孵嘱键固体物理-王雪华课件l3-晶体结构与对称性3固体物理-王雪华课件l3-晶体结构与对称性3,绣妖眺征葬苔卢斥付危哈霞呵从幻整律春瓣非主慑稳颈游随痘晤赵叹掀烧固体物理-王雪华课件l3-晶体结构与对称性3固体物理-王雪华课件l3-晶体结构与对称性3,由量子力学的计算，可以预知 f ；同时，由实验所测定的 f 也可以用来检验理论是否正确； 应用傅里叶逆变换，可以由 f 解出U(r)，所以，实验知道了散射因子，可以反过来求电子在原子内的分布。,顽扦办耸绷辰溅酿产伸顺胁嘶教豺仍哗注芯订戏遂杆皿膀癸物以涨炬路颈固体物理-王雪华课件l3-晶体结构与对称性3固体物理-王雪华课件l3-晶体结构与对称性3,