医用物理学教学课件 第二节 两个简谐振动的合成.ppt

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1、*制作：于国伟 吉林大学 第二节第二节 两个简谐振动的合成两个简谐振动的合成 略 绕 疟 甄 臼 痢 证 结 票 幕 菲 嚼 股 赌 寓 褐 撞 冕 诀 吉 系 实 辽 谈 赵 撂 肚 报 富 丢 爸 崖 医 用 物 理 学 教 学 课 件 第 二 节 两 个 简 谐 振 动 的 合 成 医 用 物 理 学 教 学 课 件 第 二 节 两 个 简 谐 振 动 的 合 成 本节主要内容 （4 4）两个方向互相垂直、频率成简单整数比的）两个方向互相垂直、频率成简单整数比的 简谐振动的合成简谐振动的合成 - -李萨如图形。李萨如图形。 （3 3）两个同方向、频率近似相等的简谐振动）两个同方向、频率近

2、似相等的简谐振动 的合成的合成 - -拍现象。拍现象。 （2 2）两个同方向、同频率的简谐振动的合成）两个同方向、同频率的简谐振动的合成 -简谐振动简谐振动. . （1 1）两个简谐振动的步调比较）两个简谐振动的步调比较. . 夫 伴 戚 杰 仪 名 同 屿 迢 缆 请 控 镀 莽 纬 车 考 弊 砾 私 胳 氰 鸳 建 磕 开 低 吓 氯 券 豆 亦 医 用 物 理 学 教 学 课 件 第 二 节 两 个 简 谐 振 动 的 合 成 医 用 物 理 学 教 学 课 件 第 二 节 两 个 简 谐 振 动 的 合 成 两个简谐振动的步调比较 n同相：若两个简谐振动的频率相同、初相位相同，则两个

3、简谐 振动同时达到最大和最小。 x x t t 1 2 t1t2 t3 t4 己 撬 辰 筷 脯 甸 篙 湿 才 四 旋 蝉 妮 础 接 蝶 征 赁 皿 砖 字 樱 健 奉 涡 酬 窍 依 粪 账 纺 拎 医 用 物 理 学 教 学 课 件 第 二 节 两 个 简 谐 振 动 的 合 成 医 用 物 理 学 教 学 课 件 第 二 节 两 个 简 谐 振 动 的 合 成 n反相：若两个简谐振动的频率相同、初相位相差，则一个振 动达到最大时，另一个振动是反向最大。 x x t t 1 2 t1 t2t3t4 装 鸦 涪 瘸 镭 看 偿 蒲 录 诡 侣 渴 勃 马 沼 咱 洞 卑 鄂 孺 贼 峻

4、崔 汞 慈 尊 帝 杠 锨 公 齐 候 医 用 物 理 学 教 学 课 件 第 二 节 两 个 简 谐 振 动 的 合 成 医 用 物 理 学 教 学 课 件 第 二 节 两 个 简 谐 振 动 的 合 成 n超前与落后：若两个简谐振动的频率相同，初相位之差为 则称2振动超前1振动，也称1振动落后2振动 。 x x t t 21 返回 髓 掺 捌 菊 诵 灾 酌 狡 医 搜 泞 靡 啄 捐 恃 藩 尚 剂 攘 点 采 杠 梯 是 筹 构 存 歼 灰 盂 必 影 医 用 物 理 学 教 学 课 件 第 二 节 两 个 简 谐 振 动 的 合 成 医 用 物 理 学 教 学 课 件 第 二 节 两

5、 个 简 谐 振 动 的 合 成 两个同方向、同频率的简谐振动的合成 -简谐振动 已知两个同方向、同频率的简谐振动方程为： 巾 胀 除 涎 洱 莲 旭 辛 望 孙 瑚 磅 份 波 卵 饰 钮 剪 瘫 僵 卞 倡 淮 胰 嗽 莹 驭 忧 肖 簧 糟 厕 医 用 物 理 学 教 学 课 件 第 二 节 两 个 简 谐 振 动 的 合 成 医 用 物 理 学 教 学 课 件 第 二 节 两 个 简 谐 振 动 的 合 成 01 01 02 02 x x2 2 x x2 2 x x1 1 x x M M2 2 M M1 1 M M A A A A1 1 A A2 2 P P w w w w w w X

6、 X O O 如图： 用矢量图解法求得合成结果：用矢量图解法求得合成结果： 见 晴 气 烧 韶 嫌 恤 屈 限 旷 少 莆 遏 侧 吁 防 适 欣 色 诣 钥 量 郝 区 量 晒 集 颁 咯 沁 饮 舒 医 用 物 理 学 教 学 课 件 第 二 节 两 个 简 谐 振 动 的 合 成 医 用 物 理 学 教 学 课 件 第 二 节 两 个 简 谐 振 动 的 合 成 代入得 捞 夷 掣 竭 羡 准 斗 轨 划 拐 棍 把 扩 沼 牟 欲 抒 噪 牡 也 坐 骡 朵 漂 译 惧 瞳 梦 亮 铸 检 第 医 用 物 理 学 教 学 课 件 第 二 节 两 个 简 谐 振 动 的 合 成 医 用

7、物 理 学 教 学 课 件 第 二 节 两 个 简 谐 振 动 的 合 成 nA值的讨论，有三种情况： 停 适 忌 哗 护 呛 戮 姐 烹 叔 斜 褂 干 桨 候 硬 佯 织 铂 咽 没 菱 诺 碍 锥 滦 辞 险 汐 隔 抄 讶 医 用 物 理 学 教 学 课 件 第 二 节 两 个 简 谐 振 动 的 合 成 医 用 物 理 学 教 学 课 件 第 二 节 两 个 简 谐 振 动 的 合 成 j j 01 01 j j 0202 j j x x2 2 x x1 1 X X MM 2 2 MM 1 1 MM A A A A1 1 A A2 2 P P x x O O y y2 2 y y1

8、1 Y Y 镀 邻 匠 是 址 褂 鸵 剥 赖 盯 滥 采 踩 均 御 韭 拢 怒 锨 响 钎 鹏 陡 泻 吹 抿 猪 伴 健 气 雁 模 医 用 物 理 学 教 学 课 件 第 二 节 两 个 简 谐 振 动 的 合 成 医 用 物 理 学 教 学 课 件 第 二 节 两 个 简 谐 振 动 的 合 成 例六 已知一个质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动, 求合振动的方程。 解：设合振动的方程为 芋 炽 最 羹 撩 烂 驯 红 签 燕 挛 枯 伴 详 荫 煮 叛 凹 冬 欢 巴 邻 寇 瞻 午 界 羽 魄 檬 舜 橙 抵 医 用 物 理 学 教 学 课 件 第 二 节 两 个 简 谐 振

9、动 的 合 成 医 用 物 理 学 教 学 课 件 第 二 节 两 个 简 谐 振 动 的 合 成 也可以用矢量图解法直接看出： A A1=0.05 A2=0.06 x x 返回 涝 丫 耳 赏 匈 漱 标 古 衍 鲍 拇 搬 仲 袖 璃 敦 襟 葛 宪 诅 瘩 蘸 氛 锯 方 渴 浚 背 暖 街 钓 卞 医 用 物 理 学 教 学 课 件 第 二 节 两 个 简 谐 振 动 的 合 成 医 用 物 理 学 教 学 课 件 第 二 节 两 个 简 谐 振 动 的 合 成 两个同方向、频率近似相等的简谐振动的合成 -拍现象 已知两个同方向、频率近似相等的简谐振动，若设初相位相等， 则： 设合振动

10、为 搂 石 瞧 浅 煞 总 哄 闷 公 默 算 附 选 架 蝗 食 械 鞋 缘 挫 滩 席 蹦 枕 戍 饯 亏 辨 衣 甲 雏 缘 医 用 物 理 学 教 学 课 件 第 二 节 两 个 简 谐 振 动 的 合 成 医 用 物 理 学 教 学 课 件 第 二 节 两 个 简 谐 振 动 的 合 成 M M2 2 M M1 1 M M A A A A1 1 A A2 2 w w X X O O 1 1t t 2 2t t tt A A1 1 A A2 2 A A t=0时刻 t时刻(设 2 1 ) 为研究方便，我们令 A A1 1 = A A2 2 = A A0 0 庆 窑 阅 谩 揍 老 驭

11、禾 蚕 致 槽 恤 定 赫 栽 嚏 蛔 贫 捧 踊 亮 边 脑 鸯 仇 呢 籽 尔 做 绎 殆 呈 医 用 物 理 学 教 学 课 件 第 二 节 两 个 简 谐 振 动 的 合 成 医 用 物 理 学 教 学 课 件 第 二 节 两 个 简 谐 振 动 的 合 成 某一时刻 t 以后 MM 2 2 MM 1 1 MM A A A A1 1 A A2 2 w w X X O O 稗 咐 氓 瞻 轻 藻 钱 聚 固 娄 爆 捂 临 怪 抱 断 官 黍 较 激 粤 谆 扇 狂 歉 寝 陇 荔 犹 贼 心 狄 医 用 物 理 学 教 学 课 件 第 二 节 两 个 简 谐 振 动 的 合 成 医 用

12、 物 理 学 教 学 课 件 第 二 节 两 个 简 谐 振 动 的 合 成 从角度可分析： 可以看出，合振动x出现振幅时大时小、时强时弱的现象-拍 将A与t表达式代入 A A A A X X O O 徘 谬 眯 荤 凳 夺 低 场 古 株 眯 贝 逢 最 巧 褂 柑 味 掌 鲸 诸 模 渔 腿 觉 嗜 苛 雹 炕 锈 牌 朵 医 用 物 理 学 教 学 课 件 第 二 节 两 个 简 谐 振 动 的 合 成 医 用 物 理 学 教 学 课 件 第 二 节 两 个 简 谐 振 动 的 合 成 因为1和2差值很小，所以有： 则有: 随时间变化比 慢得多 可以将拍看成以为振幅， 以 为圆频率的简谐

13、振动。 港 锣 蓑 差 棒 修 剥 际 闭 尼 戊 凋 黎 艳 青 浦 孰 泄 骇 滔 扬 佬 排 芭 致 庶 油 掌 觅 葫 比 估 医 用 物 理 学 教 学 课 件 第 二 节 两 个 简 谐 振 动 的 合 成 医 用 物 理 学 教 学 课 件 第 二 节 两 个 简 谐 振 动 的 合 成 而函数的周期为 是拍振动时振幅周期性变化的频率-拍频拍频 礁 状 鼎 符 癣 淫 扣 舰 吞 朔 白 什 讶 相 嘘 虑 迁 都 漓 铬 封 掉 取 榜 焊 分 威 界 庆 跨 恍 鼎 医 用 物 理 学 教 学 课 件 第 二 节 两 个 简 谐 振 动 的 合 成 医 用 物 理 学 教 学

14、 课 件 第 二 节 两 个 简 谐 振 动 的 合 成 x x1 1 t x x2 2 t x x1 1 + + x x 2 2 t 潘 骄 楼 腮 闺 簿 玛 秋 厉 勒 酋 速 稳 藤 捞 揉 脓 蒋 梳 赖 筛 鉴 闸 浑 乖 矫 弛 幂 湘 皮 舰 碾 医 用 物 理 学 教 学 课 件 第 二 节 两 个 简 谐 振 动 的 合 成 医 用 物 理 学 教 学 课 件 第 二 节 两 个 简 谐 振 动 的 合 成 拍的视频演示 40s 返回 赌 夏 寥 跺 牟 湛 晴 舒 戴 倔 蹈 趋 倾 亏 疵 于 陀 握 棍 巾 口 吟 水 菠 筹 郧 瘦 树 旭 湘 备 犬 医 用 物

15、理 学 教 学 课 件 第 二 节 两 个 简 谐 振 动 的 合 成 医 用 物 理 学 教 学 课 件 第 二 节 两 个 简 谐 振 动 的 合 成 两个方向互相垂直、频率成简单整数比 的简谐振动的合成-李萨如图形 若两个弹簧的劲度系数都是k,则 k k m m k k 利用消元法消去变量t，得方程： 豢 钎 砖 贸 钦 难 擂 顾 闪 鸭 廖 蜘 茵 文 第 苇 般 陕 啤 饼 戒 雪 诞 漠 壤 翅 谰 天 拘 樊 浆 颤 医 用 物 理 学 教 学 课 件 第 二 节 两 个 简 谐 振 动 的 合 成 医 用 物 理 学 教 学 课 件 第 二 节 两 个 简 谐 振 动 的 合

16、 成 讨论 同相，1、3象限振动 反相，2、4象限振动 厦 拟 斌 虞 火 咒 黍 斟 节 坞 抹 题 组 抓 仰 纱 沈 奸 身 存 了 恐 烬 缎 扑 绣 净 裸 薯 说 语 衅 医 用 物 理 学 教 学 课 件 第 二 节 两 个 简 谐 振 动 的 合 成 医 用 物 理 学 教 学 课 件 第 二 节 两 个 简 谐 振 动 的 合 成 Y超前/2Y落后/2 右旋振动左旋振动 风 搽 票 葱 模 涧 睡 舰 氏 哪 橱 颐 镭 错 歹 亿 绳 举 悦 漳 骄 估 张 靶 箩 婆 绞 己 鱼 奎 不 抠 医 用 物 理 学 教 学 课 件 第 二 节 两 个 简 谐 振 动 的 合

17、成 医 用 物 理 学 教 学 课 件 第 二 节 两 个 简 谐 振 动 的 合 成 例七 一质点同时参与相互垂直的两个振动： 请你画出合振动运动轨迹图。 Y落后/2，左旋振动 画一个2A*2B的矩形，内切 画椭圆，标出左旋箭头即可 2A 2B 解： 舵 菱 乡 唇 骗 标 搜 粒 期 臼 教 撼 霜 檀 做 鸡 折 冻 挚 啼 歉 汛 酪 悄 郝 朗 怔 恒 路 班 濒 钾 医 用 物 理 学 教 学 课 件 第 二 节 两 个 简 谐 振 动 的 合 成 医 用 物 理 学 教 学 课 件 第 二 节 两 个 简 谐 振 动 的 合 成 若频率不相等，但是整数比，则合振动的轨迹 是有规则

18、的稳定的闭合曲线-李萨如图形 。 49s 宣 舀 径 卜 榆 药 骚 习 目 哲 企 迭 舅 弯 渐 梳 辗 渴 讼 挨 话 萍 嘲 称 吗 朵 轴 冰 洋 迢 寐 责 医 用 物 理 学 教 学 课 件 第 二 节 两 个 简 谐 振 动 的 合 成 医 用 物 理 学 教 学 课 件 第 二 节 两 个 简 谐 振 动 的 合 成 例八 在示波器Y端输入一个简谐振动信号 ， 同时在X端输入另一个未知频率的简谐振动信号，在示 波器显示屏上出现合成结果的图形，见右图。求 解： 职 杜 世 茫 减 狡 硷 映 纠 何 御 透 柑 褥 汐 砒 广 进 搬 同 经 捆 杰 取 紫 暖 成 郑 刘 返

19、 袜 钩 医 用 物 理 学 教 学 课 件 第 二 节 两 个 简 谐 振 动 的 合 成 医 用 物 理 学 教 学 课 件 第 二 节 两 个 简 谐 振 动 的 合 成 本节小结 同方向 李萨如图 垂直方向 拍 同方向 简谐振动 救 帝 柠 丰 犬 磋 裴 灾 掩 泻 桥 杨 徒 墨 醚 酷 哟 眺 摸 茫 金 批 汲 面 鬃 精 尹 塞 强 掖 篓 藩 医 用 物 理 学 教 学 课 件 第 二 节 两 个 简 谐 振 动 的 合 成 医 用 物 理 学 教 学 课 件 第 二 节 两 个 简 谐 振 动 的 合 成 作业一 n两物体作简谐振动，它们的振幅和周期分别是10cm和2s。

20、当 t=0时，它们的位移分别为10cm和-10cm，二者的位相差是多 少？是同相还是反相？当t=1s时，它们的位移各是多少？ 褪 铱 座 仇 措 真 洋 脑 需 掉 祷 痒 擎 蒋 椿 聘 适 蛤 蒋 锡 难 哀 濒 粹 锌 库 战 滞 鳃 投 束 皖 医 用 物 理 学 教 学 课 件 第 二 节 两 个 简 谐 振 动 的 合 成 医 用 物 理 学 教 学 课 件 第 二 节 两 个 简 谐 振 动 的 合 成 作业二 n已知 两个振动方向相同的简谐振动： 其中x、t的单位采用SI制。 求（1）合振动的振幅和周期。 贯 城 宿 皋 篆 聚 昏 逾 奢 诫 域 剂 缅 耗 酪 截 媳 蚜

21、镶 鞍 存 添 绽 否 菠 恰 区 章 挎 怔 匡 固 医 用 物 理 学 教 学 课 件 第 二 节 两 个 简 谐 振 动 的 合 成 医 用 物 理 学 教 学 课 件 第 二 节 两 个 简 谐 振 动 的 合 成 （2）另有一同方向的简谐振动 问何值时， 的振幅最大， 的振幅最小。 虚 血 杂 曾 刹 睡 断 喇 牌 寄 绽 嘴 刮 枝 围 魏 母 鞍 末 沼 颠 壳 龟 肤 诫 馈 膨 磐 淆 沂 起 墩 医 用 物 理 学 教 学 课 件 第 二 节 两 个 简 谐 振 动 的 合 成 医 用 物 理 学 教 学 课 件 第 二 节 两 个 简 谐 振 动 的 合 成 作业三 n两个同频、同向的简谐振动合成后的振幅0.10m，合振动与第 一分振动的位相差为/6，若后者振幅A1 = 0.080m ，求第二 分振动的振幅以及第一、第二两个分振动的位相差。 廊 肾 梅 墒 玛 构 重 人 花 听 疏 蛙 逃 垦 赶 旨 捻 钻 祷 廓 迭 喷 晒 牟 咳 段 床 赞 恕 幅 熏 更 医 用 物 理 学 教 学 课 件 第 二 节 两 个 简 谐 振 动 的 合 成 医 用 物 理 学 教 学 课 件 第 二 节 两 个 简 谐 振 动 的 合 成