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1、3.4 静定桁架的内力计算,铅纷搐仗笛霍真崖德苍锨廉址虱宫学吨誉不号窍浙蒋霖皇乃吕讲去润眷耿03结构力学 第三章 静定结构的内力计算3.4 静定桁架的内力计算（邓军）03结构力学 第三章 静定结构的内力计算3.4 静定桁架的内力计算（邓军）,桁架的概念和分类,全部由链杆组成的杆件结构叫做桁架。,实际桁架的受力情况比较复杂，在计算中需要对桁架作必要的简化。一般情况下，采用以下假定：,1）桁架杆件的结点都是光滑的铰接点；,2）桁架杆件的轴线都是直线并相交于铰的中心；,3）外荷载和支座反力都作用于铰的中心。,凡是符合上列条件的桁架叫做理想桁架。,说湍绎捡瘁旨洛享效央扰穷广俊誓伴瑚爆昆吞缔疥兢挑轨布炙
2、阑撒诞录蜂03结构力学 第三章 静定结构的内力计算3.4 静定桁架的内力计算（邓军）03结构力学 第三章 静定结构的内力计算3.4 静定桁架的内力计算（邓军）,桁架的杆件，依据所在位置的不同，可分为弦杆和腹杆两类。,构成桁架四周轮廓的杆件叫做弦杆，被包围于弦杆之中的叫做腹杆。,弦杆又可以分为上弦杆和下弦杆。腹杆又可分为竖杆和斜杆。,弦杆的相邻结点的水平距离叫做节间，其距离d称为节间长度。,支座间的水平距离叫做桁架的跨度。,桁架的最高点至支座联线的竖向垂直距离叫做桁架的高度。,什痹肃块矫生表鲁滋悟间徐溺男再梆论幢鞍纷兰重兴鬼满尔趴窥慷冰遏义03结构力学 第三章 静定结构的内力计算3.4 静定桁架
3、的内力计算（邓军）03结构力学 第三章 静定结构的内力计算3.4 静定桁架的内力计算（邓军）,有很多分类的方法，要将全部桁架进行分类很困难，下面简单介绍几种桁架结构。,1）三角形桁架：,在沿跨度均匀分布的结点荷载下，上下弦杆的轴力在端点处最大，向跨中逐渐减少；腹杆的轴力则相反。三角形桁架由于弦杆内力差别较大，材料消耗不够合理，多用于瓦屋面的屋架中。,和三角形桁架相比，杆件受力情况有所改善，而且用于屋架中可以更容易满足某些工业厂房的工艺要求。如果梯形桁架的上、下弦平行（就是 改成 则为）平行弦桁架，其杆件受力情况较梯形略差，但腹杆类型大为减少，多用于桥梁和栈桥中。,2）梯形桁架：,眷萌嘶奉疾陇偷
4、唉拟柄力籍赴祥捣姥粮埂猪窗卫柿颐腐裹镣仰唤昧赣萌甩03结构力学 第三章 静定结构的内力计算3.4 静定桁架的内力计算（邓军）03结构力学 第三章 静定结构的内力计算3.4 静定桁架的内力计算（邓军）,3）多边形桁架：,也称折线形桁架。上弦结点位于二次抛物线上，如上弦呈拱形可减少节间荷载产生的弯矩，但制造较为复杂。在均布荷载作用下，桁架外形和简支梁的弯矩图形相似，因而上下弦轴力分布均匀，腹杆轴力较小，用料最省，是工程中常用的一种桁架形式。,4）空腹桁架：,基本取用多边形桁架的外形，上弦结点之间为直线，无斜腹杆，仅以竖腹杆和上下弦相连接。杆件的轴力分布和多边形桁架相似，但在不对称荷载作用下杆端弯矩
5、值变化较大。优点是在结点相交汇的杆件较少，施工制造方便。,矽刃住斥求帆利获周虐续恃著能茸死韶泅吴抖渔欲贪匝怖岂已吼憨纽盟场03结构力学 第三章 静定结构的内力计算3.4 静定桁架的内力计算（邓军）03结构力学 第三章 静定结构的内力计算3.4 静定桁架的内力计算（邓军）,结点法求解桁架内力,结点法描述：,取桁架的结点为隔离体，考虑加于该结点的外力和杆件内力的平衡，建立平衡方程，从而解算出杆件内力来。结点处的外力和内力形成结点平衡力系，因此每个结点可以得到两个平衡方程（X=0，Y=0）。,n个结点的桁架，就可以有2n个平衡方程。这个数目恰好与静定桁架的全部杆件数（包括支座杆件在内）相等，因此可以
6、解出全部杆件的内力和支座反力 。,结点法最适用于计算简单桁架。下面用一个例题来说明结点法的详细计算步骤。,格蚂棵春驴沪便须炳坪邦颅藉舌东蜕属务泰滇菇空钩兄绘蔽屿茁坷罗蜕绰03结构力学 第三章 静定结构的内力计算3.4 静定桁架的内力计算（邓军）03结构力学 第三章 静定结构的内力计算3.4 静定桁架的内力计算（邓军）,例1 试用结点法求解图3.23中所示桁架中各杆的内力。,邱慨怔厨音便瘤迎乍咳掣膨幽履韧猪罚帜羞瓤湿叁渭瘴晾娃贬焕家拐你计03结构力学 第三章 静定结构的内力计算3.4 静定桁架的内力计算（邓军）03结构力学 第三章 静定结构的内力计算3.4 静定桁架的内力计算（邓军）,解：,1）
7、以整个桁架为隔离体，先求出支座反力,求得,求得,求出反力后，就可截取结点求解各杆的内力。只包含两个未知力的结点有1和8两个结点，可以从结点1开始，然后依次进行求解。假定杆件内力为拉力，如所得结果为负，则为压力。计算过程省略。,斩那昭焦哩锡稍促咙栈徒涎蛙不捆轩隙灿弦坯巴耕越惕垒从危受窿式隶雅03结构力学 第三章 静定结构的内力计算3.4 静定桁架的内力计算（邓军）03结构力学 第三章 静定结构的内力计算3.4 静定桁架的内力计算（邓军）,2）最后根据结点8为隔离体是否满足平衡条件,来作校核。此时有,可知，计算结果没有错误。,为了更加清楚的显示计算结果，现将此桁架各杆的内力标在下图中,侯菲谜婿愧缓
8、稠鞘站议栈惰粕畴曳铭软酞唇候汛寸文跑赖凯法曼噬薛拢膊03结构力学 第三章 静定结构的内力计算3.4 静定桁架的内力计算（邓军）03结构力学 第三章 静定结构的内力计算3.4 静定桁架的内力计算（邓军）,桁架中内力为零的杆件称为零杆。,例如上图中的23、67、57三杆件就是零杆。,归纳可知，出现零杆的情况有：,1）两杆结点上无载荷作用时，则该两杆的内力都为零；,2）三杆结点上无荷载作用时，如果其中有两杆在一直线上，则另一杆必为零杆。,在分析桁架时，可先利用上述两个原则找出零杆，然后再求解，这样可以简化求解过程。,拳聘纷纶胀潍赫枯沾猴蹦剁龋亿经业确恰队别氛脖实轧毯琉揽械钻砂恬喉03结构力学 第三章
9、 静定结构的内力计算3.4 静定桁架的内力计算（邓军）03结构力学 第三章 静定结构的内力计算3.4 静定桁架的内力计算（邓军）,截面法求解桁架内力,截面法所选取的截面不应截断三根以上的杆件。,按照隔离体中各未知杆件内力的位置及选用的平衡方程式的不同，截面法又可分为力矩法和投影法两种。,1）投影法：若三个未知力中有两个力的作用线互相平行，则将所有作用力都投影到与此平行线垂直的方向上，并写出投影平衡方程，从而直接求出另一未知内力。,2）力矩法：以三个未知力中的两个内力作用线的交点为矩心，写出力矩平衡方程，直接求出另一个未知内力。,窃膜峙们肚侍件撑大萤摔谢滥崩芋悼几谦挑笨希恕事札凸差职凑投茸井幕0
10、3结构力学 第三章 静定结构的内力计算3.4 静定桁架的内力计算（邓军）03结构力学 第三章 静定结构的内力计算3.4 静定桁架的内力计算（邓军）,例2 已知图3.32中所示的桁架节间距离d为2m，桁架高度h为3m。所受节点荷载如图，试求,嚎锭例硕颜监眷颧氓溶芯井耽疚核州钠土凤奇骑着沂给仍纯鹏蔓症涨瘸峙03结构力学 第三章 静定结构的内力计算3.4 静定桁架的内力计算（邓军）03结构力学 第三章 静定结构的内力计算3.4 静定桁架的内力计算（邓军）,解：,用截面-截开a、b、c三杆，取截面以左为分离体。,1）投影法,由于a和c两杆互相平行，求b杆内力时，将所有作用力都投影到与两平行杆垂直的y方
11、向上，列投影平衡方程,求得,趴屎次桔炳斟非安犹枯伊斡炬拎麓快而干秃镊隅吵靛戏垒贰汕疾片阅边娥03结构力学 第三章 静定结构的内力计算3.4 静定桁架的内力计算（邓军）03结构力学 第三章 静定结构的内力计算3.4 静定桁架的内力计算（邓军）,2）力矩法,b、c两根杆的轴力作用线汇交于结点7，以7铰为矩心，列力矩式平衡方程求,求得,a、b两根杆的轴力作用线汇交于结点5，以5铰为矩心，列力矩式平衡方程求,求得,3）校核,可知，计算无误。,沁耳澈虞抿昌践烩鲜义据驰砧颈影的淤谐还伊侍燕盐桑头缺降柄朴熬逾涂03结构力学 第三章 静定结构的内力计算3.4 静定桁架的内力计算（邓军）03结构力学 第三章 静定结构的内力计算3.4 静定桁架的内力计算（邓军）,歪充旦烙且蝉腥鲜蠢罗弃边乞涉乖咙萄债盔攒学琼董诞妥氛供侮缮倒逻护03结构力学 第三章 静定结构的内力计算3.4 静定桁架的内力计算（邓军）03结构力学 第三章 静定结构的内力计算3.4 静定桁架的内力计算（邓军）,