1、物流运筹方法与工具（第3版）综合试题卷1一、什么是“运筹学”？它的研究方法是什么？运筹学（OPeratiOnReSearch,简称O.R.）是用数学方法研究各类系统最优化问题的一门学科。它着重研究发挥各类系统的效能，应用数学模型或模拟模型来求得合理运用人力、物力和财力的最优系统方案，以提供科学决策的有关信息。运筹学的研究方法是应用数学语言或逻辑语言描述实际对象系统，建立相应的数学模型或模拟模型并据此求得数值解。二、今要筹建一个配送仓库，有4个投资方案，三种自然状态，投资成本如下表：单位：百万元自然状态QiQ2Q3概率1/21/31/6方案Ai474方案A2523方案A38610方案A4319（
2、1）画出决策树；（2）做出决策。（依据期望值标准）三、某工厂将安排下月的生产计划，准备生产型号I、型号11的两种产品，所需原材料定额，工时定额，及可利用的总工时和原材料，单产利润如下表所示：消耗定额、资源总量及利润表产品型号原材料定额工时总额单位产品利润（百元）I2210II31.512可用资源总量3001801.如何安排生产计划，使该工厂利润最大，列出该问题线性规划数学模型.2.求出使总利润最大的生产计划.四、某配送中心拟用6辆车驶往六地（Di-D6）送货，运输成本（百元）如下表所示。若每辆车只限去一地，则如何分配任务才能使总运输成本最少？最少运输成本是多少？表运输成本地点车DiD2D3D4
3、D5D6146623951284722431496574533293856493842443513236434952643346038366765042585132五、甲、乙两地分别要运出物资UOO吨和2000吨，这批物资分别送到A、B、C、D四个仓库中收存，四仓库必进的数量分别是100吨、1500吨、400吨和1100吨，仓库和发货点之间距离（公里）如下表:、点发点、ABCD甲15373051乙2072125请用最小元素法确定初始调运方案。求使总的运输量（吨公里）最小的调运方案六、如图所示7座城市及其间公路的连接情况，线上数字表示两城市之间的公里数。求出从第一城市到第七城市的最短路线和该路线
4、的距离。七、某项工程根据有关资料,计算出了缩短一天工期增加的直接费用（费用变动率）如下表所示.又已知该工程每天的间接费用为5百元，（1）画出该工程的网络计划图；（2）计算各工程的最早可能开工时间、最晚必须开工时间及总时差（标注在图上）；（3）制定此工程的最少工程费用计划方案（最优工期及最小工程总费用）。工紧前正常完工工序直接最短完工费用变动序工序时间（天）费用（百元）时间（天）率（百元/天）a103074b51042Cb31522dac42033eac52533fd63235ge5821hf、g5944八、某家庭第1个月到第5个月的耗电量如下表所示:单位：度月份12345耗电110120100
5、118130（1）用算术平均法预测第六个月的耗电量；（2）用加权移动平均数法预测第6个月的耗电量，前五个月权重分别为1、1、2、4、4o九、某工厂生产某种零件，每年需要量为18000个，该厂每月可生产3000个，每次生产的装配费用为500元，每个零件月存贮费为1.5元，求每次生产的最佳批量。物流运筹方法与工具（第3版）综合试题卷2一、什么是系统模型？模型的表现形式有哪几种？二、某公司为了扩大市场，要举行一个展销会，会址打算选择甲、乙、丙三地，获利处情况除了与会址有关系外，还与天气有关。天气可区分为晴、普通、多雨三种（用Qi、Q2、Q3表示）。通过天气预报，估计三种天气可能发生的概率为0.25,
6、0.50,0.25,其收益情况如下表：（2）若对Qi、Q2、Q3的概率分布不能确定，用最小最大遗憾值原则做决策。三、某厂制造A、B、C三种产品，需要劳动力和原材料两种资源，为确定总利润最大的最优生产计划，可列出线性规划模型：（三种产品的单产利润分别为3、1、5元）manZ=3x+x2+5x3s.t.r6xi+3x2+5x345（劳动力资源约束）Y3xi+4x2+5x330（原材料资源约束）X1O,X20,X30其中X1,X2,X3分别为产品A、B、C的产量,1 .用单纯形法求解；2 .给出最优生产计划方案。四、某运输公司现有4名司机，需要完成4项任务。每名司机只能完成其中的一项，由于个人的专长
7、不同，每个人完成不同的运输任务花费的运输成本不一样，具体情况见下表所示（单位：万元）。则如何分配任务才能使总运输成本最少？最少总运输成本是多少？务司机12341一4879236783314843356五、（12分）已知运输问题的产销平衡表和单位运价表如下表所示:销地产地甲乙丙T产量110671242161059935410104销量52461.用最小元素法建立初始调动方案.2.用表上作业法求最优调动方案.六、求下图所示网络最大流，给出最大流的流量分布图及最大流值（图中各边上的数字为该边的容量）。七、某项工程根据有关资料如下表，计算出了缩短一天工期增加的直接费用（费用变动率）如表所示。又已知该工
8、程每天的间接费用为了4.5元，试确定此工程的最少工程费用计划方案。工序紧前工序正常完工时间（天）工序直接费用（元）最短完工时间（天）费用变动率（元/天）A31014Ba71531Ca41224DC5822八、已知某工厂前6个月接到的订单各异件数如下表所示:月份123456订单总件数120013001250112014001500（1）用算术平J均数预测法1卜算第七个J目的订单总件数F；（2）若已知7月份实际订单总件数为1350,且平滑指数为0.4,求第8个月份的指数平滑预测值。九、某工厂每年需用某种原料1800吨，不需每日供应，但不得缺货。设每吨每月的保管费为6元，每次订购费为200元，试求最
9、佳订购量。物流运筹方法与工具（第3版）期末试卷3一、（10分）填空1 .在二战期间，在前人工作的基础上，以英、美等国的科学家为代表，创立了一门崭新的以为主要内容的学科一运筹学.2 .通过图解法，我们可以直观地看到线性规划问题的解有四种情况，即、3 .单纯形法的迭代就是从可行域的到O4 .在经济管理领域中，对于如何合理地安排使用现有的资源使得创造的利润（财富）最多？这类问题可用模型得到较好的解决。5 .用建立图的模型的方法可以解决诸如、等问题.6 .线性规划问题的数学模型建模步骤是，7 .最大流问题模型可以用来解决流经网络的流、流、流等流量最大的问题.8 .在多个起讫点的运输路线设计问题中，若总
10、产量大于总销量时，应虚设，使其运量等于，单位运费为O9 .在整数规划模型中，所有的变量都是取，则该问题称为0-1规划问题.10 .为了在各住宅之间安装一个供水管道，若要求用材料最省，则应使用模型求解。二、（20分）某工厂将安排下月的生产计划，准备生产型号I、型号11的两种产品，所需原材料定额,工时定额，及可利用的总工时和原材料，单产利润如下表所示：消耗定额、资源总量及利润表产品型号原材料定额工时总额单位产品利润（百元）I2210II31.512可用资源总量3001801.如何安排生产计划，使该工厂利润最大，列出该问题线性规戈!数学模型.（8分）2.求出使总利润最大的生产计划.（12分）三、（1
11、0分）某配送中心拟用6辆车驶往六地（DiD6）送货，运输成本（百元）如下表1所示。若每辆车只限去一地，则如何分配任务才能使总运输成本最少？最少运输成本是多少？（最优方案填在表2中，解题过程写在表2下方）表1运输成本方案：地点DiD2D3D4D5D64662395128472、2431496574533293856493842443513236434952643346038366765042585132表2最优分配车辆123456任务（地点）运输成本总成本四、（12分）甲、乙两地分别要运出物资11OO吨和2OOO吨，这批物资分别送到A、B、C、D四个仓库中收存，四仓库必进的数量分别是1OO吨、1
12、5OO吨、4OO吨和11OO吨，仓库和求使总的运输量（吨公里）最小的调运方案（7分）五、（8分）如图所示7座城市及其间公路的连接情况，线上数字表示两城市之间的公里数。求出从第一城市到第七城市的最短路线和该路线的距离。六、（8分）今有煤气站A,将给一居民区供应煤气，居民区各用户（B、C、L）所在位置如下图所示，图中边上数字为铺设该段管道所需的费用。现要求设计一个最经济的煤气管道铺设路线，并求所需的最小总费用。七、（12分）某项工程根据有关资料,计算出了缩短一天工期增加的直接费用（费用变动率）如下表所示.又已知该工程每天的间接费用为5百元，（1） （4分）画出该工程的网络计划图；（2） （4分）计
13、算各工程的最早可能开工时间、最晚必须开工时间及总时差（标注在图上）；（3）（4分）制定此工程的最少工程费用计划方案（最优工期及最小工程总费用）。工紧前正常完工工序直接最短完工费用变动序工序时间（天）费用（百元）时间（天）率（百元/天）a103074b51042Cb31522dac42033eac52533fd63235ge5821hf、g5944物流运筹方法与工具（第3版）期末试卷4一、（10分）填空1 .运筹学可以使我们将专业知识与量化分析相结合，对某些情况（现实问题）建立，并通过计算机求解，找到该问题的解决方案。2 .解决城镇发展规划等方面的优化问题，可以用模型求解。3 .最大流问题是研究
14、流过网络的、等流量为最大的问题。4 .单纯形法的迭代就是从可行域的到。5 .网络计划问题中的主要时间参数有、等。6 .线性规划问题的数学模型建模步骤是，7 .网络计划中关键路线指路线.8 .在经济管理领域中，对于如何合理地安排使用现有的资源使得创造的利润（财富）最多？这类问题可用模型得到较好的解决。9 .某一平衡运输问题有m个供应地，n个需求地，则该问题作业表中有数字的格的数量是个。10 .网络计划技术是组织与控制生产或其它活动的方法。二、（20分）某厂制造A、B、C三种产品，需要劳动力和原材料两种资源，为确定总利润最大的最优生产计划，可列出线性规划模型：（三种产品的单产利润分别为3、1、5元
15、manZ=3x+x25x3s.t.r6xi+3x2+5x345（劳动力资源约束）Y3xi+4x2+5x330（原材料资源约束）X1O,X20,X30其中X1,X2,X3分别为产品A、B、C的产量，1 .用单纯形法求解（15分）；2 .给出最优生产计划方案（5分）。三、（8分）今有5个地点可以考虑建配送仓库，每一地点建仓库要在三年内完成。每个地点建仓库的期望收入和年度费用以及各年可供使用的投资基金（单位：千元）由下表给出。目标是选出使总收入达到最大的那些仓库。试建立此投资问题的0-1规划模型（不求解）。每个地点建仓库的相关资料表年度第1年第2年第3年各的期望收入1518202471040339
16、2204741155861030各年可用基金252525四、（12分）已知运输问题的产销平衡表和单位运价表如下表所示:销地产地甲乙丙T产量110671242161059935410104销量52461用最小元素法建立初始调动方案.（5分）2用表上作业法求最优调动方案.（7分）给出最大流的流量分布图及最大流值（图中各边五、（8分）求下图所示网络最大流,上的数字为该边的容量）。六、（10分）某运输公司现有4名司机，需要完成4项任务。每名司机只能完成其中的一项，由于个人的专长不同，每个人完成不同的运输任务花费的运输成本不一样，具体情况见下表所示（单位：万元）。则如何分配任务才能使总运输成本最少？最少
17、总运输成本是多少？司机123414879236783314843356七、（12分）某项工程根据有关资料如下表，计算出了缩短一天工期增加的直接费用（费用变动率）如表所示。又已知该工程每天的间接费用为了4.5元，试确定此工程的最少工程费用计划方案。工序紧前工序正常完工时间（天）工序直接费用（元）最短完工时间（天）费用变动率（元/天）A31014Ba71531Ca41224DC5822物流运筹方法与工具（第3版）综合试题卷1答案运筹学（OPeratiOnResearch,简称O.R.）是用数学方法研究各类系统最优化问题的一门学科。它着重研究发挥各类系统的效能，应用数学模型或模拟模型来求得合理运用人
18、力、物力和财力的最优系统方案，以提供科学决策的有关信息。运筹学的研究方法是应用数学语言或逻辑语言描述实际对象系统，建立相应的数学模型或模拟模型并据此求得数值解。、(1)QiQ2Q3方案AlQi方案A2决策1.数学模型如下：manZ=IoXl+12x2s.t.2xi+3x23002xi+1.5x2180Xl0,X202.最终表如下：基变量基变量取值XiX2X3X4Xi80O12/3-2/3X2301O-1.21Z-1260OO-3-2四、表2最优分配方案:车辆123456任务（地点）D5D2DiD4D3D6运输成本283129363432总成本190五、（12分）1 .最小元素法确定的初始调运方
19、案如下:发点ABCD发出量甲10010001100乙15004001002000收存量100150040011002 .最优运输方案如下:发点、ABCD发出量甲1004006001100乙15005002000收存量10015004001100结论：最小总的运输量为67100吨公里。六、从第一城市到第七城市的最短路线为：VlV4V6V7该路线的距离为180o七、3 .时间参数如下:工序最早开工时间最晚结束时间总时差A0100B072C5102D10140E10150F14200g15200h202504 .工程的最少工程费用计划方案如下:最小总工程费用为270百元。八、(1) 115.6(2)
20、 118.5九、100O件综合试题卷2答案系统模型就是把构成系统(所研究的问题)的各个要素，通过适当的筛选后，用数学方程、图表以及实物形式来描述系统的结构和系统未来行为的一种简明映像。模型的表现形式有形象模型、模拟模型、网络图模型、数学模型等。(1)甲地(2)甲或乙地二、1.该线性规划最优表格如下:基变量基变量取值XlX2X3X4X5X4153-101-1X363/54/5101/5Z-300-300-12.最优生产计划方案为只生产C产品6件，A、B产品不生产，可获最大利润为30元，此时劳动力资源将节余15工时。四、总运输成本最少的任务分配方案如下：司机1234任务3124运输成本7316总成
21、本17最少总运输成本是17万元。五、1.最小元素法确定的初始调运方案如下:产地甲乙丙T供应量131424593224需要量52462.最优调动方案如下:、地产地甲乙丙T供应量112142369344需要量5246调动方案最小总运费为H8o六、最大流的流量分布图为:最大流值fmax=9七、初始工程费用方案（以正常时间进行）如下:工期为12天，直接费用为45元，间接费用为54元，工程总费用为99元。此工程的最少工程费用计划方案如下：a1b6Oaund2工期为7天，直接费用为60元，间接费用为31.9元，最少工程总费用为91.5元。八、（1）1295（2）1317九、100吨综合试题卷3答案一、（1
22、0分）填空1 .最优化2 .唯一最优解、无穷多个最优解、最优解无界、无可行解3 .一个顶点到另一个更优的顶点4 .线性规划5 .最短路线问题、最大流量问题、最短树问题6 .设定决策变量，确定目标函数，列出所有的约束条件，确定决策变量的非负条件7 .物资流、能量流、信息流8 .需求地，总产量与总销量的差，09 .0或110 .最短树问题模型二、（20分）1.数学模型如下：manZ=IOXl+12x2s.t.r2xi+3x2300J2x+l.5x2180Xl0,X202.最终表如下：基变量基变量取值XlX2X3X4Xi80012/3-2/3X23010-1.21Z-126000-3-2三、（10分
23、表2最优分配方案：车辆123456任务（地点）D5D2DiD4D3D6运输成本283129363432总成本190四、（12分）1.最小元素法确定的初始调运方案如下:攵点发出量ABCD发点甲10010001100乙15004001002000收存量100150040011002.最优运输方案如下:发点ABCD发出量甲1004006001100乙15005002000收存量10015004001100结论：最小总的运输量为67100吨公里。五、（8分）从第一城市到第七城市的最短路线为：Vi-V4-V6-V7该路线的距离为180o六、（8分）最经济的煤气管道铺设路线如下：所需的最小总费用为25。
24、七、（12分）1 .工程的网络计划图如下:2 .时间参数如下:工序最早开工时间最晚结束时间总时差A0100B072C5102D10140E10150F14200g15200h202503 .工程的最少工程费用计划方案如下:d3f6h4a8最小总工程费用为270百元。综合试题卷4答案一、（10分）1 .数学模型、最优2 .最短树问题模型3 .物资流、能量流、信息流4 .一个极点到另一个更优的极点5 .作业的最早开工时间、作业的最晚完工时间、作业的总时差6 .设定决策变量，确定目标函数，列出所有的约束条件，确定决策变量的非负条件7 .总时差为零的作业连接起来的从起点到终点的路线8 .线性规划9 .
25、m+n-110.科学计划二、（20分）1.该线性规划最优表格如下:基变量基变量取值XlX2X3X4X5X4153-101-1X363/54/5101/5Z-300-300-12.最优生产计划方案为只生产C产品6件，A、B产品不生产，可获最大利润为30元，此时劳动力资源将节余15工时。三、（8分）投资问题的0-1规划模型如下：L1第i地点建仓库设匕=，（i=l,2,3,4,5,6）j0第i地点不建仓库贝UmaxZ=20x+40x2+20x315x4+30x5S.t.5X1+4X2+3X3+7X48X525YX1+7X2+9X3+4X4+6X5258x1+1Ox2+2x3+x4+1Ox525XZ=
26、O或1四、（12分）1.最小元素法确定的初始调运方案如下:产地甲乙丙T供应量131424593224需要量52462.最优调动方案如下:产地甲乙丙T供应量112142369344需要量5246调动方案最小总运费为118o五、（8分）最大流的流量分布图为:最大流值fmax=9六、（IO分）总运输成本最少的任务分配方案如下:司机1234任务3124运输成本7316总成本17最少总运输成本是17万元。七、（12分）初始工程费用方案（以正常时间进行）如下:工期为12天，直接费用为45元，间接费用为54元，工程总费用为99元。此工程的最少工程费用计划方案如下：工期为7天，直接费用为60元，间接费用为31.9元，最少工程总费用为91.5元。
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