1、第10章感应电机的动态分析与矢量控制思考题1试用综合矢量的概念导出式(IO-59)三相静止坐标系与两相任意旋转坐标系的坐标变换关系。解：利用综合矢量进行坐标变换的原则是：变换前后所产生的综合矢量保持不变。根据图IO-1,若三相静止坐标系电流以、加、ic形成的电流综合矢量为工则其在X、y轴的投影即分别为两相系统中的等效电流Lm考虑到三相系统中的电流综合矢量为2222丁a+b+c因此综合矢量，在X轴(或y轴)的投影应该等于其3个分矢量2以/3、2加/3、2ic3在X轴(或y轴)投影的代数和，故有4iAcos6+cos(6-120o)+zccos(6+120)zy-zasin0-iBsin(6-12
2、00)-zcsin(9+120o)结合零轴分量Zo=(ZA+ZC)写成矩阵形式，即为教材式(Io-59)的三相静止坐标系与两相任意旋转坐标系的坐标变换关系。COSG120)sin(。一120)12cos(+120o)-sin(+120o)12图10-1三相静止坐标系与二相任意旋转坐标系中的电流矢量2试证明：若电压、电流均按照式(10-76a)进行坐标变换，变换前后ABC坐标系和dq坐标系中的瞬时功率保持不变。解：已知三相坐标系ABC中的瞬时功率为=aa+bb+cc两相坐标系dq中的瞬时功率为=4+Vq+w0若电压、电流均按照教材式COSecos(-120)cos(6+120o)COSe力2=J
3、cos(-120)Jc_COSS+120)(10-76a)进行坐标变换，则有-sW-120o)-sW+120o)-sin-sin(6-120o)-sW+120)将它们代入三相坐标系瞬时功率表达式，得1双1五1万11力1五qzo3=aa+bb+cc212.1(MdCoS-Usinw)-Gdcos-i*sinjz)+|(%cos(e-120o)-wqsin(9120。)+美21(dCOS(8+120)-1IqSin+120o)+J-=d+%iq+()ZO)%)唔GdC0s(120。)TSin3-120。)+方)可见，变换前后ABC坐标系和dq坐标系中的瞬时功率保持不变。3直接由变换前后三相系统与
4、两相系统合成磁动势相等并满足功率不变约束条件,导出三相静止坐标系与两相任意旋转坐标系的坐标变换关系(正交变换)。等效两相绕组与三相绕组的匝数比是多少？解：设三相系统中三相绕组的匝数为N3,绕组电流分别为以、加、心两相任意旋转坐标系中，两相绕组的匝数为M,绕组电流分别为小Zq。根据图10-2所示的矢量图，考虑到当三相绕组合成磁动势与两相绕组合成磁动势相等时，两套绕组磁动势在d、q轴上的投影应分别相等，因此有N2id=N3iAcos+N3Ibcos(-120o)+N3iccos(+120)、N2iq=-3zasin+N3iBsin(8-120o)+N3icsin(8+120o)设零轴分量为o=k(
5、ZA+c)式中，玄为待定系数将上述关系写成矩阵形式，可得idq,zoN3瓦COSeCoSe120)sin。-sW-120o)COSG+120。)-sW+120o)kIAzBzc式中上式可以简写成则其逆变换的变换矩阵为COSe-sinCABCz-rdq-12N?CdqO-(Cabc)-JN3CoSe120。)-sW-120o)cos(+120o)-sin(+120o)为满足功率不变约束，应有nrdq-l_x-rdqT_N3“aBC-9ABCJCOSecos(-120o)cos(+120o)-sin-sW-120o)-sin(+120o)据此可得N3/N2=23=12则有COSecos(-120o
6、)cos(+120o)zaHSine-sin(0-120o)-sin(0+120o)22COSe-sincos(6-120o)-sin(6-120o)CoSe+120。)-sin(6+120o)上述两式即为满足功率不变约束的三相静止坐标系和两相任意旋转坐标系的坐标变换及其逆变换。由上述推导可知，等效两相绕组与三相绕组的匝数比为回。图10-2三相静止坐标系与两相任意旋转坐标系中的磁动势4在感应电机分析与控制中，常将两相坐标系中的转矩公式用电流和磁链的乘积表示，试根据dq坐标系的转矩公式式(10-104)分别导出用定子电流加、加和转子磁链依d、依q以及用定子电流7sd、，sq和定子磁链sd、依q表
7、达的转矩公式。解：(1)用定子电流和转子磁链表达的转矩公式由教材式(10-103),转子磁链公式为匕d=Vsd+rd、将转子电流用转子磁链和定子电流表示，有4d=Xwrd-L1Jsd)14q=:(rq-L11q)代入教材式(10-104)的转矩公式，得Te=PnLmadiSqTqiSd)=PnLmMd-An4dMq一Mq4AqMd=Pn*(匕/的一q/sd)此即为用定子电流和转子磁链表达的转矩公式(2)用定子电流和定子磁链表达的转矩公式由教材式(10-103),定子磁链公式为Kd=LSiSd+4心、Kq=OSq+4q,将转子电流用定子磁链和定子电流表示，有ird=；(sd-4)m4q=7(AZ
8、sq)m代入教材式(10-104)的转矩公式，整理得(=PnMdZq-d)此即为用定子电流和定子磁链表达的转矩公式5若三相电流满足，a+，b+，c=0,试导出采用正交变换，三相系统中的电流只用ZAm表达时，三相-两相变换的坐标变换关系。解：由教材式(10-80),采用正交变换时，两相静止坐标系中的电流九、4与三相静止坐标系中的电流以、加、江之间的坐标变换关系为(10-1)若三相电流满足+m+，c=o,则=一区+)将上式代入式(10-1),整理得=AZA+/b写成矩阵形式6 试比较派克（Park）变换和满足功率不变约束的坐标变换（正交变换），它们各有何特点？答：派克（Park）变换主要特点如下：
9、两相坐标系下绕组电压、电流、磁链等的幅值与三相坐标系下相同，因此也常称为幅值不变的变换，但变换前后功率不守恒，两相系统下的功率仅为三相系统功率的2/3,故两相系统中在计算功率和转矩时，需乘以3/2的系数。在满足功率不变约束的坐标变换中，变换前后两相系统和三相系统中的功率相同，即功率不变，但两相系统中绕组电压、电流、磁链等量的幅值与三相系统相比增大了月倍。7 试推导两相任意旋转坐标系上以定子电流、定子磁链和转速为状态变量的感应电机状态方程，进而由此导出两相静止坐标系中的状态方程。解：根据教材式（Io-92）、式（10-93）和式（10-103）,不计零轴分量时两相任意旋转坐标系上的定、转子电压方
10、程和磁链方程为DdZd=Kld+了夕Sd4qs夕Sqd.dZq=Klq+了sq+Aqs夕Sdrd=R几+%rd-Qqs-）rq=0。=Rjrq*匕。+-）匕d=0XdLSiSd+LmirdWsq-LSiSq+LInirq“rd=LmiSd+Lrird将电压方程改写为可得do.了Kd=_Kid+GdqSKq+Zdd”.了Kq=-Rs%-GdqSKd+Usqd八./、dtdd/、根据磁链方程，将转子电流和转子磁链用定子电流和定子磁链表达，有4a=；Md-4Sd)mi=-(-Li)rqjrsqssq74LrLs.e=sL,kLmLmLrLL.匕q=#SqFsTZ式中，C为电机的漏磁系数，=lJLsL
11、r(10-2)(10-3)(10-4)将式（Io-3）和式（Io-4）代入式（Io-2）第3、4行，并结合式（Io-2）第1、2行,dzsdRr1RSLr+RrLs.、ZddtLsLLs4OLSLrOLSdqRr1RsLr+RrLs.(、/7-二WSq-sdY-fZSq(GdqSG)ZSd+AtoLsLrLsOLSLrOLS将习题10-4推导的用定子电流和定子磁链表达的转矩公式Te=Pn（WSdiSq-忆/sd）代入机械运动方程式，整理得d_7n2/.、Pnrrm=-J-(sd，Sq一SqZSd)一1TL(10-5)(10-6)结合式（Io-2）前两行和式（IO-5）、式（IO-6）,在两相任
12、意旋转坐标系上感应电机的状态方程为d_Pn/.Pnrr了二jMd4qzsd)-丁TLd_.至Kd=Rslsd+GdqSKq+Zdd.了Kq=一K4q4qsKd+4qdzsdRr1RSLr+RrLS.UsdJ=TTKd+7WSq4d+(%s4q+dt5LSLrOLS4crLsLrLsdiR1RL+RL,、.沈Sa.-rrsqzsq(4qsG)ZSd+jAtLsLr4OLS5LSLrGLS(10-7)令式（IO-7）中的彼iqs=0,并将下标d、q分别换成a、,可得两相静止坐标系中的状态方程为d_Pn/.、PnT=y(zsszsa)一了TLddUKa=_RSZSaSaatd了夕SP=_ESZSP+
13、ZpdiR1RL+RLU%=叫以上,JAtOLSLsLrsSaLs试导出采用派克（Park）变换时dq坐标系中的转矩公式，并与正交变换时的转矩公式进行比较。sinQ-sin(s-120o)sin+120)(10-8)解法一：根据教材式（10-65）,设某时刻d轴领先A轴队角，则ABC坐标系中的三相定子电流与dq坐标系中的二相定子电流之间的坐标变换关系为COSeSzcCOSa120。)CoSa+120)若此时转子a相绕组轴线领先定子A轴的角度为a则d轴领先转子a轴的角度为因此abc坐标系中的三相转子电流与dq坐标系中的二相转子电流之间的坐标变换关系应为CoSqcos(6-120o)COS(Q+1
14、20)-sin6.-sin(-120o)-sin(+120o)4d1%”U)(10-9)将式（IO-8）、式（10-9）代入教材式（10-22a）的转矩公式，经化简可得采用派克变换时dq坐标系中的转矩公式为,3Te-2PnLm(q4d-d4q)根据教材式(10-104),正交变换时的转矩公式为TePnLm(isqrd一sdrq)可见，两者之间相差一个3/2的系数。解法二：由教材式(Io-IO4),正交变换时dq坐标系下的转矩公式为Te=PJmaSqird-Sq)(IO-IO)比较派克变换与正交变换的坐标变换关系一一教材式(IO-66)和教材式(10-76a)可知，派克变换时两相坐标系中的dq轴
15、电流与正交变换时相比仅仅在大小方面相差一个理万的系数,这意味着正交变换下的定、转子电流3、加、Zrd回与派克变换下的相应量向八谒、Zrd词之间存在下述关系将上述关系代入式(10-10),可得派克变换时dq坐标系下的转矩公式为3J-=QPnLm(IZrdTSdZrq)8用MATLAB语言编写一个基于两相静止坐标系上的状态方程的三相感应电动机起动过程动态计算程序，并对10.4节给出的2.2kW三相感应电动机起动过程进行仿真计算。解：(1)程序说明计算程序基于两相静止坐标系上以定、转子电流和转子转速为状态变量的状态方程，由IM_Start_2ph.m和IM_Model_2ph.m两个文件组成。IM_
16、Start_2ph.m为程序文件，程序中首先对仿真所用电机参数和仿真参数进行设置，然后调用MATLAB提供的变步长龙格-库塔(Runge-Kutta)法函数ode45完成状态方程的求解，进而由状态变量计算起动过程中的电磁转矩，并绘制起动过程中定子电流以、转子转速以电磁转矩K随时间变化的曲线以。)、n、Te,以及起动过程中的动态转矩-转速曲线=/()。IM_Model_2ph.m文件是ode45调用的一个MATLAB函数文件,根据两相静止坐标系中的状态方程完成状态变量导数的计算。程序中的主要数据及符号说明如下：状态变量的排列顺序为两相静止坐标系中的定子电流is_alpha、is_beta,转子电
17、流ir_alpha、ir_beta,转子的电角速度Omegao需输入的电机参数为：定子电阻Rs,转子电阻Rr,定子相绕组自感LAA,转子相绕组自感Laa,互感Lms,极对数pn,转动惯量J,旋转阻力系数ROmega,负载转矩TL,供电频率f,相电压有效值Un,其中转子各量为归算到定子侧的值。(2)程序清单MATLAB程序文件IM_Start_2ph.m如下：%本程序为三相感应电动机起动过程的仿真程序。%本仿真程序用变步长龙格库塔ode45求解两相静止坐标系中感应电动机的状态方程%仿真过程中需要调用文件名为“IM_Model_2ph”的MATLAB函数，以计算状态变量的导数。%电机参数f=50;
18、Un=220;Rs=2.68;Rr=2.85;LAA=0.265;Laa=O.265;Lms=O.253;pn=2;J=0.02;ROmega=0;TL=0;%计算两相坐标系中的电感参数Lm=3*Lms2;Ls=LAA-Lms+Lm;Lr=Laa-Lms+Lm;%计算电感矩阵LL=Ls,0,Lm,0;O7Ls7O7Lm;Lm7O7Lr7O;O7Lm7O7Lr;%电阻矩阵R=Rs,07070;O7Rs7O7O;O7O7Rr7O;O7O7O7Rr;%计算G矩阵G=0,07070;07070,0;O7Lm7O7Lr;-Lm7O7-UO;%计算电感矩阵L的逆矩阵LJNV=inv(L);%设置仿真参数y
19、O=zeros(54);%设置初始状态TF=0.35;%设置仿真终止时间options=odeset(,RelTo,le-3AbsTo,le-4MaStep,7le-3);%设置仿真选项%调用变步长龙格库塔法ode45解状态方程CY=ode45(IM_Model_2ph,0JF,y07options,f,Un7R7LJNV7G7PnJ7ROmegaJL);%两相静止坐标系中的定、转子电流is_alpha=Y(:,l);is_beta=Y(:,2);ir_alpha=Y(:,3)；ir_beta=Y(:,4)；%转矩计算Te=pn*Lm*(is_beta.*ir_alpha-is_alpha.*
20、ir_beta);%输出数据处理与起动过程相关曲线的绘制iA=sqrt(2/3)*is_alpha;%定子A相电流Omega=Y(:,5);%电角速度n=0megapn*30pi;%将电角速度转化成转速Closeall%关闭所有打开的图形窗口h=figure(Position5,3807500300Name,StatorCurrentiA);%设置图形窗口1Plot(TiA)%在图形窗口1画A相电流随时间变化的曲线xlabel(Timet,)7ylabel(CrruentiA);%为坐标轴添加坐标说明h=figure(Position520,380,500300Name7Speedn);%打开
21、图形窗口2Plot(Tn)%在图形窗口2画转速曲线xlabel(,Timet)7ylabel(Speedn,);h=figure(Position5,500,300JName1ZTorqueTe);%打开图形窗口3Plot(TTe)%在图形窗口3绘制转矩曲线xlabel(Timet,)7ylabel(TorqueTe);h=figure(,Position520,5300Name,TorqueVSSpeedTe-n);%打开图形窗口4pot(nje)%在图形窗口4绘制起动过程中的转矩转速曲线xlabel(Speedn),ylabel(TorqueTe);MATLAB函数文件IM_Model_2
22、ph.m如下：%计算感应电动机在两相静止坐标系中状态方程各状态变量导数的MATLAB函数(Ode函数)。%状态变量V是列向量，其各元素依次为is_alpha,is_beta,ir_alpha,ir_beta,Omegafunctiondy=IM_Model_2ph(t,y,f7Un,R,LJNV7G,pnJ,ROmegaJL)i=y(l：4);%电流列向量0mega=y(5);%角速度dy=zeros(5,l);%定义函数的输出变量Um=Un*sqrt(2);%计算相电压幅值ANG=2*pi3;%计算定、转子绕组电压向量uABC=Um*cos(2*pi*f*t);cos(2*pi*f*t-AN
23、G);cos(2*pi*f*t+ANG);%定子三相电压C3_2=sqrt(2/3)*l7-l/27-l/2;07sqrt(3)/2,-sqrt(3)/2;%三相-两相变换us=C3_2*uABC;%两相静止坐标系中的定子电压u=us;O;O;%两相静止坐标系中的电压向量dy(l:4)=L_INV*(-(R+0mega*G)*i+u);%计算电流的导数dy(5)=pnJ*(pn*i*G*i-R0mega*0megapn-TL);%计算电角速度的导数(3)仿真结果起动过程中定子A相电流以(%)、转速和转矩随时间变化的曲线(力和Te(%)、起动过程中的转矩-转速曲线Te=f(几)如图10-3所示。
24、b)转速na)定子电流认0.050.10.150.20.250.30.35TimetC）电磁转矩Te80604020HOnb.Iol2004006008001000120014001600Speednd）动态转矩-转速曲线80604020HOnbJOl图10-3三相感应电动机起动过程中的电流、转矩和转速9利用习题9的动态计算程序探讨负载转矩和转动惯量等对感应电动机起动过程的影响。解：（1）负载转矩对起动过程的影响将上述程序中的旋转阻力系数改为Romega=0.05,其它参数保持不变，起动过程的仿真结果如图10-4所示。由于所加负载阻力矩的大小与转速成正比，故对起动过程的开始阶段影响不大，总的起
25、动时间也仅略有增加，但对于起动过程结束阶段的影响却十分明显，在此条件下没有出现转速超过同步速的振荡现象，稳态转速也明显低于同步速。a）定子电流认b）转速n60Hnb,lol402050010001500Speednc）电磁转矩Ted）动态转矩-转速曲线图10-4增加负载转矩时的仿真结果（2）转动惯量对起动过程的影响将上述程序中的转动惯量J由0.02增大到0.05,其它参数保持不变，负载条件仍为理想空载，起动过程的仿真结果如图10-5所示。可见，转动惯量的增大使起动过程的持续时间明显增加，若转动惯量足够大，也可以避免出现转速超过同步速的振荡现象。a）定子电流b）转速c）电磁转矩Ted）动态转矩-
26、转速曲线图10-5增大转动惯量时的仿真结果10何谓按转子磁场定向的MT坐标系？试写出在按转子磁场定向的MT坐标系上感应电动机的基本方程，推导其矢量控制方程，并据此说明矢量控制原理及矢量控制系统的基本结构。解：所谓按转子磁场定向，是指使同步dq坐标系的d轴始终与转子磁链矢量总的方向一致。为了与未定向的dq坐标系加以区别，常将定向后的d轴改称M（Magnetization）轴，相应地q轴改称T（Torque）轴，定向后的坐标系即为按转子磁场定向的MT坐标系。在按转子磁场定向的MT坐标系中，转子磁链总在M轴的分量依M=依，在T轴的分量依T=0,即有匕M二匕匕T=,由教材式（Io-IO9）、（Io-1
27、10）、（10-112）,将d轴变量换成M轴变量,q轴变量换成T轴变量，并将上式代入，可以得到MT坐标系上的电压方程、磁链方程和转矩公式为由式10-12)(10-13),整理得由式由式10-12)USM=RSiSM+PKm一例KTMST=RSiST+PWsT+例SM%M二匕MrT=O=RrirT+“sM-LSiSM+LmirMST=LSiST+LmirT“rM-WrmsM+LrirMrT=O=LmiST+LrirT,Te=PnLm(sTZrM一sMrT)(10-11)(10-12)(10-13)第3、4行，将转子电流碗、沿用定子电流和转子磁链表示，然后代入式Pn(匕MiST-WrTiSM)=W
28、riST(10-14)第3行，将函用巧表达，然后代入式(10-12)第3行，整理得“U/或/=Z(10-15)第4行，将沿用新表达，并代入式(IO-H)第4行，整理得_msT(10-16)TMr式(10-14)式(10-16)构成了感应电动机按转子磁场定向的矢量控制基本方程式。由矢量控制方程可见：转子磁链打仅由定子电流的M轴分量IsM产生，与T轴分量ZsT无关,而电磁转矩由转子磁链必和IsT共同决定，在心一定的情况下，电磁转矩与IsT成正比，因此Am称为定子电流的励磁分量，析称为定子电流的转矩分量，分别相当于直流电机中的励磁电流作和电枢电流Za,在该MT坐标系中我们可以象在直流电机中分别控制电
29、枢电流和励磁电流一样，通过对法和IsM的控制实现对感应电动机电磁转矩和转子磁链的控制，因而有效地解决了三相系统中的强耦合问题。三相感应电动机经坐标变换变换到MT坐标系后，具有与直流电动机类似的电磁关系，因此可以在按转子磁场定向的MT坐标系中模仿直流电动机的控制方式进行控制，即可以在MT坐标系中设置控制器，分别对转子磁链四和转速G进行控制，控制器的输出即为MT坐标系中定子电流励磁分量和转矩分量给定值isM*和汨*。为了获得好的动态性能，在矢量控制系统中通常需对电流进行闭环控制，以使定子电流励磁分量和转矩分量的实际值对、加快速跟踪它们的给定值ZsM*和ZsT*O11在感应电动机矢量控制系统中，转子
30、磁链的计算模型有电流模型和电压模型两种,试说明这两种模型的基本原理，并比较各自的优缺点。答：(1)电流模型的基本原理利用定子电流和转子转速实测值，根据转子电压方程和描述磁链与电流关系的磁链方程来计算转子磁链。电流模型既可以在两相静止坐标系中实现，也可以在按转子磁场定向的MT坐标系中实现。下面以在两相静止坐标系实现为例说明其基本原理。根据坐标系中的转子电压方程和转子磁链方程%=R鼠+PJq=O%=Hr+夕r一ra=0Ka=LmiSaGrarP=LmZs+4r若根据转子磁链方程将转子电流用转子磁链和定子电流表达，并代入转子电压方程以消去其中的转子电流，就可以得到2个仅由转子磁链、定子电流和转子转速
31、表达的方程，则当定子电流和转速已知，即可由上述方程计算出转子磁链。(2)电压模型的基本原理利用定子电压和定子电流实测值，根据定子电压方程来计算转子磁链。根据坐标系的定子电压方程DdU=RIHD.d%=RSZSB+了s若定子电压和定子电流已知，可以得到电机的定子磁链Ka=J(k-凡心成K=J(4凡s)d%然后根据磁链方程考虑漏磁的影响，可以进一步由定子磁链计算出转子磁链，两者之间的关系为e=(sp就SiSP)mT2式中，Cr为电机的漏磁系数，=l-匚。LsLr(3)优缺点比较电流模型的主要优点是适用转速范围宽，不论转速高低都能适用，即使在零速也能工作，但精度易受电机参数变化的影响，特别是转子绕组
32、时间常数3中包含转子电阻凡，受温度和集肤效应影响显著，变化可能超过50%o此外，磁饱和程度也将影响电感。如不采取措施，这些影响将导致磁链幅值与位置信号失真，使系统的性能降低，这是电流模型的不足之处。电压模型算法简单，易于应用，由于只需实测定子电压和电流信号，不需转速信号，对无速度传感器系统颇具吸引力。由于算法中不含转子电阻吊，因此受电机参数变化影响小，虽然定子电阻及电感参数的变化也会影响精度，但与转子电阻相比，定子电阻易于测量，其补偿也相对容易。但是，由于电压模型包含纯积分环节，积分的初始值和累积误差都会影响计算结果。另外，考虑到定子磁链实际上是定子绕组感应电动势的积分，低速时感应电动势很小，
33、定子电阻压降是定子电压的主要成分，电阻的偏差和定子电压、电流的测量误差会淹没电动势。因此电压模型在低速时往往无法使用。12 感应电动机矢量控制系统中，何谓直接矢量控制？何谓间接矢量控制？其MT坐标系各是如何确定的？间接矢量控制系统与直接矢量控制系统相比各有何优缺点？答：感应电动机矢量控制系统中，根据按转子磁场定向MT坐标系M轴空间位置角的确定方法不同，分为直接定向和间接定向两大类。在直接定向矢量控制系统中，。角通过反馈的方式产生，即根据有关量的实测值通过各种转子磁链模型获得，故也叫做磁通检测型或磁通反馈型矢量控制。直接矢量控制系统中，根据实测信号的不同可以将转子磁链模型分为电流模型和电压模型两
34、种。电流模型所需实测信号为定子电流和转子转速；电压模型所需实测信号为定子电压和定子电流。间接定向矢量控制系统中，。角以前馈的方式产生，即由给定值利用转差公式获得，故也叫做前馈型或转差型矢量控制。转差型矢量控制中，根据转差公式=4及，利用转子磁链给定值四*和定子电流转矩分量给定值而*计算转差频率给定值s*,s*与实测转速之和即为M轴的旋转角速度*，其积分即为M轴的空间位置角o间接矢量控制系统与直接矢量控制系统相比的主要优点：因为省去了转子磁链模型，实现简单。主要缺点：利用给定值间接确定转子磁链的空间位置角，只有当电机参数正确，且依=依*,汨时才能实现准确定向，因此其定向精度除了和直接矢量控制一样受电机参数变化影响之外，还会受到转子磁链和定子电流控制误差的影响。13 在按转子磁场定向的MT坐标系中,为什么感应电动机定子电流有T轴分量（加邦）而转子磁链却无T轴分量（WT=O）?答：由MT坐标系中的T轴转子磁链方程匕t=却+/仃=0可知，转子T轴电流4=-k这意味着转子轴电流产生的自感磁链。玷=-LnAT,该磁链与定子电流T轴分量加在转子绕组产生的互感磁链大小相等，极性相反，因此法在转子绕组产生的互感磁链全部被转子T轴电流产生的自感磁链所抵消，故转子磁链并无T轴分量。
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