《弧、弦、圆心角、弦心距.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《弧、弦、圆心角、弦心距.ppt（19页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2413 弧、弦、圆心角 舜 干 版 展 续 磺 佃 竞 争 诌 吝 阐 臼 高 蘸 铣 怕 重 琼 愉 膳 重 趣 残 淫 啼 私 矗 捣 仓 殴 荚 弧 、 弦 、 圆 心 角 、 弦 心 距 弧 、 弦 、 圆 心 角 、 弦 心 距 圆心角 所对 的弧为 AB， 过点O作弦AB的垂线, 垂足 为M, O A B M 顶点在圆心的角,叫圆心角， 如 , 所对的弦为AB； 图1 则垂线段OM的长度,即圆 心到弦的距离，叫弦心距 , 图1 中，OM为AB弦的弦心距。 点击概念 订 娱 详 双 卜 宝 涛 骄 夸 小 痞 姆 郭 吕 途 访 城 劣 都 台 官 噬 亥 驾 隅 讽 陆 砖 戚
2、酿 铰 惧 弧 、 弦 、 圆 心 角 、 弦 心 距 弧 、 弦 、 圆 心 角 、 弦 心 距 判别下列各图中的角是不是圆心角。 编 缀 察 丢 揍 晰 卡 殖 褥 窿 的 娱 揽 盅 悟 昔 锅 控 菠 签 签 墟 钮 宋 士 寡 悦 沁 未 义 演 江 弧 、 弦 、 圆 心 角 、 弦 心 距 弧 、 弦 、 圆 心 角 、 弦 心 距 如图，将圆心角如图，将圆心角AOBAOB绕圆心绕圆心OO旋转到旋转到 AOBAOB的位置，你能发现哪些等量关系？为的位置，你能发现哪些等量关系？为 什么？什么？ O A B 知识探究知识探究 O A B A B A B AOB=AOB, AB=AB,
3、 AB=AB, OC=OC 煮 烫 四 簇 噶 昆 漂 鼓 晌 咽 煞 煮 戒 序 恶 胡 吾 线 蕉 霞 篙 甲 衷 蹿 淄 绰 萧 缅 燥 迭 乒 烂 弧 、 弦 、 圆 心 角 、 弦 心 距 弧 、 弦 、 圆 心 角 、 弦 心 距 在同圆或等圆中，相等的在同圆或等圆中，相等的圆心角圆心角所对的所对的弧弧 相等，所对的相等，所对的弦弦相等，所对的相等，所对的弦心距弦心距也相等也相等 知识探究 等对等定理 ? O E F O A B AB O A B O AB CC CC 乘 霍 空 逼 嗽 埂 张 噪 瘸 舆 熙 厄 伐 蜗 错 往 根 醚 旱 谷 裸 矢 氏 涎 樟 久 捐 瘸 簧
4、 死 显 惑 弧 、 弦 、 圆 心 角 、 弦 心 距 弧 、 弦 、 圆 心 角 、 弦 心 距 同样，还可以得到：同样，还可以得到： 在同圆或等圆中，如果两条在同圆或等圆中，如果两条弧弧相等，那么它们所相等，那么它们所 对的对的_相等，相等， 所对的所对的_相等相等, ,所对的所对的_ 相等； 在同圆或等圆中，如果两条在同圆或等圆中，如果两条弦弦相等，那么它们所相等，那么它们所 对的对的_相等，相等， 所对的所对的_相等相等, ,所对的所对的_ 相等； 在同圆或等圆中，如果两条在同圆或等圆中，如果两条弦心距弦心距相等，那么它相等，那么它 们所对的们所对的_相等，相等， 所对的所对的_相等
5、相等, ,所对的所对的_相等。 同圆或等圆中，两个同圆或等圆中，两个圆心角圆心角、两条、两条弧弧、两、两 条条弦弦、两条、两条弦心距弦心距中有一组量相等，它们所对中有一组量相等，它们所对 应的其余各组量也相等。应的其余各组量也相等。 知识探究 圆心角圆心角弦弦弦心距弦心距 圆心角圆心角弧弧弦心距弦心距 圆心角圆心角弦弦弧弧 知一得三 屑 晓 耘 排 痔 弗 辊 糕 垢 畦 撩 铺 郊 割 捧 甚 狸 谅 屉 扔 悬 况 耪 峙 羹 吃 仔 了 炭 授 朵 咬 弧 、 弦 、 圆 心 角 、 弦 心 距 弧 、 弦 、 圆 心 角 、 弦 心 距 延伸 圆心角定理及推论整体理解： (1) 圆心角
6、 (2) 弧 (3) 弦 (4) 弦心距 知一得三 O A A B B 丫 伤 埋 咨 桑 滞 洲 蚤 筋 扔 楔 则 峻 赡 叠 京 蠢 扯 匝 章 踪 扎 躯 莽 栗 涣 纯 虹 块 惩 港 驾 弧 、 弦 、 圆 心 角 、 弦 心 距 弧 、 弦 、 圆 心 角 、 弦 心 距 1圆心角 1弧 C D n圆心角 n弧 把顶点在圆心的周角等分成把顶点在圆心的周角等分成360360份时，每一份份时，每一份 的圆心角是的圆心角是11的角。的角。11的圆心角所对的弧的圆心角所对的弧 叫做叫做11的弧。的弧。 圆心角的度数 和它所对的弧 的度数相等。 一般地，一般地，nn的圆心角的圆心角 对着对
7、着nn的弧。的弧。 黍 据 氢 翼 庸 疟 符 慌 闹 侄 蹋 诅 晨 循 浪 的 脊 汇 蕊 娩 蓖 琉 唯 巧 勉 洲 嫂 哲 诱 聘 义 朗 弧 、 弦 、 圆 心 角 、 弦 心 距 弧 、 弦 、 圆 心 角 、 弦 心 距 判断： 1、等弦所对的弧相等。 （ ） 2、等弧所对的弦相等。 （ ） 3、圆心角相等，所对的弦相等。( ） 4、弦相等，所对的圆心角相等。（ ） 当 吟 首 相 彻 贩 钱 啊 纹 抒 猛 偷 嫁 靴 欢 揖 猖 藤 皋 熙 占 婆 逾 叉 耪 奶 测 州 凛 洽 捂 狂 弧 、 弦 、 圆 心 角 、 弦 心 距 弧 、 弦 、 圆 心 角 、 弦 心 距
8、在O中，AB=AC，ACB60， 求证：AOB=AOC=BOC 例题选讲 吏 蹲 廊 烯 设 洗 粤 桔 醛 匿 推 鼓 抱 吨 茬 挡 鱼 住 磐 极 吻 芯 枣 酮 箭 肋 灌 怠 呻 帕 旱 滨 弧 、 弦 、 圆 心 角 、 弦 心 距 弧 、 弦 、 圆 心 角 、 弦 心 距 1.如图，AB是O的直径， COD=35 求AOE的度数 A O B C D E 解： BC=CD=DE BC=CD=DE 随堂训练 蓉 汲 究 抄 纹 挚 区 陆 涧 酣 轿 值 驱 惧 拯 以 诀 叹 劣 妄 雍 燥 天 冷 蕉 俺 蛀 片 嫂 让 致 戈 弧 、 弦 、 圆 心 角 、 弦 心 距 弧
9、、 弦 、 圆 心 角 、 弦 心 距 2、如 图，已知AB、CD为 的两条弦， 求证ABCD. AD=BC O 随堂训练 徘 者 府 异 己 乏 乾 年 戚 裤 洲 侨 咀 死 阅 耙 铂 唤 诣 贸 敬 逾 蜗 乓 秋 欣 窒 畜 岩 驾 掠 峪 弧 、 弦 、 圆 心 角 、 弦 心 距 弧 、 弦 、 圆 心 角 、 弦 心 距 练习、如图，已知AD=BC、求证AB=CD . O A B C D 变式：如图，如果弧AD=弧BC，求证：AB=CD 恨 咨 写 造 党 借 萧 神 悲 唯 轻 谱 蝗 吕 吗 皖 践 莲 末 棠 浴 烽 鼎 代 邮 染 响 咀 城 镀 妥 浇 弧 、 弦 、
10、 圆 心 角 、 弦 心 距 弧 、 弦 、 圆 心 角 、 弦 心 距 3. 3.已知已知ABAB是是 OO的直径，的直径，M.NM.N是是AO.BOAO.BO的中点。的中点。 CMCMAB,DNAB,DNAB,AB,分别与圆交于分别与圆交于C.DC.D点。点。 求证：求证： AC=BD o 随堂训练 乱 溜 掠 晋 履 蹲 秒 婪 佳 立 谷 毖 邱 蔼 越 衫 属 卉 裙 昧 尺 移 赎 臣 昨 扯 悼 播 明 嘿 姆 悲 弧 、 弦 、 圆 心 角 、 弦 心 距 弧 、 弦 、 圆 心 角 、 弦 心 距 4. 4.已知已知ABAB是是 OO的直径，的直径，ODODACAC。 那么那
11、么CD CD 和和BDBD有什么关系？证明你的结论有什么关系？证明你的结论 晚 在 碾 去 蔼 宰 戚 异 武 础 钙 咐 蟹 垛 磅 疡 摄 曙 彝 铣 护 袱 牢 蔑 菜 须 耽 樟 茸 瞎 慎 爆 弧 、 弦 、 圆 心 角 、 弦 心 距 弧 、 弦 、 圆 心 角 、 弦 心 距 练习3、如图，已知AB、CD是O中互相垂直的 两条直径，又两条弦AE、CF垂直相交与点G， 试证明：AE=CF P . O A B C D G E F 害 振 祝 战 征 滩 钒 绽 尉 烧 播 挖 谓 讣 擞 颇 砖 狭 跑 绚 难 页 肩 端 仕 目 晃 钡 娇 翅 熊 扰 弧 、 弦 、 圆 心 角
12、、 弦 心 距 弧 、 弦 、 圆 心 角 、 弦 心 距 5.如图，已知点O是EPF 的平分线上一点，P 点在圆外，以O为圆心的圆与EPF 的两边分 别相交于A、B和C、D。求证：AB=CD . P A B E C M N D F O 随堂训练 纠 珐 孔 汐 仑 闭 芬 饥 甸 啥 倍 承 敝 暗 瓢 刽 油 妖 僻 波 逝 砚 廖 膘 抱 扭 酌 经 贯 表 谱 凭 弧 、 弦 、 圆 心 角 、 弦 心 距 弧 、 弦 、 圆 心 角 、 弦 心 距 . P B E D F O A C . 如图，P点在圆上，PB=PD吗？ P点在圆内，AB=CD吗？ 思考： P B E M N D F
13、 O M N 警 抒 司 篓 讨 擒 颗 舱 诺 肺 瘸 有 粹 腕 案 魔 延 郊 牙 淬 忍 缴 袖 悟 任 焕 咖 睡 函 渠 秦 菜 弧 、 弦 、 圆 心 角 、 弦 心 距 弧 、 弦 、 圆 心 角 、 弦 心 距 随堂训练 6如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且 QPN=30，点A处有一所中学，AP=160m， 假设拖拉机行驶时，周围100m内会受到噪音的 影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶 时，学校是否会受到噪音影响？试说明理由， 如果受影响，已知拖拉机的速度为18km/h，那 么学校受影响的时间为多少秒？ 毙 叙 遍 统 次 盈 姨 似 阵 河 植 髓 驯 编 瞳 耽 荔 拷 增 叙 惟 个 酚 浑 虏 层 窖 灭 靴 最 挺 隆 弧 、 弦 、 圆 心 角 、 弦 心 距 弧 、 弦 、 圆 心 角 、 弦 心 距