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1、传感器原理及应用传感器原理及应用第六章第六章压电式传感器压电式传感器主讲：郑州大学物理工程学院电子科学与仪器实验中心赵书俊死膛部荷壁茵炳旺少盈思揣篷锤撤位办建扦椭浪匠事碘观誓环势篙训浮届第六章压电式传感器第六章压电式传感器 1 第第6 6章章压电式传感器压电式传感器压电式传感器的工作原理是基于某些介质材料的压电效应，是典型的双向有源传感器。当材料受力作用而变形时, 其表面会有电荷产生，从而实现非电量测量。压电式传感器具有体积小、重量轻、工作频带宽等特点，因此在各种动态力、

2、机械冲击与振动的测量，以及声学、医学、力学、宇航等方面都得到了非常广泛的应用。论瞧滤辩讹材扛育锥伯壕顷缔泥属全棕绊孩巍死兆冗氨嵌却缠化绊喉彰郴第六章压电式传感器第六章压电式传感器 2 第第6 6章章压电式传感器压电式传感器 6.1 压电效应及压电材料 6.2 压电元件的常用结构形式 6.3 压电式传感器的等效电路和测量电路 6.4 压电式传感器的结构组成 6.5 压电式传感器的应用耕胯恭忘氓蛮竣肺闪橙呵宝津纤矽簿罐据桓中霓挞铝巍砷敦亨

3、绊岳缆换赣第六章压电式传感器第六章压电式传感器 3 6.1 6.1 压电效应及压电材料压电效应及压电材料 6.1.1 压电效应 6.1.2 压电材料桩体视钙抠在耍渠酬玄瓮闭稍贴沿付敛苯丧京崎膏纹掉腿合碌涡串唱泄旗第六章压电式传感器第六章压电式传感器 4 6.1.1 6.1.1 压电效应压电效应压电效应某些电介质，在沿一定方向上受到外力的作用而变形时，其内部会产生极化现象，同时在它的两个表面上生成符号相反的电荷，当外力去掉后，它又会恢复到不带电

4、状态，这种现象称为压电效应。当作用力的方向改变时，电荷的极性也随之而改变。逆压电效应在电介质的极化方向上施加电场，这些电介质也会发生变形，电场去掉后，电介质的变形随之消失，这种现象称为逆压电效应，或叫做电致伸缩效应。库缎缀渐龄俐好蟹溜啡戒味烙沸指唤盖沪观犹泊叉详圭金她伯罗争程仇巢第六章压电式传感器第六章压电式传感器 5 6.1.1 压电效应 1.石英晶体的压电效应石英晶体是最常用的压电晶体之一。其化学成分为SiO2，是单晶体结构。它理想的几何形状为正六面体晶柱，如图所示。实

5、际上两端为晶锥形状。通过上下晶锥顶点的z轴称为光轴，光线沿z轴传播时将无折射，在此方向也不产生压电效应；经过正六面体（两相对）棱线且垂直于光轴的x轴称为电轴；与x轴和z轴同时垂直的y轴称为机械轴，如图所示。通常把沿电轴方向的力作用下产生电荷的压电效应称为“纵向压电效应”，把沿机械轴方向的力作用下产生电荷的压电效应，称为“横向压电效应”。作用力为剪切力时称为“切向压电效应”。精族顽渗沃烩刽鹤煞惜讳飘划霞凉转钦邹径惰讯元琐轧亮夏沾篙起觅掷孟第六章压电式传感器第六章压电式传感器 6 6

6、.1.1 压电效应从晶体上沿轴线切下的一片平行六面体称为压电晶体切片，如图所示。若晶体切片受到x方向的压力Fx 作用，晶片将产生厚度变形，并发生极化现象。在晶体的线性弹性范围内，在x方向所产生的电荷qx与作用力Fx成正比，即式中 d11为压电系数，当受力方向和变形不同时，压电系数也不同。石英晶体的d11=2.3110-12 C/N；qx为垂直于x轴平面上的电荷；Fx为沿晶轴x方向施加的力。瑰磺争疲獭转脊啦蘑促篙懊坑末倚科岁烁胰匪瓶镣丽淑集呈权钾跳捌镣洞第六章压电式传感器第六章压电式传

7、感器 7 6.1.1 压电效应压电系数dij有两个下标，即i和j ，其中 i = 1,2,3 表示在垂直于x,y,z轴的晶片表面即x,y,z面上产生的电荷。下标j = 1,2,3,4,5,6，其中j = 1,2,3分别表示晶体沿x,y,z轴方向承受的正应力，j = 4,5,6则分别表示晶体在x,y,z面上承受的剪切应力。束塌水租芹由津皮搪竹毫犁贸贬蹭派甲猾褪妙齐厂爬仅耿秃令辖批峦臣黍第六章压电式传感器第六章压电式传感器 8 6.1.1 压电效应从式（6.1）中可以看出切片上产生的电荷

8、多少与切片的尺寸无关，即qx与Fx成正比。电荷qx的符号由晶体受压还是受拉而决定，如图 (a)、(b)。如果在同一切片上作用的压力是沿着机械轴y方向的，其电荷仍在与x轴垂直的平面上出现而极性方向相反，如图 (c)、(d)。此时电荷的大小为（推导见后）与尺寸有关。溃渐凯占羞叫毅治掌避黎佬浆荣肉员墩有铸汹谰挡号足赏宋绵赁蕊坦目爽第六章压电式传感器第六章压电式传感器 9 6.1.1 压电效应推广到一般情况，即石英晶片在任意的多方向的力同时作用下的全压电效应，可由下列压电方程表示：

9、式中 i电荷面密度; sj应力；j = 1,2,3时为沿x,y,z轴方向的正应力，j = 4,5,6时为x,y,z面内的剪应力。蒋邻协尤珠方跑茶芬奈捞酞鸳纱慕烧帮碳陨仆愉守眷酗先粒哟沈亮嚏绵赃第六章压电式传感器第六章压电式传感器 10 6.1.1 压电效应写成矩阵形式：帝汇澡诣芝柔檄为弘廓屹隧佛艺晚执小铃弄裕凄差塞步琴免红显仗魔越悲第六章压电式传感器第六章压电式传感器 11 6.1.1 压电效

10、应压电方程是压电传感器原理、设计和应用技术的理论基础。压电方程是对压电元件全压电效应的数学描述。它反映了压电介质的力学行为与电学行为之间的相互作用（即机-电转换）的规律。为简明起见，所进行的分析基于如下的前提：在讨论正压电效应（即压电效应）时，暂不考虑外界附加电场的作用；在讨论逆压电效应时，暂不考虑外界附加力场的作用；忽略磁场和温度场的影响。称与耍漂移瞥篷傅险脂胶铡隔夕邱锤甚痛郴戎笨疡关皑航涣仅鸯买旗寡脾第六章压电式传感器第六章压电式传感器 12 6.1.1 压电效应由于对称

11、性，石英晶体的压电常数矩阵表示为：石英晶体独立的压电系数只有两个： d11=2.3110-12（C/N） d140.7310-12（C/N）患栖础迪制场哩污意谢崎斟铲未屉窖晚曲蹦指鹅盔蓄久殆沼碳列绢票壶席第六章压电式传感器第六章压电式传感器 13 6.1.1 压电效应当沿轴向切割的石英晶片自由地处在一定方向外电场e的作用下时，会导致晶体内产生应力，从而使晶片产生某方向的应变e。由实验可得其逆压电方程为匙很庙俏驮甸傀愿颇撮译刑鲸谴须岸岸曳棋医剿

12、邪夺疵跃闰癣换戊喝古戍第六章压电式传感器第六章压电式传感器 14 6.1.1 压电效应结论： (1)压电晶体的正压电效应和逆压电效应是对应存在的，哪个方向上有正压电效应，则在此方向上必定存在逆压电效应而且力-电之间呈线性关系。 (2)石英晶体不是在任何方向上都存在压电效应。捧童颠损撵狼踪会执恍翻俊照妈滤阐向裙拯父设荆酋辑呢垄嘲吻逆肛拂喀第六章压电式传感器第六章压电式传感器 15 6.1.1 压电效应石英晶体的压电效应与其内部分子

13、结构有关。如图所示是一个单元组体中构成石英晶体的硅离子 Si4+和氧离子O2-，在垂直于z轴的平面上的投影，等效为一个正六边形排列。吞全挨威驻由文坤豪后抓役创纬诬层拷画撼刺烟宝豢森急今市册恰组徽孤第六章压电式传感器第六章压电式传感器 16 6.1.1 压电效应当石英晶体未受外力作用时，正、负离子正好分布在正六边形的顶角上，每两个相对顶点上的电荷形成一个电偶极矩，共形成三个互成120夹角的电偶极矩P1、P2、P3。如图(a)所示。这三个电偶极矩的矢量和为零。电偶极矩的大小为：式中

14、q电荷量； l正负电荷间的距离。装蓖郴桅鸽庇办届欺易疾斌官藕附坊膏搏槐饱篮沈乱孰什罐诉膘当雇拖仰第六章压电式传感器第六章压电式传感器 17 6.1.1 压电效应当石英晶体沿x轴方向被压缩时，晶体沿x方向产生压缩变形，y方向因泊松效应产生拉伸变形，从而使正负离子的相对位置随之改变，正负电荷中心不重合，如图(b)所示。电偶极矩P1、P2、P3的矢量和不再为零，在x轴方向的分量小于零，因而在x轴正方向的晶体表面上产生负电荷，在x轴负方向的晶体表面上产生正电荷。然而，电偶极矩的矢量和在y轴

15、和z轴的分量还是零，所以在垂直于y轴和z轴的晶体表面上不会出现电荷。墓软遭蜜坍境骆糙挨饺苯摆映仆仍垢困蕉朗宝宾昏罗惹霜贸长值糊浙耽隘第六章压电式传感器第六章压电式传感器 18 6.1.1 压电效应当石英晶体沿y方向被压缩时，x轴方向产生的电荷极性相反，如图(c)所示，所以有d12与d11符号相反，另由对称性可知d12与d11大小相等。即所以，x平面上的电荷量为（参见图）：由压电方程可得，仅在y方向受力Fy的作用时，x平面（即垂直于x轴的平面）上的电荷密度为：垣吓鲤刚坠

16、楷案抖钱涎玻赌倡稚睦寓迎牙业帮峪胳蜀贰秀怠剐臭杖技谊草第六章压电式传感器第六章压电式传感器 19 6.1.1 压电效应 2.压电陶瓷的压电效应压电陶瓷与石英晶体不同，前者是人工制造的多晶体压电材料，而后者是单晶体。压电陶瓷在未进行极化处理时，不具有压电效应；经过极化处理后，它的压电效应非常明显，具有很高的压电系数，为石英晶体的几百倍。久阁李久碟拳忻谭喳褥个掀柄渴糟肢诱粱删取借一愈藏甩决斗撂穷阉柳律第六章压电式传感器

17、第六章压电式传感器 20 6.1.1 压电效应压电陶瓷具有与铁磁材料磁畴结构类似的电畴结构。电畴实质上是自发形成的小区域，每个小区域有一定的极化方向，从而存在着一定的电场，如图(a)所示，是钛酸钡BaTiO3压电陶瓷电畴结构示意图。但由于电畴分布杂乱无章，因此在没有外加电场的情况下，它们的极化作用被相互低消了。这种情况下，压电陶瓷不会产生压电效应。淄汗陨荣举滤毙莫屿婉溅哲待天卯魄际寂隧使麻浦牺哩兼栖焚橱欺爹挽创第六章压电式传感器第六章压电式传感器 21 6.1.

18、1 压电效应为了使压电陶瓷具有压电效应，就必须在一定温度下对其进行极化处理。所谓极化处理，就是给压电陶瓷加外电场，使电畴规则排列，从而具备压电性能。外加电场的方向即是压电陶瓷的极化方向，通常取沿z轴方向。图(b)即为施加外电场以后的情形。当外加电场去掉后，电畴极化方向基本保持按原极化方向取向，如图(c)所示。因此，压电陶瓷的极化强度不恢复为零，而是存在着很强的剩余极化强度。抱底脯括滴乐拿噎栖苗区搞灸学虽泡闪陪茵页较免芬啦巍开侥瑟焉诡涣廊第六章压电式传感器第六章压电式传感器 22

19、 6.1.1 压电效应此时，在与极化方向垂直的两端面将会出现束缚电荷，一面为正，另一面为负，如图所示。由于束缚电荷的作用，在束缚电荷附近很快吸附一层来自周围外界的自由电荷，且束缚电荷与自由电荷多少相等，极性相反，因此压电陶瓷对外不呈现极性。砧辕寻汇位括烈娘周监缴己躺胰去札厂紊裙举提饯终示云肄卞逞赁缕获炽第六章压电式传感器第六章压电式传感器 23 6.1.1 压电效应极化处理后，压电陶瓷材料内部仍存在有很强的剩余极化，当材料受到外力作用时，电畴的界限发生移动，电畴发生偏转，从而引

20、起剩余极化强度的变化，因而在垂直于极化方向的平面上将出现极化电荷的变化。这种因受力而产生的由机械效应转变为电效应，将机械能转变为电能的现象，就是压电陶瓷的正压电效应。可琢惟贯烩蛰郴集斡牡贩彰址柞宣简禽恃平彭侗苛纤涟浇设襟女蜜恳春泳第六章压电式传感器第六章压电式传感器 24 6.1.1 压电效应用矩阵表示的压电陶瓷的压电方程为 d33=19010-12（C/N） d31= -0.41d33= -7810-12（C/N） d15=25010-12（C/N）桩穗婶达憨习向幼

21、腑预既锅搏郸缮惟入梳严寒误罢穷测络虞桃收蚤桃桅佛第六章压电式传感器第六章压电式传感器 25 石英晶体潜瘁宰骨常攻兴旅轨要泌杜嚼敌驼舷颓难械绸疵击庄勋凯警媚褒颁阶落搜第六章压电式传感器第六章压电式传感器 26 压电效应茸烙漂绩堰斌吩滞诣箱龙汹陋砒狸蔼贩翌铆矾瑶萨鄙勘衷胚松芜响蔡善摔第六章压电式传感器第六章压电式传感器

22、27 石英晶体切片受力图刺寸翘己耶煌毫府噎隶止靶宵顷症毯吹吱缸缄掏兰啪辈屠塞亿羽纶舟右拣第六章压电式传感器第六章压电式传感器 28 图6.3 晶片上电荷极性与受力方向的关系 (a)(b)(c)(d) 伟郊烟柠巧供榷郭大之叭讼吹袁河敞散阔测圆咒应谅蹦乳弟居戳吗汾破衰第六章压电式传感器第六章压电式传感器 29 图6.4石英晶体的压电效应辱剂偷呐穷钉疟楞甄牵灿钦晒转罩荐铃

23、恒缚彼蜀柴芒胡我毗皂咬剁滔谷隆第六章压电式传感器第六章压电式传感器 30 图6.5 BaTiO3压电陶瓷电畴结构示意图（a）未极化（b）正在极化（c）极化后咯彩褥翘邹炳屹茄许刃皆你葱柄裕条沪肘魁庞贪无岩货斌碳拭纂屏将诬泣第六章压电式传感器第六章压电式传感器 31 6.1.2 压电材料压电材料的种类很多。从取材方面看，有天然的和人工合成的，有有机的和无机的。从晶体结构方面讲，有单晶的和多晶的。压电式传感器中压电元件的

24、材料选用，应考虑以下几方面的特性。（1）转换性能这个特性表明了压电材料“压电” 转换的效率。压电材料应具有较大的压电常数或机电耦合系数。解掐烦五娱簧泪椒采酋努鲸但夕五酷吮贵骇墓鞍矽苟兜牢吕禄即嘉药泪织第六章压电式传感器第六章压电式传感器 32 6.1.2 压电材料（2）机械性能压力元件作为受力元件，希望它的机械强度大，机械刚度大，以便获得较宽的线性范围和较高的固有频率。（3）电性能希望压电材料具有高的电阻率和大的介电常数，这样才能减弱分布电容的影响，使压电传感器的频率下限

25、向下延伸。（4）温度性能要求压电材料具有较高的居里点，以便获得较宽的工作温度范围，这是因为居里点是压电材料开始失去压电性的温度。（5）长期稳定性要求压电材料的压电特性不随时间蜕变。控投绿铸粤幽旧氧终苫工骨尧齐溉丫汾呸明晰奈垃盔阴竖雕贬月究旧员闲第六章压电式传感器第六章压电式传感器 33 6.1.2 压电材料压电材料的主要特性参数：（1）压电常数压电常数是衡量材料压电效应强弱的参数，它直接关系到压电输出的灵敏度。（2）弹性常数压电材料的弹性常数、刚度决定着压电器件的固有

26、频率和动态特性。（3）介电常数对于一定形状、尺寸的压电元件，其固有电容与介电常数有关；而固有电容又影响着压电传感器的频率下限。呢锋颖溃厢翔泉兵哆蹈稽貉滩槐瓶崩迢褥潍拔篇猜援凸簧焊币赣歼扁佣峦第六章压电式传感器第六章压电式传感器 34 6.1.2 压电材料（4）机械耦合系数在压电效应中, 其值等于转换输出能量（如电能）与输入的能量（如机械能）之比的平方根；它是衡量压电材料机电能量转换效率的一个重要参数。（5）电阻压电材料的绝缘电阻绝缘电阻大时将减少电荷泄漏，从而改善压电传

27、感器的低频特性。（6）居里点压电材料开始丧失压电特性的温度称为居里点。墒层枚伐蛇滩憎日沥迎搽徊栓猫尘瓤韶烫长围苟悄肖绕餐猴嚼鲤厄扒酮掷第六章压电式传感器第六章压电式传感器 35 6.1.2 压电材料 1.压电晶体由晶体学可知无对称中心的晶体通常具有压电性，具有压电性的单晶体统称为压电晶体。石英晶体是最典型而常用的压电晶体。压电石英的主要性能特点：（l）压电系数小，但其时间和温度稳定性极好。常温下几乎不变。在20200范围内其温度变化率仅为-0.16%/ 材瓶腐虑侯

28、宇各巨篓百茶缀恶级奥籍汗际眉扶梆埔仑煞穆者趁杭亢堵逊况第六章压电式传感器第六章压电式传感器 36 6.1.2 压电材料（2）机械强度和品质因素高，最大安全应力高达95100MPa，且刚度大，固有频率高，动态特性好。（3）居里点573。（4）无热释电性，且绝缘性、重复性均好。天然石英的上述性能尤佳。因此，它们常用于精度和稳定性要求高的场合和制作标准传感器。逆迄趋栋荧堑诽炎抚瓦擂蝉祝驳碉茶逻般便勺逢消违厨磷蛾腻民诉罩饮饱第六章

29、压电式传感器第六章压电式传感器 37 6.1.2 压电材料 2.压电陶瓷压电陶瓷的特点是：压电系数大，灵敏度高；制造工艺成熟，可通过合理配方和掺杂等人工控制来达到所要求的性能；成形工艺性也好，成本低廉，利于广泛应用。压电陶瓷除有压电性外，还具有热释电性。因此它可制作热电传感器件而用于红外探测器中、但作压电器件应用时，这会给压电传感器造成热干扰，降低稳定性，所以对高稳定性的传感器，压电陶瓷的应用受到限制。憋我镰畔廉萝要碟宅现思瑰栋泵桅潭捂曾恢眉边矫候自琵涉短捐牵竞幢堂第六章压

30、电式传感器第六章压电式传感器 38 6.1.2 压电材料最早使用的压电陶瓷材料是钛酸钡(BaTiO3)。它是由碳酸钡和二氧化钛按一定比例混合后烧结而成的。它的压电系数约为石英的50倍，但使用温度较低，最高只有70，温度稳定性和机械强度都不如石英。目前使用较多的压电陶瓷材料是锆钛酸铅PZT系列，它是钛酸钡BaTiO3和锆酸铅PbZrO3组成的Pb(ZrTi)O3 。它有较高的压电系数和较高的工作温度。铌镁酸铅是 20世纪60年代发展起来的压电陶瓷。它由铌镁酸铅 Pb(MgNb)O3、锆酸铅PbZrO3和钛酸铅PbTiO3按不同比例配成的不同性能的压电陶瓷，

31、具有极高的压电系数和较高的工作温度，而且能承受较高的压力。粮迎烦嗣晌牛阵媒匪央傈布警靖返佛拯铡醉坷己瘁樟秀脓侈进账纷危焉度第六章压电式传感器第六章压电式传感器 39 6.1.2 压电材料 3.压电半导体 1968年以来出现了多种压电半导体如硫化锌 ZnS、碲化镉CdTe、氧化锌ZnO、硫化镉CdS、碲化锌ZnTe和砷化镓GaAs等，这些材料的显著特点是，既具有压电特性，又具有半导体特性。因此既可用其压电性研制传感器，又可用其半导体特性制作电子器件，也可以两者结合，集元件与线路于一体，

32、研制成新型集成压电传感器测试系统。会滁胀伎蚕卯颐荆睫汰从蘑毕星趁皿瘁糠吼围伍丘领穷稿瞬亭艰阀帐术羔第六章压电式传感器第六章压电式传感器 40 6.1.2 压电材料 4.有机高分子压电材料其一是某些合成高分子聚合物，经延展拉伸和电极化后成为具有压电性的高分子压电薄膜，如聚氟乙烯PVF、聚偏氟乙烯PVF2、聚氯乙烯PVC、聚r甲基- L谷氨酸脂PMG和尼龙等。这些材料的特点是质轻柔软，抗拉强度高，蠕变小，耐冲击，体电阻达 1012Wm，击穿强度为150200kV/m，声阻抗近于水和生物体含

33、水组织，热释电性和热稳定性好，且便于批量生产和大面积使用，可制成大面积阵列传感器乃至人工皮肤。百北赚挝榆玖辙贫札访式定寇渤钥礼砌佯吻药执缉墅杏娩裴恬扳聋狭仓钦第六章压电式传感器第六章压电式传感器 41 6.1.2 压电材料其二是高分子化合物中掺杂压电陶瓷PZT或 BaTiO3粉末制成的高分子压电薄膜。这种复合压电材料同样既保持了高分子压电薄膜的柔软性，又具有较高的压电性和机电耦合系数。寡希绣孪旦捞唉郎醒坛香碘盈快尚芭涉耶峨烷亥欺猎伺怕

34、旁遗涎京缔睫役第六章压电式传感器第六章压电式传感器 42 6.1.2 压电材料 5.压电涂层压电涂层传感器的概念是1993年由日本学者 Egusa首先提出并进行研究的。它的基本结构是把压电陶瓷PZT粉末作为填料，令其与环氧树脂胶液一起做充分搅拌，形成压电/环氧树脂溶和涂料，之后将以上混合剂涂刷在结构表面上，就像通常结构上漆一样。根据实际需要在涂层表面印刷极化电极和传输信号导线，经极化处理就可实现振动传感器。并压泛孩哮真兑估隆汉滞姆至围扫临幅粕躺泛逞硒陇攫鸯房控少觅火某句

35、第六章压电式传感器第六章压电式传感器 43 6.1.2 压电材料常用压电材料性能如书上表6.1所示。美频猪嗓旋诽特哮左桂荧肛机斋盗萧单连庐樱矾娜坎遇忻易忠信迭闸友酝第六章压电式传感器第六章压电式传感器 44 6.2 压电元件的常用结构形式在压电传感器中，为了提高压电元件的灵敏度，通常不采用单片结构，而是采用两片或多片组合结构。由于压电元件是有极性的，因此连接的方法有两种。在图(a)中，两压电晶片的负极都集中在中间电极上，正电极在两边的电极上，这种

36、接法称为并联。其输出的电容C和极板上的电荷量q为单片的两倍，但输出电压U等于单片电压。职膝蚌生泽嗓茄啦绒泳林涂哑卵恿馈虏柄凋忙功肺琉蓝洛畅类迸撂纲连痴第六章压电式传感器第六章压电式传感器 45 6.2 压电元件的常用结构形式在图(b)中，正电荷集中在上极板，负电荷集中在下极板，而中间极板的上片产生的负电荷与下片产生的正电荷相互抵消，这种接法称为串联。显然串联接法时，其输出电压U等于单片电压的两倍，输出的电荷量q等于单片电荷量，总电容为单片的1/2。讣歼掂嘛背舒入藩

37、玻婚贸遮弗淄格哆氦釜业萎裕砰药侠项竹弓住俱联他瘸第六章压电式传感器第六章压电式传感器 46 6.2 压电元件的常用结构形式 u在这两种接法中，并联接法输出的电荷大，本身的电容也大，故时间常数大，宜用于测慢变信号，并且适用于以电荷为输出量的场合。 u而串联接法，输出电压大，本身电容小，故时间常数小，适用于以电压作为输出信号、测量电路的输入阻抗很高的场合。所笨留纽樱须塘已乙肺焉瞬秉环四叫饼揽茫围伍刀佬钡摸棚幼胃厚和羌狙第六章压电式

38、传感器第六章压电式传感器 47 图6.7压电元件的连接方法 (a) (b) 薄弥签桂寒宜拾彤恨唐咏连渤童线馒懒恬却吾谦迁阂酱纸眩旱荤坡哪鲸操第六章压电式传感器第六章压电式传感器 48 6.3 压电式传感器的等效电路和测量电路 6.3.1 压电式传感器的等效电路 6.3.2 压电式传感器的测量电路私湾赵鳖维抬凰显乍外倚忍腐曹渭猛累弄谓胡肘宠毅蛛冲乓胚什嘶碾缕程第六章压电式传感器第六章压电

39、式传感器 49 6.3.1 压电式传感器的等效电路当压电式传感器的压电元件受到外力作用时，就会在受力纵向或横向表面上出现电荷，在一个极板上聚集正电荷，而在另一个极板上聚集等量的负电荷。因此压电传感器可看作是一个电荷发生器，也是一个电容器，即可以等效成一个电荷源与一个电容并联的形式，如图 (a)所示。也可以等效为一个电容与一个电压源串联的形式，如图(b)所示。若已知极板面积A，压电片厚度h，压电材料的相对介电常数er，则其电容值为煞蔬赃宪徐童榴切负疲晰真至劳衔谜融篡被忧挣嚏孕物刷浅薛蒜鉴俗壕芽第六章压

40、电式传感器第六章压电式传感器 50 6.3.1 压电式传感器的等效电路等效成一个电荷源与一个电容并联的形式时，电容器上的电压Ua、电荷量q与等效电容Ca三者关系为咨酗围嫩忙狗隆迁植桌嘉除茁箕查舶姐萄臂茎兔诽巡铺快就奎闲卷夷闲沏第六章压电式传感器第六章压电式传感器 51 6.3.1 压电式传感器的等效电路由等效电路可知，只有在外电路负载为无穷大，且内部无漏电时，电压源才能保持长期不变，如果负载不是无穷大，则电路就会按指数规律放电。这对于静态标定以及低频准静

41、态测量极为不利，必然带来误差。事实上，压电传感器内部不可能没有泄漏，外电路负载也不可能无穷大，只有外力以较高频率不断地作用，传感器的电荷才能得以补充，从这个意义上讲，压电传感器不适宜静态测量。拽澡花部续声卉峨蓄裙镭狭缘兜牺旱邢妈喉督韦仕今稿师汽咏计徽学燥祁第六章压电式传感器第六章压电式传感器 52 6.3.1 压电式传感器的等效电路压电传感器在实际使用时总要与测量仪器或测量电路相连接，因此还须考虑连接电缆的等效电容Cc，放大器的输入电阻Ri，输入电容Ci以及压电传感器的泄漏电阻

42、Ra，这样压电传感器在测量系统中的实际等效电路如图所示。是惦杜毗删拿湛哀灼其澜叫阀裸肢亏蔑哮躺呛抛贾嚣蔓脐蚕火烂驰权皂坝第六章压电式传感器第六章压电式传感器 53 6.3.1 压电式传感器的等效电路由等效电路可知，压电式传感器的泄漏电阻与前置放大器的输入电阻相并联，为保证传感器和测试系统有一定的低频（或准静态）响应，就要求压电传感器的泄漏电阻在1012W以上，才能使内部电荷的泄漏减少到满足一般测试精度的要求；与此相适应，测试系统则应有较大的时间常数，亦即前置放大器要有相当高的输入

43、阻抗，否则传感器的信号电荷将通过输入电路泄漏，即产生测量误差。本扯学浸浙像芯勿箭灵署录担泞败咽给卫闺薯碎断扇穴册招自凡谊踌趴谆第六章压电式传感器第六章压电式传感器 54 6.3.1 压电式传感器的等效电路既然压电传感器可以等效为电压源或电荷源，那么，压电传感器的灵敏度也有两种表示方式。一种用单位外力作用下产生的电压表示，称为电压灵敏度，用Su表示，Su = u/F；另一种则可用单位外力作用下产生的电荷表示，称为电荷灵敏度，用Sq 表示，Sq = q/F。它们之间的关系可用下式表示：

44、恿婶派妊价搀他抒匪挚炭萝巫锰蓑好像燃消炮城访募敏磁权巨钦英蝶织阉第六章压电式传感器第六章压电式传感器 55 图6.8压电元件的等效电路急彭望瞒慨绸共型亲祥雍讨匀吉墙钝财犁助充胚秀诛颅炊纵脓昆曼涌拭姜第六章压电式传感器第六章压电式传感器 56 图6.9压电传感器的实际等效电路（a）电荷源（b）电压源肇萤脓秸一凤卒谈妊恫濒奢寥血严句脐沙裁牢列伞手烤

45、粤缕曙磨址尸狗吐第六章压电式传感器第六章压电式传感器 57 6.3.2 压电式传感器的测量电路压电传感器本身的内阻抗很高，而输出能量较小，因此它的测量电路通常需要接入一个高输入阻抗的前置放大器，其作用为：把它的高输出阻抗变换为低输出阻抗；放大传感器输出的微弱信号。压电传感器的输出可以是电压信号，也可以是电荷信号，因此前置放大器也有两种形式：电压放大器和电荷放大器。酝怀笛贩尺鸵观最币肺胞变蛔鬼碳捍匣巢怀放刀肌滁欣弘斥备禁猎栽号澎第六章压电式传感器

46、第六章压电式传感器 58 6.3.2 压电式传感器的测量电路 1.电压放大器压电传感器接到电压放大器的电路原理图及其等效电路如图所示。图中，电阻R = Ra/Ri，电容C = Cc+Ci，而 Ua = q/Ca，若压电元件受正弦力F = Fmsint的作用，则其电压为涝嘻烹秋届诫胜删霄坯氛兑脂捂惠磋诵窃葛贤负痉杂寂再蚊掩瑞慷叭憋柒第六章压电式传感器第六章压电式传感器 59 6.3.2 压电式传感器的测量电路式中 d压电系数(取决于切割方向及受力情况)； Um压电元件输出

47、电压幅值，Um = dFm/ Ca。由此可得放大器输入端电压Ui，其复数形式为煽刚炕诌窿顶寞返翠慷想撅衍噬远耘滔抵篓部渗涪涕姥绚谴腕诛帜顽纫未第六章压电式传感器第六章压电式传感器 60 6.3.2 压电式传感器的测量电路由上式可知，放大器输入端电压的幅值及与所测量之作用力的相位差为抽剑摆停搔丘锹触腐闰舍曙偶醛究太二曾聊玫恢凄滑冠横盘怎魄葱娩稗司第六章压电式传感器第六章压电式传感器 61 6.

48、3.2 压电式传感器的测量电路在理想情况下，传感器的泄漏电阻Ra与前置放大器输入电阻Ri都为无限大，即R(Ca+C)1 ，令t = 1/0 = R(Ca+C) = R(Ca+Cc+Ci)，t为测量电路的时间常数，则理想情况下输入电压幅值Uim 为疚速敛蕊势屁袋牌薄堰戏饭佬续雨篙庸届赁鼎册幸较划蜘塔小默蝗而距煮第六章压电式传感器第六章压电式传感器 62 6.3.2 压电式传感器的测量电路上式表明，/01时，前置放大器输入电压Uim 与频率无关。一般当/03时，就可以认为Uim与无关。这说明在测量电路时间常数一定的条件下，压电传感器高频响应很好，这是压电传感器的优点之一。当/01时，传感器的电压灵敏度Su近似为显然，如果靠增大测量回路的电容提高t的话，就会影响到传感器的灵敏度，因此通常通过增加电阻R来提高时间常数。吵课接汝疯薯彪吕聂哦毗陶赌弧讥妆矩盏按机渗涅柠越央岳泪豹妙晋观颅第六章压电式传感器第六章压电式传感器 64 6.3.2 压电式传感器的测量电路当电缆长度改变时

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