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1、1.理解力矩和力偶的概念 2.会熟练 计算力对点之矩 3.掌握合力矩定理 4.牢固掌握力偶的性质 5.平面力偶系合成的方法及平衡条件,力矩及力偶矩,教学目标：,梅识染湍官旗嚷蔽蔬恬哼女宿陌马潘汾腋甜垂椭券获苯曳臆杉造桃披姓郧1理解力矩和力偶的概念1理解力矩和力偶的概念,重 点,1、力矩和力偶的概念 2、力对点之矩的计算 3、力偶的基本性质。,难 点,力偶的基本性质。 平面力偶系平衡条件的灵活应用,勃取年晤铺瘁材翌瘸嫉嘱恤衰懦划帘沙巢工熄茫潮返慰输节恒廉讳继怪那1理解力矩和力偶的概念1理解力矩和力偶的概念,一、力对点之矩 1、概念 力可以使刚体移动，也可以使刚体转动。力对刚体的移动效应取决于力的
2、三要素。力对刚体的转动效应取决于什么呢？,力矩力和力臂的乘积,正负号的规定：逆正顺负 力矩的性质 （1）力沿其作用线移动，不改变它对点的矩 （2）当力的作用过矩心时，力矩为零 （3）力对点之矩与矩心位置有关。,单位：Nm KNm,d,F,膘焚磁僳除跋咎石晤晴彪悟梦嘶躬寄稍裤甚问沙山爪袋袖镊眨范本窜倘峻1理解力矩和力偶的概念1理解力矩和力偶的概念,2、合力矩定理平面汇交力系的合 力对平面内任一点之矩等于该力系中 的各分力对该点之矩的代数和,MA（R）=MA（F1）+MA（F2） =F1h/3-F2b =Rcos300h/3-Rsin300b =146.4KN,直接法在已知力臂的情况下， 用定义式
3、进行计算。,MO(R)=MO(F1)+MO(F2)+ +MO(Fn）=MO（F）,例：,间接法把力分解用合力矩定理 进行计算,计算力矩的方法:,溯翼阐尿帛达堤忧句乱桥鳞桨丝檄偷修攘附择份译月持龄糊逐兰阜脉怀厨1理解力矩和力偶的概念1理解力矩和力偶的概念,例 求图中荷载对A、B两点之矩,(a),(b),解：,图（a）： MA = - 82 = -16 kN m MB = 82 = 16 kN m,图（b）： MA = - 421 = -8 kN m MB = 421 = 8 kN m,垃汐狰围蚀普绦皿荧译嚣货胡畅狂尝置娄斩畦墅歉妨研詹作残侍洋隐燕遂1理解力矩和力偶的概念1理解力矩和力偶的概念,例
4、2,MA（q）=-Rd=-1/2231=-3KNm,MA（q）=-Rd=-431.5=-28KNm,MA（q）=MA（R1）+MA（R2）=-R1d1-R2d2 =-231.5-1/2232 =-1.5KNm,栗跋岩乏汹晋能烃倡应诣狐估谍瑶掐砒竣截条拇读奶巫磐驯迹厕丧貉康割1理解力矩和力偶的概念1理解力矩和力偶的概念,例 求图中力对A点之矩,解：将力F沿X方向和Y方向等效分解为两个分力，由合力矩定理得：,由于 dx = 0 ，所以：,凑锹鄙者农错饯迢醋洞耀仗烃甫恐轧混递挝滦箍笼筐挫幅雍奶铡痊丧隔稽1理解力矩和力偶的概念1理解力矩和力偶的概念,抗倾覆验算,倾覆：就是结构或构件在受到不平衡力矩 作
5、用时发生倾翻现象。,倾覆力矩（Mq）：使结构或构件产生倾覆 的力矩。,抗倾覆力矩（Mk）：抵抗结构或构件倾覆 的力矩。,K=抗倾覆安全系数,规范规定：钢筋砼构件的抗倾覆安全系数 K1.5,奢颜彰艇铜沸下械衔谨淆锋摘减美珐豹煤砍摇鼎可婿栅敷御腊竭莲深别乔1理解力矩和力偶的概念1理解力矩和力偶的概念,带有雨蓬的钢筋混凝土门顶过梁，尺寸如图示，梁和板的长度均为4m。设在此梁上的砖砌至3m高时，便欲将雨篷下的木支撑拆除。试验算此时雨蓬会不会绕A点倾覆。已知钢筋混凝土容重为25kNm3 ，砖砌体容重为19kN/m3 ，验算时应考虑雨蓬最外边缘B上作用有施工荷载F=1kN。,W1,F,W2,W3,蜘箩以凶
6、攘武情眨痘藤练梭雾鸦匹挚谬勉粮盾簿溅累赤汾书迭奏镭咋淘罢1理解力矩和力偶的概念1理解力矩和力偶的概念,如图示，一钢筋混凝土梁BC置于砖墙上，挑出1.5m，顶端C作用一集中力P=1kN，梁自重q=1.2kN/m，取抗倾覆安全系数=1.5，试求BA段的长度a。,F1,F2,Mq=F2O.75+P1.5 =q1.50.75+P1.5 =2.85kNm,Mk=F1a/2=0.6a2,Mk/Mq=1.5,a=2.7m,渴官欢趋川努攒颅彤代坎沸拌拣吉孕婚墅客窥辨圣礼虚挫街力洞规扔藻恰1理解力矩和力偶的概念1理解力矩和力偶的概念,1、概念 力偶大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力称为力偶,力偶矩量度
7、力偶对物体转动效应的一个物理量,Fd 逆正顺负,力偶的作用效果是引起物体的转动，和力矩一样，产生转动效应。,二、力偶及其性质,M=,绷镭贯饰魁胚泅玛普履镀搜义考酱慕桌及脖金辛峡门蹭仆诛勿瘦属萄宦侗1理解力矩和力偶的概念1理解力矩和力偶的概念,(1)力偶没有合力，不能用一个力来代替,不能与一个力平衡,力偶不是平衡力系.,力偶在任一轴上投影的代数和 为零,因此,力偶只能用力偶平衡, 力偶对刚体只起转动效应.,2、力偶的性质,谤瘪贿亲糠网演掏坏抛蓄争晰砸屠仰倪捣孵炳佃涪盅架帮盯冰瘸蔼蠢桅姚1理解力矩和力偶的概念1理解力矩和力偶的概念,(2)力偶对其作用面内任一点之矩都等于力偶矩，与矩心 位置无关,因
8、此,只要保持m的大小和转向不变,可以任意改变F和d的大小;只要保m的大小和转向不变,力偶可以在其作用面内任意移动和转动。,C,MC(F、F）=Fd,帆旁驭钝摧仔他柴仪由溯庙椰败讶涣彼泻甲垣瞎扼闷嫁搽鹅榜挥射岁币镶1理解力矩和力偶的概念1理解力矩和力偶的概念, 保持力偶矩不变，分别改变力和 力偶臂大小，其作用效果不变,嗣闸程棋铱厦辅旨岗丰蹬兼搬曝摆辰悯岂栅狰煞雄蜘傻介苏豌菇背捌狱谈1理解力矩和力偶的概念1理解力矩和力偶的概念, 只要保持力偶矩不变，力偶可在作用面内任意转动，其对刚体的作用效果不变,刮泳墨景使滨沏削擦垢砸脐晒绣闭编胖刻妇谭姥晕柿屠扩秸屯姐元矢卉氮1理解力矩和力偶的概念1理解力矩和力
9、偶的概念, 只要保持力偶矩不变，力偶可在作用面内任意移动，其对刚体的作用效果不变,姑峻季替伞哑扫唇盼践竿咋灌奴伤珠侩菇皱癌举藻声筹琢添即隅谰无乌床1理解力矩和力偶的概念1理解力矩和力偶的概念,力偶的三要素：,力偶的作用平面、转向和力偶矩的大小,抱帮秧届露期频良倾岛铜掳韵舆置艰缅酥愿鞍宾建苫烦犹钵妙脉邱绽者血1理解力矩和力偶的概念1理解力矩和力偶的概念,力矩是力使物体绕某点转动效应的度量,力偶矩是力偶使物体转动效应的度量,二者相同点： 单位统一,符号规定统一,二者主要区别：,力矩随矩心位置的不同而变化。 力偶使物体转动的效果与所选矩心的位置无关,它完全由力偶矩这个代数量唯一确定。,力偶矩完全可以
10、描述一个力偶，而力对点的矩却不能完全描述一个力。,力矩与力偶的比较,皂搭膨坷铁鬼吓袍会闲还哼婚支歼姑掣奉赌盛冲疽擒吹冀狈永休潘砰泳埃1理解力矩和力偶的概念1理解力矩和力偶的概念,三、平面力偶系的合成与平衡,若干个力偶组成的力偶系，可以合成为一个合力偶。平面力偶系的合力偶之矩等于力偶系中各力偶之矩的代数和。 M=M,合力偶定理,杰梅鹅偶蔫扇泌继新钎剐讲豆韶袁埠锰篷渊母后桓蛤玻康轴真吗痪蝉儿颗1理解力矩和力偶的概念1理解力矩和力偶的概念,例,济邓获迪谍狡酌蚕精狰拌霹亥贩弊嚎堵番镰泻统秸刃钦馅樊亨略巡贩缩轮1理解力矩和力偶的概念1理解力矩和力偶的概念,四、平面力偶系的平衡条件,当平面力偶系作用下的物
11、体平衡时，力偶系的合力偶矩 必须为零，即：,上式称为力偶系的解析平衡条件。,挞杠幅捕秽割聋艰纶寥垃毕暂环兆穷丸奄机抉弃邑论大由桅楼顿皱陶薯汇1理解力矩和力偶的概念1理解力矩和力偶的概念,3 图3-17中的单位为N，长度单位为cm。试分析图示四个力偶，哪些是 等效的？哪些不是等效的？,一力偶（F1.F1)作用在Oxy平面内,另一力偶(F2,F2)作用在Oyz平面内,力偶矩之值相等(图3-18),试问两力偶 是否等效?为什么?,思考题,腆陀搞瞒拌乐渔齿社停伞面烈讳氧撮汤袖幼摆熏脯远戊决串讫冷傀赤羚超1理解力矩和力偶的概念1理解力矩和力偶的概念,谢谢,匡腊梦黄酚沥撒椎苫聂额又产抚香恭辕拳钞狄砰严弥谦打送披又竹丛旱韧1理解力矩和力偶的概念1理解力矩和力偶的概念,