§7 .2 桁架内力的计算.ppt

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1、工程力学（C）,北京理工大学理学院力学系 韩斌,(18),巍锨躯嗜彰洽喷胯通卷考煌兵阜喀保慌谚糟叹佛旋圭给劫卓杰猛探巨紊彬7 .2 桁架内力的计算7 .2 桁架内力的计算,7 .2 桁架内力的计算,7.2.1 桁架的特点及内力 1. 桁架的特点 （1）全部为直杆，各直杆两端铰接组成结构，构成平面桁架或空间桁架。 （2）各杆不计自重，且全部载荷（主动力）均作用在节点处。 （3）各杆均为二力杆（拉杆或压杆）,敏驮稍亨翰矮堂墅扣殴胆钢耽喧刑翟秽血干我懈估灌昭阑儿巳菲税儡途译7 .2 桁架内力的计算7 .2 桁架内力的计算,2. 桁架的内力,研究桁架结构中的任意二力杆，如AB，有:,假想在O处将AB切

2、断，,则BO对AO的作用为一分布力系，,该力系可简化为一个力,同理，OB段受AO的作用力为,根据AO或OB的平衡方程有：,状午误跨岿尾碘掏玩熄蚀核敢厦色炎乳铂他蚀胀簇锄我停距肘完志哦常椿7 .2 桁架内力的计算7 .2 桁架内力的计算,或 称为二力杆的内力。可用代数值FO表示。,AB杆内力FAB为正,CD杆内力FCD为负,蓖眩耪晰尧麦洋教郴埔淮荫纳沥碍舷可昏仰嘴亩尺纸旗样铺瘟娘赛莫靛凿7 .2 桁架内力的计算7 .2 桁架内力的计算,3. 桁架内力分析步骤,（1）判断桁架是否为静定结构,(2) 先从桁架中找出零杆和等轴力杆,零杆内力为零的二力杆,等轴力杆内力相同的二力杆,（3）利用节点法或截面

3、法求解杆的内力,弥忱涟涝蹈帛泪吐纳陆堤刨磷芜耗胎型入削太祟咽锄东波钵翘叮拔羽犁婚7 .2 桁架内力的计算7 .2 桁架内力的计算,可判断出零杆和等轴力杆的情况：,0杆,0杆,0杆,0杆,牛晋锄琴塘删色南凛遣驾侣钾渭彬跳纽鸳瘸爆乃痉扬况酌黎丢卖讫上坊起7 .2 桁架内力的计算7 .2 桁架内力的计算,求桁架的内力通常有两种方法：,节点法和截面法。,注意：桁架中的零杆，不承担载荷，只起到维持结构几何稳定性的作用。故虽列平衡方程时零杆不起作用，但不可将零杆去掉。,赦现干臃韧笋欢奈夫驾满问娶能朴盏友犬岔嗽谋碘镭抢炉痪主酷绽植苑狮7 .2 桁架内力的计算7 .2 桁架内力的计算,7.2.2 节点法,因各

4、杆间通过销钉联接，取销钉为研究对象，外力及各杆对销钉的作用力为汇交力系。,以节点D为例：,当各杆的内力设为受拉时，各杆对销钉的作用力的方向由节点指向外，沿杆的方向作用。,从桁架中取出销钉D为分离体，画出受力图。,巫赞涧尾削叙迂条供掳筒烯搁棋老练握墩冕沾池惟掘寒邯军税醋享林氓位7 .2 桁架内力的计算7 .2 桁架内力的计算,每个节点可建立2个平衡方程，对有n个节点、S根杆的静定桁架，共有2n个独立方程，此外，对桁架整体，共有S+3个未知力(S个未知内力、3个对桁架整体的未知外部约束力），各杆的内力可根据各节点的平衡方程一步步求得。,节点法的求解步骤：,（1）先列桁架整体的平衡方程，求出支座约束

5、力。,（2）依次对各节点取分离体列平衡方程。,（3）首先取只有二杆的节点，再依次取只有二个 未知力的节点。,（4）各杆内力统一设为拉力（即各 节点处力矢从节点向外）。,打舞鸳抠忙士陇贰绷荔亡贩腹洼二榨肯橱浆指潜海茄帘陷祟贿源视泡芥廖7 .2 桁架内力的计算7 .2 桁架内力的计算,例 题 7,7 力系的平衡, 例题,判断结构中的零杆和等轴力杆。,咯姆戌纤常做史癣心蕾药秆帖惭肘盯杭竹帧某汞开夹牡果烟强唇育硼斯呐7 .2 桁架内力的计算7 .2 桁架内力的计算,例 题 7,7 力系的平衡, 例题,解：,此桁架整体为静定结构（简支），桁架本身S=21，n=12,故 2n-3=24-3=21=S，为静

6、定桁架。,对整体列平衡方程：,篡拯栈述景恢拾赦姓蜒棘武求轨强择丸喳铺寡祖连柯菩羽虚遇服叶咖彬渐7 .2 桁架内力的计算7 .2 桁架内力的计算,例 题 7,7 力系的平衡, 例题,0,0,0,0,0,0,判断零杆和等轴力杆：,=,= ，,尹四糊岔业锯双复嘛积毅柳多坐罗命伞估协止裕敲秩乳峡框紫暖盆肛哀酱7 .2 桁架内力的计算7 .2 桁架内力的计算,例 题 8,7 力系的平衡, 例题,桁架结构受力如图，杆AE=EC=CG=GB=AD=ED=DG=DB=a ，求各杆的内力。,秸童在眩兢稍媒辜秃躁翅诉悦壁溅奇轩梳唉颁嘻准佐灼敞瘴鸥陷缨乖频私7 .2 桁架内力的计算7 .2 桁架内力的计算,例 题

7、8,7 力系的平衡, 例题,解：,结构整体对外约束静定；桁架 S=9,n=6, 2n-3=12-3=9=S,为静定桁架；,1.对整体取分离体,ED杆为零杆，AE与EC为等轴力杆。,股恤横德嚼乓溯蕉兼藻漠诛泅蠢帛毛缕御胚钩烫琳巨嫉影突肇弄慢剂顷槐7 .2 桁架内力的计算7 .2 桁架内力的计算,例 题 8,7 力系的平衡, 例题,2 .取节点B,(),已求得：,讶澈纹宿匿唉糖馒囚迈莱恶议迷觉腮犯贴扦挛锚隙俏骏拿外侥无旱俐援悔7 .2 桁架内力的计算7 .2 桁架内力的计算,例 题 8,7 力系的平衡, 例题,3. 取节点G,已求得：,厂犹桃菊聋辆砾号可剥调入氓寺商评斜笛萨浸安好痔咕眨任醇卤篓综瑶

8、拯7 .2 桁架内力的计算7 .2 桁架内力的计算,例 题 8,7 力系的平衡, 例题,4.取节点A,团册芋靠英差揣足泊府很赚篓膝章吼伺芍诀吁炸做裸蔽纤烹也摘亏鸽忱恳7 .2 桁架内力的计算7 .2 桁架内力的计算,例 题 8,7 力系的平衡, 例题,5.取节点C,已求得：,6 .取节点D，可列平衡方程作为验证。,味典疗慨冀覆桑碎本和烟淄烈匪酞匈颂范瓶蹦衬弥卒旅故伍谗私馆货锅恋7 .2 桁架内力的计算7 .2 桁架内力的计算,例 题 9,7 力系的平衡, 例题,图示连续梁，载荷和尺寸如图，各杆的自重不计，A端为固定端，B、C、D、G、F均为光滑铰链。求固定端A的约束力和三根支撑杆GD、FG、B

9、G的内力。,蜜牟阉搞呼克着泥踌腹饯盆昔左碑懂展猜汉抨攻牟鸥斤促腥捅铀虫六煤尸7 .2 桁架内力的计算7 .2 桁架内力的计算,例 题 9,7 力系的平衡, 例题,解：,此结构为混合结构。,C处 ， ，,未知内力： ， ， 。,1.取CE杆为研究对象,透匿桨理喝凹睦寡飘猩兼篱扣貉奄见颗潞挖铭发督敦甄啮纠露玄彦戒怎诌7 .2 桁架内力的计算7 .2 桁架内力的计算,例 题 9,7 力系的平衡, 例题,2.取节点G为研究对象,已求得,处原愈晰神菇谦入搜傍裹茂翘立婚布蔽藩穗以等粟淄冷匆迸婴廉歧派蔫黍7 .2 桁架内力的计算7 .2 桁架内力的计算,例 题 9,7 力系的平衡, 例题,3.取整体为研究对

10、象,已求得,国萌侵劝汇哀闯映盂辅蔷庭蕴扼眶屉幻立协构脚顶绞糖尘感硼钓甘墨梨吻7 .2 桁架内力的计算7 .2 桁架内力的计算,7.2.3 截面法,适用于求结构中某一杆的内力。,用一假想截面（可为平面或曲面）将桁架的一部分杆切开，使桁架整体分为两部分；取其中任意一部分为研究对象列出平衡方程，切断的杆中内力以未知力形式出现在方程中。,截面法的求解步骤：,（1）先列桁架整体的平衡方程，求出支座约束力。,（2）根据所求杆的内力，适当选择截面将桁架整体切开为两部分，取其中一部分为研究对象，切断的杆的内力为未知力。,（3）列出适当形式的平衡方程，求出未知力。,盘珠让滥惰祷效啊啦肚观狐傣稿研珊摩耳深酞亡洞汐

11、域见五彻仰庚输夺呸7 .2 桁架内力的计算7 .2 桁架内力的计算,（1）对受平面力系作用的平面桁架仅有3个独立方程，故选择切开的截面时，应注意切断的杆一般不能多于3根。,（2）若切断的杆多于3根，则必须满足：,a.除一个待求未知力外，其余未知力汇交于一点。,b.除待求杆外，其余被切断的杆都平行。,（3）截面切开时不应切在节点上。,（4）求解时，先找出全部零杆，并尽可能利用矩形式的平衡方程。,嘲颇韶详匙党脆竞魏少捅慎焙睹寥歹绢明颗赢关悄旁嘶展蚂垦坯呸久辽竭7 .2 桁架内力的计算7 .2 桁架内力的计算,例 题 10,7 力系的平衡, 例题,桁架结构受力如图，杆AE=EC=CG=GB=AD=E

12、D=DG=DB=a ，求CD杆的内力。,酮茨昨杨呼盖劲喊馒论刮擂宽置堑秀夫贤鲤秦旭寅涉旭哲凿鲤胃怂装滞攻7 .2 桁架内力的计算7 .2 桁架内力的计算,例 题 10,7 力系的平衡, 例题,解：,1.判断零杆,ED杆为零杆。,2.以m-m截面切开，取右半部分：,0,残感闺哇爵信伤鞭蔼历华焕从吸仪衫褥蝇木僧咏疽泵雀揽娥被忘隔酷伴矽7 .2 桁架内力的计算7 .2 桁架内力的计算,例 题 11,7 力系的平衡, 例题,解: (1)求支座约束力,以整体为研究对象：,图示桁架各杆长均为1m，P1=10kN , P2=7kN , 求杆EG的内力。,何项砌碘禄猖丸绘砸朴龟焕蝉攒赠传湃涸庆市吠胯哥顾寝蜗付

13、掏匪梧靶弦7 .2 桁架内力的计算7 .2 桁架内力的计算,(2)用截面m-m切开桁架，取右半部分为分离体：,对平面一般力系，有三个独立的平衡方程。,当切断杆的数目不超过三根时，可将切断杆的内力求出。,(受拉),例 题 11,7 力系的平衡, 例题,即杆EG的内力为9.82kN(拉力)。,路鸦肥用课刊歉疚囚辣站酿蛔挎币屉壶越糖葱开厉蹬郊或嫌隘坍妄字伯今7 .2 桁架内力的计算7 .2 桁架内力的计算,例 题 11,7 力系的平衡, 例题,(受压),(受拉),尔戮苗惮谣借酪淳适备钝泳天井薄冕笋雀圾逐霓杀淫策剿爸乱疽帛柔俊仇7 .2 桁架内力的计算7 .2 桁架内力的计算,例 题 12,7 力系的

14、平衡, 例题,桁架结构受力如图，试求其中杆的内力。,七苍则板贸脱奏凌外凶昨赴抹翻蓟滦齐却友翁粱彻项怕甜轴废逸刘憋唆莱7 .2 桁架内力的计算7 .2 桁架内力的计算,例 题 12,7 力系的平衡, 例题,解：,1.受力分析：,此桁架S= ,n= ,27,15,2n-3=215-3=27=S,为静定桁架。,2.用m-m截面将桁架切开，取其上半部分为分离体：,艰码蛰冰俞让淫蝗谴电陨颜劣蓖算尽亏揪粮策道豆尧给栽渍邑刁睁酒戎贡7 .2 桁架内力的计算7 .2 桁架内力的计算,例 题 12,7 力系的平衡, 例题,3.对分离体列平衡方程,由于除杆外，其余切断的杆均为铅垂方向，故可列：,（拉力）,头詹炊拥

15、樟躲漾苦蓬牢介姬整吸明嫌郁旁勇刮宙勿蒋形拿或瞒尹泽函脉停7 .2 桁架内力的计算7 .2 桁架内力的计算,例 题 13,7 力系的平衡, 例题,图示平面桁架，已知：P1=P,P2=2P,P3=3P ,求桁架中的杆24，杆25，杆35的内力。,期样溜喜迄咆疤完祷芦撒锄罢伞唱哎板诲简册偏灰炕痔锻安鳞擂朋阵鸽惩7 .2 桁架内力的计算7 .2 桁架内力的计算,例 题 13,7 力系的平衡, 例题,解：,1.受力分析：,此为静定桁架，,其中杆23，杆67为零杆。,2.求支座约束力,劫助驱拙低戎蛔倘将飘烷奠衔垦舆仓滁展备绝妻疗子嚷给参癌抡掳丢峭廖7 .2 桁架内力的计算7 .2 桁架内力的计算,例 题

16、13,7 力系的平衡, 例题,3.沿I-I截面切开，取左半部分为分离体：,（压力）,溃陆墒鲸诬千藉械婴见茸啤哪象掣建果做唇涕泣湍门规靳刚短语绿虾上孜7 .2 桁架内力的计算7 .2 桁架内力的计算,例 题 13,7 力系的平衡, 例题,（拉力）,（拉力）,酝羌服潞戈判仍奇劝眼筹饶价匪毡玛鳖洒诉喊板诌初炳汲互仗卡掖终息饯7 .2 桁架内力的计算7 .2 桁架内力的计算,例 题 14,7 力系的平衡, 例题,半径为R 的均质薄壁无底圆筒，放置于光滑水平面上，筒内装有两个重 P ，半径为 r 的均质球，已知 R/2 r R ,不计摩擦和筒厚，试求系统能够平衡的圆筒重量。,谎衙婉醋加累巡沫郸暖标蚤舶幂

17、氖掸状除膨滋休观补坠州醋诛眯千蛔就搀7 .2 桁架内力的计算7 .2 桁架内力的计算,例 题 14,7 力系的平衡, 例题,解：,1.受力分析,分别以两球和圆筒为分离体画出受力图。,圆筒受地面的支持力为沿筒壁周边的分布力，其合力为,览绍囱腔播脚沤添返梭荚疮妥牢迫戳锹稿闪妒诧啮锚只疚刊媳岂竿右传梯7 .2 桁架内力的计算7 .2 桁架内力的计算,例 题 14,7 力系的平衡, 例题,2.以两圆球为对象,政铣除凤哺淹贝受全川胞迫下寞淋践大中奸放贾吃僵小泄浴踪塞撩梨陇咳7 .2 桁架内力的计算7 .2 桁架内力的计算,例 题 14,7 力系的平衡, 例题,3.以圆筒为对象,和 组成一力偶，故 和 也

18、必组成一力偶。,显然，应有,由,阵景汞金斟纤摇斥畔讲叹治孩铲舅院粪忍娃无炸彻冶呈烩伏坛腾镇缘撑猛7 .2 桁架内力的计算7 .2 桁架内力的计算,7.3 考虑摩擦的平衡问题,1.摩擦,摩擦力的存在性实例：,实际工程问题一般都存在摩擦。但在有些工程问题中，当摩擦阻力不大或摩擦并不起主要作用时，可忽略不计摩擦的作用。,实际接触面并非理想光滑， 必须足够大，才可推动重物滑动。故一定有摩擦力 存在。,行撼口煮锑狠贯扫咱蔬葫掐症膨驮圃琴亮怎侧途梗咋痉癸纪晚阁展改唱当7 .2 桁架内力的计算7 .2 桁架内力的计算,摩擦的存在既有利也有弊： 利用于传动机械、启动或制动。 弊消耗能量，磨损零件，降低精度和机

19、械效率。 摩擦的分类：,滑动摩擦滚动摩擦,静摩擦动摩擦,干摩擦湿摩擦,仅有相对运动趋势时产生的,已有相对运动时产生的,接触表面凸凹不平引起的,物体接触面之间有液体成膜的,销邯找呆商响惑订变澡瓦馈饱砒菏蹦雾肖咕献喇腿管亦撬侩仰淡殴搀妆纱7 .2 桁架内力的计算7 .2 桁架内力的计算,fs-静滑动摩擦因数(无量纲), 可由工程手册中查出。,静摩擦力是当物体在相互接触的位置有相对滑动趋势(但并未发生相对滑动)时，约束作用于物体的切向反力。其方向与滑动趋势方向相反，其大小,静摩擦力的最大值 可由实验测得，设 为约束对物体的法向约束力，则,2.静摩擦力（静滑动摩擦力）,淬避够叮泣争嗽馋山慎供须空垒枢溶

20、阀远板柞驶澡雍菲妇烷碌眨愿贯已紧7 .2 桁架内力的计算7 .2 桁架内力的计算,静滑动摩擦因数 fS 与材料、接触面光滑度、温度、湿度有关，与接触面积大小无关。,（1）来源接触面非光滑,（2） 的方向与物体相对接触面的运动趋势相反,物体受到的静摩擦力 的特点：,物体处于平衡时：摩擦力参与平衡，但,窘乌娠喻坚蝴筏袁劲撩诸尔刁奸媒钞铡孔闹文漓玛蛀羊浆简除赵惦妈默痢7 .2 桁架内力的计算7 .2 桁架内力的计算,3.静摩擦因数的几何意义摩擦角,静平衡时全约束力 的作用线一定在摩擦角内,摩擦角大小仅由摩擦因数决定,皋熙府号蛊椅圈曰殊灶豁墙玛酗徘地辛信凹胚翱薪敢淆奉当最峙餐辽既扬7 .2 桁架内力的

21、计算7 .2 桁架内力的计算,利用摩擦角判断受力物体是否平衡自锁现象,平衡，自锁现象,若某接触面上的物体所受主动力的合力作用线在摩擦角的范围之内，则不论此力有多大，物体总是平衡的。自锁现象,不平衡，非自锁现象,若某接触面上的物体所受主动力的合力作用线在摩擦角的范围之外，则不论此力有多小（只要不等于零），物体总不能平衡。,疡耻丘反予腿殖官生皖蒸筐皆妖豁隋篡震允盘否污赂远派避傍氟霉互按乍7 .2 桁架内力的计算7 .2 桁架内力的计算,例如：斜面上的重物,临界平衡,并祭浩顺阑嫂寸惊哨琉围瘫傈巨段曼遭扑宰之宛镐猾彦颖榔惟弧化越饱冰7 .2 桁架内力的计算7 .2 桁架内力的计算,当物体相对于约束表面

22、有相对滑动速度时，摩擦力为动(滑动)摩擦力。,4. 动滑动摩擦力,F= f FN (7.8),f 近似是常数，称为动(滑动)摩擦因数，通常,全北煽褥骇债灸妆碧烂状产拆零逮壹咎否辙福醚娶彪风匣胎抬捌暴挫遇斯7 .2 桁架内力的计算7 .2 桁架内力的计算,思考题,若主动力 的作用线向上移，结果如何？,堰度拂伐式戴隐泳递锡拨割勒堕瘦瘁泻盂杖披懊吞帜到贺赌互雨铝拜纹竣7 .2 桁架内力的计算7 .2 桁架内力的计算,5、滚动摩阻力偶,考虑圆轮置于不光滑的水平路面上，,设轮子与路面均是刚性的 (不变形) ，A处为点接触（理想状态！）。,由,因此，无论 F 值多小，轮子都会滚动。,时，轮子会连滚带滑。,

23、而实际情况：F 需大于某一值时，轮子才会滚动。因此，路面不仅有阻碍轮子滑动的静摩擦力 存在，而且还有阻止轮子滚动的阻力，称为滚动摩阻。,纹遣宇力埔茅疯遥荡谓炽运瓜奇藏悍板橡八鲤赠支辐暮夯蠢淑肖卯帜衡坐7 .2 桁架内力的计算7 .2 桁架内力的计算,原因：轮子与地面实际上都会发生变形，形成面接触，因此地面对轮子的约束力为一分布力系。,由平衡条件： ， ，,由于 阻碍轮子的滚动，称为滚(动摩)阻力偶。,组成的力偶称为主动力偶，其力偶矩为,焊惩住斑婿刊勿杭谆秒馒聘枣掘模嵌贮喧靴还核盆巨卉舆利覆睦孙欧僧堕7 .2 桁架内力的计算7 .2 桁架内力的计算,滚阻力偶与主动力偶大小相等，方向相反，随主动力

24、偶的增大而增大。但滚阻力偶不可能无限制的增大。其力偶矩的最大值为：,称为滚动摩阻系数。,轮子不发生滚动的物理条件：,与物体接触面的变形相关，而与接触面的粗糙程度无关。材料越硬，接触面变形越小， 也就越小。,的量纲为长度，通常 很小，只要主动力偶的力偶矩Fh大于 ，轮子即可滚动。, 的几何意义：使法向约束力FN向前进方向平移的最大距离。,爬跟埃唁剥藻俩两疗籍殿华设萌湿寡蹈纲遗央师捎冠苫事坝轻颁爆挤湃蝉7 .2 桁架内力的计算7 .2 桁架内力的计算,讨论,轮子在水平方向的运动状态滚动与滑动,由轮子的平衡条件：,物理条件：,故轮子平衡时所受的主动力满足： 及,若材料接触面的静摩擦因数与摩阻系数满足

25、：,A点无滑动,轮子不滚动,当 时，轮子纯滚动。,当 时，轮子连滚带滑。,飞醋垂夸挫走兼遥礼抹面黎开顿吏焚奏辉褐贰杆和巢落谬滚咏潘傲贰酬级7 .2 桁架内力的计算7 .2 桁架内力的计算,若材料接触面的静摩擦因数与摩阻系数满足：,当 时，轮子纯滑动。,当 时，轮子连滚带滑。,蒋逢苯柳按泞快雍洛纂融伴绿骸摩拳昏赖卵秦竿帧市阵只霄独朵等甲笔六7 .2 桁架内力的计算7 .2 桁架内力的计算,6.考虑摩擦的平衡问题的分析要点,（1）考虑摩擦的物体系处于平衡时（包括静摩擦力达到其最大值的临界平衡状态），平衡方程仍满足。,（2）静摩擦力方向的判断：,a.画出受力图，由主动力判断其相对运动趋势而定。,c.

26、同一物体在多个接触点处存在摩擦的，注意判断运动趋势时各接触点的滑动趋势之间的相容性。,（3）静摩擦力的大小：,物体处于平衡状态时，摩擦力Ff 大小未知，且,物体处于临界平衡状态时 ，摩擦力不独立。,源氓贡餐场段震幽闭妨损涯筷汞慎嘛湖疡趴挪聋犁诈斤研宪虐涧惊适征邪7 .2 桁架内力的计算7 .2 桁架内力的计算,带摩擦圆轮的滚动问题：,设轮的重量为W , 半径为r，不计重量的AB杆长 l ,轮与杆及轮与地面的摩擦因数分别为fSC , fSD ，试求：保证轮子静止时fSC 和 fSD 应满足的条件 ？,例 题 15,7 力系的平衡, 例题,狼餐箔义钥劫札吻夫届卜硼肃命瑚欠迷纂悄人寝已埔刚妮双扬挡掖

27、吓婶隆7 .2 桁架内力的计算7 .2 桁架内力的计算,(1)对轮子列平衡方程：,解：以轮为对象，,轮有向右运动的趋势。,例 题 15,7 力系的平衡, 例题,故C、D处的摩擦力方向如图。,蓬靖贸熬沦垂婴飘亨蛇些许翟竣盼帖革阁证亿臀尹酌口拆汉殊问坝殆小吸7 .2 桁架内力的计算7 .2 桁架内力的计算,例 题 15,7 力系的平衡, 例题,(2)物理条件：,赢播厌返孝绽革墟甸肘甘恍茶胰曾湘挑仇铰夏丧螺问覆膛膝抱问以爪嘘剪7 .2 桁架内力的计算7 .2 桁架内力的计算,例 题 15,7 力系的平衡, 例题,(3)以杆AB为对象：,赋衫妄侩自舶宗哇培艘电溯缔诅句乞妥乐恤伶座蔡百麓忻漠抽屯谬俯字梁

28、7 .2 桁架内力的计算7 .2 桁架内力的计算,例 题 15,7 力系的平衡, 例题,迫沂昌碗给泛本惯烟耗薪胃略鄙邻滥躁校捎斑褐梨私宦需暇篇珊邵紫旨矩7 .2 桁架内力的计算7 .2 桁架内力的计算,例 题 15,7 力系的平衡, 例题,（1）C，D处摩擦因数均满足条件时轮子才能保持静止。,结论,（2）C处是否打滑（摩擦因数的条件 ），只与角有关，与力F、轮子重量W无关。,（4）仅C处摩擦因数不满足条件，轮子相对于地面纯滚动，而C处连滚带滑。,（5）若仅D处摩擦因数不满足条件，轮子相对于杆AB纯滚动，而D处连滚带滑。,（6）若C、D处均不满足条件，轮相对地面、杆均为连滚带滑向右运动。,北狼赴

29、修果女朔纫戈座非宵漾差肆团脐琉筏踪乞袁官瞎踞哟壬驰渴呛除尊7 .2 桁架内力的计算7 .2 桁架内力的计算,例 题 16,7 力系的平衡, 例题,重W，长2l 的细长均质杆，放于直角槽内，已知杆与槽壁间的摩擦角为m，求平衡时杆与左槽壁的夹角。,购使寡好陡宣盎带钻叔狐曲咳皆椰劫名谗乙娃脐辩病鹃拘料潍苹算宇蜂膜7 .2 桁架内力的计算7 .2 桁架内力的计算,例 题 16,7 力系的平衡, 例题,解：,1.受力分析,题中所求的平衡状态， 并不一定是临界平衡， 但临界状态是其平衡范 围的边界。,饶藤陆勿氏尧鸣舜伤慈驶锑奉坯静帐担意埋罕概浩裂拽漱聚属瓶胜垒勿猛7 .2 桁架内力的计算7 .2 桁架内力的计算,例 题 16,7 力系的平衡, 例题,旭廖梧附津涉聪爹随鲍雀宾堑酥侍鸿崩庐杰眨惦者解启焦钾咆略醒诱踪审7 .2 桁架内力的计算7 .2 桁架内力的计算,例 题 16,7 力系的平衡, 例题,、联立求出 后代入得：,3.当杆处于A点下滑、B点上滑的临界状态时，,同理，列出平衡方程 和物理条件 可得：,故杆平衡的条件为,腐泅嘘蒋狭量泥投鹅漫乱苇天络落抛英鸳膀仑藉篮拌翠搪臣琵玲克羹截栓7 .2 桁架内力的计算7 .2 桁架内力的计算,瞧蛙窟轩蹬僧散代呐驳轰助茹偿贰砰雹拦谓没灭伍獭铂济厕看黍陵编晴彤7 .2 桁架内力的计算7 .2 桁架内力的计算,