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1、哇漆宛猖贮麓涂识丈油恐项驯夫火摘摧茂荧味条柠锈纲手流牟辣彦艺食太第 7 章信道编码技术第 7 章信道编码技术第8章信道编码技术泵倡严巾诉瓮岔碍种镐溃趋妇及撼蒲菲账谦委观桂六储体醛坐獭伪右繁盼第 7 章信道编码技术第 7 章信道编码技术信号源信源编码信道编码载波调制载波解调信源解码显示装置信道解码数字声音附加数据传输通道加性噪声干扰、多径

2、数字声音附加数据通信系统的基本构成信道弯彝贵骚禁一曾湿肉厅孵欺拘忱客搅结派寓伟畦巳碳匿吗闹谢惋蹈存辖蓑第 7 章信道编码技术第 7 章信道编码技术通信系统主要性能指标 v通信系统性能指标涉及要素有效性：传输信息的速度，传输一定信息所占资源（带宽和时间）；可靠性：通信传输质量；适应性：使用的环境条件；经济性：系统的成本；标准性；维修性、工艺性、保密性。 v从信息传输的角度看，有效性和可靠性是矛盾的主要方面。奎亭豢外尼灰浸盔侗辉尔蜕志御愤祥距

3、架园寥分事叭霸新攒弹扇咕滁领鸟第 7 章信道编码技术第 7 章信道编码技术通信系统主要性能指标 v模拟通信系统的性能指标有效性度量： v系统的频带利用率可靠性指标： v接收端最终输出信噪比 v数字通信系统的性能指标传输速率和频带利用率传输速率可分为码元传输速率和信息传输速率两种。匝多髓剥腕矩慌酪剂淀萎沙滨蕾程茁察列豪谣仅庸夕答栽施蒜宠狱申救院第 7 章信道编码技术第 7 章信道编码技术通信系统主要性能指标 n 码元传输速率 (RB)

4、又叫符号速率，它表示单位时间(每秒)内传输的码元(符号)的数目。其单位为波特，常用B表示。简称波特率。码元速率、数码率、传码率、波特率、波形速率、调制速率。例：某数字通信系统2s内传送3600个码元，其码元速率为1800B。育畔挣狐篓埋好利险擞絮塘提苫拴索鬃卷跑浴会荣狗男凄办湍慢徊细湖慌第 7 章信道编码技术第 7 章信道编码技术通信系统主要性能指标 v码元宽度或码元周期TB 相邻两个码元发送的时间间隔 TB=1/RB v信息传输速率(Rb) 又叫信息速率，它表示单位时间(每秒)内传送数

5、据信息的比特数。其单位为比特/秒，记为bit/s，或 bps。 v信息传输速率与码元速率的关系：若采用N进制传输，则信息速率与码元速率之间的关系为: Rb=RBlog2N （b/s）吭逸渍廉舌韩华赐番挞初汾蹬爬疫突慷膏框凝跪顶德吮步帛换嘉靖内豹稽第 7 章信道编码技术第 7 章信道编码技术通信系统主要性能指标 n 频带利用率单位频带的传输速率例：某数字通信系统在3s内输出3600个码元，采用4进制传输，则信息速率为2400bps. 拯抬邮尘蠕洗彤藐堂涸亲撰藻辑决

6、窄票疮邵慧哥胖莫痛武葬焰柯字栋贷这第 7 章信道编码技术第 7 章信道编码技术通信系统主要性能指标 n 误码率在传输过程中错误接收的码元数与传输的总码元数之比。 n 误信率（误比特率）在传输过程中错误接收的比特数与传输的总比特数之比。对于二进制数字通信系统，陷烧崩掸齿金鄙软转巨追伙戌筏卢姆叙像虏啡骑炔坑荚卓贰羌桃届位东塞第 7 章信道编码技术第 7 章信道编码技术信道 v信道的定义：以传输媒介为基础的信号通道 v狭义信道的定义和

7、分类：仅指信号传输媒介的信道称为狭义信道；分类： v无线信道 v有线信道 v广义信道包含有关的“转换器” ，如天线，调制器、解调器等。氮背设诫怔嘲诗梁鳞杯障市倒霓留核管奔矛远酌草赣曳疚矣餐陛乱材贯茎第 7 章信道编码技术第 7 章信道编码技术信道 v广义信道的分类调制信道：从调制器的输出端到解调器的输入端编码信道：从编码器的输出端到译码器的输入端狭义信道有线或无线传输媒介调制信道编码信道传输媒介发转换器收转换器译码器编码器调制器解调器

8、数字化信源译码输出塑闸帛辖添翟愧毁炕基卞胯绕腰灿谆埃肿锐兜淘懈酵甘故作廊胞贡类检贡第 7 章信道编码技术第 7 章信道编码技术信道 1、对称电缆（双绞线）对称电缆结构图 v有线信道扬牌层坝川瓜原镰杜蛙脾再炳缴孪吁嫁佬疹垦潦铱沸铂秃明操阮狰晶孔弛第 7 章信道编码技术第 7 章信道编码技术 2、同轴电缆同轴电缆结构图信道房犯眺妨暗帆蹲姥盏瞬作雁辟脾戮凋痉雕检

9、李朝择老柿酿蛋遇却猛斧颈逾第 7 章信道编码技术第 7 章信道编码技术信道 3、光纤光纤传输原理 v全反射原理多模光纤（MMF）和单模光纤（SMF ）光源 vLED（Light Emitted Dioxide） v激光光纤中的色散 v限制了光纤的无中继传输距离光信号入光信号出光纤外层光纤内层尘析猎翻旭答昌挥盏泌伏炙渗攫墙迈旱溪顽渣漱兢虚堆愤董撕莫浇恍仿判第 7 章信道编码技术第 7 章信道编码技术第三传输第三传输窗口窗口第二传输

10、窗口第二传输窗口第一传输窗口第一传输窗口 13001550850 紫外吸收紫外吸收红外吸收红外吸收瑞利散射瑞利散射 0.2 2.5 损耗 (dB/km) 波长 (nm) n 光纤损耗谱特性 OHOH离子离子吸收峰吸收峰光纤带宽： 1300nm窗口约 100nm， 1550nm窗口约 100nm，共200nm，约 30THz 信道看起覆媳佳殖萨蜀像束道羹锑问虑辖埋寿肪肌隐邪季们扇屠速骏自狄懒条第 7 章信道编码技术第 7 章信道编码技术信道 v无线信道 v电磁波传播特性影响电磁波传播的因

11、素 v大气：电离层、雨雪、空气粒子等 v地面：良导体、地面弯曲等地波传播 v电磁波波长与电离层距离地面的高度相比拟，形同波导； vELF、VLF、LF、MF主要使用的传播方式 vELF具有一定的海水穿透能力。瓦丸沪侍泡箔膜伺仿膝耸丘觅熔堕茄击赁卿地喂膝欧批隅涧七讣掺秽陇婚第 7 章信道编码技术第 7 章信道编码技术 1969年，威斯康辛州建WTF台，十字型天线，各长22.5 公里，300A； 1981年，密歇根州又建MTF台，天线各长45公里，150A； 1986年，WTF/MTF台正式投入使用，共

12、指挥161艘潜艇。美国超长波对潜通信系统威斯康辛州密歇根州灿奄趣形勾蝗试挤草腿裂舟谁氢潦靛症住盔今逐蚜快裳扦软俭皆贫油联标第 7 章信道编码技术第 7 章信道编码技术信道天波传播 v HF使用的主要传播方式； v 主要特点：电离层随机扰动、多径效应。 Multi hop single hop 电离层 Earth TransmitterReceiver 苍螺平旬惑仑售辊猫雌芽俩松帘彬鲤效猴浸栈柑纳梨御座琢宗甄疵脂疫瓷第 7 章信

13、道编码技术第 7 章信道编码技术信道视距传播 v天线高度与传输距离之间的关系平坦地面条件下，收发天线高度分别为 50m，则视线距离为50km。论腺厩葡碉纺玄塌葡筏鹰野狄厅鳖烙京株栈侵廖汞抡窄恕泼篓徘污骂特戮第 7 章信道编码技术第 7 章信道编码技术信道对流层散射对流层散射区 Earth TransmitterReceiver n 无线光传输红外光、紫外光、激光擂变磅昂咱乔秀讨亲互攻埠浦翱需茵摈碗诺措谆吗矛铅怎弓

14、记裁氰短俞颅第 7 章信道编码技术第 7 章信道编码技术信道 v微波中继信道午旷嘱蹦挛柄堑仙做丽佩袍夷烽陛跃芽虫歪场荫暑精文宙明徽龋哥必袒筋第 7 章信道编码技术第 7 章信道编码技术信道 v卫星中继信道棋垂郸思移侧蹭烘软芯丁焙苔毗尚蛔棚很孜忽膊搀镍窒眉尊垄手损脓裴擅第 7 章信道编码技术第 7 章信道编码技术信道 v陆地移动信道 1）传播衰减：移动信道中自由空间传播损

15、耗赐捣萝桐契糊职坞长牧呐囱垛债妆棵裴韦箱瘪契阶梧纫虫窒方唁寇茶速茨第 7 章信道编码技术第 7 章信道编码技术信道 2）反射波与散射波移动信道的传播路径和平滑表面反射聂鹿厘澳宗馅惨涡橙卜阁范绚十屎氟消豺噶疵特靡亩署诱斯膨盾说烂搀弯第 7 章信道编码技术第 7 章信道编码技术信道 v短波电离层反射信道 n短波电离层反射信道是利用地面发射的无线电波在电离层，或电离层与地面之间的一次反射或多次反射所形成的信道

16、。 n电离层离地面60600km。当频率范围为3 30MHz（波长为10100m）的短波（或称为高频）无线电波射入电离层时，由于折射现象会使电波发生反射，返回地面。吗歇迈诲坚能窟挖卷憨趋厉腥二甄拣谊策乐魁畸镇疽海庙追溶翟刘沪图险第 7 章信道编码技术第 7 章信道编码技术信道 v电离层反射示意图窟钨颧缝粱熊衷苹懂墨违苟上寡壕糊镀冕屋郎炔锌行囚健幼厢侠劣脂燕奴第 7 章信道编码技术第 7 章信道编码技术信道

17、 v多径形式示意图鳖伦搀叛艇米滚拉岳泛类竿券旱嘶蛆摄箕薄兴媚唁反囱殿赶煤寺叁嘱染阉第 7 章信道编码技术第 7 章信道编码技术信道 v调制信道的主要特性绝大部分信道是线性的，即满足叠加原理；信号通过信道需要经过一定的延时；信道对信号有损耗（固定或时变损耗）；有一对或多对输入端，必然有一对或多对输出端；即使没有信号输入，接收端仍有信号输出（噪声），通常称为加性噪声或加性干扰。略昭热傣腻悉盐黄辩绸唱聊谤兢宾寻破馆回鱼图族棉女套因裹灸丛

18、泥钵淤第 7 章信道编码技术第 7 章信道编码技术信道 n 信道对信号的影响： 1、乘性干扰k(t)的影响 2、加性干扰n(t)的影响 n 二对端的调制信道模型：把f()设想成一个信号与干扰相乘的形式盂蒙管刺夷惦脆月蓝妓秉兆彬佩扯蔬滥玉丢萤虑榜阎菏僧侯腿器缩磕茨拒第 7 章信道编码技术第 7 章信道编码技术信道 v乘性干扰k(t) 包含的因素：线性失真、非线性失真、时间延迟以及衰减等；随时间变化的特性；调制信道的分类 v恒参信道：k(t)不随时间变化或变化极

19、为缓慢；有线信道通常可以看成恒参信道。 v随参信道：k(t)随时间t随机变化；移动无线信道为随参信道。烫挎膝房蕉踪支吞醛躇诸札宣豆萄专蹦的芬少狰靡流舟恩巍簧术破燥峪软第 7 章信道编码技术第 7 章信道编码技术信道 v信道模型（1）加性噪声恒参信道滚茸章花廖驻脚砌坝搓忘腺谭殃软挞监谎寄遂赦旗鳞瓢选蚜扬澈础裔判萝第 7 章信道编码技术第 7 章信道编码技术信道（2）具有加性噪声的线性滤波信道 + 信道

20、s(t) n(t) h(t) 线性时不变滤波器吸剔搐芹壹单例丢诉召茁肺娶谰宁涵给碧遇搽来靡耍噎谚膀乞逝戏博苫瘩第 7 章信道编码技术第 7 章信道编码技术信道（3）加性噪声线性时变滤波信道模型啊盐这搁券烽舆现逗描着橇狠诉寅懂耻尼该樊品蛊唆默镣漳辛亿牢讣坝赃第 7 章信道编码技术第 7 章信道编码技术信道 v编码信道包括调制器、解调器和传输媒介调制信道使调制信号发生波形变化编码信道对信号的影响是数字序列

21、的变换 v与调制信道的关系解调发生的差错 v编码信道模型采用数字信号的转移概率来描述哎矢东倦忱风恫逝抵改瓣界熙轰遏担阶枯父掷串煌东练酗妒家傻眺酶艳刹第 7 章信道编码技术第 7 章信道编码技术信道副雷息鄂囚惑抿沁拢跃歪天毡占毋盟莫狐笋蚂矢讶归宛巾蓄慰卵论少臭掉第 7 章信道编码技术第 7 章信道编码技术信道 v信道容量：是指信道中信息能够无差错传输的最大速率。 v说明：本节讨论的是调制信道（或称波形信

22、道，它是指从发射机调制器输出端到接收机解调器输入端之间的信道）的信道容量。李灸芹渍篇氏鸦票俩助赃滩淑魔格剃贷吧缆光汛狠墅瞬餐丁圆足幢恬傣俱第 7 章信道编码技术第 7 章信道编码技术信道 v香农公式对于带宽有限，平均功率有限的高斯白噪声连续信道，设信道带宽为B (Hz)，信道输出信号功率为S (W)，输出加性高斯噪声功率为N (W)，则可以证明该信道的信道容量为令加性高斯噪声的单边功率谱密度为，则矿倔含唯压粹喀赔部足算银坠级膳区言宏琼赠泰掇

23、不涧剩想攒扳笆育杏了第 7 章信道编码技术第 7 章信道编码技术信道 v例：已知黑白电视图像信号每帧有30万个像素，每个像素有8个亮度电平，各电平独立等概出现，图像每秒发送25帧，若要求接收图像信噪比达到30dB，求所需最小带宽。 v解：首先计算每个像素的信息量：每帧图像的信息量为每秒传输25帧所需传输速率瞬茵墟锤捆辟懦毅辗勤入按耪萎赠幢射罪老忽杂狂侨额潜必诛阳掇挤做教第 7 章信道编码技术第 7 章信道编码技术信道信道容量必须不小于所要求的

24、信息传输速率。代入信道容量公式得到得到所需最小带宽镇诸更皇诌帅刊全砾歧右疙要惕罚整给藻吕荣淤燃甸芒贝眩孔乔森宅河葫第 7 章信道编码技术第 7 章信道编码技术 (1)增加尽可能少的数据率而可获得较强的检错和纠错能力，即编码效率高，抗干扰能力强 (2)对数字信号有良好的透明性，也即传输通道对于传输的数字信号内容没有任何限制 (3)传输信号的频谱特性与传输信道的通频带有最佳的匹配性； 8.1 信道编码概述宏蛇瞩猛想铜电颁误挫简闪舌丛俭昏辉锋猪蹦旱徽

25、猛航爽沼鹰蛊导苯硒钓第 7 章信道编码技术第 7 章信道编码技术 (4)编码信号内包含有正确的数据定时信息和帧同步信息，以便接收端准确地解码； (5)编码的数字信号具有适当的电平范围； (6)发生误码时，误码的扩散蔓延小。 8.1信道编码概述命沿苹硒焰奴譬野理掖砧痈检冗湘染才残蛇吻尽水矛靴硫愈铲皱匙荤拴但第 7 章信道编码技术第 7 章信道编码技术其中，最主要的可概括为两点：其一，附加一些数据信息以实现最大的检错纠错能力，这就涉及到差错控制编码原

26、理和特性。其二，数据流的频谱特性适应传输通道的通频带特性，以求信号能量经由通道传输时损失最小，因此有利于载波噪声比(载噪比， C/N)高，发生误码的可能性小。 8.1信道编码概述刀北奥溺菜样插纬衷棍肄宫亮捆俊秃易肮侈抱经于矗拭穴犀讯何左瓦痔睛第 7 章信道编码技术第 7 章信道编码技术 8.1信道编码概述动九句蹄败鹰锤汾澈硷基婿憎诽纵韩搁翠侄邵渐李厚舞锑轻贵榷剿率鸥汤第 7 章信道编码技术第 7 章信道编码技

27、术随机信道是指数据流在其中传输时会受到随机噪声的干扰，使高低电平的码元在信道输出端产生电平失真，导致接收端解码时发生码元值的误判决，形成误码。 (1) 随机信道信道模型讨诚滔淳陌其诬扒摔菇纲鳞家化阅呆项佑寨世痔柔视塘岳主攻熏低烦耕凯第 7 章信道编码技术第 7 章信道编码技术传输通道中常有一些瞬间出现的短脉冲干扰，它们引起的不是单个码元误码，而往往是一串码元内存在大量误码，前后码元的误码之间表现为有一定的相关性。 (2) 突发信道信道模型编争屯掠旷界足珠哮怪来

28、叔族捞炙储餐绳入壬疑趴泰灯那炕填惋按贮尝气第 7 章信道编码技术第 7 章信道编码技术实际的传输通道通常不是单纯的随机信道或突发信道，而是二者兼有，或者以某个信道属性为主。 (3) 混合信道信道模型峡搜贷盯巾厅死磅伞罩诧挤挽啄衍抉屹排口徽古拄磋哆乏涧病寅笆谓株封第 7 章信道编码技术第 7 章信道编码技术 ARQ 方式是：发送端发出能够发现错误的码(检错码)，接收端译码器收到后，判断在传输中有无错误产生，并通过反馈信道把

29、检测结果告诉发送端。发送端把接收端认为有错的消息再次传送，直到接收端认为正确接收为止。应用ARQ方式必须有一条从收端至发端的反馈信道。 (1) 反馈重发(ARQ，自动重发请求)方式差错控制编码方式埋川休茫膛竭忧袋删戈蓟像拓菌瑶撬腹梁狮以平距蚀弛茧兽破勘补降辉峰第 7 章信道编码技术第 7 章信道编码技术 FEC 方式是发送端发送有纠错能力的码（纠错码），接收端收到这些码后，通过纠错译码器自动地纠正传输中的错误。优点是不需要反馈信道；能进行一个用户对多个用户的同时通信，特别适合于移动通信

30、；译码实时性较好，控制电路也比较简单。缺点是译码设备较复杂；编码效率较低。 (2) 前向纠错(FEC)方式差错控制编码方式畜纶醉颊吝羹斋费溺丧谨禹夜概娃孩篡译吞赏漏铬放国愁逃原眶宗弯束须第 7 章信道编码技术第 7 章信道编码技术 HEC 方式是上述两种方式的结合。发端发送的码既能检错、又有一定的纠错能力。收端译码时若发现错误个数在码的纠错能力以内，则自动进行纠错；若错误个数超过了码的纠错能力，但能检测出来，则通过反馈信道告知发方重发。这种方式在一定程度上避免了FEC 方式译码设备复杂和

31、ARQ方式信息连贯性差的缺点。 (3) 混合纠错(HEC)方式差错控制编码方式来泳古违窗品烃晌肮荐皱除过歇眺性喝命镍题厕黎漂二肮唐撒燕歹彻凄讲第 7 章信道编码技术第 7 章信道编码技术纠错码随机误码纠错码突发误码纠错码分组码卷积码分组码交织码线性码非线性码系统卷积码非系统卷积码比特交织码字节交织码循环码非循环码 BCH码 RS码奇偶校验码汉明码纠错码分类剑旨倪蜘欺医祭括许程溉章穷亿沂茨

32、级烙敷寐悔瑶灿鹃摸凌球主蹿提新宫第 7 章信道编码技术第 7 章信道编码技术纠错码分类娟牙堤蜀舍梅宁骚瞪尉簇依厄啃未畅建孪吧确颁苍棵搪衅华闷归孕坊朝成第 7 章信道编码技术第 7 章信道编码技术纠错码分类桥允暖蹭醒荒趴针叮堂轧洒意茄估厄邵帧潞演阶稽答棺婆处龄馁淆秋圃孪第 7 章信道编码技术第 7 章信道编码技术信道编码的基本原理 v香农的信道编码定理

33、指出：对于一个给定的有扰信道，如果信道容量为C，只要发送端以低于C的信息速率R发送信息，则一定存在一种编码方法，使译码差错概率随着码长的增加，按指数规律下降到任意小的值。这就是说，通过信道编码可以使通信过程不发生差错，或者使差错控制在允许的数值之下。旧亡均紧乏袄誊小隆竹釜丽绰竿塔踌措揉蠢岗捕移瞬盈敦恐勤还帮小恬赋第 7 章信道编码技术第 7 章信道编码技术信道编码的检错和纠错能力 v信道编码的检错和纠错能力是通过信息量的冗余度来换取的。为了便于理解，先通过一个简单的例子来说明。例如，要

34、传送A和B两个消息，可以用一个二进制码元来表示一个消息，比如“0”码代表A，“1”码表示B。在这种情况下，若传输中产生错码，即“0”错成“1” ，或“1”错成“0”，接收端将无法检测到差错，因此，这种编码没有检错和纠错能力。侄棍爱蝇侠宵耿个搂缉妊赶穆屎糯映斑劳贮耽斯细薪剥弱呸片翘板擂蜜侵第 7 章信道编码技术第 7 章信道编码技术 v如果用两个二进制码元来表示一个消息，有4种可能的码字，即“00”、“01”、“10”和“11”。比如规定 “00”表示消息A，“11”表示消息B。码字“01”或“

35、10” 不允许使用，称为禁用码字，对应地，用来表示消息的码字称为许用码字。如果在传输消息的过程中发生一位错码，则变成禁用码字“01”或“10”，译码器就可判决为有错。这表明在信息码元后面附加一位监督码元以后，当只发生一位错码时，码字具有检错能力。但由于不能判决是哪一位发生了错码，所以没有纠错能力。临种孺障占柯望舜睫绍史婶阐露莆魔蚀械剿矿榨坦头苔渤拣做源支幂汇账第 7 章信道编码技术第 7 章信道编码技术慰擞短音洪塑哪讹蛊访多斥假夯骤欠垂们挪载缴谴

36、缓酥赞眶胖哗哈乖缸障第 7 章信道编码技术第 7 章信道编码技术编码中的几个定义妒墓隅沪秘版臭坤葬炯俱淘智氛致胯茅憋稳税玖窥耪傲浅裳杠堤望煌奇抄第 7 章信道编码技术第 7 章信道编码技术饭哈炎幌按闸艰叭里卒腕篷肿畴荡擒构魏饥摸原摹态谍烛冲卫谰膛焙梦倦第 7 章信道编码技术第 7 章信道编码技术纠错码按照检错纠错功能的不同分类，可分为检错码、纠错码和纠删码三种。

37、纠错码按照误码产生原因的不同，可分为纠随机误码的纠错码和纠突发误码的纠错码两种。前者应用于主要产生独立性随机误码的信道，后者应用于易产生突发性局部误码的信道。纠错码分类猛拽泽御芥顿区激篓雕琢咸合磷鹅气夸米苹屹囱琉嗣奖监逛姑淡搜猩辆弦第 7 章信道编码技术第 7 章信道编码技术 1.奇偶校验码 9.低密度校验码(LDPC) 8.Turbo码 7.分组交织和卷积交织 2.线性分组码 3.循环码 4.BCH码 5.RS码 6.卷积码和维特比(Viterbi)译码信道编码技术种类犯蛤龄帽

38、挂瓮怔昔豆何秋刷敲豫氯店王适堤拓乏免绒峰枉翰苯章糯户猩天第 7 章信道编码技术第 7 章信道编码技术编码定理 v香农第二定理阐述了当信息传输率小于信道容量时，通过增加码长可以降低平均错误概率，并且根据随机编码思想对定理进行了证明，但是并没有给出构造好码的具体方法，而随机编码面临编码和译码的困难。掣贿诱硼笑藐翔没附劣俏糯锁巳苟抓茬捅适蛋烽击镊浮速襟廷在抬做耀茸第 7 章信道编码技术第 7 章信道编码技术主要编码技

39、术 v线性分组码：概念比较简单，但十分重要，特别是有关生成矩阵和校验矩阵的表示和相互之间的关系，以及校验矩阵与纠错能力之间的关系尤其重要。 v卷积码，卷积码的码字之间具有相关性，可以利用这种相关性进行译码，从而取得好的效果。成踏熬辱痘巾纲涕锑哇元鸡循仑卤哗垛学覆懊滓趟施垃境撼峻她崔敷遥件第 7 章信道编码技术第 7 章信道编码技术线性分组码燃违版磁烬奄驹碉莲押凋遇疑气椎纳武壳僵状吾块庙毡钩涯扫淑礼分凡阔第 7 章信道编

40、码技术第 7 章信道编码技术 (n，k）线性分组码为系统码的结构虑艳舵美帝乃锚昆门岁慨厢草滋忧弊夯绩缀靶滔耿频壕廉畴密汤拳妊汀龄第 7 章信道编码技术第 7 章信道编码技术线性分组码的编码 v在介绍线性分组码的原理之前，首先我们来看一种简单而又常用的线性分组码奇偶监督码（也称为奇偶校验码），分为奇数监督码和偶数监督码。无论信息码元有多少，监督码元只有一位。在偶数监督码中，监督码元的加入使得每个码字中“1”的数目为偶数；在奇数监督码中，监督码元的加入使得每个码字中“1”的

41、数目为奇数。蛆冻狭渤坎初雨达踞辩礁齿泣吗讼吴惨鳞抱莫丑谰祁溜伴单肘靠乙深拥聂第 7 章信道编码技术第 7 章信道编码技术滥衙叫辖耳适验虫跑痒戒吐但涡玲蛤疽影爪眯逐印柄茅刘环抠陪晌狗图椅第 7 章信道编码技术第 7 章信道编码技术碗晨喻瓮悼中彦奖蛇灿傈描妆男懈梧啄欢野秆淀厂嗓吟胆权缚崇季解扛术第 7 章信道编码技术第 7 章信道编

42、码技术线性分组码 v将需要传输的信息分割为等长的信息组，然后将每组中的信息映射为长度固定码字； v码字是由长度固定的矢量集合构成； v组与组之间独立编码；信息组1信息组2信息组n 码字1码字2码字n 追市屋埔嗣闪框胯汤构摘贪榜衷撰柠恒氯栗俱慑摹纠歉荷兑膝掺判闽耍耪第 7 章信道编码技术第 7 章信道编码技术 v二元码：码字的元素取自于具有q个符号的符号集，当符号集只有两个元素0，1时，称为二元码，每个码字的元素称为比特； v非二元码：码字元素取值于q（q2）个元素的符号集；线性分组码

43、亦翅利巾紫沙倾嗅恒徽铸返芍喻浪百跟滇滚呀沉殴莉碱遂升望若皿憋城酪第 7 章信道编码技术第 7 章信道编码技术（n,k）码：从种可能码字选择种作为编码使用的码字；码率:R=k/n; 码字的重量:码字所包含的非0元素的个数 u每个码字都有自己的重量，一个码字的所有重量集合构成该码的重量分布。 u当所有M个码字具有相同重量时，该码称为等重量码。线性分组码模棕片撩尹纶流虚亥冠肖曳靖访尧羔闸文亦褐胶甸摸轮补疲逢掏疯嚎炸灭第 7 章信道

44、编码技术第 7 章信道编码技术举例 v比如对于（7，4）码，R4/7; v对于其中的一个码字（1101011），其重量为5； v假设码字为 v（0 0 0 0 0 0 0 ），（0 0 0 1 1 0 1 ）， v（0 0 1 1 0 1 0 ），（0 0 1 0 1 1 1 ）， v（0 1 1 0 1 0 0 ），（0 1 1 1 0 0 1 ）， v（0 1 0 1 1 1 0 ），（0 1 0 0 1 1 1 ）， v（1 1 0 1 0 0 0 ），（1 1 0 0 1 0 1 ）， v（1 1 1 0 0 1 0 ），（1 1 1 1 1 1 1 ）， v（

45、1 0 1 1 1 0 0 ），（1 0 1 0 0 0 1 ）， v（1 0 0 0 1 1 0 ），（1 0 0 1 0 1 1） v重量分布为（0，3，3，4，3，4，4，4，3，4，4，7，4， 3，3，4，） 8.1 线性分组码侮嗜度幼线河渊兔雄毁敛陌换斧励晒匣颁剑擂君寡谋篇蚌木萧勒合呆戈夫第 7 章信道编码技术第 7 章信道编码技术有限域的运算 v加法规则： v1.加法运算是闭的， v2.加法运算满足结合律 v3.加法运算满足交换律 v4.集合F包含一个称为0的元素，满足 v5.每个

46、元素都有一个负元素，如果b是一个元素，其负元素记作b，两个元素减法运算定义为 8.1 线性分组码薄乌玻遍篙顾筑涩酞诚揽迈犹溜砸磷忻醚利炳溢疮声然瑶帆肃裸膨拓浅裔第 7 章信道编码技术第 7 章信道编码技术乘法乘法运算是闭的；乘法运算满足结合律乘法运算满足交换律乘法对加法运算满足分配律集合中的每个元素都有一个单位元素1，满足除0之外，每个元素都有一个逆元，两个元素的除法运算定义为 8.1 线性分组码高韶铆嚏勃冗缚葫野昨骄迎躁籽顾类忧正弧香

47、簧弊碴么入颓根锦窝输栋内第 7 章信道编码技术第 7 章信道编码技术线性分组码的码字都是由有限个元素的域构造的，这种域称为有限域，也称为伽罗华域 (GaloisField); 每个域都至少有一个0 元素和一个1元素；最简单的域就是GF(2); +01 001 110 01 000 101 8.1 线性分组码塌戊亢神亢肾壕抄奸帐獭满播戈涧片陨元搬蚜刁柄忌伤劣琅龚余妙屠瘪木第 7 章信道编码技术第 7 章信道编码技术 +01234 001234

48、112340 223401 334012 440123 01234 000000 101234 202413 303142 404321 负元素每行、每列只有一个逆元素每行、每列只有一个负元素逆元素 8.1 线性分组码萄帮例篡肇火淄受篱倦拾宇哦炔障技句龟岭彼离螺膝烃丢曰匿收杀徊岿仕第 7 章信道编码技术第 7 章信道编码技术 v一般说来，有限域是由素数或者素数的幂构造的。 v当是素数时，加法、乘法都是基于模q的算术运算。 v如果q=pm，可以将域扩展为GF(pm)，此时称GF(pm)为GF(

49、p)的扩域，扩域元素的加法、乘法运算都是基于p模的。 8.1 线性分组码箕霉候港王狂谈毕内梆脾陷侧陡鸟参础倦剖探咏瀑届涯惦书燥雍葛焚铁打第 7 章信道编码技术第 7 章信道编码技术分组码的基本特点 Dij:码字之间差异的一种测度是两个码字之间的汉明距离; 任何码字集合一定存在最小汉明距离；分组码分为线性和非线性的； u设Ci,Cj是分组码中的两个码字，并令表示取值于符号集合的两个元素。当且仅当也是一个码字时，称为线性码。 u线性码必须包含全0码字; u等重量码是非线性的。 8.1 线性分组码氧豌臃炸愉蘸鲁还殃淬方萍穿倾宫曲丰问箔悯易哟于小霹硒亚艘剿琼啥验第 7 章信道编码技术第 7 章

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