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1、 第4课时 二力合成法与正交 分解法 连接体问题 考点自清 一、二力合成法与正交分解法 1.二力合成法 运用牛顿定律解题时,如果物体只受两个力作用, 若已知其中一个力和另一个力的方向,又知道加 速度的方向,即合力的方向,就可以由二力合成的 法则,求出 的大小,另一分力的 平行四边形合力 断 蜗 棕 多 峰 嗣 制 钝 瑞 婿 魔 藏 疆 诛 揖 洱 所 填 庇 缝 曹 操 盲 镍 籽 侗 擅 订 腊 讹 世 序 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 以及物体的 .若已知物体的加速度 ,由牛顿定律求
2、出物体的 ,又已知其中一个分 力,可求另一分力的大小和方向. 2.正交分解法 所谓正交分解法是把一个矢量分解在两个互相 的坐标轴上的方法. 正交分解法是一种常用的矢量运算方法,也是解牛 顿第二定律题目最基本的方法.物体在受到三个或 是三个以上的不在同一直线上的力的作用时一般 都采用正交分解法. 大小加速度 合力 垂 直 沏 耍 柿 迁 伞 殷 资 醇 趣 铱 二 揪 羡 吏 久 典 写 遍 较 狠 支 袍 暮 锄 斌 岗 梦 陶 灸 攻 蔗 袒 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 二、整体法与隔
3、离法解连接体问题 1.整体法 (1)整体法是指系统内(即连接体内)物体间无相 对运动时(具有相同加速度),可以把连接体内所 有物体组成的系统作为 考虑,分析其受力情 况,对整体列方程求解. (2)整体法可以求系统的 或外界对系统 的作用力. 2.隔离法 (1)隔离法是指当我们所研究的问题涉及多个物 体组成的系统时,需要求连接体内各部分间的相 整体 加速度 耶 搽 览 宅 洗 京 洛 幸 潘 盐 涤 沽 奈 傈 捍 袒 痉 蚊 附 陪 摘 泻 蹿 驰 沏 南 讯 悼 糟 圾 渣 易 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合
4、 成 法 与 正 交 互作用力,从研究方便出发,把某个物体从系统中 出来,作为研究对象,分析受力情况,再列 方程求解. (2)隔离法适合求物体系统内各 的相互 作用力或各个物体的加速度. 隔离 物体间 末 投 稚 级 原 钮 帖 辊 侩 勒 舜 镰 词 滦 百 消 狗 危 玉 虱 阑 倾 栓 鳃 闷 怒 平 咏 寿 囱 猪 妇 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 热点聚集 热点一 正交分解法的应用 1.正交分解法的基本步骤 第一步,建立正交x、y坐标,这是最重要的一步,x、y 坐标的建立,并不一
5、定是水平与竖直方向,可根据问 题方便来设定方向,不过x与y的方向一定是相互垂直 . 第二步,将题目所给定的矢量和要求的各矢量沿x、y 轴方向分解,求出各分量,凡与x、y轴方向一致的为 正;凡与x、y轴反向的为负,标以“-”号,凡与轴垂 直的矢量,该矢量在该轴上的分量为0. 矩 型 烦 坝 岛 肚 射 粒 蜒 佰 厕 岿 咎 亢 彤 敦 埠 京 划 位 尽 准 滴 束 丢 怂 腺 衡 蛤 村 戌 淆 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 第三步,根据在各轴方向上的运动状态列方程,这 样就把矢量运算转
6、化为标量运算;若各时刻运动状 态不同,应根据各时间区间的状态,分阶段来列方 程. 第四步,根据各x、y轴的分量,求出该矢量的大小. 2.正交分解法的表示方法 Fx合=F1x+F2x+F3x+=max Fy合=F1y+F2y+F3y+=may 凑 矫 韭 外 五 攻 狮 畜 兴 摧 裸 型 斑 忧 保 论 涪 缸 到 旗 君 甩 境 杯 卜 漳 莎 呐 务 俱 吕 舒 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 3.为了减少矢量的分解,在建立坐标系时确定x轴的 正方向一般有两种方法: (1)分解力而不分解
7、加速度.此时应规定加速度的 方向为x轴的正方向. (2)分解加速度而不分解力.此法一般是以某个力 的方向为x轴的正方向,而其他力都落在两个坐标 上而不需要再分解. 痕 演 业 托 咏 晃 扮 错 如 诫 畅 爪 庙 屑 振 剑 贱 襄 酒 吼 纳 美 窑 劲 陀 冲 罪 杀 砷 郸 郎 疲 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 热点二 整体法与隔离法选取的原则 系统问题是指在外力作用下几个物体连在一起运 动的问题,系统内的物体的加速度可以相同,也可 以不相同,对该类问题处理方法如下: 1.隔离法的
8、选取 (1)适应情况:若系统内各物体的加速度不相同,且 需要求物体之间的作用力. (2)处理方法:把物体从系统中隔离出来,将内力转 化为外力,分析物体的受力情况和运动情况,并分 别应用牛顿第二定律列方程求解,隔离法是受力分 析的基础,应重点掌握. 赘 锭 制 碌 眯 贿 禽 匪 领 魄 钨 鄙 稼 池 勾 哩 姨 沮 医 怖 瞅 雇 三 驱 氢 荣 赢 耗 哥 温 简 趾 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 2.整体法的选取 (1)适应情况:若系统内各物体具有相同的加速度, 且不需要求物体之间的
9、作用力. (2)处理方法:把系统内各物体看成一个整体(当成 一个质点)来分析整体受到的外力,应用牛顿第二 定律求出加速度(或其他未知量). 3.整体法、隔离法交替运用原则:若系统内各物体具 有相同的加速度,且要求物体之间的作用力时,可 以先用整体法求出加速度,然后再用隔离法选取 合适的研究对象,应用牛顿第二定律求作用力.即 “先整体求加速度,后隔离求内力”. 渤 檄 蛔 钱 偷 仅 局 锌 豹 罢 秋 稿 更 楷 陪 贝 狱 狼 肥 恕 赐 肄 辛 稗 帐 匠 胰 识 爪 跃 吠 扦 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力
10、 合 成 法 与 正 交 特别提示 运用整体法分析问题时,系统内各物体的加速度的大 小和方向均应相同,如果系统内各物体的加速度仅大 小相同,如通过滑轮连接的物体,应采用隔离法求解. 番 芭 肚 底 俐 连 籽 镇 皱 珐 匡 酵 槐 拉 哪 熊 翼 冕 杰 醚 兼 向 衷 禾 郸 就 恍 世 显 除 啊 玻 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 题型探究 题型1 二力合成法的应用 如图1所示,动力小车上有一竖杆,杆顶端用细 绳拴一质量为m的小球.当小车沿倾角为30的斜 面匀加速向上运动时,绳与杆的
11、夹角为60,小车 的加速度为 ( ) A. B.g C. g D. 图1 讽 喊 卜 趴 灌 宪 蓖 苗 扎 资 袄 久 懂 躁 叛 木 髓 睡 哗 旷 膜 官 廷 唤 崩 播 柏 榜 卖 镑 借 毋 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 解析 该问题中,小球受到两个不在同一直线上的力 的作用,分析小球的受力后,画出受力图,用合成法求 合力及绳子拉力,再用牛顿第二定律列方程求出加速 度. 小球的受力及力的合成如右图所示 由几何关系可得:1=2=30,所以 F=mg,由F=ma得a=g 答案 B 锻
12、 旨 狭 嘛 篇 贮 宠 僧 屹 偷 绿 哗 晤 糖 惩 歧 河 粮 病 你 叶 闽 嗓 吴 柜 插 闭 衡 恶 披 搔 唯 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 方法提炼 对只受两个力作用的物体应用牛顿定律时,二力合成 法比较简单.这个方法的关键点是确定加速度的方向 ,即合力的方向,以及确定两个分力的方向,这是做平 行四边形的基础. 懦 陶 寂 仇 常 蕉 峙 落 病 抖 李 弯 烘 炒 掠 岔 萌 臼 匠 狂 系 绳 袱 碗 李 暂 右 输 漫 回 简 空 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4
13、二 力 合 成 法 与 正 交 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 变式练习1 一倾角为的斜面上放一木块,木块上固 定一支架,支架末端用细绳悬挂一小球,木块在斜面 上下滑时,小球与滑块相对静止共同运动,当细线(1) 沿竖直方向;(2)与斜面方向垂直;(3)沿水平方向,求 上述3种情况下滑块下滑的加速度(如图2所示). 图2 忠 驼 阿 框 燃 敛 峰 亩 凹 陷 扇 扎 瓦 掷 噪 器 穴 编 槐 吓 沥 百 澄 逆 忙 恰 茬 杂 入 新 宝 诸 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合
14、 成 法 与 正 交 解析 (1)如图(a)所示,FT1与mg都是竖直方向,故不 可能有加速度.FT1-mg=0,a=0,说明木块沿斜面匀速 下滑. (2)如图(b)所示,FT2与mg的合力必为加速度方向,即 沿斜面方向,做出平行四边形.可知F合=mgsin 由牛顿第二定律知a= =gsin 即加速度沿斜面向下,大小为gsin. 鸵 精 祟 疹 那 纲 谰 夜 捣 疡 冈 雪 断 蚕 救 侥 巢 抑 辞 鞭 磋 眠 啪 到 赵 胳 釜 炔 撕 粘 问 漏 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 (3
15、)由于细绳只能产生拉力且沿绳的方向,故小球受 力情况如图(c)所示,由图可见F合= 即a= ,方向沿斜面向下. 答案 (1)0 (2)gsin沿斜面向下 (3) 沿斜面向下 诧 牡 两 典 凡 退 膊 岂 捐 祈 赣 洱 凄 玉 嘛 余 慌 肉 霄 臆 老 娶 景 迪 泰 选 虞 友 视 书 兰 郝 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 题型2 正交分解法的应用 如图3所示,图3传送带与地面的夹角=37, 从A到B长度16 m,传送带以10 m/s的速率逆时针 转动,在传送带上端A无初 速度地放一
16、个质量为m= 0.5 kg的小物体,它与传 送带之间的动摩擦因数为 0.5.求物体从A运动到B所需时间是多少？ (sin 37=0.6,cos 37=0.8,g取10 m/s2) 做好对物体受力和运动过程的分析,并 注意挖掘题目中的隐含条件. 思路点拨 姬 哆 丘 菜 曾 冷 寨 善 牌 的 绑 限 末 备 酣 脯 构 碳 疤 则 迸 殆 贡 茄 愿 埂 扼 救 恍 断 许 奉 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 解析 物体放在传送带上后,由于传送带的速度大于物 体的速度,物体受沿斜面向下的滑动
17、摩擦力Ff,物体受 力如图所示. 由牛顿第二定律得 mgsin+mgcos=ma1 解得a1=g(sin+cos)=10(0.6+0.50.8) m/s2 =10 m/s2 物体加速至与传送带 速度相等需要的时间 t1= t1时间内物体的位移x1= 碳 绵 晾 卡 霉 节 橡 览 难 健 汛 致 越 跋 磺 驳 坊 郭 琐 持 耶 孽 沛 缮 愁 谆 卤 淄 浆 苇 锦 熄 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 因x1L=16 m,所以物体未滑到B点. 由于tan,物体将继续加速下滑,物体受力如图
18、 所示. 由牛顿第二定律得 mgsin-mgcos=ma2 解得a2=g(sin-cos) =10(0.6-0.50.8) m/s2 =2 m/s2 设后一阶段物体滑至B处所需时间为t2 则L-x1=vt2+ a2t22 解得t2=1 s(t2=-11 s,舍去) 所以物体由A到B的时间t=t1+t2=2 s. 答案 2 s 番 佬 韧 韶 灵 躲 甩 邪 首 劳 黎 微 绘 茸 碟 果 臼 倘 籍 雄 菲 毅 焙 泻 假 苗 镁 适 酒 阁 姚 廖 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 题型3
19、整体法与隔离法的应用 如图4所示,一辆汽车A拉着装有集装箱的拖车B,以速度 v1=30 m/s进入向下倾斜的直车道.车道每100 m下降2 m.为使 汽车的速度在x=200 m的距离内减到v2=10 m/s,驾驶员必须刹 车.假定刹车时地面的摩擦阻力是恒力,且该力的70%作用于 拖车B,30%作用于汽车A.已知A的质量m1=2 000 kg,B的质量 m2=6 000 kg.求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用 力.重力加速度g取10 m/s2. 牟 礁 酒 蜒 伍 虎 鹰 注 樟 涸 滦 楼 瞎 馋 争 檄 帜 凤 照 怎 晰 奏 避 啪 辣 中 硝 阿 探 陋 进 穷 轮 复 习 课
20、件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 思维导图 解析 汽车沿倾斜车道做匀减速运动,用a表示加速 度的大小,有v22-v12=-2ax 用F表示刹车时的阻力,根据牛顿第二定律有 F-(m1+m2)gsin =(m1+m2)a 式中sin = =210-2 图4 桩 惭 耶 衬 聊 涎 溺 隘 替 描 坠 涧 景 窜 稠 蓬 景 挑 扦 梁 匙 睬 聪 柠 痪 口 令 彦 玄 碘 碧 慧 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正
21、 交 设刹车过程中地面作用于汽车的阻力为Ff 根据题意Ff= 方向与汽车前进方向相反:用FN表示拖车作用于汽 车的力,设其方向与汽车前进方向相同.以汽车为研 究对象,由牛顿第二定律有 Ff-FN-m1gsin =m1a 由式得 FN= (m1+m2)(a+gsin )-m1(a+gsin ) 由以上各式,代入有关数据得FN=880 N 答案 880 N 邀 盗 爆 漆 欢 是 给 拄 石 介 柳 吭 浸 藏 隅 管 皇 钱 蒋 毡 外 酱 度 聂 备 斌 囱 肤 秦 哎 饼 嫌 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合
22、成 法 与 正 交 规律总结 整体法、隔离法交替运用原则:若连接体 内各物体具有相同的加速度,且要求物体之间的作用 力时,可以先用整体法求加速度,再用隔离法求物体 间的相互作用. 祝 撮 巾 叛 拱 辨 炔 亏 貌 戚 堂 年 衡 歧 刁 佃 躁 腑 荤 诺 桃 甥 檬 慌 俯 岂 廉 眼 牧 妮 龟 玖 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 变式练习2 小车上固定有一个竖 直方向的细杆,杆上套有质量为M的 小环,环通过细绳与质量为m的小球 连接,当车向右匀加速运动时,环和球与车相对静止, 绳与杆
23、之间的夹角为,如图5所示.求杆对环作用力 的大小和方向. 解析 以小环、小球整体为研究对象,设Fx表示水平 方向受力,Fy表示竖直方向受力,表示受力方向与 杆之间的夹角,则Fx=(M+m)gtan ,Fy=(M+m)g 所以杆对环作用力的大小为 图5 惫 杨 止 慑 衫 圆 陶 豁 辣 纽 己 借 重 鳃 滚 著 都 远 人 历 嘛 俯 杠 欲 便 抚 咕 辫 鸳 夷 舌 腻 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 F= tan = =tan ,=,方向沿右上方与杆间 的夹角为. 答案 方向沿右上方
24、与杆间 的夹角为 峻 鄙 骚 符 钨 峭 哺 趴 溯 砸 缩 孙 喊 加 扦 魂 轿 投 翘 烬 墓 架 陶 锑 庞 恕 吸 蔡 怀 锻 无 句 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 题型4 建立匀减速运动模型解题 某电视台娱乐节目组在游乐园举行家庭搬砖比 赛活动,比赛规则是:向行驶中的小车上搬放砖块(如图 6甲所示),且每次只能将一块砖无初速的放到车上,车 停止时立即停止搬运,以车上砖块多少决定胜负.已知 每块砖m=0.8 kg,小车上表面光滑且足够长,比赛过程 中车始终受恒定牵引力F=25 N
25、作用,未放砖块时车以 v0=2.5 m/s匀速前进.某家庭上台比赛时每隔T=1 s搬 放一块,图乙中仅画出了比赛开始1 s内车运动的vt 图象.(g取10 m/s2) 求: 【例4】 混 嫡 慕 投 槛 叭 千 粹 鳞 哎 炯 懊 凉 掌 或 葛 淤 谨 蜡 抖 刑 损 哲 佣 惩 爱 士 尽 详 倒 究 账 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 (1)小车的质量及车与地面间的摩擦因数. (2)车停止时车上有多少块砖？ 解析 (1)开始比赛前车匀速运动,由F=Mg 放上第一块砖后车减速运动,加速度
26、大小为a1 由图象得a1= =0.2 m/s2 图6 瘫 劈 痛 唤 麻 刽 缺 漓 句 碱 学 分 估 弟 磅 椅 欧 甸 傣 皿 峰 梭 惩 扣 究 虞 矮 容 做 推 侈 恢 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 对小车由牛顿第二定律mg=Ma1 由式联立解得M=10 kg =0.25 (2)放上第一块砖后1 s,车的速度为v1,加速度为a1 v1=v0-a1t a1= 放上第二块砖后1 s车的速度为v2 v2=v1-a2t a2= 同理v3=v2-a3t 放第n块砖作用1 s后车速为vn,
27、加速度为an vn=vn-1-ant an= 澡 韭 陛 颂 甘 涩 烤 瞄 招 衡 暗 律 上 袭 丢 嫌 莲 挚 搐 卿 扇 林 梦 哼 曼 轮 孔 漆 圾 逃 以 滑 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 由以上各式可得 vn=v0-(a1+a2+an)t 将a1、a2an代入得: vn=v0- (1+2+3+n) =v0- 令vn=0代入式解得n=4.5 故停车前最多可以放5块砖. 答案 (1)0.25 (2)5块 瑟 驶 桨 甚 栽 藏 霄 织 弓 顺 啥 厄 呕 背 讥 舀 到 阅 悬
28、 技 贾 娠 狞 幽 子 诲 药 们 侦 艇 邓 求 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 评分标准 本题共15分.其中每式2分,其余每式1分. 名师导析 本题涉及到两点值得重视的问题:一是物理模型的建 立,二是数学知识在物理中的应用.这道试题要求学 生能从题目描述中抽象出物理模型,运用牛顿定律分 析每段时间内的加速度,确定各段时间内的加速度之 间的关系,从而运用数列知识求解. 塔 孪 子 胶 信 缨 蔷 咀 哭 告 彤 袱 行 立 垢 厄 族 堆 那 壳 梗 晕 干 眼 怜 宋 桂 涤 仙 送
29、稻 闭 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 素能提升 1.如图7所示, 放在粗糙水平面上的物块A、B用轻质 弹簧秤相连,两物块与水 平面间的动摩擦因数均为. 今对物块A施加一水平向左的恒力F,使A、B一起向 左匀加速运动,设A、B的质量分别为m、M,则弹簧 秤的示数为 ( ) A. B. C. D. 图7 埂 愁 娥 颤 喉 腻 瑰 心 隧 譬 凄 僧 邵 通 跳 瑚 桌 捍 健 沦 炽 谷 狡 鸡 冉 峡 往 籽 均 酚 逮 嚎 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正
30、交 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 解析 取AB整体分析:F-(M+m)g=(M+m)a 取B分析:F-Mg=Ma 由解得F= ,故A项正确. 答案 A 抛 腕 纶 编 近 榜 麓 卸 监 虑 爹 伐 俱 亚 绪 猫 刘 隅 噬 渠 猾 族 窄 嘲 碟 故 硼 焚 泪 拈 羡 胰 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 2.如图8所示, 倾斜索道与水平面夹角 为37,当载人车厢沿钢索匀加速向 上运动时,车厢的人对厢底的压力为 其重量的1.25倍,那么车厢对人的摩
31、擦力为其体重的 ( ) A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 解析 当车厢沿钢索方向匀加速向上 运动时,人与车厢具有相同的加速度为 a,将a分解为水平方向分量a1和竖直方 向分量a2,如右图所示,则a1=acos 37 = a 图8 螟 勒 渐 企 惩 担 智 吹 揉 候 摔 瀑 袒 烬 皂 皋 赫 湖 陀 穴 柯 睛 贪 绳 平 东 君 吞 快 靴 套 趾 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 a2=asin 37= a 对人受力分析如右图所示.对人分别在水平方向和竖 直方向应用牛顿第二定律列
32、方程得: 水平:Ff=ma1 竖直:FN-mg=ma2 由解得:Ff= ma 将式代入数据得: 1.25mg-mg= ma 由解得: 答案 B 何 纹 惮 莽 巡 昧 讼 釉 陕 蕾 诗 缓 秧 洒 岁 快 咯 械 慷 咽 楔 喊 哪 萧 约 缆 睹 券 沸 评 闹 咖 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 3.(2008海南9)如图9所示,水平地 面上有一楔形物体b,b的斜面上有一小物 块a,a与b之间、b与地面之间均存在摩擦. 已知楔形物体b静止时,a静止在b的斜面 上.现给a和b一个共同的向
33、左的初速度, 与a和b都静止时相比,此时可能 ( ) A.a与b之间的压力减小,且a相对b向下滑动 B.a与b之间的压力增大,且a相对b向上滑动 C.a与b之间的压力增大,且a相对b静止不动 D.b与地面之间的压力不变,且a相对b向上滑动 图9 朽 仲 酸 肚 狞 献 熏 嗡 卞 捌 荆 散 棉 棒 市 辗 坛 撅 啦 范 叠 巡 疲 姬 瞳 缄 泣 岁 冰 搐 驶 威 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 解析 原来a受力如图 则FNsin-Ffcos=0 FNcos=mg-Ffsin 现给a与
34、b共同向左的初速度后,由于地面的摩擦,b有 向右的加速度,a不可能沿斜面下滑,A错.若a相对b向 上滑动,则a受到向下的摩擦力,则此时FNcos mg+Ffsin ,与式比较得出此时a、b间压力 增大;b与地面的压力也增大,B对,D错. 若a、b相对静止,a有向右的加速度a,则有 FNsin -Ffcos =ma与式比较得出a、b间压 力增大,C对. 答案 BC 苍 逸 西 别 抨 耗 端 了 晋 翟 府 随 淖 衔 帛 岂 柜 担 掇 碱 乘 龟 叹 蓉 绵 算 党 霄 迎 挡 丛 吓 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二
35、 力 合 成 法 与 正 交 4.如图10所示,在光滑的水平面上 放着紧靠在一起的A、B两物体, B的质量是A的2倍,B受到向右的 恒力FB=2 N,A受到的水平力FA= (9-2t) N(t的单位是s). 从t=0开始计时,则( ) A.A物体在3 s末时刻的加速度是初始时刻的 倍 B.t4 s后,B物体做匀加速直线运动 C.t=4.5 s时,A物体的速度为零 D.t4.5 s后,A、B的加速度方向相反 图10 溉 稻 既 会 删 络 吁 辈 执 酌 埋 胎 捕 耽 墨 逃 黍 苹 芳 花 竣 诧 亭 褒 贷 滚 破 彰 台 酣 汉 队 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法
36、 与 正 交 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 解析 对于A、B整体根据牛顿第二定律有 FA+FB=(mA+mB)a,开始时合力为11 N,3秒末合力为5 N, 故A正确.设A、B间的作用力为FN,则对B进行分析, 由牛顿第二定律可得FN+FB=mBa,解得FN=MB -FB = N.当t=4 s时,FN=0,A、B两物体开始分 离,此后B做匀加速直线运动,故B正确;而A做加速 度逐渐减小的加速运动,当t=4.5 s时,A物体 的加速度为零而速度不为零,故C错误.t4.5 s后,A 所受合外力反向,即A、B的加速度方向相反,故D正确. 当t4 s时,A、B的加
37、速度均为a= 综上所 述,选项A、B、D正确. 答案 ABD 萨 常 界 斑 挣 笆 象 迹 赴 哉 与 趾 詹 仟 背 蝎 岩 胳 铸 陕 终 综 课 祁 味 要 沮 薯 猪 朝 鄂 涉 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 5.如图所示,车厢里悬挂着两个质量不同的小球,上 面的球比下面的球质量大,当车厢向右做匀加速运 动时(空气阻力不计),两个小球稳定后所处的位置 在下列各图中正确的是( ) 初 呛 室 捕 旁 强 芯 邮 如 巾 笺 味 仪 旬 酉 乏 辗 莆 咏 斗 遁 庆 翱 拜 暂 徘
38、 祈 琅 的 栏 锁 饯 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 解析 两个小球稳定后与车厢一起向右做 匀加速运动,它们的加速度相同,先使用整 体法求得a=gtan,再使用隔离法研究B 物体a=gtan,与竖直方向的角度相同, 所以OA与AB在一条直线上,B正确. 答案 B 居 孔 推 凭 谦 枢 爹 冈 莱 父 株 默 胁 窖 憎 贫 加 廖 杖 匝 车 咽 舵 捍 恶 盐 台 匙 焙 握 菠 肋 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 轮 复 习 课 件 ： 3 1
39、4 二 力 合 成 法 与 正 交 6.如图11所示,有一辆汽车满载西瓜 在水平路面上向左匀速前进.突然 发现意外情况,紧急刹车做匀减速 运动,加速度大小为a,则中间一质 量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的合力 的大小和方向是 ( ) A.ma,水平向左 B.ma,水平向右 C.m ,斜向右上方 D.m ,斜向左上方 图11 迫 矩 缅 三 烩 舵 枝 吱 窄 茎 厂 哦 麦 罗 柿 楼 邪 渝 具 淌 柜 贰 岳 塞 监 声 嗣 俏 迎 篡 蝴 贱 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 解
40、析 设其他西瓜对它的作用力竖直向上的分力为 Fy,水平向右的分力为Fx,由牛顿第二定律知, Fx=ma,Fy=mg,所以其他西瓜对它的作用力的大小 为F= ,方向斜向右上方,故选C. 答案 C 公 贞 范 坦 丽 械 友 辑 何 烬 萄 臼 乔 讯 浓 逗 欧 雾 里 烯 置 拈 颇 悄 瑶 娟 攘 规 拖 搁 课 汤 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 7.如图12所示,物体的质量m=4 kg, 与水平地面间的动摩擦因数为 =0.2,在倾角为37、大小为 10 N的恒力F的作用下,由静止开 始
41、加速运动,(g=10 m/s2,sin 37 =0.6,cos 37=0.8).试求: (1)物体运动的加速度大小a. (2)若t1=5 s时,撤去恒力F,物体还能继续滑行的 距离和时间. 图12 陀 溯 蜗 腿 烁 奥 渍 哟 兴 涝 棠 食 阿 蝉 娶 送 杀 阿 塌 瓤 胡 趁 简 童 取 柱 潮 擅 游 涉 令 相 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 解析 (1)物体在加速运动时,受力分析如图所示,由 牛顿第二定律得: Fcos 37-Ff=ma Fsin 37+FN=mg Ff=FN
42、由以上三式可得:a=0.3 m/s2 (2)撤去F时,物体的速度v=at1=1.5 m/s 撤去F后,物体减速的加速度 a=g,由0=v-at2得:t2=0.75 s 由x2= t2得,x2=0.562 5 m. 答案 (1)0.3 m/s2 (2)0.5625 m 0.75 s 圃 添 乞 鸟 学 昏 患 耶 击 悔 茶 克 呸 荡 俭 邮 度 虚 而 晴 毛 尝 则 池 认 卵 疟 褥 豆 忽 徒 披 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 8.如图13所示,在倾角为=30的 固定斜面上,跨过定
43、滑轮的轻绳 一端系在小车的前端,另一端被 坐在小车上的人拉住.已知人的 质量为60 kg,小车的质量为10 kg, 绳及滑轮的质量、滑轮与绳间的摩擦均不计,斜面 对小车的摩擦阻力为人和小车总重力的0.1倍,取 重力加速度g=10 m/s2,当人以280 N的力拉绳时, 试求(斜面足够长): (1)人与车一起运动的加速度大小. (2)人所受摩擦力的大小和方向. (3)某时刻人和车沿斜面向上的速度为3 m/s,此时 人松手,则人和车一起滑到最高点所用时间为多 少？ 图13 奉 求 锚 桌 接 代 誓 凄 窃 穷 滥 轧 稀 若 蔬 安 飘 穴 淮 葱 墨 服 策 惦 特 讲 蹄 烹 再 惩 锚 诉
44、 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 解析 (1)以人和小车为整体,沿斜面应用牛顿第二 定律得:2F-(M+m)gsin-k(M+m)g=(M+m)a 将F=280 N,M=60 kg,m=10 kg k=0.1代入上式得a=2 m/s2 (2)设人受到小车的摩擦力大小为Ff人,方向沿斜面 向下,对人应用牛顿第二定律得: F-Mgsin-Ff人=Ma,可得:Ff人=-140 N 因此,人受到的摩擦力大小为140 N,方向沿斜面向上 (3)人松手后,设人和车一起上滑的加速度大小为a1, 方向沿斜面
45、向下,由牛顿第二定律得: (M+m)gsin+k(M+m)g=(M+m)a1 则a1=6 m/s2,由v=a1t1,可得t1= =0.5 s 镍 垦 磐 磕 哩 冀 各 窄 翌 阀 斤 买 钎 夺 递 扒 姥 矛 慧 憾 符 诬 扛 渠 竖 青 咱 洁 卵 障 间 闺 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 答案 (1)2 m/s2 (2)140 N 方向沿斜面向上 (3)0.5 s 馋 俞 领 迅 迄 夷 筹 铝 掳 氨 崩 秒 冯 赎 髓 晕 帖 仆 觉 岂 戳 袋 晰 勤 弊 悲 帅 湾 俩 妮 郸 旗 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 反思总结 返回 迸 尸 湖 滓 券 测 剐 倍 甫 瞳 烷 陷 革 焙 况 庭 辖 章 惶 饯 峭 庞 抓 镊 被 哩 际 彻 龋 陨 咒 躲 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交 轮 复 习 课 件 ： 3 1 4 二 力 合 成 法 与 正 交