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1、李明远 内蒙古财经学院 统计与数学学院 Email: 申 亏 别 瓢 伐 色 替 萍 拢 刑 瘸 声 膨 腻 砌 甩 弛 嗅 书 事 煽 箩 盂 签 汽 怕 伦 皇 凳 勘 斤 然 数 学 模 型 对 变 化 进 行 建 模 数 学 模 型 对 变 化 进 行 建 模 对变化进行建模对变化进行建模 沥 埔 蠕 茧 合 剐 桔 慰 陕 仰 仟 碘 航 卡 套 钧 篇 配 脸 凄 丢 时 稳 死 翁 整 排 焕 则 壕 蕉 赤 数 学 模 型 对 变 化 进 行 建 模 数 学 模 型 对 变 化 进 行 建 模 例 储蓄存单 考虑一开始价值为1000美元的储蓄存单在月利率 为1%的条件下的累积价
2、值。 例 抵押贷款 考虑六年前，你的父母筹措月利率为1%、每月 还款为880.87美元的20年贷款资金80 000美元买了 房子。现在已还款72个月，那么他们还欠多少抵押 贷款。 局 豹 镇 柔 咎 鸦 铁 宾 蝗 坟 纠 刃 铰 欧 课 半 坛 嚼 俏 夺 今 座 巍 滩 客 喻 盛 裕 盅 现 寂 剪 数 学 模 型 对 变 化 进 行 建 模 数 学 模 型 对 变 化 进 行 建 模 78 974.3712 79 064.5911 79 153.9210 79 242.379 79 329.948 79 416.647 79 502.496 79 587.485 79 671.644
3、79 754.963 79 837.452 79 919.131 80 000.000 欠款额月 祷 辗 菠 邮 习 臀 聋 震 丧 挤 势 腊 械 凶 展 进 包 蔽 蒙 轰 窍 访 身 御 杖 思 责 卞 谊 榴 菇 难 数 学 模 型 对 变 化 进 行 建 模 数 学 模 型 对 变 化 进 行 建 模 例 酵母培养物的增长 时间时间数量变变化量 0 9.6 8.7 118.310.7 229.018.2 347.223.9 471.148.0 5119.155.5 6174.682.7 7257.3 秧 峦 允 境 县 拾 弗 凝 津 裳 钎 鞍 志 肉 啄 没 综 棚 饺 跋 参
4、每 夫 捻 核 怕 漱 贞 辖 内 堰 放 数 学 模 型 对 变 化 进 行 建 模 数 学 模 型 对 变 化 进 行 建 模 0 9.6 8.7 118.310.7 229.018.2 347.223.9 471.148.0 5119.155.5 6174.682.7 7257.393.4 8350.790.3 9441.072.3 10513.346.4 11559.735.1 12594.834.6 13629.411.4 14640.810.3 15651.14.8 16655.93.7 17659.62.2 18661.8 莽 惺 帽 里 民 头 森 馏 您 烫 擒 遁 歉 餐
5、丛 沾 圈 巴 彪 犬 饼 琶 约 节 嘻 贯 釉 荫 影 叶 戴 铁 数 学 模 型 对 变 化 进 行 建 模 数 学 模 型 对 变 化 进 行 建 模 8.7 6 291.84 10.7 11 834.61 18.2 18 444.00 23.9 29 160.16 48.0 42 226.29 55.5 65 016.69 82.7 85 623.84 93.4104 901.21 90.3110 225.01 72.3 98 784.00 46.4 77 867.61 35.1 58 936.41 34.6 41 754.96 11.4 22 406.64 10.3 15 507.
6、36 4.8 9 050.29 3.7 5 968.69 2.2 3 561.84 茨 氛 泥 肾 爷 漏 柒 专 响 猎 噎 牲 惕 堡 忧 逝 华 胳 他 甲 雄 南 硼 躬 忌 校 篙 披 痛 谚 少 笆 数 学 模 型 对 变 化 进 行 建 模 数 学 模 型 对 变 化 进 行 建 模 观观察值值预测值预测值 0 9.6 9.6 118.3 14.8 229.0 22.6 347.2 34.5 471.1 52.4 5119.1 78.7 6174.6116.6 7257.3169.0 8350.7237.8 9441.0321.1 10513.3411.6 11559.7497.
7、1 12594.8565.6 13629.4611.7 14640.8638.4 15651.1652.3 16655.9659.1 17659.6662.3 18661.8663.8 杂 芍 蝶 焰 阶 临 挫 突 允 贪 脊 鸡 府 求 云 矮 蛔 撩 书 渺 迪 窘 锤 桐 雷 监 冈 赊 缸 君 窥 续 数 学 模 型 对 变 化 进 行 建 模 数 学 模 型 对 变 化 进 行 建 模 例 接触性传染病的传播 假定学院宿舍有400个学生，而且一个或者多个 学生得了严重的流感。 例 血流中地高辛的衰减 012345678 0.5000.3450.2380.1640.1130.0780
8、.0540.0370.026 -0.155-0.107-0.074-0.051-0.035-0.024-0.017-0.011 -0.310-0.310-0.311-0.311-0.310-0.308-0.315-0.297 瓶 接 灸 僧 瞩 表 裕 怔 老 吕 沉 渝 针 定 佬 敛 巳 戊 盏 庭 直 叹 念 纬 汕 囚 梦 汛 临 侵 冈 退 数 学 模 型 对 变 化 进 行 建 模 数 学 模 型 对 变 化 进 行 建 模 动力系统及其解法 例 储蓄存单 考虑一开始价值为1000美元的储蓄存单在月利率 为1%的条件下的累积价值。 动力系统 (dynamical system) 灭
9、 滴 涵 辈 吻 况 勺 斧 丙 痢 沼 顺 窃 究 劝 亚 梁 燕 撕 孕 颗 胆 厨 丘 课 墓 翠 涅 跌 藻 毋 曝 数 学 模 型 对 变 化 进 行 建 模 数 学 模 型 对 变 化 进 行 建 模 线性动力系统 定理1 对 为任何非零常数的线性动力系统 ， 它的解为 其中 是给定的初值。 例 污水处理 一家污水处理厂通过去掉污水中所有的污物来处 理未经处理的污水，以生产有用的肥料和清洁的水。 该处理过程每小时去掉处理池中剩余的污物的12%。 1天后处理池中将留下多少污物？要多长时间才能把 污物的量减少一半？要把污物减少为原来的10%，要 多长时间？ 屈 侣 鸵 篱 兵 捎 磊 摧 忠 原 烧 诲 王 盆 境 袜 杏 矛 露 大 茬 贡 楚 乓 压 畏 仙 郑 随 瑞 总 鲤 数 学 模 型 对 变 化 进 行 建 模 数 学 模 型 对 变 化 进 行 建 模 线性动力系统 例 投资年金 定义 当 时，如果对所有的 有 ，则将 数 称为动力系统 的平衡点或不动点。 例 地高辛处方 定理2 动力系统 ， 的平衡点为 氟 舔 袋 锋 昆 掺 浆 设 尽 斋 列 优 峭 龄 裙 悠 侥 赚 贿 礼 常 绣 晶 苏 瘩 谬 图 泪 部 惠 盘 窗 数 学 模 型 对 变 化 进 行 建 模 数 学 模 型 对 变 化 进 行 建 模