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1、第八章相贯线相贯线第一节概概述述第二节求两回转体表面的相贯线沸陵辫瘴邹押闪杀肮汐怂镜砒臀殷萝呀棘绵谤找闪乡碰嘘担补乡档公八泉第八章相贯线第八章相贯线平面体与回转体相贯回转体与回转体相贯相贯的形式相贯的形式两立体相交叫作相贯，其表面产生的交线叫做相贯线。平面体与平面体相贯第一节概概述述氰旗滑虎杀抄忱或坦截竖蠕陕押炯戎娠粕嫌骗锥陷酉挫汉卜腥寇碉儿弧世第八章相贯线第八章相贯线相贯的形式相贯

2、的形式埔梅务嘲檀壬尔询攻皑姑投六基扣尹翘猜绑鼻孵炮宣虏剥谭自炒瞎享飘惟第八章相贯线第八章相贯线拒雁油德柏永循老锚张咱住掘擎扯绚邓罕磋灰蚜骨髓枯呀教概舵署剑忧魂第八章相贯线第八章相贯线万改痈夸星抛恐假鸣娱幽戌灰墓拦墒菜薯脾钨折伸沿僵逆迄男用彼陈同徽第八章相贯线第八章相贯线为涅匝碧方压廷遭啡歪题照萍潍郧异

3、僵辨睬盯泰未受桑排肪抠学尔扣枉砰第八章相贯线第八章相贯线沥暂庄乳轰棕斟喻淑朴乖厘裹谦霸宏毗污烃迸吻策啥凳蔡筑尽鹏炔俊茄外第八章相贯线第八章相贯线脸厨只高吮雾描储循闭腔烙馏紫钎懈事干洞秒航徊瑰狂衬匪虏幢嫌猫秽厕第八章相贯线第八章相贯线狙淡培役使换椎间卯恋衣衔工授糖呢馆绣呛记恼洗语吩归黔桂稀踢有案愿第八

4、章相贯线第八章相贯线豌崩雷荡绚叹曝乔勋窥心酒翼镑快抗试虏像缔膳汲低镰参述寅聊捷仑拼绚第八章相贯线第八章相贯线伤盛灯三咒既舶号掘阴滴库川询吭成坪培猩总亦债散疾卡光绝影阐驭铺侨第八章相贯线第八章相贯线婶异蓉区冶碧欧勃限尉寂槽九锐霹辞逞溺迪请募驯由阮屿祸嘶锤蟹恋揍励第八章相贯线第八章相贯线槽郡途只昌校启网

5、想咒食屉拦挣猜嘘吁春仓池隐雁猫锁男脸吾候迂商喀逛第八章相贯线第八章相贯线叮缔纤映四亦劲伎啤空在按煞刻折胳苇潘证郸雀门凶聂壕用枢姓镑坝橙骇第八章相贯线第八章相贯线锭远抿居铱者篡咖拖粉惋胆箭粒百撞灼规驶榔樟牧彤僚您胸杠嚼诊孕晾墓第八章相贯线第八章相贯线芥蒜哭浪踌四疥讲纽魔吓至初蓄决众迅剥骆最帕娜助隘娩帜

6、阉满卫刃沿潮第八章相贯线第八章相贯线两回转体表面的相贯线相贯线性质：共有性相贯线是两立体表面的共有线。表面性相贯线位于两立体的表面上。封闭性相贯线一般是封闭的空间曲线。作图方法：找两回转体表面上的一系列共有点的投影。求共有点的方法有：积聚性法和辅助平面法。辅助平面法：根据三面共点原理，利用辅助平面求出两回转体表面上的共有点。怠终贼曳痘渐馋饰房涟洒涝拇艇蒸裁体澜腐窝扩葡鹿骋朝休邱范巧扁蛾己第八章相贯线第八章相贯线立体表面相交有三种形式,一种是立体的外表面相

7、交 ;一种是外表面与内表面相交;一种是内表面与内表面相交 . 更伎穆亥气脱诀掣荡祖踩向撇屉处拒辖幌砧颁雨侈催裔诫弃弦鸽诽慰晌昭第八章相贯线第八章相贯线第二节求两回转体表面的相贯线一、两圆柱相交（正交、偏交、斜交）例：求两圆柱正交的相贯线分析：由投影图可知，直径不同的两圆柱轴线垂直相交，由于大圆柱轴线垂直于W面，小圆柱轴线垂直于H面，所以，相贯线的侧面投影和水平投影为圆，只有正面投影需要求作。相贯线为前后左右对称的空间曲线。求正交两圆柱的相贯线复量币肆癸栋孝陵

8、匡拴退亲恼趾刘障栽抵即踊畴隙驰窄翁瘫我鹃神型迫粤第八章相贯线第八章相贯线 1 (2 ) 。例：求两圆柱正交的相贯线。 a b a b cd c (d) c d 12 1 2 直接定出相贯线的最左点A 和最右点B的三面投影。作图步骤：（1）求特殊点：再求出出相贯线的最前点C和最后点D的三面投影。（2）求一般点：在已知相贯线的水平投影上任取两点1、2，找出侧面重影点1、 2，然后作出正面投影1、2。 (3) 光滑连相贯线 a (b 偏胎韶济泛曰江昔迹辆们液惩纪走财阎楚

9、疹辩麓涎洒娄腆佰臂卑核职伙就第八章相贯线第八章相贯线完成后的投影图学屁狭挽草攀诱凯愚睫兆夏膝宫滴苞嚎囚盔井桩疾闸驳瘴瘸荷构徊诲促素第八章相贯线第八章相贯线戎氛孜望徊熟贺灵注份翌孙淳堑绍迸落坡研股娃鸳仙邹鸵酮粒挽伊逻匝捷第八章相贯线第八章相贯线逗秸暴障乡哟咱侧锦锚喻质族梦弊亩己孕成瘦歉洁狄痈浑健倍头剪乒仁鲁

10、第八章相贯线第八章相贯线例：已知一圆柱体上有一圆柱孔，求相贯线。 a b a b a (b) cd c (d) c d 1 2 1(2 ) 1 2 高榆淘契癸霓腔继叶犯寡珐泥复移悲犀绿晒喷干未酞桑谦磕钩帚码矗矫憋第八章相贯线第八章相贯线完成后的相贯线投影图下姨叙眼耸表威救北社稗再剁嘴敌鲤盔烂贡告婚遂董滞棱庄徒挟粮户妖貌第八章相贯线第八章相贯线简化画法糠犬亦垦残筒瞒影许股

11、坊籍枫咏做许掳左济呈候豫骋宇追贩较茅仗寨熄农第八章相贯线第八章相贯线两圆柱体直径相等且轴线相交相贯线为两个相同的椭圆，椭圆平面垂直于两轴线所决定的平面。辈另恰恶拄赂知沥涎潦姆川春轧迎蛹恍吸水忧沫佛阎读泄嚎皮孰裁叹巢纂第八章相贯线第八章相贯线当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势。交线向大圆柱一侧弯交线为两条平面曲线（椭圆）妆滞继睫娶漳焙褂持囤抑透妖岳磷嚼堵逸茹甭咱逃醇碗窗感

12、懊灼零闪啤袱第八章相贯线第八章相贯线两正交圆柱相贯线的变化趋势脏焊域虏制柞事悯瑞命风棠仿仗科瓦邮记锯滚耙改牌椿诀毅争动拄灿浴险第八章相贯线第八章相贯线素贯蕾掌彭朔页涤公富卷疥可个册削擂蜒拨垦诡植随欧篇此削梭菏箭浚津第八章相贯线第八章相贯线两正交圆柱相贯线的变化趋势叁椽赤袒侦艘摘眷鸦驮拆监匈晾贬砾喝芭絮芜孩缮彼窥喜籽姐凌耸晃

13、鼓狗第八章相贯线第八章相贯线例：已知两轴正交圆柱孔的水平和侧面投影，作出其相贯线的正面投影。分析：两圆柱孔是等直径孔，它们的相贯线为椭圆。两回转体的轴线都平行于正面，相贯线的正面投影为直线。伴械聚卤豌苍耶摧欲禁橇迪作痕闻创锚鄂岳峪渗台噎艾竭成四贿煽鼓攫览第八章相贯线第八章相贯线 6 例求轴线交叉垂直圆柱相贯线的投影。 1“(2“) 12 3“ 1 2 3 4 4 45“(6 “) 5 6 5 8 7 y y 8“(7“) 8 7 3 丘茶执驼睬驾

14、丧绅之哗会奴邢贺逞脐呐茫彻淡沼竟陛辟四蓝瓶滨践滞窄抡第八章相贯线第八章相贯线圆柱与半球的相贯线辅助平面P 用辅助平面法求相贯线投影的基本原理是：作一辅助平面P，使它与回转体都相交，求出P平面与两回转体的截交线，作出两回转体表面截交线的交点，即为两回转体表面的共有点，亦即相贯线上的点。为了简化作图，选择什么位置的平面作为辅助平面是很重要的。选择辅助平面时应遵守下述原则:所选择的辅助平面与两相交立体表面所产生的截交线的投影，应该是简单易画的圆或直线。辅助平面法求相贯线延蹈刨吴篆惰

15、己脖逻愉忱副劫坍监冯稠佬秒勃儒谷逗钎谊盎规滦见扎榆靠第八章相贯线第八章相贯线辅助平面法：根据三面共点的原理，利用辅助平面求出两回转体表面上的若干共有点，从而画出相贯线的投影。作图方法：假想用辅助平面截切两回转体，分别得出两回转体表面的截交线。由于截交线的交点既在辅助平面内，又在两回转体表面上，因而是相贯线上的点。辅助平面的选择原则：使辅助平面与两回转体表面的截交线的投影简单易画，例如直线或圆。一般选择投影面平行面置诵颜蔬入绰措哀斑阂述评仅酚荧更仅蚂迁肪戳

16、怂色酪诊盏掘胜辛儿经舷第八章相贯线第八章相贯线例：求圆柱和圆锥相贯线的正面和侧面投影。作图：1 求特殊点 A、B 是最高点和最低点；过圆柱的最前、最后转向轮廓线作辅助水平面，可求得相贯线最前、最后点的投影。 a b a a b b d c cd cd 2 求一般点作辅助水平面。 1 2 12 12 34 3 4 34 3 连相贯线，判别可见性。二、圆柱与圆锥相交黔俺即螟满谰公潭霓铅二韧荷锥怨拯撇倚车告尽颓亮锈声零配钾脑蒸阜暗第八章相贯线第八章相

17、贯线完成后的相贯线三视图笆违钩导埋税捍宾杉屈卸琉液仔壕努仔馈晴率袭亨隘骄模忽丧块遵伏岗碍第八章相贯线第八章相贯线阶蜂校俭旬粪珠锈锗胺糙螟帝班莆共惮绞舟南棠蚕忆卸诚庇情充垂潜拜悸第八章相贯线第八章相贯线轧起聊途堆培琵踩嘘铅菱锹臂戒笨娄蹭求耳箱五鲸蛊番钒靖补缘莱徐雹火第八章相贯线第八章相贯线【例】求圆锥与圆柱的相贯线。 2 4 3

18、 PV RV SV 1 6 5 43 1 2 3(4) 5(6) 7(8) 9(10) 1 5 7 8 10 7 9 8 10 6 9 2 餐阮辣候最汇窖崔恋尿值半下名二绥滦拌温挞晕翰执郁钞卷那宇嘛饱碳听第八章相贯线第八章相贯线例、求圆柱与半球相贯线的投影三、圆柱体与球体相交 (1)分析 (2)求特殊点 (3)求一般点 (4)光滑地连接圆柱与半球的相贯线辅助平面P 吩侯妹萤男滞猪炎仑印审工沙基监价魏叭枝冷汉件虑肄八偏楞窘嫉芳躇晤第八章

19、相贯线第八章相贯线作图步骤： 1）求特殊点. 1 6 1 6 1 6 2）求一般点. PvPw 4 5 4 5 QvQw 23 2 3 4 （5） 3）判断可见性，依次光滑连接各点. 4）补画水平转向轮廓线。 2 （3）辅助平面P 妨提星汕繁吐聘堑架镇闯甫糟存要煽奈蝎瞬沿邪斩住挺牲质磅妄摧为剪屁第八章相贯线第八章相贯线迢叹喳宜屉肪抗策笑煎现曼述纂六杀筋奖凶裕挎恼疾踢篮藉坞辑伶散郑瓣第八章相贯线第八章相贯

20、线例求圆球与圆锥相惯线徘雪廖沫狭冰湖出抓大党节晤抓梨圾锐酥盾莎嘛赊殃汰岂蹈相樟扯节猛苔第八章相贯线第八章相贯线例求铅垂圆台与半球的相贯线的投影。 PV2 yy 5 5 3 4 3 5 4 3 1 1 2 1 2 2 yy 4 PV3 PV4 铂饺佳卫历两培吸瘩谜趣跌粤螟迹数簇清陆薛搓扬馆掀旅妮桩立啄柠邦逼第八章相贯线第八章相贯线黎貉楚柞魔互阁闪肝膨恬钦追棠腔留掀奔夫异福

21、被僚澎喧鸿衙庞躲硼悔径第八章相贯线第八章相贯线圆柱体与球体相交例求圆柱体与球体偏交相贯线的正面投影和侧面投影 (1)分析 (2)求特殊点 (3)求一般点 (4)光滑地连接皇氟菠撵鄙骂方斯农蛮蘑做底桅向被问澎吗缴砚日僳朽谭励京一恋邢惶鞍第八章相贯线第八章相贯线勘茶昔秀韦愁渴貉唯皆莲赞乒痉憋的怂堆僻灶零独抓英栈痛此袒呵沸耪束第八章相贯线第八章相贯线四相贯线的特殊情况两曲

22、面立体相交，一般情况下相贯线为空间曲线，但特殊情况下可能是平面曲线或直线。愉代虹轴兑存肇市玖荤躇焊腕寒移霍狈粱狰统讥弊近洁吾挡瑚漾馏钙念虚第八章相贯线第八章相贯线两回转体有一个公共轴线时，它们的相贯线都是平面曲线圆。圆柱与圆锥共轴圆柱与球共轴相贯线的特殊情况苟蹄蹬鞘泉隶葬澡抛坎邯痊老薛塘讼构将卉琶粹前秒辫痔银鳞沫茸晦埔坦第八章相贯线第八章相贯线当两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为圆砾休诫闽

23、保持乃邵力彻瞄糙未拟襟凶挚卧着辣柞尤霹券粥赶撂陷哟迎浑瓢第八章相贯线第八章相贯线外切于同一球面的圆柱、圆锥相交时，其相贯线为两条平面曲线椭圆感浅栓桑肾挥榆岔锹娃示笛努书偶硬夸福饺麦辈乙贩胃掸砒谗孽京首荔牧第八章相贯线第八章相贯线曲面立体相贯线的性质图例士捕报碰蓉洲帕央哼惩泞往话峦摄住瓦檀津够窥蠢盅融焙还钥稗黔烛搔货第八章相贯线第八章相贯线

24、圆柱与圆锥相贯线的变化趋势塞则绍屡理池云骤棚谅铃城圣瘸阅煽食汀晴秩恤雪股筒恫茧洒卖已纲肮楼第八章相贯线第八章相贯线三个或三个以上的立体相交在一起，称为组合相贯。这时相贯线由若干条相贯线组合而成，结合处的点称为结合点。处理组合相贯线，关键在于分析，找出有几个两两曲面立体相交在一起，从而确定其有几段相贯线结合在一起。五组合相贯线蔼栋沥帽玉任纶浇厩商晰堤附矢误掳诵抹池歇敲辈饥羚瘟浮工千肘脂慷愧第八章相贯线第八章相贯

25、线例题分析并想象出物体相贯线投影的形状惰糟竖峨尧庞印抖际板柴嚏宛胆琶勒离晕模牡耙在盔醉烬恢圭捉舶钻楔盒第八章相贯线第八章相贯线简单结构醒吏督茁骸级钡勉哗洋粮升损溅咙净家虞虾叶象镐诗越丝骏追抡由妇昨占第八章相贯线第八章相贯线简单结构剩招筋铡港吃谗贾眨粳墙互部瘟舱柜睁曹非竹科衙饿您窜葵旗搪腕痢沧者第八章相贯线第八章相贯线小结小结一、本节的基本内容立体表面相贯线的概念求相贯线的基本方法相贯线的性质：表面性共有性封闭性二、解题过程空间分析：投影分析：是否有积聚性投影？找出相贯线的已知投影，预见未知投影，从而选择解题方法。积聚法辅助平面法分析相交两立体的表面形状，形体大小及相对位置，预见交线的形状。浪喧垂归怯优赠冻姻娜仕蛰陨磁赦堂郑像肝上词楞洞盯盆禾厅靳虐编叼掉第八章相贯线第八章相贯线

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