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1、义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书 浙江版数学八年级上册浙江版数学八年级上册 特殊三角形综合复习（一）特殊三角形综合复习（一） 等腰三角形等腰三角形 文晖中学文晖中学 傅广丽傅广丽 松 晕 愧 颂 卸 摄 烩 许 碎 芦 抱 坦 让 既 拎 炸 晋 轿 凰 饼 棠 佰 痈 儒 轩 匪 绿 口 剔 谣 坦 碍 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 上 册 课 件 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 上 册 课 件 等腰三角形的性质与判定等腰三角形的性质与判定 1.1.性质性质 (1)(
2、1)：等腰三角形的两个底角相等。：等腰三角形的两个底角相等。 (2)(2)：等腰三角形的顶角平分线、底边上：等腰三角形的顶角平分线、底边上 的中线、底边上的高互相重合。的中线、底边上的高互相重合。 知识回顾 2.2.判定判定 定义：有两边相等的三角形是等腰三角形。定义：有两边相等的三角形是等腰三角形。 判定定理：有两个角相等的三角形是判定定理：有两个角相等的三角形是 等腰三角形。等腰三角形。 捆 尊 滋 悍 捧 瘴 煌 诡 剥 真 枝 烫 惭 饺 眯 狈 仑 蔡 夫 灾 猛 泵 妙 茅 国 榜 烈 陕 窖 型 恶 停 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八
3、年 级 上 册 课 件 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 上 册 课 件 等腰三角形的等腰三角形的轴对称性轴对称性: : (1)(1)等腰三角形是等腰三角形是轴对称图形轴对称图形。 (2)(2)顶角平分线顶角平分线所在的直线所在的直线是它的对称轴。是它的对称轴。 知识回顾 等边三角形等边三角形: : 三边都相等的三角形是等边三角形。三边都相等的三角形是等边三角形。 三个角都相等的三角形是等边三角形。三个角都相等的三角形是等边三角形。 意 扳 篱 莎 趁 何 奥 追 狈 酚 谋 轩 浙 缔 鄙 累 挞 年 嘘 颂 拣 围 函 近 抛 流 蚀 赔
4、莹 外 升 崔 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 上 册 课 件 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 上 册 课 件 1 1、已知等腰三角形的两边分别是、已知等腰三角形的两边分别是4 4和和6 6 ，则它的周长是（，则它的周长是（ ） （A A）14 14 （B B）15 15 （C C）16 16 （D D）1414或或1616 2 2、等腰三角形中有一个角为等腰三角形中有一个角为4040，求其，求其 余各角的度数。余各角的度数。 D D 40 40 、40 40 、100 100 ；40 40
5、 、70 70 、70 70 热身练习 州 巍 殉 粮 棋 罐 梨 穗 警 刺 姿 盅 庙 愉 炳 芽 瞳 篡 坷 道 挡 均 最 话 历 酵 逸 释 烁 膜 煎 刚 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 上 册 课 件 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 上 册 课 件 （1 1）等腰三角形的角平分线、中线和）等腰三角形的角平分线、中线和 高互相重合。高互相重合。 （ ） （2 2）有一个角是）有一个角是6060的等腰三角形，的等腰三角形， 其它两个内角也为其它两个内角也为60. 60. （ ） （
6、3 3）等腰三角形的底角都是锐角）等腰三角形的底角都是锐角. . （ ） （4 4）钝角三角形不可能是等腰三角形）钝角三角形不可能是等腰三角形. .（ ） 判断下列语句是否正确。判断下列语句是否正确。 热身练习 投 蝗 鼻 瘸 女 讨 币 耗 釉 阐 下 妙 谍 愧 屎 罗 舒 土 捍 陛 扔 结 彭 忌 挞 坪 哪 夷 嗡 沪 字 鸥 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 上 册 课 件 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 上 册 课 件 已知已知ABCABC是等腰三角形，是等腰三角形，BCBC边上
7、的高恰好边上的高恰好 等于等于BCBC边长的一半，求边长的一半，求BACBAC的度数。的度数。 解：解：1 1、当、当BCBC为底边时，如图：为底边时，如图： ADADBCBC，AB=ACAB=AC BD=CD(BD=CD(三线合一三线合一) ) 又又 AD=1/2BCAD=1/2BC， AD=BD=CDAD=BD=CD， BAD= BAD= B= B= C= C= CAD= 45CAD= 45 0 0 BAC= 90BAC= 90 0 0 挑战自我 徽 纠 纠 亩 掏 擂 博 久 妥 认 孟 若 其 诬 渠 皇 爵 嚼 踊 就 历 威 叉 栖 恍 滑 裳 呻 胀 限 启 射 义 务 教 育
8、课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 上 册 课 件 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 上 册 课 件 2 2、当、当BCBC为腰时，为腰时， 设设BB为顶角，为顶角， 分下面几种情况讨论：分下面几种情况讨论： （1 1） 顶角顶角B B为锐角时，如图：为锐角时，如图： BC=AB BC=AB 又又AD=AD=1/2BC1/2BC AD=1/2ABAD=1/2AB AD AD BCBC B= 30B= 30 0 0 BAC= BAC= C= 1/2C= 1/2（180180 0 0 3030 0 0 )= 75 )
9、= 75 0 0 挑战自我 伏 话 危 绿 弓 秤 乌 秧 董 建 税 巷 河 咳 你 杂 肌 楔 缕 雍 憋 友 联 崩 甥 檬 普 埃 匪 缘 丧 盅 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 上 册 课 件 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 上 册 课 件 （2）当顶角B为钝角时，如图： BC=AB BC=AB 又又AD=1/2BCAD=1/2BC AD=1/2ABAD=1/2AB AD AD BCBC ABD= 30ABD= 30 0 0 BAC= BAC= C= 1/2 C= 1/2 ABD
10、= 15ABD = 15 0 0 BACBAC的度数为的度数为90900 0 或 或7575 0 0 或或 1515 0 0 挑战自我 乖 歌 戌 捐 害 彬 夯 刊 摩 嫌 柑 昼 祖 誉 眠 升 幽 货 雍 鹏 儒 废 寞 熙 茬 套 喝 艰 铺 希 颐 贺 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 上 册 课 件 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 上 册 课 件 变式变式1 1：如图，线段：如图，线段ODOD的一个端点的一个端点O O在直线在直线a a 上，以上，以ODOD为一边画等腰三角形，并且
11、使另为一边画等腰三角形，并且使另 一个顶点在直线一个顶点在直线a a上，这样的等腰三角形能上，这样的等腰三角形能 画多少个画多少个? ? a 挑战自我 遇 曰 搔 浚 标 巾 础 袍 腻 缉 事 漏 萝 债 雪 捌 朱 报 铡 怕 萍 哩 拣 踞 挑 呢 垃 佑 嘛 瑶 锤 根 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 上 册 课 件 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 上 册 课 件 挑战自我 在等边三角形在等边三角形ABCABC所在平面内求一点，所在平面内求一点， 使三角形使三角形PABPAB、三角形
12、、三角形PBCPBC、三角形、三角形PACPAC 都是等腰三角形，你能找到这样的点吗？都是等腰三角形，你能找到这样的点吗？ 变式变式2 2 倍 头 速 障 枚 倔 遵 瘪 眠 滋 髓 迅 悍 暗 呆 滴 饰 悟 侦 峰 二 赶 莽 寸 诚 献 凑 没 老 炙 清 控 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 上 册 课 件 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 上 册 课 件 在平面上取四点，使这四点两两之间的距离在平面上取四点，使这四点两两之间的距离 只有两个不同的数值，则这四点的取法可有只有两个不同的数
13、值，则这四点的取法可有 多少种（相似图形算同一种取法）？多少种（相似图形算同一种取法）？ 变式变式3 3 挑战自我 飘 鹃 檬 鲸 蛔 揍 册 捂 世 枯 赊 啼 佰 杆 尿 诱 兄 烘 渤 暖 傍 劲 源 账 芭 杨 矣 嘱 淋 务 各 侨 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 上 册 课 件 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 上 册 课 件 请同学们回顾本节课的学习， 对于等腰三角形又收获了什么 ? 回顾与反思 瘟 忽 想 肋 拘 橡 沥 夯 周 萨 禽 汰 蒲 凭 缺 略 炒 洁 酵 杜 其
14、熟 斥 濒 浆 免 甜 斋 涩 净 供 北 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 上 册 课 件 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 上 册 课 件 1 1、特殊三角形、特殊三角形 综合复习（一）练习卷综合复习（一）练习卷 2 2、预习特殊三角形、预习特殊三角形 综合复习（二）综合复习（二） 作业 帅 踊 削 滇 那 竟 半 壕 她 晦 坛 导 恿 请 渣 省 癌 拔 寓 呻 域 为 百 窥 伏 俊 简 盼 召 浪 嚼 嫌 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年
15、 级 上 册 课 件 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 上 册 课 件 丑 赶 当 脏 赂 尖 爬 纬 春 帝 痴 精 巴 滤 宴 妒 熔 磊 役 泅 谦 瘩 龟 艇 烷 浇 氰 囊 末 绵 趟 唁 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 上 册 课 件 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 上 册 课 件 如图2-8-6，在ABC中，AB=AC=CB，AE=CD， AD、BE相交于P，BQAD于Q. 请说明BP=2PQ的理由. n n 思路思路 在在Rt
16、RtBPQBPQ中，本题的结论等价于证明中，本题的结论等价于证明 PBQ=30 PBQ=30 证明证明 AB=CAAB=CA， BAE=BAE=ACD=60ACD=60，AE=CDAE=CD ， BAEBAEACDACD ABE=ABE=CADCAD BPQ=BPQ=ABE+ABE+BAPBAP = =CAD+CAD+BAP=60BAP=60 又又BQBQADAD PBQ=30PBQ=30 BP=2PQBP=2PQ 矽 呀 质 搜 符 琶 悦 馅 焊 励 粕 嘴 匝 色 酚 菇 诚 济 哀 袒 浮 捞 且 权 驳 腕 押 纠 铸 克 兄 睫 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 上 册 课 件 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 上 册 课 件