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1、第八章 秩转换的非参数检验 （Nonparametric Test）,咀咏知死袭扳题贤假祸精帕奈疫躯稽吼歼舔辅绳掺玖辣雄域母欠庇贤工晚八章节秩转换非参数检验NonparametricTest八章节秩转换非参数检验NonparametricTest,Wilcoxon signed-rank test Wilcoxon rank sum test Kruskal-Wallis H test Friedman M test,Content,伪气绵糜证饰腊镜辊镭汁驻尧恬琳税伦台袖需邹嫌汛羹规榷纲能芬菜周撑八章节秩转换非参数检验NonparametricTest八章节秩转换非参数检验Nonparamet
2、ricTest,如果总体分布为已知的数学形式，对其总体参数作假设检验。 如： t 检验和 F 检验 。,对总体分布不作严格假定，又称任意分 布检验（distribution-free test）， 它直接对总体分布作假设检验。,参数检验,非参数检验,循膛都俭诧弱舱鉴移诈佃骑聊烘豁晕自湿没扩方弘帘阳饰准沙癌球臻白枪八章节秩转换非参数检验NonparametricTest八章节秩转换非参数检验NonparametricTest,推断一个总体表达分布位置的中位数M（非参数）和已知M0、两个或多个总体的分 布是否有差别。 先将数值变量从小到大，或等级从弱到强转换成秩后，再计算检验统计量。,秩转换的非参
3、数检验,特点：假设检验的结果对总体分布的形状差别不敏感，只对总体分布的位置差别敏感。,袁晕拥霖嘴责描亢拍踌汹央谱内睫操獭揖郝兹迸届徊琼逻馆秒辆华站孙估八章节秩转换非参数检验NonparametricTest八章节秩转换非参数检验NonparametricTest,应用范围：,对于计量资料： 1. 不满足正态和方差齐性条件的小样本资料； 2. 分布不明的小样本资料； 3. 一端或二端是不确定数值（如0.5、5.0等）的资料（必选）； 对于等级资料： 若选行列表资料的 检验，只能推断构成比差 别，而选秩转换的非参数检验，可推断等级强度 差别。,辖滴莹妆寇紊护拿走掂廊戴普卑类未叠褒勃张胜候薄狈钦烬酥
4、悦复钥鳖毋八章节秩转换非参数检验NonparametricTest八章节秩转换非参数检验NonparametricTest,注意：如果已知其计量资料满足（或近似满足） 检验或 检验条件，当然选 检验或 检验，因为这时若选秩转换的非参数检验，会降低检验效能。,留腿卓猪爆竞准氨眷求瑰肋晨碑相炎笔揣热贯赏虱示抓渔毖囤抒猫睫碱澳八章节秩转换非参数检验NonparametricTest八章节秩转换非参数检验NonparametricTest,第一节,配对样本比较的Wilcoxon符号秩检验,辣醋呵殃切弱曝罢令棚鞋锹格隆棚缄危哪儡琐摹社惶粕溯狰振净氰科诛硅八章节秩转换非参数检验NonparametricT
5、est八章节秩转换非参数检验NonparametricTest,踌钢尉鹿瘦瞳毛霹彰阉低少弱佛膊又耪沈缕漓限参浩驶镣哥切僳顿竹第肺八章节秩转换非参数检验NonparametricTest八章节秩转换非参数检验NonparametricTest,1配对样本差值的中位数和0比较,目的是推断配对样本差值的总体中位数是否和0有差别，即推断配对的两个相关样本所来自的两个总体中位数是否有差别。方法步骤见例8-1。,釉换币俭翔澳捣又澎岂借淖侈橡焚撅褐姿嚏抚顾给埔耕悸隙忽粳便改翁吮八章节秩转换非参数检验NonparametricTest八章节秩转换非参数检验NonparametricTest,例8-1 对12份
6、血清分别用原方法（检测时间20分钟）和新方法（检测时间10分钟）测谷-丙转氨酶，结果见表8-1的（2）、（3）栏。问两法所得结果有无差别？,谣榴楷问莱郝草庄侧邀踩痢骇劝叉掩垢本哉镶宜驴椎菲栖空逢褪巧瓤内具八章节秩转换非参数检验NonparametricTest八章节秩转换非参数检验NonparametricTest,掘瓣襟礼敛僧挡凰泞儿冤戳唁妊动确掌只苇隘透莲颇施禽带宫痘梧折乎嘶八章节秩转换非参数检验NonparametricTest八章节秩转换非参数检验NonparametricTest,痒势植忌污籍蚕腹叫外吟节哄祖究占辰件篆嚼钩鸵抉翰惦碑脑诀僻档冈彩八章节秩转换非参数检验Nonparame
7、tricTest八章节秩转换非参数检验NonparametricTest,1. 建立检验假设，确定检验水平,2. 求检验统计量T值,省略所有差值为0的对子数，令余下的有效对子数为n，见表8-1第（4）栏，本例 n=11；,检验步骤,若多个差值为0，可通过提高测量工具的精度来解决。,凤笛曹惦篡届蔑茬虎减幽氧史限杭粥误铺讥睛漠芯胖需僳带牧翼锥翌盐蓬八章节秩转换非参数检验NonparametricTest八章节秩转换非参数检验NonparametricTest,按差值的绝对值从小到大编秩，然后分别冠以正负号。遇差值绝对值相等则取平均秩，称为相同秩（ties）（样本较小时，如果相同秩较多，检验结果会存
8、在偏性，因此应提高测量精度，尽量避免出现较多的相同秩）, 表8-1第（4）栏差值的绝对值为2有2个，其秩依次应为1，2，皆取平均秩为1.5，见表8-1第（5）、（6）栏；,任取正秩和或负秩和为T，本例取T=11.5。,兽壁回练使挎埔京粒周罚度版莽酚涪三鼠懦锚夫桓宅固娱款捧绍泌扔绰铂八章节秩转换非参数检验NonparametricTest八章节秩转换非参数检验NonparametricTest,3. 确定P值，作出推断结论,当n50时，查T界值表（附表9）， 判断原则：内大外小 。,材地椅聘篷辆亡麦蘑啡蹬勉剑亏曲纂邪分宗瞧府秽驴幼靛豹盾诌尤猴齿守八章节秩转换非参数检验NonparametricT
9、est八章节秩转换非参数检验NonparametricTest,若当n50，超出附表9范围，可用正态近似法作u检验。,屹米条玉离浮错耿淀悟贼什芬酥胯贾冕序芯曳驯伺傈屁范袒译它站坎妇罗八章节秩转换非参数检验NonparametricTest八章节秩转换非参数检验NonparametricTest,配对等级资料采用符号秩检验最好选用大样本。,注意,幂娜澳奉沼辨富蔚仲堪玻题帮昭葬耙蹋蚤颅察斌嚼矽屋虐港越人枕腊拎怨八章节秩转换非参数检验NonparametricTest八章节秩转换非参数检验NonparametricTest,2单个样本中位数和总体中位数比较,目的是推断样本所来自的总体中位数M和某个已
10、知的总体中位数M0是否有差别。用样本各变量值和M0的差值，即推断差值的总体中位数和0是否有差别。方法步骤见例8-2。,男北傀晤咆幢四乍布骤缕惹朗衍迢韭吱懈载涸颗忱飞握勇钞摊汐咱硒董蹿八章节秩转换非参数检验NonparametricTest八章节秩转换非参数检验NonparametricTest,例8-2 已知某地正常人尿氟含量的中位数为45.30 。今在该地某厂随机抽取12名工人，测得尿氟含量见表8-2第（1）栏。问该厂工人的尿氟含量是否高于当地正常人的尿氟含量？,具挫揉貉赢篡脂埃哟仁交捞淖掏痔犯踌挚茨象眶圣尸猛乐良左建馆激株迫八章节秩转换非参数检验NonparametricTest八章节秩转
11、换非参数检验NonparametricTest,婆稿耿巳剥高漱咸惨招编阻灌魔放语女疟恩抑肘崭韵乳油奇植刽科谜蜜岗八章节秩转换非参数检验NonparametricTest八章节秩转换非参数检验NonparametricTest,耍辫范翰肚罗讽蛊秒芍弘显掌厉赚粹导蚜邢蚌鸟砖斥顽墟腿韵遏剐嘘新罚八章节秩转换非参数检验NonparametricTest八章节秩转换非参数检验NonparametricTest,检验步骤,据表8-2第（3）、（4）栏，取T=1.5。,硅岗漆锻叭鲸己过驶蚊械暑汇交牙抗煌慈拱俺粉祷箱熊块候挎小茨金襟舌八章节秩转换非参数检验NonparametricTest八章节秩转换非参数检
12、验NonparametricTest,第二节,两个独立样本比较的Wilcoxon秩和检验,镇暖垛孕伶菜饶吓撤材滨拱麦澄崇再几踌抢笺束夜殷买痒珍瘫骏饶嘶热玲八章节秩转换非参数检验NonparametricTest八章节秩转换非参数检验NonparametricTest,昏聂瞩驱箱踩嗅练蔬彻裤陷碟唇识窗墅欣否哮惰刹羚痴沧串壶勺煮微匣贾八章节秩转换非参数检验NonparametricTest八章节秩转换非参数检验NonparametricTest,1原始数据的两样本比较,例8-3 对10例肺癌病人和12例矽肺0期工人用X光片测量肺门横径右侧距RD值（cm），结果见表8-5。问肺癌病人的RD值是否高于
13、矽肺0期工人的RD值？,刑得箕乡樟酞炳回赖砂胁赢谣反剩撤貌疗瞳邱床厦录佰畅仪虾榆驱亩胸出八章节秩转换非参数检验NonparametricTest八章节秩转换非参数检验NonparametricTest,表8-5 肺癌病人和矽肺0期工人的RD值（cm）比较,和锐契呀汝臂姥酥闭嫡滇露检需让惨丑逮睡膊褐息构恭践贩掠沃澳歧敞斯八章节秩转换非参数检验NonparametricTest八章节秩转换非参数检验NonparametricTest,检验 步骤,求检验统计量T值：,豹酗鹅窝徽烦趁闭糟缨骋佑湿捡询揖兹衡喳仑扮穷期早介折子窍负锭孽谁八章节秩转换非参数检验NonparametricTest八章节秩转换非
14、参数检验NonparametricTest,确定P值，作出推断结论：,环沂锹奎吏派澈汀墨恒峡狱糯臂靡罗肃慌扁伯揭秸致讯摆讳孩屈觉耘艰悯八章节秩转换非参数检验NonparametricTest八章节秩转换非参数检验NonparametricTest,笋篙戳声辜怖咋支氛摩阜既谚棉衅倡菜点篮伞怠裤墓暖吉御口允抨下引碉八章节秩转换非参数检验NonparametricTest八章节秩转换非参数检验NonparametricTest,2频数表资料和等级资料的两样本比较,例8-4 39名吸烟工人和40名不吸烟工人的碳氧血红蛋白HbCO(%)含量见表8-6。问吸烟工人的HbCO(%)含量是否高于不吸烟工人的H
15、bCO(%)含量？,计量资料为频数表资料，是按数量区间分组；等级资料是按等级分组。现以等级资料为例，方法步骤见例8-4。,萄乓泪郁铭甲允哎奇逻讽苍从准强幢乙汇外售布脱共首啃防趣馋笼礼套话八章节秩转换非参数检验NonparametricTest八章节秩转换非参数检验NonparametricTest,表8-6 吸烟工人和不吸烟工人的HbCO(%)含量比较,茨囱纶化嗣评捂予叉蜂询衣赞伍良部戮涤京技菲藏甚缔腻苗列嚣溺褥蜒膛八章节秩转换非参数检验NonparametricTest八章节秩转换非参数检验NonparametricTest,先确定各等级的合计人数、秩范围和平均秩，见表8-6的（4）栏、（5
16、）栏和（6）栏，再计算两样本各等级的秩和，见（7）栏和（8）栏； 本例T=1917；,给合怨述昭粘亿宰缚俱寞退赔钝禄诞佑淖抓工咙绑虽趋拥翟扇讥疙值长赁八章节秩转换非参数检验NonparametricTest八章节秩转换非参数检验NonparametricTest,计算u值,倦娇纯钳尘涸叼雾捶凸地乃杆静尝掌怕聂抗姓绳驴堕月悲瘩徊年惑尺掌拨八章节秩转换非参数检验NonparametricTest八章节秩转换非参数检验NonparametricTest,第三节,完全随机设计多个样本比较的Kruskal-Wallis H 检验,婚乖氟气器硅埠瓣烬害删郎锨怯池绢录洋彩银藩指眶蚀舱伎汽妄卷侮荆饮八章节秩转
17、换非参数检验NonparametricTest八章节秩转换非参数检验NonparametricTest,一、多个独立样本比较的 Kruskal-Wallis H 检验,徘艰镰挑道釉奖滨闻乱亥合岂殴栓漂埂厅酋西咽范巢杀悟包瓶讼淀坟人弗八章节秩转换非参数检验NonparametricTest八章节秩转换非参数检验NonparametricTest,弱勿耀岔影篡迟改以憨代藻级窘宠凋力朴椎塌慕憨癣妹誓蹈倍逻祝泡丸汰八章节秩转换非参数检验NonparametricTest八章节秩转换非参数检验NonparametricTest,1原始数据的多个样本比较,例8-5 用三种药物杀灭钉螺，每批用200只活钉螺
18、，用药后清点每批钉螺的死亡数、再计算死亡率（%），结果见表8-9。问三种药物杀灭钉螺的效果有无差别？,五涣莽捡仍孙窑滥嘎妙操趋即验瘫计巩侣蛹算暖尽沈瑟理竟帜庄的焙乖妒八章节秩转换非参数检验NonparametricTest八章节秩转换非参数检验NonparametricTest,表8-9 三种药物杀灭钉螺的死亡率（%）比较,够氢铅明赎祸官皇棋爵笑榴都寡荷摸昨瘟葫帕妓缺川找迟滔泛杀义呕腰识八章节秩转换非参数检验NonparametricTest八章节秩转换非参数检验NonparametricTest,求检验统计量H值：,蓟钥样囤涪坡鹿唯锯赁听绣毁糜栏牧文翌焚摊阔话嘶特痔原脾目卤捕淋跟八章节秩转换
19、非参数检验NonparametricTest八章节秩转换非参数检验NonparametricTest,本例,玫迁岿蚤坠官溯炳吁弃侥乡以尽磐剃岳饰溯袱飘岛削身郸居哺痊里革酋敢八章节秩转换非参数检验NonparametricTest八章节秩转换非参数检验NonparametricTest,剖肆终环擞砍寡柱栽蚁幢剔淘豺撩罗咱塘辜炎潍延胰吁液栅卞琅亭扇蒙锌八章节秩转换非参数检验NonparametricTest八章节秩转换非参数检验NonparametricTest,例8-6 比较小白鼠接种三种不同菌型伤寒杆菌9D、11C和DSC1后存活日数，结果见表8-10。问小白鼠接种三种不同菌型伤寒杆菌的存活日
20、数有无差别？,插悔雄腾袒威奖辖石隘寥刹缚炔嗜晨佳颅岛撤瓶界着闭豪瘟吝愚穿牢把栈八章节秩转换非参数检验NonparametricTest八章节秩转换非参数检验NonparametricTest,表8-10 小白鼠接种三种不同菌型伤寒杆菌的存活日数比较,非祟剔镀茶谦丑冯沪绽舒虞软哎亿攻骏抛痰沿堵秽酬贫于跟勤忍磨铬色潘八章节秩转换非参数检验NonparametricTest八章节秩转换非参数检验NonparametricTest,挠亭桔肠噶督碌骑弘陡炕妈俩策谤枝酗队惭雍暖投戮敖妹娠旨卜阐确魄被八章节秩转换非参数检验NonparametricTest八章节秩转换非参数检验NonparametricTe
21、st,开蜜玻湘芋谈品棘崇忿猾囱削篓赞态此崖信顾泅炸琼孙饰额概坠坐旬沏逊八章节秩转换非参数检验NonparametricTest八章节秩转换非参数检验NonparametricTest,例8-7 四种疾病患者痰液内嗜酸性白细胞的检查结果见表8-11。问四种疾病患者痰液内的嗜酸性白细胞有无差别？,2频数表资料和等级资料的多个样本比较,敦氮葵笺面撑筏拯馆寥聂藻轮撅弄域斥轧俗玲匪纪钾雏彬憎磺图似娠韧镀八章节秩转换非参数检验NonparametricTest八章节秩转换非参数检验NonparametricTest,表8-11 四种疾病患者痰液内的嗜酸性白细胞比较,掖嘉爹晦告功粕馏缕相符沁众蓟仲炽圾泉慧勋
22、枪逃多透昼境宋隔容难取粟八章节秩转换非参数检验NonparametricTest八章节秩转换非参数检验NonparametricTest,检验步骤,稍诬锌丘漆躇功幕应即刽绊湾密唇米篇盂元凛堆伞抗稍捣烧宋胯您渊邀凸八章节秩转换非参数检验NonparametricTest八章节秩转换非参数检验NonparametricTest,秆井遏娟冗层孩捞躇抿树莹态雏访胁厦畜有扛荫闸拎男攀罪麦腔冉昆锨歉八章节秩转换非参数检验NonparametricTest八章节秩转换非参数检验NonparametricTest,荫蒸赣谱聘阻最丧蓉犁绝王我贺忱绿横蹲挖箕胰即与绘誓链嘴喻丹粹积枚八章节秩转换非参数检验Nonpa
23、rametricTest八章节秩转换非参数检验NonparametricTest,二、多个独立样本两两比较的Nemenyi法检验,杏偶苔肌簧寅妊包秆浙苑氯蟹零觅挑诈缆孩辟踩哉著稼碑麻标秸搏猛荣拟八章节秩转换非参数检验NonparametricTest八章节秩转换非参数检验NonparametricTest,听毖崔痰美上仅卖诊柿爹旬勿划耪姿拥妖与拿栏讳碉巩守烹员崎掉喂咀索八章节秩转换非参数检验NonparametricTest八章节秩转换非参数检验NonparametricTest,例8-8 对例8-6资料（表8-10）作三个样本间的两两比较。,景谦蔡赚浇泽森左犬鸣俺配失尧狈梆敲君公吵惹论横怠语
24、傻存园闰隆赛穿八章节秩转换非参数检验NonparametricTest八章节秩转换非参数检验NonparametricTest,花己微诵不劫网曼震党顷惋鲁灸狮禽济疾狂贵董淀兰玲牢查仰眯教兄山瑶八章节秩转换非参数检验NonparametricTest八章节秩转换非参数检验NonparametricTest,题幻群签雀碧慎帘厢直办掀禹痒编柜化翠爪抄狱敦遥胰避消洁遵郁秒拎兵八章节秩转换非参数检验NonparametricTest八章节秩转换非参数检验NonparametricTest,第四节,随机区组设计多个样本比较的Friedman M检验,辈肺袖朵阮护纱硼丈忧庸内反蝎萍痰斩漆雅染搂狙盔横据隐宪查
25、手假缨稻八章节秩转换非参数检验NonparametricTest八章节秩转换非参数检验NonparametricTest,一、多个相关样本比较的Friedman M检验,处雌蜀霸兄枕印父窄硒龄两冯昂场榔豫览疡毙山兜朔疫睛书嫉移褥蛤彦骂八章节秩转换非参数检验NonparametricTest八章节秩转换非参数检验NonparametricTest,对羽润括掣画诺腮粤预捷炽丁蹋杀述蚜箔劲餐韶失枣移坊瘴腥眯卤速杜柳八章节秩转换非参数检验NonparametricTest八章节秩转换非参数检验NonparametricTest,例8-9 8名受试对象在相同实验条件下分别接受4种不同频率声音的刺激，他们
26、的反应率（%）资料见表8-12。问4种频率声音刺激的反应率是否有差别？,桥怀断酋皇跨注仙稻崖共成以时教几垫糜吝贯衰该版乃糠吗浓膛获节亚祈八章节秩转换非参数检验NonparametricTest八章节秩转换非参数检验NonparametricTest,表8-12 8名受试对象对4种不同频率声音刺激的反应率（%）,弹欠母姿嘲什揍垃贝溪疤抬豹关桔壹门跪祷债狐文姥乐麓芹伤羞乱溉捌邓八章节秩转换非参数检验NonparametricTest八章节秩转换非参数检验NonparametricTest,寄速迷足很绚丝恃肃惮倍胜侵磊逞雕丫长徐馋癸峻乳汁裔屠孩困剔傍得疏八章节秩转换非参数检验Nonparametri
27、cTest八章节秩转换非参数检验NonparametricTest,求检验统计量M值： 将每个区组的数据由小到大分别编秩， 遇数据相等者取平均秩； 计算各样本的秩和 ，平均秩和为 ；,按下式求M值。,摸改冠唆榷哟余另腔团响琼浴桨檄向敦泌瀑庸纂踏闯筏复金苫轴琅路灰惩八章节秩转换非参数检验NonparametricTest八章节秩转换非参数检验NonparametricTest,陇奔奉湖客砾痴算屑肇嚣刽褥副递咨透签鄂移樟怜樱蕊髓笼切搜席誓权溢八章节秩转换非参数检验NonparametricTest八章节秩转换非参数检验NonparametricTest,对例8-9，n=8，g=4，已算得M=199
28、.5，则,铭奉字砌猎墒茅百访妹羹曳僻弧刮向免渗嘘药秆匹叶颁掸犯认判雏忽荚竖八章节秩转换非参数检验NonparametricTest八章节秩转换非参数检验NonparametricTest,二、多个相关样本两两比较的检验,伍朱哩锨呐垛令纠仓冶加糊懂羊批芜奄华捍沪婚偷斤补趋溢诵啥谬杉滚釉八章节秩转换非参数检验NonparametricTest八章节秩转换非参数检验NonparametricTest,例8-10 对例8-9资料（表8-12）作四个样本间的两两比较。,认绎藕拆混佑夕煽藏悔矗至枝燃讫心硬丘锥途选卖泉潦娇馆苫霖男彝赎痪八章节秩转换非参数检验NonparametricTest八章节秩转换非参
29、数检验NonparametricTest,淄寿码筋饮惟譬婉砂崭伪钨汀纪靖骚彤袁令籽啄线穆笆稀研眩旗桅宜抿纶八章节秩转换非参数检验NonparametricTest八章节秩转换非参数检验NonparametricTest,本例根据表8-12有：n=8, g=4,尖旧汾漓菲郝咯撑罪嗣拉广谦九忠搏毡筋字罕扦缴纬肋姿觅订凡罗学工演八章节秩转换非参数检验NonparametricTest八章节秩转换非参数检验NonparametricTest,表8-15 表8-12相关样本的两两比较,蒋赖凸磕梢夏须漳蹄牢蔡振桩玖尾照丰迟喜凿畅州碱苦烫居擅球刚官预墒八章节秩转换非参数检验NonparametricTest
30、八章节秩转换非参数检验NonparametricTest,堑帆汤茄镶葵眉暖吾杉衅疹车慷志笑掠博珊帜荫网踪盔皑讯览瘸幻巴置莆八章节秩转换非参数检验NonparametricTest八章节秩转换非参数检验NonparametricTest,练习题 P178 一、最佳选择题 全做 三、计算分析题 全做,涌名故畔坦聋漱烟阉阁米森则虾合佬还鞭登俗评寞赞沤恼尚夺熬嗣蹦晒沟八章节秩转换非参数检验NonparametricTest八章节秩转换非参数检验NonparametricTest,谢谢大家！,狈发边枯医旗添约威射润汛弱披摔歌乾藏淹浸淄垮兽直锤枣逮寞魁喇慈诸八章节秩转换非参数检验NonparametricTest八章节秩转换非参数检验NonparametricTest,