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1、定 宦 券 侵 柳 脐 浓 滩 鼎 昂 关 斧 莹 慧 霖 拴 堤 潭 孔 端 宾 正 荫 豢 流 乓 霄 空 也 乱 饮 碉 第 1 2 0 9 1 1 号 1 1 2 余 弦 定 理 第 1 2 0 9 1 1 号 1 1 2 余 弦 定 理 余弦定理 刮 骚 疚 凶 诱 噶 识 工 宵 费 舶 环 嘲 境 窜 签 为 团 付 助 袋 煞 摔 虞 丈 汪 宪 惜 非 撞 蹿 鹿 第 1 2 0 9 1 1 号 1 1 2 余 弦 定 理 第 1 2 0 9 1 1 号 1 1 2 余 弦 定 理 1 复习回顾 正弦定理： 可以解决两类有关三角形的问题? （1）已知两角和任一边。 （2）已知
2、两边和一边的对角。 变型： 之 钦 灭 姓 椎 括 钮 钮 哄 灌 鱼 棘 监 缝 归 严 拿 辉 吕 丢 炔 佑 广 女 银 张 娟 扛 烟 轨 盛 级 第 1 2 0 9 1 1 号 1 1 2 余 弦 定 理 第 1 2 0 9 1 1 号 1 1 2 余 弦 定 理 2 问题： 隧道工程设计，经常要测算山脚的长度，工程 技术人员先在地面上选一适当的位置A，量出A到山 脚B、C的距离，再利用经纬仪测出A对山脚BC（即 线段BC）的张角，最后通过计算求出山脚的长度BC。 已知：AB、 AC、角 (两条边、一个夹角) 况 潜 巍 趋 飘 册 需 于 单 志 咽 翠 祝 烃 陈 霖 舆 悼 盗
3、 筐 舰 卸 题 璃 欺 授 猖 窥 像 锋 毁 汛 第 1 2 0 9 1 1 号 1 1 2 余 弦 定 理 第 1 2 0 9 1 1 号 1 1 2 余 弦 定 理 3 研究：在三角形中，c，BC=a，CA=b, 即： 涛 携 茸 秒 湿 钻 弱 盎 寝 镣 祟 鹏 翰 藕 盾 棋 汾 亩 蛹 窿 雕 蛀 爸 紧 仰 遁 堵 捏 主 由 钡 嗓 第 1 2 0 9 1 1 号 1 1 2 余 弦 定 理 第 1 2 0 9 1 1 号 1 1 2 余 弦 定 理 4 由此可得：余弦定理 三角形任一边的平方等于其他两边平方的和 减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍 应用：已知两边和一个夹
4、角，求第三边 鸥 散 筷 兰 甘 斤 抑 鱼 逸 练 瞒 祁 摧 畸 馈 征 各 黎 钥 魔 尿 伶 班 芭 卑 瞧 掀 欺 隧 枣 蒙 映 第 1 2 0 9 1 1 号 1 1 2 余 弦 定 理 第 1 2 0 9 1 1 号 1 1 2 余 弦 定 理 5 隧道工程设计，经常要测算山脚的长度，工程 技术人员先在地面上选一适当的位置A，量出A到山 脚B、C的距离，再利用经纬仪测出A对山脚BC（即 线段BC的张角），最后通过计算求出山脚的长度BC。 已测的：千米， A 千米 角 求山脚的长度 解： 们 鳃 惮 嫌 得 挖 妙 猩 甚 辗 猎 淀 眷 搏 狸 屁 椎 冠 宝 棍 骏 喝 戍
5、凋 拔 促 妮 矽 红 抢 编 戳 第 1 2 0 9 1 1 号 1 1 2 余 弦 定 理 第 1 2 0 9 1 1 号 1 1 2 余 弦 定 理 6 由余弦定理变型得： 应用：已知三条边求角度 限 筛 瞥 孔 盛 遗 轰 登 蚀 带 墅 评 陆 椒 脉 毅 憎 娶 俭 豁 匆 窒 夏 试 时 署 瞥 孙 辰 虾 循 存 第 1 2 0 9 1 1 号 1 1 2 余 弦 定 理 第 1 2 0 9 1 1 号 1 1 2 余 弦 定 理 7 例1、在ABC中，已知 求角A、。 例、在ABC中，已知 求b及 例、在ABC中，那么是（） 、钝角、直角 、锐角、不能确定 那 呢? 弹 铝
6、喘 措 约 旬 皑 农 伸 腔 梗 典 龟 铡 常 蛀 来 拒 钥 烈 丑 蘸 居 瑶 吴 丧 骑 墨 扮 淳 釜 唆 第 1 2 0 9 1 1 号 1 1 2 余 弦 定 理 第 1 2 0 9 1 1 号 1 1 2 余 弦 定 理 8 提炼：设a是最长的边，则 ABC是钝角三角形 ABC是锐角三角形 ABC是直角角三角形 例4、 ABC中， 求B，并判断 ABC的形状。 今 碗 亡 毒 睛 该 瞅 句 著 蛊 盔 雷 谈 砂 腑 键 伐 招 校 厚 目 讼 森 爱 颗 竞 壹 闷 怜 澄 弧 扯 第 1 2 0 9 1 1 号 1 1 2 余 弦 定 理 第 1 2 0 9 1 1 号
7、 1 1 2 余 弦 定 理 9 小结： 余弦定理 应用： 、已知两条边和一个夹角，求第三条边。 、已知三条边，求三个角。判断三角形的形状。 投 伐 责 憎 逝 应 滚 罩 刮 物 桅 呆 圃 厕 针 茄 顾 吻 蛀 冈 檬 韧 郎 队 敢 闺 构 锣 唇 妹 瞎 最 第 1 2 0 9 1 1 号 1 1 2 余 弦 定 理 第 1 2 0 9 1 1 号 1 1 2 余 弦 定 理 10 颅 渝 智 蘑 惦 淖 夯 柴 绎 楔 倚 吏 哭 足 强 砾 氮 脐 合 蒙 饮 储 茬 坞 续 盖 舵 弃 烃 季 黎 另 第 1 2 0 9 1 1 号 1 1 2 余 弦 定 理 第 1 2 0
8、9 1 1 号 1 1 2 余 弦 定 理 11 局 涟 突 让 侥 铬 科 艳 猿 辙 础 锨 刨 埠 侗 矮 沤 晌 钾 惨 斤 抽 霓 凭 多 赖 虚 嗣 希 痊 咐 矾 第 1 2 0 9 1 1 号 1 1 2 余 弦 定 理 第 1 2 0 9 1 1 号 1 1 2 余 弦 定 理 12 在ABC中，已知下列条件，解三角形： (1）b=12.9cm,c=15.4cm,A=42.3; (2)a=7cm,b=10cm,c=6cm. 作业： 新 殃 队 然 憾 究 螺 芦 恳 氯 烹 稽 专 惠 吗 蔚 洛 师 饶 窟 喳 摹 原 柑 涯 赘 兄 舰 柴 夕 裹 腥 第 1 2 0 9 1 1 号 1 1 2 余 弦 定 理 第 1 2 0 9 1 1 号 1 1 2 余 弦 定 理 13