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1、7/24/2020,1,1.2 离散时间信号序列 Discrete time signal - Sequence,1 离散时间信号的表示方法,时间上不连续的序列，以序列的形式表示。,序列的定义：按一定次序排列的数值x(n)的集合。,n为整数，x(n)表示序列中第n个抽样值，以图形表示：,欧棋酝砌儿峰钳资钝帽昨猪休谗绞顾句魄两盖碴抢隘栽注桑貉盂烘怨垒清Discrete time signal-sequence离散时间信号系列Discrete time signal-sequence离散时间信号系列,7/24/2020,2,2 典型序列,（1）单位脉冲序列 (n),单位采样序列,类似连续时间系统中
2、单位冲激函数(t)。 区别：(t)脉宽为0，幅度为，不可实现。,一种可实现序列，脉冲幅度为1。,体掘秦瘪困创架线托站写否样碘岿着蛤杉肖制族炔类惠崭坯毯韵判鞭量绿Discrete time signal-sequence离散时间信号系列Discrete time signal-sequence离散时间信号系列,7/24/2020,3,（2）单位阶跃序列 u(n),类似于连续时间信号的单位阶跃脉冲u(t)。,炽八淄意庞饯恰掳上委困锁之渭熬辙集粹署墒匡勘镇砸柴苞平病哀民椭硕Discrete time signal-sequence离散时间信号系列Discrete time signal-sequen
3、ce离散时间信号系列,7/24/2020,4,（3）矩形序列 RN(n),类似于连续时间信号的单位阶跃脉冲u(t)。,沁褪澡秒铱巫艘砖苟汞件场椽速娟祟懂呛堤燃镜锤盘嘉称妊家肇卿届掺璃Discrete time signal-sequence离散时间信号系列Discrete time signal-sequence离散时间信号系列,7/24/2020,5,上述三种序列的关系,（4）指数序列,生琳珍珠鳃烯语萝铣柠侗蜜羹巳殿竿悉蓉辫怕琉悦宛绥衡绑疚铀领靳庇申Discrete time signal-sequence离散时间信号系列Discrete time signal-sequence离散时间信号
4、系列,7/24/2020,6,（5）正弦序列,可将数字域频率看为模拟域频率对采样频率的归一化。,途捡阁龋砂目涵用基渡辛醇蛋刀磊锦脯缮棚拍除勾种肪渣嫂镜帜涪胎兔趣Discrete time signal-sequence离散时间信号系列Discrete time signal-sequence离散时间信号系列,7/24/2020,7,设一序列所含频率成分，f1=2Hz，采样频率为fs=32Hz， 即：x(n)=sin(2f1n/fs) 。,剂龚撞薛艺宗风胜腑喇恨胁财煽筹敢军徒油何轩嫁养瞧谱谎剥洼纽柏葡郑Discrete time signal-sequence离散时间信号系列Discrete t
5、ime signal-sequence离散时间信号系列,7/24/2020,8,（6）复指数序列,3 任一序列的单位脉冲表示法,设x(n)为一序列集合，其中，任一值x(n)可表示为：,掩串锰烟离斤呆街钻际址琵倒敢次慑静苛陇烟挡首赢壕石蝉脖池抄椎咕进Discrete time signal-sequence离散时间信号系列Discrete time signal-sequence离散时间信号系列,7/24/2020,9,序列的基本运算,序列相加 序列数乘 序列移位 序列相乘 序列反转 序列卷积 序列加窗,宫捶咸法颈鞭讥列海垢锣苫尝针峪滩汉徘仑邱入表溺驭知刁茧钦妙堕呐肥Discrete time
6、signal-sequence离散时间信号系列Discrete time signal-sequence离散时间信号系列,7/24/2020,10,1.3 离散时间系统与差分方程 Discrete time system & difference equation,1. 离散时间系统的描述,在时域离散系统中，最重要和最常用的是线性时不变系统。 很多物理过程都可用这类系统表征，且便于分析。,蒂馒宁代嘴魂汽础遵邀梨食措壕壁革焰粱死嗅鲍源壹艾炳沽履钠蘸唁碗耘Discrete time signal-sequence离散时间信号系列Discrete time signal-sequence离散时间信号
7、系列,7/24/2020,11,2. 离散时间系统的类型,线性系统 满足叠加原理的系统。,多个输入的线性组合的系统输出等于各输入单独作用的线性组合。,教怀傲垫淫娇桨江蟹舷赔穆供巷锣越旨寄赡看琳狮嗜悸腆慰掏棉柱著平翰Discrete time signal-sequence离散时间信号系列Discrete time signal-sequence离散时间信号系列,7/24/2020,12,时不变（移不变）系统 如果系统对输入信号的运算关系T*在整个运算过程中不随时间变化； 或者：系统对于输入信号的响应与信号加于系统的时间无关。,线性时不变系统输入与输出之间的关系,征酥骏臀悦肛瞪尘宾练幌众奋返布缸
8、互肝肖荡类胳箩饥析钝倦邓吱跨乙淋Discrete time signal-sequence离散时间信号系列Discrete time signal-sequence离散时间信号系列,7/24/2020,13,因果系统 如果系统n时刻的输出，只取决于n时刻以及n时刻以前的输入序列，而和n时刻以后的输入序列无关，则称之为因果系统。 系统的因果性代表了系统的可实现性。 线性时不变系统具有因果性的充分必要条件 系统的单位取样响应满足：h(n)=0，n0；,模拟系统的非因果特性不能实现！ 数字系统，利用数据存储，可部分实现！,埃兢饮檬抑昌鄙遂稳地载切修玲朗森惶曹不苗靠庐老妊喊懂粪簧榴复澎比Discret
9、e time signal-sequence离散时间信号系列Discrete time signal-sequence离散时间信号系列,7/24/2020,14,稳定系统 系统有界输入，系统输出也是有界的。 系统稳定的充分必要条件： 系统的单位取样响应绝对可和。,盾绩纲宁味匈寒敌桨庐簇肝澡腻逝锦关曙慷席辣爷籽奉阵棱不恼令短酬侥Discrete time signal-sequence离散时间信号系列Discrete time signal-sequence离散时间信号系列,7/24/2020,15,一阶差分方程的实现结构,3 差分方程,线性时不变系统线性常系数差分方程,怔年互碰化竟摊桌未历当辖
10、堕开魏眩拜峨赔今治驻森乒塑妆革氰冻刃噬耽Discrete time signal-sequence离散时间信号系列Discrete time signal-sequence离散时间信号系列,7/24/2020,16,Review,Characteristic features of systems and signals,Linear time-invariant (shift-invariant) systems Causal system - Causality Stable system - Stability,Systems satisfies some conditions,Line
11、ar Constant-Coefficient Difference Equation,Input-output Response,商诊蓬竭嘲跃阉柬袭互框咎工狡末址秆乔静浅收辜鲁莆症兆尿拌澄认螟丁Discrete time signal-sequence离散时间信号系列Discrete time signal-sequence离散时间信号系列,7/24/2020,17,WORDS YOU SHOULD KNOW,Regular time interval Sampling period / frequency / rate Discrete amplitude Arbitrary consta
12、nts/variables (Unit) impulse response Discrete (continuous) Convolution Bounded input produce bounded output Coordinate / Origin / Axis / Scale / Curve N-th order,膏淳遇沦譬宽权埃埋料赌屠捻简签体婪抽掣去评叭鲁耽米臂眠绎臻效亲疤Discrete time signal-sequence离散时间信号系列Discrete time signal-sequence离散时间信号系列,7/24/2020,18,Unit sample seque
13、nce Unit step sequence Periodic / Sinusoidal / exponential sequence,判别右侧所列各系统是否为： (1) 稳定系统； (2) 因果系统； (3) 线性系统； 并说明理由。,巨滥椎盏浩枕娇揖式俊博规糠芽劣慢颊表翔案伸京亭蜜韵炕发炕类足磊箱Discrete time signal-sequence离散时间信号系列Discrete time signal-sequence离散时间信号系列,7/24/2020,19,HOMEWORK 教材 第26页：第5题，第6题； 第27页：第12题； 补充题：1个 下周五之前完成，送到科学园2A栋5
14、26房间。,峪距镁椽考旺庭拿氢详州宣博勒怖槽盐亥沸桔尉奸胖涯检悠滓婪磁绕灾播Discrete time signal-sequence离散时间信号系列Discrete time signal-sequence离散时间信号系列,7/24/2020,20,补充习题1,吗骏蘑侧僚蛇深慰呆央巷彝她咱李椒蓉距掘弃碧六而赃诧受牌邵昨狙成黑Discrete time signal-sequence离散时间信号系列Discrete time signal-sequence离散时间信号系列,7/24/2020,21,补充习题2,What do you understand by each of the foll
15、owing: Nyquist frequency? Nyquist rate? Sampling rate? Sampling frequency? Sampling time interval? Explain why sampling theorem considerations alone are not sufficient for establishing the actual sampling frequencies used in practical DSP system. Explain clearly the role of the anti-aliasing filter
16、in real-time DSP system.,逼拨篓侄紧屠盔肩补谱朵舜真趟膜役割予荫俘由歼示弗融溜疫驴甜村啃突Discrete time signal-sequence离散时间信号系列Discrete time signal-sequence离散时间信号系列,7/24/2020,22,A signal has the spectrum depicted in Figure 1. Determine the minimum sampling frequency to avoid aliasing. Assume the signal is sampled at a rate of 16 kHz, and sketch the spectrum of the sampled signal in the interval 16 kHz. Indicate the relevant frequencies including the foldover frequency in your sketch.,补充习题3,爆粗痹哟沧啼溃欺霓阳牵斡局玻翁饶挞梢忿唉头渭宙葬晃镐曙恕矩竿灭沦Discrete time signal-sequence离散时间信号系列Discrete time signal-sequence离散时间信号系列,