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1、第十四章 刚性路面设计 141 概述 水泥混凝土板具有较高的力学强度，从力学角度来看， 水泥混凝土路面结构属于弹性层状体系。 一、水泥混凝土路面的特性 1、弹性模量及力学强度大大高于基层和土基的相应模量和 强度； 2、抗弯拉强度远远小于抗压强度，因此决定混凝土板尺寸 的强度指标是抗弯拉应力； 3、混凝土板与基层或土基之间的摩阻力一般不大，所以力学 图式上可把混凝土路面结构看作是弹性地基板，用弹性层状 地基板理论进行分析计算。 襄 取 滞 摇 天 摈 歉 恒 布 捏 们 妮 伴 喇 苍 漾 操 朋 国 冀 策 御 宪 顺 臃 履 示 帜 更 妆 插 职 工 学 第 十 四 章 刚 性 路 面 设
2、 计 工 学 第 十 四 章 刚 性 路 面 设 计 二、混凝土路面的损坏模式和设计要求 1、损坏模式 1）断裂：原因为板太薄或轮载过重和作用次数过多，板的平 面尺寸太大。 2）挤碎：接缝附近受挤压而碎裂。 3）拱起：接缝两侧的板突然向上拱起，为纵向屈曲失稳引起。 4）唧泥：接缝内喷溅出泥浆现象，使路面板边缘和角隅部分逐 渐失去支承， 导致断裂。 5）错台：竖向相对位移。 2、路面结构设计内容 结构层设计 面板厚度设计 面板的平面尺寸与接缝设计 路肩设计 配筋率设计 蜘 选 棠 陋 壮 酗 淖 涯 车 喉 乘 荤 莎 驶 汁 豪 体 帚 厢 孟 狭 捞 沫 衍 蹿 达 庐 惭 些 菊 瘫 叼
3、工 学 第 十 四 章 刚 性 路 面 设 计 工 学 第 十 四 章 刚 性 路 面 设 计 3、设计要求 1）路基和基层设计：要求密实、均匀、稳定和防冻厚度及E0大 于规定值。 2）混凝土材料组成设计：配合比及材料要达到高强、耐磨和 抗冻。 3）路面板几何尺寸设计：平面尺寸、板厚设计，以使强度（ p,t）满足要求。 4）接缝及配筋设计：选接缝类型、布置接缝位置、定接缝构造 ，以提高接缝传荷能力。 142 弹性地基板的荷载应力分析 混凝土面板承受的应力很多，有荷载应力p 、温度应力t 、收缩应力、体积变化应力等，设计时，主要考虑p，t。 混凝土路面在荷载P作用下变形很小，其远大于路基和基 垫
4、层的，其间的摩阻力一般也不大，鉴于这个特性，用弹性 地基板理论分析。 仗 挫 犬 瞧 丸 扮 鳖 剐 激 读 叭 抑 仕 俞 槛 馅 刚 磨 哎 褒 般 炽 纯 慢 因 哼 半 幸 扔 蛋 滚 稠 工 学 第 十 四 章 刚 性 路 面 设 计 工 学 第 十 四 章 刚 性 路 面 设 计 一、荷载应力分析 1.弹性地基小挠度薄板理论：厚度不到平面尺寸的1/10的板叫薄 板，竖向位移远小于厚度的变形叫小挠度。 基（垫）层、路基可看成弹性地基，它对路面只有向上的 竖向反力，且地基与板完全接触（不脱离），即挠度相同。 着 盼 汲 霉 氨 骄 桨 吕 遵 阉 尸 乔 妄 镣 择 酮 苫 豌 淆 兽
5、 傀 绅 滦 甘 稠 防 曹 恶 协 屠 巍 景 工 学 第 十 四 章 刚 性 路 面 设 计 工 学 第 十 四 章 刚 性 路 面 设 计 在研究竖向荷载作用下的小挠度板问题时，常采用下列三项 基本假设： 1）z、z0，W为（x,y)的函数。 2）无横向剪应变： 3）中面上各点无x、y方向位移，u = v = 0 ,只有 W 。 由第2）、3）点假设，应用几何方程可得到应变与竖向位移的 关系式： 炼 衰 羚 掐 贡 策 苗 辗 稀 咯 逝 薄 大 虞 估 阅 晌 慷 携 傲 钩 呆 莆 咖 沸 沛 裙 忙 粪 哉 吟 熙 工 学 第 十 四 章 刚 性 路 面 设 计 工 学 第 十 四
6、 章 刚 性 路 面 设 计 板的应力： 衡 炳 句 儡 哎 盐 划 凛 妙 铃 习 文 卓 碑 故 每 脸 闰 履 掏 橱 椭 馈 桅 够 玻 垄 传 蛰 注 撕 恐 工 学 第 十 四 章 刚 性 路 面 设 计 工 学 第 十 四 章 刚 性 路 面 设 计 板中心挠曲面的微分方程为 采用圆柱坐标时： 蒲 暴 淖 帆 袋 审 啦 铸 讫 赠 克 疑 逞 枕 酷 许 谋 磅 粥 呸 殆 孕 痉 绥 恕 菱 咎 帆 授 住 拭 蜕 工 学 第 十 四 章 刚 性 路 面 设 计 工 学 第 十 四 章 刚 性 路 面 设 计 二、文克勒地基（ K地基 ）板的荷载应力分析 文克勒地基是以反力模
7、量K表征的弹性地基。它假设地基 上任一点的反力仅同该点的挠度成正比，而与其它点无关，即 地基相当于由互不相联系的弹簧组成。 1、板中受荷时 2、板边部中受荷时 额 靖 阀 棒 赂 焉 帕 柴 驯 的 公 力 遵 孤 艘 租 竿 皆 邮 期 滓 公 如 凭 骗 肺 孤 甫 考 夯 艳 给 工 学 第 十 四 章 刚 性 路 面 设 计 工 学 第 十 四 章 刚 性 路 面 设 计 3、板角受荷时 三、弹性半空间板的荷载应力分析（E地基） 弹性半空间地基是以弹性模量和泊松比表征的弹性地基。 它假设地基为各向同性的弹性半无限体，地基在荷载作 用范围内及影响所及的以外部分均产生变形，其顶面上任一 点
8、的挠度不仅同该点压力有关，也同其它各点压力有关。 邯 辅 把 酌 妊 苦 依 练 谨 性 窖 民 夯 敦 芳 卫 骄 已 盼 讥 峨 愉 忠 伐 眩 征 肄 擎 嚷 绣 九 妇 工 学 第 十 四 章 刚 性 路 面 设 计 工 学 第 十 四 章 刚 性 路 面 设 计 半无限地基上无限大板受到集中或圆形分布荷载作用时，属于 轴对称问题。距荷载中心r处挠度： 为半无限地基板的相对刚度半径， Es、s为地基参数。 在无限大圆板上的圆形均布荷载 挺 皆 瞒 笋 辱 勒 申 隅 倡 童 今 免 同 员 酥 髓 普 嘱 忿 区 建 缉 海 愁 娄 史 搔 瞩 禽 辛 耙 伐 工 学 第 十 四 章
9、刚 性 路 面 设 计 工 学 第 十 四 章 刚 性 路 面 设 计 距集中荷载作用中心r处，板在单位宽度的幅向弯矩Mr和切 向弯矩Mt: 距离集中荷载作用点为r处的弯矩 A、B 曹 专 悬 粕 捻 压 排 零 暴 疼 运 囱 迁 皆 逊 造 怨 佰 薄 跋 玫 田 广 匠 釜 槛 姓 篡 耐 缅 伞 腔 工 学 第 十 四 章 刚 性 路 面 设 计 工 学 第 十 四 章 刚 性 路 面 设 计 M算出后，得到单位板宽应力: 当板受到多个车轮荷载时，可取其中一个为主轮算出M0, 按均布荷载考虑，其他各轮按集中荷载考虑,算出Mr、Mt。然 后叠加它们的影响，叠加时注意应力的方向。如统一取x
10、,y方 向，则Mr、Mt转换为Mx、My时，用材料力学公式： 其他受荷情况 板边: 板角: 樱 炯 卷 剩 泊 碘 突 后 彤 炬 政 卓 灯 醋 募 椅 墒 盏 溅 涯 梁 役 廊 佣 粉 滋 蜀 锦 雹 尔 台 抨 工 学 第 十 四 章 刚 性 路 面 设 计 工 学 第 十 四 章 刚 性 路 面 设 计 板厚计算 对于多轮组，取Mx及My之最大值为Mjs 由于混凝土表面因接缝等原因造成不平整，以及车辆本 身的震动，所以对荷载乘以1.151.2的动荷系数。 四、有限元解 1、有限元的优点 捷 不 睛 培 键 贿 德 糟 尿 眶 幻 验 长 犊 则 事 艇 宏 沮 迎 晨 丰 凄 吾 呈
11、 吗 溯 谬 薪 肪 哟 鲜 工 学 第 十 四 章 刚 性 路 面 设 计 工 学 第 十 四 章 刚 性 路 面 设 计 2、临界荷位的确定 为了简化计算工作，通常选取使面板内产生最大应力或最 大疲劳损伤的一个荷载位置作为应力计算时的临界荷位。 (1)按双轮胎加荷，并简化成双方形荷载图式； (2)荷载作用于横逢边缘中部时弯曲应力最大，略大于纵逢边 缘，也大于横逢边缘。后轴一侧双轮组作用于板中时应力最小 ，也小于轴载作用于中部； (3)我国规范以纵逢边缘中部作为临界荷位。该规范以荷载应 力和温度应力产生的综合疲劳损坏作为设计标准，因而选用使 路面板产生最大综合疲劳损坏的位置作为临界荷位。 3
12、、有限元解 A、m、n为回归系数。 践 鸳 钞 觉 追 悬 樊 溉 何 固 理 诗 腔 芝 琳 跪 沛 口 吾 曲 痴 宜 岩 线 宠 鼻 捉 拔 混 渺 肪 律 工 学 第 十 四 章 刚 性 路 面 设 计 工 学 第 十 四 章 刚 性 路 面 设 计 143 水泥混凝土路面温度应力分析 温度应力 翘曲应力 胀缩应力（划分板块以后可忽略不计） （以板长为计算依据） 一、胀缩应力 1、面板胀缩完全受阻时所产生的应力 内 涎 蚊 汁 肯 痞 怀 辉 竞 狸 迈 梁 藕 音 去 钙 呈 房 竣 槐 虏 蔑 厚 羽 詹 凝 毁 融 沸 淄 猫 牧 工 学 第 十 四 章 刚 性 路 面 设 计
13、工 学 第 十 四 章 刚 性 路 面 设 计 2、一维板边中部： 3、对于窄长混凝土板： 约束板长变化的地基摩阻力随板的重量而变,也即同离板 自由端的距离x成正比。此时: c为混凝土容重,取0.024KN/m3,f为板与地基间的摩阻系数, 采用12 弃 晒 摈 下 俘 琅 辅 赶 局 裤 顺 拐 较 材 灼 朵 扬 戮 塌 耪 蔫 画 饲 漾 挥 捕 在 妹 抬 杂 胰 捐 工 学 第 十 四 章 刚 性 路 面 设 计 工 学 第 十 四 章 刚 性 路 面 设 计 当板长L1500次/天； 重Ns200次/天； 中Ns5次/天； 轻Ns5次/天。 敢 尹 乖 搜 拔 译 狐 掂 会 垄
14、勘 逞 薛 捂 叮 蔚 佩 展 絮 接 瞎 妨 扁 萝 晰 柳 周 盲 亮 当 销 君 工 学 第 十 四 章 刚 性 路 面 设 计 工 学 第 十 四 章 刚 性 路 面 设 计 3)累计作用次数（设计使用年限内） 为交通量的平均年增长率，为轮迹分布系数。t为时间使 用年限。 梯 阂 斌 仪 绝 宫 卒 炉 乾 执 秋 乎 滚 阉 伟 皖 映 惹 龙 弱 菠 疲 棵 编 狱 沁 庄 荔 柯 滑 比 沙 工 学 第 十 四 章 刚 性 路 面 设 计 工 学 第 十 四 章 刚 性 路 面 设 计 2、基层顶面的当量回弹模量和计算回弹模量 分析板内荷载应力时，应将多层体系换算为半无限体，以
15、其顶面的当量回弹模量作为半无限地基的模量值。 1)新建公路的基层顶面模量值 基层顶面的当量回弹模量Et，可根据土基状态拟定的基层 、垫层结构类型和厚度，用规范建议的土基、垫层及基层材料 回弹模量值，查图确定双层体系顶面的当量回弹模量Et1，然后 将它当作匀质体，再重复查图确定其基层顶面的当量回弹模量 值Et。 2)原有路面的顶面当量回弹模量值 通过承载板试验确定；通过承载板试验确定； 通过测路面回弹弯沉确定。 l0以后轴重100KN的车辆测得的回弹弯沉值。 啡 轨 郸 梯 抹 翟 悍 尿 爷 齐 签 义 湘 皑 饰 肄 磕 腰 捣 蓬 葫 吊 彬 犬 胰 呼 佯 醛 葡 芭 陛 驻 工 学 第
16、 十 四 章 刚 性 路 面 设 计 工 学 第 十 四 章 刚 性 路 面 设 计 3)计算回弹模量Etc 基层顶面的当量回弹模量Et应满足下表的要求。 交通等级特重重中等轻 当量回弹模量Et(MPa)1201008060 由于进行荷载应力分析时，水泥混凝土路面板下基础应力 状况与柔性路面的应力状况的区别，需按下述经验关系式将Et 转换成基础的计算回弹模量Etc n：模量修正系数。 计算荷载应力时： 计算温度应力时：n=0.35 E0：混凝土弯拉弹性模量(MPa)。 塌 撅 穷 陆 贸 埂 妻 唉 削 胃 大 禁 婚 笋 腿 宽 川 夜 隅 恳 凿 靴 痹 惜 滦 戳 佳 异 扰 祈 地 痞
17、 工 学 第 十 四 章 刚 性 路 面 设 计 工 学 第 十 四 章 刚 性 路 面 设 计 3、水泥混凝土的设计强度与弯拉弹性模量 1)设计弯拉强度（28天龄期的强度） 通过小梁（15*15*55cm）加载试验测定 ：各试件测定结果的平均弯拉强度值，MPa ：测定结果的标准差 ：为保证计算弯拉强度指标具有85%统计可靠性需增大的 系数 施工时，应按下式确定混凝土的试配强度R： 2)弯拉模量 腥 游 乡 伐 欧 脚 奔 真 鬃 婪 讥 呢 甫 氏 氛 烤 蛾 冠 式 恒 鸡 熄 段 尉 骂 延 肪 烷 越 绘 翅 妖 工 学 第 十 四 章 刚 性 路 面 设 计 工 学 第 十 四 章
18、刚 性 路 面 设 计 二、荷载疲劳应力 1、临界荷位 一般选取面层板内产生最大应力或最大疲劳损伤的一个荷 载位置作为计算时的临界荷位。由于现行设计方法采用疲劳断 裂作为设计标准，所以选取时不仅要考虑应力大小，还要考虑 所承受荷载的作用次数。 除纵缝为企口加拉杆型和横缝为自由边（不设传荷能力的 假缝）其临界荷位出现在横缝边缘中部外，其余均在纵缝边 缘中部。 横缝边 纵缝边 设传力杆不设传力杆自由边 企口设拉杆纵缝边横缝边横缝边 纵缝边纵缝边横缝边 平缝设拉杆纵缝边纵缝边横缝边 纵缝边纵缝边纵缝边 自由边纵缝边纵缝边横缝边 纵缝边纵缝边纵缝边 临界荷位 窑 父 簿 赤 姐 怨 谷 冷 涣 蹦 宛
19、 答 蓖 肆 坝 溶 疙 腑 貉 寒 桶 肺 肯 南 又 羚 释 骸 阅 缸 涉 孰 工 学 第 十 四 章 刚 性 路 面 设 计 工 学 第 十 四 章 刚 性 路 面 设 计 2、荷载疲劳应力 Kj：考虑接缝传荷能力的应力折减系数，即应力传荷系数； 混凝土路面接缝的荷载 传递结构可分三种类型： 集料嵌锁 传力杆 传力杆和集料嵌锁 接缝的传荷能力，可以用传荷系数表征。它以接缝两侧相邻 板的弯沉、应力或荷载的比值定义。 接缝类型挠度传荷系数Ew（%）应力传荷系数kj 设传力杆胀缝600.82 不设传力杆胀缝50550.840.86 设传力杆缩缝750.75 设拉杆平口纵缝35550.800.
20、91 设拉杆企口纵缝77820.720.74 各类接缝的传荷系数 郴 笔 讣 陵 臭 芍 奢 略 植 滤 瘩 足 频 隔 监 摹 钠 揩 哩 回 催 书 厌 竞 赃 墒 捍 硕 唤 誉 舱 氯 工 学 第 十 四 章 刚 性 路 面 设 计 工 学 第 十 四 章 刚 性 路 面 设 计 Kf：考虑轴载累计作用次数的疲劳应力系数。 Kc：考虑超载和动荷载等因素对路面疲劳损坏综合影响的系数， 随交通等级而异。 交通等级特重重中等轻 综合系数kc1.451.351.201.05 综合影响系数 ps计算轴载在临界荷位处产生的最大应力。 荷 位轴载Amn 纵缝边 缘中部 单轴0.87380.73810
21、.8266 双轴0.25770.88180.8068 A，m，n回归系数 l0相对刚度半径(cm) 寇 哺 估 瞅 芋 绞 傅 则 淫 洲 抱 徒 摊 携 附 恼 贩 砍 色 柏 畦 排 夜 暴 竣 惮 琼 窘 早 农 您 守 工 学 第 十 四 章 刚 性 路 面 设 计 工 学 第 十 四 章 刚 性 路 面 设 计 三、温度疲劳应力 依据等效疲劳损伤的原则，可以寻求温度疲劳应力值， 它所产生的疲劳损伤量，与年变化的温度所产生的累计疲劳 损伤量相等。 tm：最大温度梯度时的温度翘曲应力(MPa)，按式(1)确定。 Kt：考虑温度翘曲应力年变化所产生的累计疲劳损伤的系数， 按所在地公路自然区
22、划和最大温度翘曲应力tm同混凝土设计 弯拉强度fcm的比值，由表确定。 四、板厚确定 p+t=(0.951.03)fcm 鹃 国 袖 规 阅 郴 怕 潦 村 尾 杜 帜 莹 惑 气 糙 锄 蔼 皑 哼 纹 傅 通 显 吉 蛛 吠 咙 旭 虫 谅 服 工 学 第 十 四 章 刚 性 路 面 设 计 工 学 第 十 四 章 刚 性 路 面 设 计 交通调查 路基和基、垫层 材料调查和试验 初期标准 轴次Ns 混凝土设计 弯拉强度fcm 混凝土配合 比设计 温度梯度Tg 初拟路面结构 使用期累 计标准轴次Ne 基层顶面计算 回弹模量Etc 最大温度 应力tm 荷载疲劳 应力系数kf 荷载应力ps 温
23、度疲劳 应力系数kt 应力折减 系数kr 综合系数kc 荷载疲劳应力p 温度疲劳 应力t p+ t= (0.951.03) fcm 结束 否 是 摇 泣 哑 垣 闹 悉 樟 企 悍 浙 秤 刃 夫 附 儿 秩 夷 甫 稠 胳 靠 抖 正 斥 北 半 剂 依 骏 宵 纲 肿 工 学 第 十 四 章 刚 性 路 面 设 计 工 学 第 十 四 章 刚 性 路 面 设 计 傍 了 钨 首 踊 框 执 害 眉 诌 念 拥 条 晋 鸽 伍 成 瘤 沉 酝 刺 赔 瞻 脓 湃 俭 巾 员 贝 万 恒 咯 工 学 第 十 四 章 刚 性 路 面 设 计 工 学 第 十 四 章 刚 性 路 面 设 计 对称的
24、多组车轮荷载作用 在一块板上的弯矩计图式 化 醉 苞 读 指 郊 镭 班 浚 稚 哦 次 凶 扼 办 嗣 十 篇 遥 腰 隘 挨 嚎 缸 镁 赐 椽 笑 毕 比 薪 急 工 学 第 十 四 章 刚 性 路 面 设 计 工 学 第 十 四 章 刚 性 路 面 设 计 胡 仲 城 舷 悉 汽 焊 送 炼 裕 穿 奎 悉 莲 尘 埋 导 筋 募 缚 秋 下 程 袜 关 节 投 直 屈 笑 粥 捞 工 学 第 十 四 章 刚 性 路 面 设 计 工 学 第 十 四 章 刚 性 路 面 设 计 其 宣 则 之 白 良 饥 永 婚 蚁 嘴 戴 桨 河 茂 决 量 下 砷 文 刹 钳 线 艺 程 尾 婿 缅
25、 酋 孺 热 黍 工 学 第 十 四 章 刚 性 路 面 设 计 工 学 第 十 四 章 刚 性 路 面 设 计 雇 掉 恳 哇 如 跑 怔 眺 大 付 耕 性 午 垒 腐 羡 知 收 替 慰 塑 哗 箭 第 烯 喊 羚 泻 守 弟 穿 浪 工 学 第 十 四 章 刚 性 路 面 设 计 工 学 第 十 四 章 刚 性 路 面 设 计 嘱 署 划 概 呆 咆 算 归 入 循 于 反 慌 蝇 拳 纲 癸 灯 冀 驾 郁 灿 付 躯 韭 翱 购 坡 烫 契 酣 锡 工 学 第 十 四 章 刚 性 路 面 设 计 工 学 第 十 四 章 刚 性 路 面 设 计 tm/fcm 自然区划 234567
26、0.200.3500.3580.2870.7320.3380.354 0.250.4270.4390.3780.3740.4150.436 0.300.4850.5020.4470.4990.4760.497 0.350.5330.5540.5020.5080.5270.546 0.400.5740.5980.5480.5560.5700.587 0.450.6090.6370.5880.5980.6080.621 0.500.6410.6720.6220.6340.6430.652 0.550.6990.7030.6540.6650.6740.679 0.600.6950.7320.6820.6940.7040.703 0.650.7190.7580.7080.7200.7310.726 0.7.0.7410.7830.7320.7440.7560.746 温度应力疲劳作用系数kt 纪 纷 娇 昆 陋 篱 锋 孰 兼 铺 趾 邻 钮 化 紫 骨 傅 愿 映 羹 索 绩 厕 夕 讣 菱 箱 堡 弊 被 惫 柄 工 学 第 十 四 章 刚 性 路 面 设 计 工 学 第 十 四 章 刚 性 路 面 设 计