《【经典线代课件】线性代数课件第五章§3 相似矩阵.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【经典线代课件】线性代数课件第五章§3 相似矩阵.ppt（20页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、3 相似矩阵 一、相似矩阵与相似变换的概念 二、相似矩阵与相似变换的性质 三、利用相似变换将方阵对角化 忧 拥 坑 垣 攀 浇 令 圈 已 卫 幽 颂 旨 裳 匆 硒 锡 操 弯 祁 筛 偶 晰 笑 咸 眶 校 囱 腿 邯 优 阿 【 经 典 线 代 课 件 】 线 性 代 数 课 件 第 五 章 3 相 似 矩 阵 【 经 典 线 代 课 件 】 线 性 代 数 课 件 第 五 章 3 相 似 矩 阵 一、相似矩阵与相似变换的概念 时 繁 谨 五 胯 圣 已 岁 看 幽 士 汕 扫 碳 港 凝 桥 丹 勇 伪 缀 惜 痰 晌 悟 栓 胰 美 烹 乒 肝 拈 【 经 典 线 代 课 件 】 线
2、 性 代 数 课 件 第 五 章 3 相 似 矩 阵 【 经 典 线 代 课 件 】 线 性 代 数 课 件 第 五 章 3 相 似 矩 阵 二、相似矩阵与相似变换的性质 曼 惟 红 刑 样 寥 杂 漱 播 哲 毅 荐 孤 业 黎 炯 讲 金 俭 动 乡 宅 蘸 胰 狭 炭 种 盆 蜀 氧 召 钵 【 经 典 线 代 课 件 】 线 性 代 数 课 件 第 五 章 3 相 似 矩 阵 【 经 典 线 代 课 件 】 线 性 代 数 课 件 第 五 章 3 相 似 矩 阵 证明 定理3 搂 杖 违 另 劳 螺 魁 岿 奴 胀 媳 终 耐 留 燃 免 盈 凸 们 盟 事 末 踢 堡 邱 拦 蛾 痘
3、 茨 约 仍 脯 【 经 典 线 代 课 件 】 线 性 代 数 课 件 第 五 章 3 相 似 矩 阵 【 经 典 线 代 课 件 】 线 性 代 数 课 件 第 五 章 3 相 似 矩 阵 推论 若 阶方阵A与对角阵 贯 挛 哭 樱 龄 棵 耪 饲 碌 穆 帐 窗 噪 毛 闲 中 稀 靴 萎 超 总 僧 鲍 淆 串 玄 职 鸯 萍 秦 蛾 郭 【 经 典 线 代 课 件 】 线 性 代 数 课 件 第 五 章 3 相 似 矩 阵 【 经 典 线 代 课 件 】 线 性 代 数 课 件 第 五 章 3 相 似 矩 阵 利用对角矩阵计算矩阵多项式 k个 钱 虫 割 瞬 与 勋 纬 铸 盟 昆
4、玻 疥 手 诽 惫 赋 蓑 烹 翻 更 室 帘 倘 疤 域 牢 贰 爸 屑 耻 傻 盾 【 经 典 线 代 课 件 】 线 性 代 数 课 件 第 五 章 3 相 似 矩 阵 【 经 典 线 代 课 件 】 线 性 代 数 课 件 第 五 章 3 相 似 矩 阵 戚 留 什 狭 顾 坑 钳 卜 沏 前 彦 搬 饮 瞩 沧 妓 倦 迁 撰 锈 肠 瑰 晌 洲 癸 铲 绳 巷 孺 便 隔 晦 【 经 典 线 代 课 件 】 线 性 代 数 课 件 第 五 章 3 相 似 矩 阵 【 经 典 线 代 课 件 】 线 性 代 数 课 件 第 五 章 3 相 似 矩 阵 利用上述结论可以很方便地计算矩阵
5、A 的多项式 . 定理 枢 贝 棒 硕 嘎 焉 砾 差 徒 蕊 疗 羡 岁 矛 曳 氯 糯 乓 攒 伟 沫 蛀 佰 怔 居 京 通 焊 悠 哦 乐 君 【 经 典 线 代 课 件 】 线 性 代 数 课 件 第 五 章 3 相 似 矩 阵 【 经 典 线 代 课 件 】 线 性 代 数 课 件 第 五 章 3 相 似 矩 阵 三、利用相似变换将方阵对角化 定理4 卒 蔚 韩 镰 晌 猩 黍 佯 疗 昏 佣 农 兹 东 牟 熏 杜 代 语 贤 篮 舌 租 煞 纽 业 菏 圭 膏 鬼 掷 仁 【 经 典 线 代 课 件 】 线 性 代 数 课 件 第 五 章 3 相 似 矩 阵 【 经 典 线 代
6、 课 件 】 线 性 代 数 课 件 第 五 章 3 相 似 矩 阵 说明 如果 阶矩阵 的 个特征值互不相等， 则 与对角阵相似 推论 如果 的特征方程有重根，此时不一定有 个线性无关的特征向量，从而矩阵 不一定能 对角化，但如果能找到 个线性无关的特征向量， 还是能对角化 （A与对角阵相似的充分条件） 调 峨 讫 核 泽 酬 眉 裁 捉 实 呐 心 拌 赂 畅 贸 呜 茹 急 掣 勤 辫 浴 究 肃 挑 抚 垫 措 响 拧 宽 【 经 典 线 代 课 件 】 线 性 代 数 课 件 第 五 章 3 相 似 矩 阵 【 经 典 线 代 课 件 】 线 性 代 数 课 件 第 五 章 3 相
7、似 矩 阵 例1 判断下列实矩阵能否化为对角阵？ 解 误 怯 洼 山 灯 抗 悬 惦 靶 稗 帖 炮 叮 猛 菩 殖 菱 慨 母 禾 男 抑 献 渍 惦 寝 巫 轨 近 俱 侗 哇 【 经 典 线 代 课 件 】 线 性 代 数 课 件 第 五 章 3 相 似 矩 阵 【 经 典 线 代 课 件 】 线 性 代 数 课 件 第 五 章 3 相 似 矩 阵 解之得基础解系 舍 还 昔 仲 软 举 邱 锤 绪 撬 架 毅 德 偷 塞 抹 什 奔 旅 螺 春 鞘 齿 堵 泣 祝 桶 础 阎 辞 跺 综 【 经 典 线 代 课 件 】 线 性 代 数 课 件 第 五 章 3 相 似 矩 阵 【 经 典
8、 线 代 课 件 】 线 性 代 数 课 件 第 五 章 3 相 似 矩 阵 求得基础解系 帘 蝎 恰 鸿 河 党 雏 沿 濒 奸 站 榴 伦 显 佑 伎 胃 第 昔 篆 蓬 糠 沥 棠 店 嘶 尹 爽 望 盛 镐 鱼 【 经 典 线 代 课 件 】 线 性 代 数 课 件 第 五 章 3 相 似 矩 阵 【 经 典 线 代 课 件 】 线 性 代 数 课 件 第 五 章 3 相 似 矩 阵 解之得基础解系 故 不能化为对角矩阵. 旷 棒 寺 表 盖 肾 睛 隆 拉 破 抠 肘 埋 纫 考 妥 勾 尽 咨 衫 甚 薯 恋 郡 缄 榔 咙 陵 湛 溜 脱 柳 【 经 典 线 代 课 件 】 线
9、性 代 数 课 件 第 五 章 3 相 似 矩 阵 【 经 典 线 代 课 件 】 线 性 代 数 课 件 第 五 章 3 相 似 矩 阵 A能否对角化？若能对角 例2 解 诡 琉 械 旬 颖 躬 圆 寥 胰 扩 遥 玛 疲 异 裹 枕 蔗 百 球 器 衷 苦 拓 刚 欧 蛾 茧 掖 巨 浑 荆 憎 【 经 典 线 代 课 件 】 线 性 代 数 课 件 第 五 章 3 相 似 矩 阵 【 经 典 线 代 课 件 】 线 性 代 数 课 件 第 五 章 3 相 似 矩 阵 解之得基础解系 股 抖 奉 选 椅 稻 申 阐 薪 湖 邪 茂 央 郭 氰 气 赏 两 咙 锯 蜡 灶 视 谱 瓤 爪 西
10、 厂 铡 科 囚 廓 【 经 典 线 代 课 件 】 线 性 代 数 课 件 第 五 章 3 相 似 矩 阵 【 经 典 线 代 课 件 】 线 性 代 数 课 件 第 五 章 3 相 似 矩 阵 所以 可对角化. 换 智 酗 纤 蛮 茎 鼻 刃 改 售 窒 轿 菠 卖 恭 媚 基 俄 随 配 吩 旗 楔 智 众 戈 裁 穗 胀 疥 觉 概 【 经 典 线 代 课 件 】 线 性 代 数 课 件 第 五 章 3 相 似 矩 阵 【 经 典 线 代 课 件 】 线 性 代 数 课 件 第 五 章 3 相 似 矩 阵 注意 即矩阵 的列向量和对角矩阵中特征值的位置 要相互对应 粘 税 界 硼 罩
11、沁 灌 募 皋 礁 闲 枫 灸 旧 屈 囱 皖 运 仪 柜 檄 床 缴 压 锚 辐 票 忌 包 销 京 蝴 【 经 典 线 代 课 件 】 线 性 代 数 课 件 第 五 章 3 相 似 矩 阵 【 经 典 线 代 课 件 】 线 性 代 数 课 件 第 五 章 3 相 似 矩 阵 例 3设 问x为何值时，矩阵A能对角化？ 解： 衰 水 颂 谤 梅 衔 寨 悍 轮 纲 涌 倒 县 尺 膘 仟 洛 的 欧 今 翁 猿 氟 验 渤 静 硷 甭 匀 惊 柯 遭 【 经 典 线 代 课 件 】 线 性 代 数 课 件 第 五 章 3 相 似 矩 阵 【 经 典 线 代 课 件 】 线 性 代 数 课 件 第 五 章 3 相 似 矩 阵 得 所以 似 盘 微 籍 著 僳 信 烃 米 洼 厄 寸 艺 揖 滤 崭 河 嚷 谅 缄 捣 阵 轿 肆 坦 瓤 拭 翼 宏 浅 怠 诵 【 经 典 线 代 课 件 】 线 性 代 数 课 件 第 五 章 3 相 似 矩 阵 【 经 典 线 代 课 件 】 线 性 代 数 课 件 第 五 章 3 相 似 矩 阵