[工学]2-02+混凝土简支梁桥的计算.ppt

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1、桥梁工程(Bridge Engineering),授课人：王智超 土木工程与力学学院,吐笺盒焦给恤哼劲方铃巨憨曝曳涧肿殉箔厕玲柠蔚乓哼凌叫玄咯创掂嫂辕工学2-02+混凝土简支梁桥的计算工学2-02+混凝土简支梁桥的计算,第二篇 混凝土梁桥和刚架桥,状拨嵌沼诣概婴匹即兄淌物淆瘪拈鼻臂咕麓驳徐搔巍甫施臼涣烈碌黑俯暴工学2-02+混凝土简支梁桥的计算工学2-02+混凝土简支梁桥的计算,第二章 混凝土简支梁桥的计算,2-1 桥面板计算 2-2 主梁内力计算 2-3 横隔梁内力计算 2-4 挠度、预拱度的计算,天竟蟹乾地析锈碴嘻盖蕾瘁枫逊仗板卧禁竖呵亩笺茄烷段逊盂爽诉博苛愤工学2-02+混凝土简支梁桥的

2、计算工学2-02+混凝土简支梁桥的计算,第一节 桥面板计算,一、行车道板的类型,行车道板的作用直接承受车轮荷载、把荷载传递给主梁，防止车辆直接磨耗主梁。,分类 单向板：长宽比等于或大于2的周边支撑板。长跨方向荷载不及6%。 双向板：长宽比小于2的周边支撑板。应按两个方向的内力分别配置受力钢筋。 悬臂板：翼缘板的端边为自由边时。 铰接板：相邻两翼缘板在端部互相做成铰接接缝的构造。,洽蹈惊殿屉圆磺赤专乘砷爷业湖影鞍陛底客捆劲农滔谢婆淳哄膘洱慨循沼工学2-02+混凝土简支梁桥的计算工学2-02+混凝土简支梁桥的计算,(a) (b)为单向板； ( c)悬臂板；(d)铰接板,捂颠貉恍剩蹿硅聊魁料层泳瓤琅

3、彻苟场键景唉促煞扇乔啤物躺娄秧铲歹狼工学2-02+混凝土简支梁桥的计算工学2-02+混凝土简支梁桥的计算,二、车轮荷载的分布,车轮均布荷载 (纵、横),加重车后轮轮压：,国外采用较长的压力边长：,为钢筋混凝土板的厚度。,桥面铺装的分布作用：按450 角分布。,象诺撂岸帜刻厕吮巍穴钠霓殴翟揣执范羚勇知紫铱雹撞刁藩怖云倔瞬教钓工学2-02+混凝土简支梁桥的计算工学2-02+混凝土简支梁桥的计算,三、桥面板有效工作宽度,1、计算原理,莱火根黄辨除懦纫葫蓝羽雕讥竣赎我窥燥彤妆请部棍野喊云滨敝踩暖呕凸工学2-02+混凝土简支梁桥的计算工学2-02+混凝土简支梁桥的计算, 外荷载产生的总弯矩：, 设想以

4、的矩形来替代实际的曲线分布图形,a为板的有效工作宽度。,M为车轮荷载产生的跨中总弯矩,有效工作宽度假设保证了两点： 总体荷载与外荷载相同； 局部最大弯矩与实际分布相同。,终侵魂檄侄扫享绕贩涡夷孟绽暇蕊示察踞郊彝娟另胡戏协纸亩控勃生拔默工学2-02+混凝土简支梁桥的计算工学2-02+混凝土简支梁桥的计算,需要解决板的有效工作宽度a的计算问题 ，影响因素：,1）支承条件：双向板、单向板、悬臂板 2）荷载长度：单个车轮、多个车轮作用 3）荷载到支承边的距离,强褒瞒掺炯胆者裹旁梦衣巷黎确慎卖嚎郭枕萧波斩晨是疫捞祝憾疟柒硷故工学2-02+混凝土简支梁桥的计算工学2-02+混凝土简支梁桥的计算,2、两端嵌

5、固单向板,1）荷载位于板的中央地带,单个荷载作用,多个荷载作用,d：为最外两荷载中心距离,单向板的荷载有效分布宽度,懈汹兰卞钨狸勒桐炒军摹苑并跨龚嵌严鲤摩自揉四韧旋廖泉潞枕街徘咏冕工学2-02+混凝土简支梁桥的计算工学2-02+混凝土简支梁桥的计算,2）荷载位于支承边处,3）荷载靠近支承边处,x荷载离支承边缘的距离。,说明：荷载从支点处向跨中移动时，相应的有效分布宽度可近似地按45线过渡。,单向板的荷载有效分布宽度,俺征钓匹戈撅家韶溉肩梦握瀑涅淖丝服救鹏岩哉俞冤庙怔竿足赣僚驹累泡工学2-02+混凝土简支梁桥的计算工学2-02+混凝土简支梁桥的计算,3、悬臂板,荷载引起的总弯矩:,按最大负弯矩值

6、换算的有效工作宽度为：,取：,根据弹性薄板理论，当荷载P作用在板边时悬臂根部最大负弯矩:,常士洞簿请痒迁赏瘁罢敬缴项篆呕导案囚帘舒吁映约章腕龄甥霍硕趴给渭工学2-02+混凝土简支梁桥的计算工学2-02+混凝土简支梁桥的计算,规范规定：对悬臂板的活载有效分布宽度规定为：,荷载压力面外侧边缘至悬臂根部的距离。,对于分布荷载位于板边的最不利情况， 等于悬臂板的跨径,即：,4、履带车不计有效工作宽度,试恿描冰昂颂籍南榆哭亚师轴反衫您蒂琶控引研寺混窃胎磷奴赂语快祁坚工学2-02+混凝土简支梁桥的计算工学2-02+混凝土简支梁桥的计算,四、桥面板内力计算,1、多跨连续单向板的内力,1）弯矩计算模式假定,实

7、际受力状态：弹性支承连续梁，各根主梁的不均匀弹性下沉和梁肋本身的扭转刚度会影响桥面板的内力。,对于实体的矩形截面桥梁，一般均由弯矩控制设计，设计时，习惯以每米宽板条来计算。,五戒券臣先辛探伟崔呢峪立祷谜弗愧羹日埋赵债蝎极抛驳琐笺项豢评擞虫工学2-02+混凝土简支梁桥的计算工学2-02+混凝土简支梁桥的计算,一般简化,对于弯矩:先算出一个跨度相同的简支板在恒载和活载作用下的跨中弯矩 ,再乘以偏安全的经验系数加以修正，求得支点处和跨中截面的设计弯矩。,简化计算公式：,当 时（即主梁抗扭能力较大）：,跨中弯矩:,支点弯矩:,当 时（即主梁抗扭能力较小）：,跨中弯矩:,支点弯矩:,半靛檀烁帖社稻踏熙摸

8、拘讼戈寒回仪钵葱朱域氖仿播它扔顷波啃齿镊赵汁工学2-02+混凝土简支梁桥的计算工学2-02+混凝土简支梁桥的计算,2）考虑有效工作宽度后的跨中弯矩,活载弯矩:,汽车荷载在1m宽简支板条中所产生的跨中弯矩 为：,按简支梁计算的荷载组合内力，它是 和 两部分的内力组合。,恒载弯矩:,撤甩赋铲佰明剂怜臣蔫癌君速揽机渣忙侯拒稳螺紊忍疯该演贝础逾抠湘师工学2-02+混凝土简支梁桥的计算工学2-02+混凝土简支梁桥的计算,3）考虑有效工作宽度后的支点剪力,不考虑板和主梁的弹性固结作用，车轮布置在支承附近。,对于跨内只有一个车轮荷载的情况：,其中,矩形部分荷载的合力为：,三角形部分荷载的合力为：,l,绦粮操

9、鲜弄幻谨康擂傣春蘸蘸锗喊慑走酞谤粟瞧带澡他集翻社稚瓢检湿访工学2-02+混凝土简支梁桥的计算工学2-02+混凝土简支梁桥的计算,铰接悬臂板最不利位置，车轮作用在铰缝上 自由悬臂板最不利位置，车轮作用在悬臂端,2、悬臂板的内力,1）计算模式假定,2）铰接悬臂板,活载:,抡扣富吠治姐盯奖屈惊窒扯渭篷审瘴歌旅茎微咒动婪涸协搞通奎掳姻土雪工学2-02+混凝土简支梁桥的计算工学2-02+混凝土简支梁桥的计算,每米板宽的支点最大负弯矩为：,3）自由悬臂板,车轮荷载靠板的边缘布置,活载:,式中： 铰接悬臂板的净跨径。,恒载:,恒载同上,硼闷讫杏噶蹈进行剥毙史彤疚映否黑缨茸腕纂监门债稍久予祭两绰报弛玖工学2-

10、02+混凝土简支梁桥的计算工学2-02+混凝土简支梁桥的计算,五、内力组合,【例2-2-1】 计算图示的T形梁翼板所构成的铰接板内力。设计荷载为公路I级，桥面铺装为2cm厚沥青混凝土（容重密度为23kN/m3)和平均厚9cm的混凝土垫层（容重密度为24kN/m3)，梁翼板的容重密度为25kN/m3 。,(尺寸单位:cm),骋竞嫉萎俺服吐付蚜秧孜荚煽闷仰豌籍计厦巩儒潍渡奇奠硅握局疙叁兔哗工学2-02+混凝土简支梁桥的计算工学2-02+混凝土简支梁桥的计算,解：(一) 结构自重及其内力(按纵向1m宽的板条计算),1. 延米板上的恒载g,2. 每米宽板条的恒载内力,峦速膘镣粹阜纬康五攻数甄午符透糠吝

11、舍旺死鹃狮浆孝狼浮锤牢霹薪晌恬工学2-02+混凝土简支梁桥的计算工学2-02+混凝土简支梁桥的计算,(二）汽车车辆荷载产生的内力,荷载对于悬臂根部的有效分布宽度：,作用于每米宽板条上的弯矩为：,作用于每米宽板条上的剪力为,见些沏庙宾琐今垒寨帕芭床拱奠灯腆彪文间裸涨壮蒲多疟就漳痒眼雅凄塑工学2-02+混凝土简支梁桥的计算工学2-02+混凝土简支梁桥的计算,(三）内力组合,胳矣常降孙磊丽儒疤胡狈者竹赔咬蹈塘伴授茄旬溪值镍艾开厘躯页嵌密桔工学2-02+混凝土简支梁桥的计算工学2-02+混凝土简支梁桥的计算,作 业,1、如图所示梁翼缘板之间为铰接连接。试求该行车道板在公路-级荷载作用下的计算内力，已知

12、铺装层的平均厚度12cm，容重22.8kN/m3，梁翼缘板的容重为25kN/m3。（依桥规，车辆荷载的前轮着地尺寸a1=0.2m，b1=0.3m，中、后轮着地尺寸a1=0.2m，b1=0.6m）,(尺寸单位:cm),14,税缨责才溢呆吗随举绥摔瑶庭蕴泵钡携漓绞卑饼惯摄摹蔑芋肇辙锦捡遮拘工学2-02+混凝土简支梁桥的计算工学2-02+混凝土简支梁桥的计算,第二节 主梁内力计算,主梁的内力计算，可分为设计内力计算和施工内力计算两部分： 设计内力是强度验算及配筋设计的依据。 施工内力是指施工过程中，各施工阶段的临时荷载以及运输、安装过程中动荷载引起的内力，主要供施工阶段验算用。 主梁的内力包括恒载内

13、力、活载内力和附加内力。对于超静定梁，还应包括预加力，混凝土徐变、收缩和温度变化等引起的结构次内力。,挑辰留丽茄题邪兢捧殖茂捍哥蒙窗股慑甄瘸期聋忌佣询呕激石爸润斥傈锨工学2-02+混凝土简支梁桥的计算工学2-02+混凝土简支梁桥的计算,换波岗懒搅我扬浸钥语也挝棠靛打杆鄂蒂惰狰尹私客剃譬熄雏篇呢撅免雇工学2-02+混凝土简支梁桥的计算工学2-02+混凝土简支梁桥的计算,一、结构自重效应计算,自重（前期恒载）引起的主梁自重内力,后期恒载引起的主梁后期内力 （桥面铺装、人行道、栏杆、灯柱) 均匀分配给各主梁。,计算与施工方法有密切关系（施工过程中结构可能发生体系转换 ，简支梁为静定结构，无体系转换）

14、,分清荷载作用的结构,跨长变化的自重集度按下式计算：,稻菌隋循葵煮锰撤柿罚铂境饯匙廓涟偷锭撮愁哼爽纵去毛樊某愧瞻冗筛突工学2-02+混凝土简支梁桥的计算工学2-02+混凝土简支梁桥的计算,二、汽车、人群荷载内力计算,活载内力计算必须考虑最不利荷载位置，一般采用影响线加载计算。,1. 荷载横向分布的一般概念,复杂的空间问题转化为简单的平面问题来求解。将影响面函数(x, y) 分离成两个单值函数的乘积1(x) .2( y)。,撵岛迹刁郝纹练高坤臣越试挟殆度贰涨瘸帕屯谆盈愧倾助官妒敬地炉硬田工学2-02+混凝土简支梁桥的计算工学2-02+混凝土简支梁桥的计算,对于某根主梁某一截面的内力值就可以表示为

15、：,：空间计算中某梁的内力影响面,：单梁在x 轴方向某一截面的内力影响线,：单位荷载沿桥面横向作用在不同位置时，某梁所分配的荷载比值变化曲线，也称做对某梁的荷载分布影响线。,P2( y)是当P作用于点a(x, y)时沿横向分配给某梁的荷载，以p表示，即p= P2( y) 。,烽垄伞川悔稼列措迫壮纷严逼铲迂旗钎洲抛雏寻荚电陷逻任感少拯侄毡枫工学2-02+混凝土简支梁桥的计算工学2-02+混凝土简支梁桥的计算,按照最不利位置布载，可以求得某片梁所分担的最大荷载：,定义m 就称为荷载横向分布系数，它表示某根主梁所承担的最大荷载是轴重的倍数。,对于汽车、人群荷载的横向分布系数m的计算：,毙蹦磐裹舰浚杭

16、炯热露砖千棵套瑞拜字能唐础儡挡篡捷柔纫铁旺喳庄袜肯工学2-02+混凝土简支梁桥的计算工学2-02+混凝土简支梁桥的计算,2. 荷载横向分布的计算,杠杆原理法：忽略主梁间横向结构的联系作用，视桥面板和横隔梁为在主梁处断开的简支板或梁。 偏心压力法：横隔梁的刚度无穷大，故也称刚性横梁法。 铰接板(梁)法：把相邻板(梁)视为铰接，只传递剪力。 刚接梁法：把相邻主梁之间视为刚性连接，即传递剪力和弯矩。 比拟正交异性板法：将主梁和横隔梁的刚度换算成两向刚度不同的比拟弹性平板来求解。,版编襄拼纪辛智珠报嘱瓜眨艺惕历烘狠放沁音雌付的靶按催烫盒息隙办下工学2-02+混凝土简支梁桥的计算工学2-02+混凝土简支

17、梁桥的计算,1）杠杆原理法,适用范围：双主梁桥；无横隔梁的装配式梁桥初步设计；一般多梁式桥，桥上荷载作用靠近支点。 在计算时，通常可利用各主梁的反力影响线进行，反力影响线即是荷载的横向分布影响线。,【例2-2-2】图示一桥面净空为：净7+20.75m人行道的钢筋混凝土T梁桥，共5根主梁，荷载等级：公路II级，试求荷载位于支点处时，各梁的荷载横向分布系数m0。,解：首先绘制1、2、3号梁荷载横向影响线，再根据桥规规定，在横向影响线上布置荷载，并求出对应于荷载位置的影响线纵座标值，就可计算横向分布系数m0(见下表)。,归尉驳社方沽耶惑颜婪陡灯挝隙凝米芹誓迎知檬塞凤泥茄蝎氛凝陕浦寥勾工学2-02+混

18、凝土简支梁桥的计算工学2-02+混凝土简支梁桥的计算,杠杆原理法计算横向分布系数图 (尺寸单位：cm),主梁支点荷载横向分布系数表,【例2-2-2】,辅辰钢纺龚巷恒酉拼蔚沿彪苦侵役铱锐唉烩皇版淋嗜供到遂弊跑苯栽棕馁工学2-02+混凝土简支梁桥的计算工学2-02+混凝土简支梁桥的计算,2）偏心压力法,应用条件：B/l0.5 (窄桥) 不考虑主梁抗扭刚度的偏心压力法 考虑主梁抗扭刚度的修正偏心压力法,刚性横梁在偏心荷载下挠曲变形图,通常钢筋混凝土或预应力混凝土梁桥都设有端横隔梁和中横隔梁。这样不但显著增加桥梁的整体性，而且加大了结构的刚度。,竿骨祟格站珐镀迭料林乍护脚褒湘缕癸脸奉拷愁渝渴罗儿次幅十

19、烦簿卸膊工学2-02+混凝土简支梁桥的计算工学2-02+混凝土简支梁桥的计算,不考虑主梁抗扭刚度的偏心压力法,a)中心荷载=1的作用, 各梁产生相同的挠度：,由静力平衡条件得：,异铱著馅喘铆吩术月叙升讣坊座唯民吴幼钱朔缎喀乱州疟克赖乞侵滇贞遥工学2-02+混凝土简支梁桥的计算工学2-02+混凝土简支梁桥的计算,b)偏心力矩M=Pe=1e的作用，在M作用下，桥的横截面产生一个绕中心轴的转角，各根主梁产生的竖向挠度可表示为：,ai各片主梁梁轴到截面形心的距离,由静力学平衡条件得：,各主梁分配的荷载为：,绍肯失奸酥谁券堰搅伦衰烈怠注啊寄事里堤资臆务派菏屯咀己截佛具臣梧工学2-02+混凝土简支梁桥的计

20、算工学2-02+混凝土简支梁桥的计算,c)偏心荷载P1时的总作用,将式(1)和(2)叠加，并设荷载位于k号梁轴上(e=ak)，则第i号梁荷载分布的一般公式为：,当各梁惯性矩相等时为：,主梁的荷载横向分布影响线ik:,壕酶妄尿峻庭褐颁驮挥慑才邦杉唇空营鹊闸嚏窒缚沤价演沼岸耙憨滚径围工学2-02+混凝土简支梁桥的计算工学2-02+混凝土简支梁桥的计算,【例2-2-3】计算跨径19.50m，横截面如图所示，试求荷载位于跨中时1号边梁的荷载横向分布系数mcq和mcr(不考虑抗扭修正)。,解：此桥设有横隔梁,且l/B=19.5/51.6=2.4722，故可按偏心压力法计算横向分布系数。,(1)求荷载横向

21、分布影响线竖标,徒裴姐购奸持徊坟毁哼握脆万趁奶彪全桐薪窒鲜珐皑酬袋催暴食否瘴若务工学2-02+混凝土简支梁桥的计算工学2-02+混凝土简支梁桥的计算,(2)绘出荷载横向分布影响线，并按最不利位置布载，如图所示：,人行道缘石至1号梁轴线的距离为：,荷载横向分布影响线的零点至1号梁的距离为x，可按比例关系求得：,(3)计算荷载横向分布系数,汽车荷载,人群荷载,徒毡漏牺申涌荆枢暇褂灸陀掠喳鞠阴死俱钓迹斧惫缚寻泛私傻牧魄眺讽森工学2-02+混凝土简支梁桥的计算工学2-02+混凝土简支梁桥的计算,考虑主梁抗扭刚度的修正偏心压力法,偏心压力法忽略了主梁的抗扭矩，导致了边梁受力的计算结果偏大，因而也广泛采用

22、考虑主梁抗扭刚度的修正偏心压力法。,根据材料力学，简支梁跨中扭矩MTi与扭角 ：,=？,偏心力矩静力平衡：,劝栋蛛武岩前腻雁蘑镣攫呸敞竹想垮彤棠弹师拥宋沈坝挂览匣髓妊臭仰咋工学2-02+混凝土简支梁桥的计算工学2-02+混凝土简支梁桥的计算,又由于,叼滥疤橇九钳鼎暗踩雀喀炙龙乌茶耕卉眷鳞抨枝酌擞戎捏腥尖帅狱咋帖回工学2-02+混凝土简支梁桥的计算工学2-02+混凝土简支梁桥的计算,当主梁的间距相同时：,混凝土的剪切模量G=0.425E，对于矩形组合而成的粱截面，如T形或I形字梁，其抗扭惯性矩IT近似等于各个矩形截面的抗扭惯性矩之和：,盾右顺鲜宇痪持析讲巢侦首旨酝送昌吓甫狮铱衬盼缆捉福萄要陕旨魄

23、航稳工学2-02+混凝土简支梁桥的计算工学2-02+混凝土简支梁桥的计算,3）铰接板(梁),现浇混凝土纵向企口缝连结的装配式板桥； 仅在翼板间用焊接钢板或伸出交叉钢筋连结的无中间横隔梁的装配式桥。, 适用范围,札散墅膨状椒轿江体为现和癣跺非哑悯镜隧牡皖记庸哀藏杆币嚼瘫奋许素工学2-02+混凝土简支梁桥的计算工学2-02+混凝土简支梁桥的计算,将多梁式桥梁简化为数根并列而相互间横向铰接的狭长板（梁）； 各主梁接缝间传递剪力、弯矩、水平压力、水平剪力； 在正弦荷载作用下，各条绞缝内也产生正弦分布的铰接力，假定任意两个板梁之间挠度、内力的关系如下：, 基本假定,岿问但留冈钧吼亲皑寿纺菌疲男审丽朵兵弥

24、整悼刮赌豺勤儒锭俊庆荧腮豪工学2-02+混凝土简支梁桥的计算工学2-02+混凝土简支梁桥的计算,一般来说，对于具有n条板梁组成的桥梁，必然具有n-1条铰缝，有n-1个欲求的未知铰接力峰值gi;,求得了所有的gi则根据力的平衡原理，可得分配到各板块的竖向荷载的峰值pi1。,如图五块板为例：,铰接板桥计算图式图,堤性修乘夺麦刁喜周裕亨通迹锯祟境馋结蒲兵疟峭妊毅扳饵胺惩替闺寄慰工学2-02+混凝土简支梁桥的计算工学2-02+混凝土简支梁桥的计算, 传递剪力计算,:绞接缝k内作用单位正弦铰接力，在绞接缝i处引起的竖向相对位移；,:外荷载p在绞接缝处引起的竖向位移。, 变位系数计算,可以以w和表示全部的

25、ij和ip,焦卸奴仁渠猫澈蚂遁塔逝奉羊诸还莎栏盗誊鄂层浚威舅喝冗碎戍除肋奠犊工学2-02+混凝土简支梁桥的计算工学2-02+混凝土简支梁桥的计算,在板块左侧产生的总挠度为wi+1+ i+1bi+1/2，在板块右侧则为wi+1-i+1bi+1/2，在单位荷载作用下的挠度和转角分别为w和，得到：,玖署船秤码喳隘筹醚乞甥螺谴轰感魏纽势家蒋建孵砚狰又盾辜似樱忽涯见工学2-02+混凝土简支梁桥的计算工学2-02+混凝土简支梁桥的计算,代入基本方程得,只要确定了刚度参数、板块数量n和荷载作用位置，就可解出所有位置绞接力得峰值gi，从而得到荷载作用下分配到各板块得竖向荷载的峰值pi。,鞭历冕柠菲耪卧硝豪修浆

26、案竟慕蝗贱味页积恋泊吗维衫嘎尚胚肾砂嵌洞绥工学2-02+混凝土简支梁桥的计算工学2-02+混凝土简支梁桥的计算,如果竖向荷载为一个半波正弦荷载，那么，它的挠度曲线也将是一个半波正弦曲线：,扭角也为正弦曲线：,匙显速然在痊时酶杀橱想廓躯偏来别拟捅缉售吐腮惭顾士渠佃谆封斟毙逾工学2-02+混凝土简支梁桥的计算工学2-02+混凝土简支梁桥的计算,对于等截面等刚度铰接T形梁桥：假定各主梁除刚体位移外，还存在截面本身的变形。,11=22=33= 2(w+b/2+f),令=f /w,畦屈谰赵奶啡诽报太哩去惕趟败跌堑闽窘怨泵捆锣普淬黍傍搽骋憋狐技蕾工学2-02+混凝土简支梁桥的计算工学2-02+混凝土简支梁

27、桥的计算,【例2-2-4】图所示为跨径l=12.60m的铰接空心板桥的横截面布置，桥面净空为净7+20.75m人行道。全桥跨由9块预应力混凝土空心板组成，欲求1、3和5号板的公路II级和人群荷载作用的跨中荷载横向分布系数。,空心板桥横截面图 (尺寸单位：cm),狱栈虫短厂苏扦矾郊坠赞滇叙骇唉勃沈腺蕊撒嗽隐从铡湿桑辑识迅赂锚拢工学2-02+混凝土简支梁桥的计算工学2-02+混凝土简支梁桥的计算,(1)计算空心板截面的抗弯惯矩I,本例空心板是上下对称截面，形心轴位于高度中央，故其抗弯惯矩为：,(2)计算空心板截面的抗扭惯矩IT,本例空心板截面可近似简化为图b中虚线所示的薄壁箱形截面来计算IT，则得

28、：,爸糟关畔帅悄袭萍愿栗溃闲纷文柯临筹籽确桅飘礁萍拎税径苏叁掀倪携纯工学2-02+混凝土简支梁桥的计算工学2-02+混凝土简支梁桥的计算,(3)计算刚度参数,()计算跨中荷载横向分布影响线,1i、3i 、5i的计算结果表,牲畸叮蔬寐胶擞挣旦说俺杂庚蔚瞳骨保茸疤倪冕途咐脊纶腻卖忌茶筒核漳工学2-02+混凝土简支梁桥的计算工学2-02+混凝土简支梁桥的计算,1、3和5号板的荷载横向分布影响线图 (尺寸单位：cm),从铰接板荷载横向分布影响线计算用表的梁9-1、9-3和9-5的分表中，在0.02与0.04之间按直线内插法求得0.0214的影响线竖标值1i、3i 、5i。计算结果见表37。将表中1i、

29、3i 、5i之值按一定比例尺，绘于各号板的轴线下方，连接成光滑曲线后，得到1号、3号和5号板的荷载横向分布影响线(图 b、c和d所示)。,带惯悦俞牵途纶剪诵维切窄滩鸥炭骏文坊齿僵填凳丁兹榴蔫隧馅转皱演趾工学2-02+混凝土简支梁桥的计算工学2-02+混凝土简支梁桥的计算,横 向 分 布 系 数 表,按桥规沿横向确定最不利荷载位置后,则各板的横向分布系数计算如表所示。,(5)计算荷载横向分布系数,舍屁坤悉多篱拘帚辅旭熊均亲积粟骇殷型脉逼餐取愧瓜蹈盆勋隆节灭戊皆工学2-02+混凝土简支梁桥的计算工学2-02+混凝土简支梁桥的计算,4）刚接梁法,假定：各主梁间除传递剪力外，还传递弯矩。,适用：无中横

30、隔梁，翼缘板采用刚性连接的肋梁桥（包括整体式和具有可靠湿接缝的）,与铰接板、梁的区别：未知数增加一倍，力法方程数增加一倍,根据力法原理,在系数矩阵 中，对于仅涉及赘余剪力 和相应竖向位移的系数，与前面绞接T梁桥完全一样。,亮韵诵航踩狭甭抛诫沂诚规漓叼啦晒处铅寸宪椎糖将贮蝉您瞩馒幢蝉厩因工学2-02+混凝土简支梁桥的计算工学2-02+混凝土简支梁桥的计算,5)比拟正交异性板法(G-M法), 计算原理,将由主梁、连续的桥面板和多横隔梁所组成的梁桥，比拟简化为一块矩形的平板； 求解板在半波正弦荷载下的挠度； 利用挠度比与内力比、荷载比相同的关系计算横向分布影响线。, 适用场合,由多道主梁、连续的桥面

31、板（与梁肋结合良好）和 多道横隔梁组成的梁桥，当 B/ l 较大（ 0.5 ）。,1946年法国居翁（Guyon） 1950年麦桑纳特（Massonnet）,我更挝米暗榴项谰寻弦蒜级禽著缩鹤撅伸印缸励皱沦祷舞膊闪法羹粳旁营工学2-02+混凝土简支梁桥的计算工学2-02+混凝土简支梁桥的计算, 比拟原理,正交板内力与挠曲变形的关系：,任何纵横梁格系结构比拟成的异性板，可以完全仿照真正的材料异性板来求解，只是方程中的刚度常数不同。,JxIxb，JTxITxb,JyIya,TyITya,镇您汾令执存妥牺倪恩雪帧芍囚扫彬瘪县吵串礁干顾捷鼓闰奎候孕悔坝肤工学2-02+混凝土简支梁桥的计算工学2-02+混

32、凝土简支梁桥的计算,应力应变关系,应变位移关系,弹性板的挠曲面微分方程,正交均质：,斗唆媳咏疲亲乙纬郭使掳莽趋速韵措怖骸退靴镁悸酷酌酮卡吟俐哇简媒捆工学2-02+混凝土简支梁桥的计算工学2-02+混凝土简支梁桥的计算,内力与位移关系,内力与荷载的平衡关系,均质弹性板的挠曲微分方程,与囊虹麻驰袭噎唆占异触原院含洱疟愿伦锻叠哨追祷第涨粘临竹遗叁每全工学2-02+混凝土简支梁桥的计算工学2-02+混凝土简支梁桥的计算,正交异性：,应力应变关系,内力与位移关系,正交异性板的挠曲微分方程,其中：,操官双退厄断侧踪缔锋绷途毁涕噎镁最酚庇枕讼弊了铣奎茵刁插姻绩历扦工学2-02+混凝土简支梁桥的计算工学2-0

33、2+混凝土简支梁桥的计算,比拟正交异性板：,为扭弯参数：当=0时，为无扭梁格；当=1时，为两个方向的单宽抗弯刚度相同；0 1时，各向异性。,攫某盟秦堂舱集羽行旷恨番咸虱桂厘轧纲肇贴亢撮醒楞碧乎轻毋逝郡咸掘工学2-02+混凝土简支梁桥的计算工学2-02+混凝土简支梁桥的计算, 横向分布计算,根据板条的荷载与挠度关系：,根据内、外力的平衡：,掷煽栈拥惺摹徘蓟阐抽茄档剐照粪恩愿型舀舞匹抄惰陡搏组咀皇飞呈嚼艾工学2-02+混凝土简支梁桥的计算工学2-02+混凝土简支梁桥的计算,位移互等定理,引入,Kki是欲计算的板条位置k、荷载位置i、扭弯参数以及纵、横向截面抗弯刚度之比的函数，已经被制成图表，制表人

34、Guyon、Massonnet，本方法称G-M法,毁臣蕊利咐敢愧餐结猫肆瓶置皇捉蓝丙艺属煞刷娶捐氨沮崔样六茶椒泣拄工学2-02+混凝土简支梁桥的计算工学2-02+混凝土简支梁桥的计算, 查表求Kki,表中只有9点值，必须通过内插计算实际位置值,其中：,当主梁中距为b时：,正盟断兴备酷陀植精才歌咯坯啮魄虽卞衬赫绑羞蓉歧秆挟铀载拾绕远尊榆工学2-02+混凝土简支梁桥的计算工学2-02+混凝土简支梁桥的计算,查表值校对：,可用于K值校核,七绳磷噪巢窃店烹烃辞欧兴缠悟呻遇锡棒吹车俯句艾鳖噎宁衔蠢也昭笑都工学2-02+混凝土简支梁桥的计算工学2-02+混凝土简支梁桥的计算,3. 横向分布系数沿桥纵向的变

35、化,对于弯矩：由于跨中截面车轮加载值占总荷载的绝大多数，近似认为其它截面的横向分布系数与跨中相同。 对于剪力：不能简化为全跨单一荷载横向分布系数。,歼席屋讼贼飞药柳愈靶呼祷俞兵恢蜡乍懒襟驳拢初秽麻汀锐草叭畔酣如噶工学2-02+混凝土简支梁桥的计算工学2-02+混凝土简支梁桥的计算, 计算汽车荷载时必须考虑各项折减系数及冲击系数,按车辆荷载计算公式 ：,：所求的弯矩或剪力 ：多车道桥涵的汽车荷载折减系数 ：沿桥跨纵向与荷载位置对应的内力影响线竖标。 ：车辆荷载的轴重 ：沿瞧跨纵向与荷载位置对应的横向分布系数,4.汽车、人群作用效应计算,利用等代荷载来计算：,陇秒湿洽雨哺卸状负泛照臣猖叙三茹绣粮愤

36、耻蕾趾情冉氓依迄丽粘袜绘栗工学2-02+混凝土简支梁桥的计算工学2-02+混凝土简支梁桥的计算,1 计算跨径19.50m，横截面如图所示，试求荷载位于跨中时2号边梁的荷载横向分布系数mcq和mcr(不考虑抗扭修正)。,作 业,殊姆编裔渣陇研噶胶岿暇畸具壕镀末袄釜邯劳削领牺砷抨迈脖苛勒幽烙难工学2-02+混凝土简支梁桥的计算工学2-02+混凝土简支梁桥的计算,2.某五梁式简支梁桥，标准跨径25.0m，计算跨径为24.20m，两车道，设有六道横隔梁（尺寸如图所示），设计荷载为公路-级荷载，已求得2#主梁的跨中及支点截面的横向分布系数分别为mcq=0.542、moq=0.734，=0.2。试求：1）

37、画图说明2#梁的横向分布系数沿跨径的一般变化规律。2）在公路级荷载作用下，2#梁的跨中最大弯矩及支点最大剪力。,妨璃戌闭分衣穷袒肯街岛厄窖键杖洁阀掣皆溺凹洱偿极乃混匡析分突力社工学2-02+混凝土简支梁桥的计算工学2-02+混凝土简支梁桥的计算,第三节 横隔梁内力计算, 横梁的作用：,一、横梁的作用与受力特点,横隔梁受力接近与弹性地基梁； 中横隔梁受力最大，故可偏安全地依据中横隔梁的弯矩和剪力进行配筋和强度验算； 偏心压力法（或刚性横梁法）计算横隔梁内力,加强结构的横向联系 保证全结构的整体性,受力特点：,共堆退诸字骑窗匣烦猛狄郝汲茶械贱是熙与骏奶须圾息纤撤钳茹造赣砍瓣工学2-02+混凝土简支

38、梁桥的计算工学2-02+混凝土简支梁桥的计算,二、横隔梁内力影响线（横向）,力学模型：将桥梁的中横隔梁近似地视作竖向支承在多根弹性主梁上的多跨弹性支承连续梁。,计算原理：在单位荷载P=1作用下，任意截面r 的内力, 荷载P=1，在r 的左侧：, 荷载P=1，在r 的右侧：,可由Ri的影响线绘制横隔梁内力影响线,毁垛吏科猩诌掏材骏致掸拘膝砖邱式粒尼惟撒册涟氟浊宛盗罐实惯悦约宣工学2-02+混凝土简支梁桥的计算工学2-02+混凝土简支梁桥的计算,利用已经求得的Ri的横向影响线来绘制横梁的内力影响线：,芜糕峙冉力皇纱拣灿炬叹搽考俩贩族姨垦突铝割颖敬皮涧幻诈顾巧坚找荡工学2-02+混凝土简支梁桥的计算

39、工学2-02+混凝土简支梁桥的计算,横向最不利加载：,根据桥面宽度，确定横隔梁在汽车荷载或人群荷载作用下的内力影响系数为：,履毙滑撤仰厄油访蔽夏遮憋镇蒜袱卜亏狡汁萌硕伯耙蛮拘均萎邱酱粕僚办工学2-02+混凝土简支梁桥的计算工学2-02+混凝土简支梁桥的计算,三、作用在横隔梁上的计算荷载（纵向）,纵向一列汽车车道荷载轮重分布给该横隔梁的计算荷载为：,人群：,惭潜徐措病孽栗腊糖潍哲验郭占株棱酸瘩绕褂窒圾屏扁隘钟息荷遂烛宇鸦工学2-02+混凝土简支梁桥的计算工学2-02+混凝土简支梁桥的计算,四、横隔梁内力计算,用上述的计算荷载在横隔梁某截面的内力影响线上按最不利位置加载，就可求得横隔梁在该截面上的

40、最大(或最小)内力值：,说明：,汽车荷载计冲击和车道折减； 横隔梁和普通的连续梁一样，在其跨中位置承受最大正弯矩，支点截面存在负弯矩和较大的剪力，因此，设计时应计算； 横梁的自重与活载相比较小，一般可忽略。,穷峰险趴返端锦隔远混畜葬泪俄谅虱省界到运容局翼酬千州扭洛匝极垮宇工学2-02+混凝土简支梁桥的计算工学2-02+混凝土简支梁桥的计算,计算六梁装配式钢筋混凝土简支梁桥跨中横梁在2号和3号主梁之间r-r截面上的弯矩Mr和靠近1号主梁处截面的剪力Q1右，荷载等级为公路II级。,作 业,堰畏闽邹蔷五杀各知绳睹竣脆陀瞧师钙狄不粪努朋详教盾壤戏碧荤挫妒床工学2-02+混凝土简支梁桥的计算工学2-02

41、+混凝土简支梁桥的计算,第四节 挠度、预拱度计算,1、为什么要进行梁的变形计算？,确保结构具有足够刚度,2、桥梁挠度按产生的原因分为： 永久作用产生的挠度（短期挠度+长期挠度）：恒久存在，与持续时间有关，不表征刚度特性，设预拱度抵消； 可变作用产生的挠度：临时出现，体现刚度特性，引起梁反复变形，设计中需验算。,桥规规定：对于钢筋混凝土及预应力混凝土受弯构件的长期挠度值，在消除结构自重产生的长期挠度后梁式桥主梁的最大挠度处不应超过计算跨径的1/600，梁式桥主梁的悬臂端不应超过悬臂长度的1/300。此挠度为不计冲击力时的值。,疲侠铺唾筋繁牧奄桥改竣芹炮衍阻搀斡邦辫府悸间鸭刚算宁男烙帘销全纫工学2

42、-02+混凝土简支梁桥的计算工学2-02+混凝土简支梁桥的计算,一、钢筋混凝土梁桥的变形计算,挠度长期增长系数，当采用C40以下混凝土时，取为1.60；当采用C40C80混凝土时，取为1.451.35，中间强度等级可按直线内插取用，计算预应力混凝土简支梁预加力反拱值时，取为2.0。,1. 钢筋混凝土构件:,2. 预应力混凝土构件:,全预应力混凝土和A类预应力混凝土构件,允许开裂的B类预应力混凝土构件,尉傈舰穷定菠腆胃篮占户竟次狂趾拇完忠佣惯瘁焉聊颜吭帕毒贯之荫儒阴工学2-02+混凝土简支梁桥的计算工学2-02+混凝土简支梁桥的计算,二、跨中预拱度,钢筋混凝土受弯构件：当由荷载短期效应组合并考虑荷载长期效应影响产生的长期挠度不超过计算跨径的1/1600时，可不设预拱度; 预应力混凝土受弯构件：1)当预加应力产生的长期反拱值大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度时，可不设预拱度; 2)当预加应力的长期反拱值小于按荷载短期效应组合计算的长期挠度时应设预拱度，其值应按该项荷载的挠度值与预加应力长期反拱值之差采用。,不设预拱度的情况：,岂击愿颈被敦锅墟暑氯贪鄙藕晴久逼养迂初莎纺剪缔立棘冯荷放序哭授朽工学2-02+混凝土简支梁桥的计算工学2-02+混凝土简支梁桥的计算,