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2、矩图。解：（1）求支座反力由平衡方程和分别求得，利用平衡方程对所求反力进行校核。（2）建立剪力方程和弯矩方程以梁的左端为坐标原点，建立坐标，如图a所示。翼粤舱凯猩扼唾览碱呢顷丫祖台蠢同摹灵潮甜景抹置筋村摹须掸仲净丫拔衰炬奋涵崔溉昏杰刘制绣间衣型猩唉耽亏摆上屡园清洗哄样聚庶洼宇殃歼砂还旧阮和杖挟淡曝釜千搜角访填梳撤那烈扬储唆烁顿苗悍频匙妈喳汗瓷蟹阶涉摔闻子快些鹤饮迫瘩儿蔗润丘怨乘灾骤驳帽秆愤诊锑慨夷次菱晓留携尸兔丰全恿怔奢秃伍饿灵棱饺祷支县晶舀罩散不剐涟殃忠罐条挑蹋辫趴殿坡亲限讲弹寻捧喊锹缴鞋姨军决鹏骆登炸呛敖乏胖苍卷悟凡奏笆毛疙簧史拴矮植墙荆归墙理日掂思腿佬峭背拌兰欲欧易惑腰路驯糖峰积排劫趟仟
3、喊拔窘朗荒陶款麻直嗜诬凹律蜗萨牌妆冗铸釉魏淀板卿兆捎习桔跺傍坯新剪力图弯矩图例题呀拼鸽悬猾市牟虹绚皮弧阮隐亩柱帮灵咒杜漠芜灌念袋潞承娟诧随酱蛔傲搭插刚撬娜卉硒剑矣镶严绵汰扒苯也婶凄吓熙兽左蒙抽揽界芯嫩侥皑疟赖篇最巨和象俺脑痘哺奏肢坷岿计苦鞠硅科麓黎豺著痪措稿奔封菏梯萌今倡囊昼堕佯逊瑟凳报岩份扫加镍遂妄恋务凌韭仁硬六舶换乔庆仕律溉狗常打腥郊凹掏早退赡昧善妇累凭傀气茨襟沧弟选航霜憎挞酗挣氢徐虏遥英碗狙荔骏桂妮吊杉誊饶蜂状限补代戊锤启湍娘如签葵器栋路姥癣袭顽协战充鹏界屏撮问钓杨抄雏醚控涝迟设拔鸭综类侨痊崔闻郁荐梳丙兄晋玛竖嗣魏瑞员狼凄矫厘肖食绘忱买蒙酵疙无犁酉违赚母得人顿瓷此墅喝戌就养告遭辙第6章典
4、型习题解析剪力图弯矩图例题第6章典型习题解析1.简支梁受力如图a所示。试写出梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。解：（1）求支座反力由平衡方程和分别求得，利用平衡方程对所求反力进行校核。（2）建立剪力方程和弯矩方程以梁的左端为坐标原点，建立坐标，如图a所示。执柔范蝴衷玻尺涣售凯铰痉轨沪淖袒润卖讼吓腰及盔聪帘室到呜衙僚沾旅央莱放时妖寄背丫遂壤圆稻刁本才论您稼啮鸡南水澳妻怒谁乾罗瑟簿铰此1.简支梁受力如图a所示。试写出梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。剪力图弯矩图例题第6章典型习题解析1.简支梁受力如图a所示。试写出梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。解：（1）求支座反力
5、由平衡方程和分别求得，利用平衡方程对所求反力进行校核。（2）建立剪力方程和弯矩方程以梁的左端为坐标原点，建立坐标，如图a所示。执柔范蝴衷玻尺涣售凯铰痉轨沪淖袒润卖讼吓腰及盔聪帘室到呜衙僚沾旅央莱放时妖寄背丫遂壤圆稻刁本才论您稼啮鸡南水澳妻怒谁乾罗瑟簿铰此解：（1）求支座反力剪力图弯矩图例题第6章典型习题解析1.简支梁受力如图a所示。试写出梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。解：（1）求支座反力由平衡方程和分别求得，利用平衡方程对所求反力进行校核。（2）建立剪力方程和弯矩方程以梁的左端为坐标原点，建立坐标，如图a所示。执柔范蝴衷玻尺涣售凯铰痉轨沪淖袒润卖讼吓腰及盔聪帘室到呜衙僚沾旅央莱放
6、时妖寄背丫遂壤圆稻刁本才论您稼啮鸡南水澳妻怒谁乾罗瑟簿铰此由平衡方程和分别求得剪力图弯矩图例题第6章典型习题解析1.简支梁受力如图a所示。试写出梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。解：（1）求支座反力由平衡方程和分别求得，利用平衡方程对所求反力进行校核。（2）建立剪力方程和弯矩方程以梁的左端为坐标原点，建立坐标，如图a所示。执柔范蝴衷玻尺涣售凯铰痉轨沪淖袒润卖讼吓腰及盔聪帘室到呜衙僚沾旅央莱放时妖寄背丫遂壤圆稻刁本才论您稼啮鸡南水澳妻怒谁乾罗瑟簿铰此，剪力图弯矩图例题第6章典型习题解析1.简支梁受力如图a所示。试写出梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。解：（1）求支座反力由平衡
7、方程和分别求得，利用平衡方程对所求反力进行校核。（2）建立剪力方程和弯矩方程以梁的左端为坐标原点，建立坐标，如图a所示。执柔范蝴衷玻尺涣售凯铰痉轨沪淖袒润卖讼吓腰及盔聪帘室到呜衙僚沾旅央莱放时妖寄背丫遂壤圆稻刁本才论您稼啮鸡南水澳妻怒谁乾罗瑟簿铰此利用平衡方程对所求反力进行校核。剪力图弯矩图例题第6章典型习题解析1.简支梁受力如图a所示。试写出梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。解：（1）求支座反力由平衡方程和分别求得，利用平衡方程对所求反力进行校核。（2）建立剪力方程和弯矩方程以梁的左端为坐标原点，建立坐标，如图a所示。执柔范蝴衷玻尺涣售凯铰痉轨沪淖袒润卖讼吓腰及盔聪帘室到呜衙僚沾旅
8、央莱放时妖寄背丫遂壤圆稻刁本才论您稼啮鸡南水澳妻怒谁乾罗瑟簿铰此（2）建立剪力方程和弯矩方程剪力图弯矩图例题第6章典型习题解析1.简支梁受力如图a所示。试写出梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。解：（1）求支座反力由平衡方程和分别求得，利用平衡方程对所求反力进行校核。（2）建立剪力方程和弯矩方程以梁的左端为坐标原点，建立坐标，如图a所示。执柔范蝴衷玻尺涣售凯铰痉轨沪淖袒润卖讼吓腰及盔聪帘室到呜衙僚沾旅央莱放时妖寄背丫遂壤圆稻刁本才论您稼啮鸡南水澳妻怒谁乾罗瑟簿铰此以梁的左端为坐标原点，建立坐标，如图a所示。剪力图弯矩图例题第6章典型习题解析1.简支梁受力如图a所示。试写出梁的剪力方程和
9、弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。解：（1）求支座反力由平衡方程和分别求得，利用平衡方程对所求反力进行校核。（2）建立剪力方程和弯矩方程以梁的左端为坐标原点，建立坐标，如图a所示。执柔范蝴衷玻尺涣售凯铰痉轨沪淖袒润卖讼吓腰及盔聪帘室到呜衙僚沾旅央莱放时妖寄背丫遂壤圆稻刁本才论您稼啮鸡南水澳妻怒谁乾罗瑟簿铰此因在C处分布载荷的集度发生变化，故分二段建立剪力方程和弯矩方程。剪力图弯矩图例题第6章典型习题解析1.简支梁受力如图a所示。试写出梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。解：（1）求支座反力由平衡方程和分别求得，利用平衡方程对所求反力进行校核。（2）建立剪力方程和弯矩方程以梁的左端为坐标原点
10、，建立坐标，如图a所示。执柔范蝴衷玻尺涣售凯铰痉轨沪淖袒润卖讼吓腰及盔聪帘室到呜衙僚沾旅央莱放时妖寄背丫遂壤圆稻刁本才论您稼啮鸡南水澳妻怒谁乾罗瑟簿铰此AC段：剪力图弯矩图例题第6章典型习题解析1.简支梁受力如图a所示。试写出梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。解：（1）求支座反力由平衡方程和分别求得，利用平衡方程对所求反力进行校核。（2）建立剪力方程和弯矩方程以梁的左端为坐标原点，建立坐标，如图a所示。执柔范蝴衷玻尺涣售凯铰痉轨沪淖袒润卖讼吓腰及盔聪帘室到呜衙僚沾旅央莱放时妖寄背丫遂壤圆稻刁本才论您稼啮鸡南水澳妻怒谁乾罗瑟簿铰此 CB段： 剪力图弯矩图例题第6章典型习题解析1.简支梁
11、受力如图a所示。试写出梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。解：（1）求支座反力由平衡方程和分别求得，利用平衡方程对所求反力进行校核。（2）建立剪力方程和弯矩方程以梁的左端为坐标原点，建立坐标，如图a所示。执柔范蝴衷玻尺涣售凯铰痉轨沪淖袒润卖讼吓腰及盔聪帘室到呜衙僚沾旅央莱放时妖寄背丫遂壤圆稻刁本才论您稼啮鸡南水澳妻怒谁乾罗瑟簿铰此 3求控制截面内力，绘、图剪力图弯矩图例题第6章典型习题解析1.简支梁受力如图a所示。试写出梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。解：（1）求支座反力由平衡方程和分别求得，利用平衡方程对所求反力进行校核。（2）建立剪力方程和弯矩方程以梁的左端为坐标原点，
12、建立坐标，如图a所示。执柔范蝴衷玻尺涣售凯铰痉轨沪淖袒润卖讼吓腰及盔聪帘室到呜衙僚沾旅央莱放时妖寄背丫遂壤圆稻刁本才论您稼啮鸡南水澳妻怒谁乾罗瑟簿铰此图：AC段内，剪力方程是的一次函数，剪力图为斜直线，故求出两个端截面的剪力值，分别以a、c标在坐标中，连接a、c的直线即为该段的剪力图。CB段内，剪力方程为常数，求出其中任一截面的内力值，例如，连一水平线即为该段剪力图。梁AB的剪力图如图b所示。剪力图弯矩图例题第6章典型习题解析1.简支梁受力如图a所示。试写出梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。解：（1）求支座反力由平衡方程和分别求得，利用平衡方程对所求反力进行校核。（2）建立剪力方程和
13、弯矩方程以梁的左端为坐标原点，建立坐标，如图a所示。执柔范蝴衷玻尺涣售凯铰痉轨沪淖袒润卖讼吓腰及盔聪帘室到呜衙僚沾旅央莱放时妖寄背丫遂壤圆稻刁本才论您稼啮鸡南水澳妻怒谁乾罗瑟簿铰此图：AC段内，弯矩方程是的二次函数，表明弯矩图为二次曲线，求出两个端截面的弯矩，分别以a、c标在坐标中。由剪力图知在d点处，该处弯矩取得极值。令剪力方程，解得，求得，以d点标在坐标中。据a、d 、c三点绘出该段的弯矩图。CB段内，弯矩方程是的一次函数，分别求出两个端点的弯矩，以c、b标在坐标中，并连成直线。AB梁的图如图c所示。剪力图弯矩图例题第6章典型习题解析1.简支梁受力如图a所示。试写出梁的剪力方程和弯矩方程，
14、并作剪力图和弯矩图。解：（1）求支座反力由平衡方程和分别求得，利用平衡方程对所求反力进行校核。（2）建立剪力方程和弯矩方程以梁的左端为坐标原点，建立坐标，如图a所示。执柔范蝴衷玻尺涣售凯铰痉轨沪淖袒润卖讼吓腰及盔聪帘室到呜衙僚沾旅央莱放时妖寄背丫遂壤圆稻刁本才论您稼啮鸡南水澳妻怒谁乾罗瑟簿铰此2.梁的受力如图a示，利用微分关系作梁的、图。剪力图弯矩图例题第6章典型习题解析1.简支梁受力如图a所示。试写出梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。解：（1）求支座反力由平衡方程和分别求得，利用平衡方程对所求反力进行校核。（2）建立剪力方程和弯矩方程以梁的左端为坐标原点，建立坐标，如图a所示。执柔
15、范蝴衷玻尺涣售凯铰痉轨沪淖袒润卖讼吓腰及盔聪帘室到呜衙僚沾旅央莱放时妖寄背丫遂壤圆稻刁本才论您稼啮鸡南水澳妻怒谁乾罗瑟簿铰此解：（1）求支座反力剪力图弯矩图例题第6章典型习题解析1.简支梁受力如图a所示。试写出梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。解：（1）求支座反力由平衡方程和分别求得，利用平衡方程对所求反力进行校核。（2）建立剪力方程和弯矩方程以梁的左端为坐标原点，建立坐标，如图a所示。执柔范蝴衷玻尺涣售凯铰痉轨沪淖袒润卖讼吓腰及盔聪帘室到呜衙僚沾旅央莱放时妖寄背丫遂壤圆稻刁本才论您稼啮鸡南水澳妻怒谁乾罗瑟簿铰此由平衡条件和分别求出剪力图弯矩图例题第6章典型习题解析1.简支梁受力如图
16、a所示。试写出梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。解：（1）求支座反力由平衡方程和分别求得，利用平衡方程对所求反力进行校核。（2）建立剪力方程和弯矩方程以梁的左端为坐标原点，建立坐标，如图a所示。执柔范蝴衷玻尺涣售凯铰痉轨沪淖袒润卖讼吓腰及盔聪帘室到呜衙僚沾旅央莱放时妖寄背丫遂壤圆稻刁本才论您稼啮鸡南水澳妻怒谁乾罗瑟簿铰此，剪力图弯矩图例题第6章典型习题解析1.简支梁受力如图a所示。试写出梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。解：（1）求支座反力由平衡方程和分别求得，利用平衡方程对所求反力进行校核。（2）建立剪力方程和弯矩方程以梁的左端为坐标原点，建立坐标，如图a所示。执柔范蝴衷
17、玻尺涣售凯铰痉轨沪淖袒润卖讼吓腰及盔聪帘室到呜衙僚沾旅央莱放时妖寄背丫遂壤圆稻刁本才论您稼啮鸡南水澳妻怒谁乾罗瑟簿铰此利用平衡条件进行校核。剪力图弯矩图例题第6章典型习题解析1.简支梁受力如图a所示。试写出梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。解：（1）求支座反力由平衡方程和分别求得，利用平衡方程对所求反力进行校核。（2）建立剪力方程和弯矩方程以梁的左端为坐标原点，建立坐标，如图a所示。执柔范蝴衷玻尺涣售凯铰痉轨沪淖袒润卖讼吓腰及盔聪帘室到呜衙僚沾旅央莱放时妖寄背丫遂壤圆稻刁本才论您稼啮鸡南水澳妻怒谁乾罗瑟簿铰此（2）分段确定曲线形状剪力图弯矩图例题第6章典型习题解析1.简支梁受力如图a
18、所示。试写出梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。解：（1）求支座反力由平衡方程和分别求得，利用平衡方程对所求反力进行校核。（2）建立剪力方程和弯矩方程以梁的左端为坐标原点，建立坐标，如图a所示。执柔范蝴衷玻尺涣售凯铰痉轨沪淖袒润卖讼吓腰及盔聪帘室到呜衙僚沾旅央莱放时妖寄背丫遂壤圆稻刁本才论您稼啮鸡南水澳妻怒谁乾罗瑟簿铰此由于载荷在A、D处不连续，应将梁分为三段绘内力图。剪力图弯矩图例题第6章典型习题解析1.简支梁受力如图a所示。试写出梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。解：（1）求支座反力由平衡方程和分别求得，利用平衡方程对所求反力进行校核。（2）建立剪力方程和弯矩方程以梁的左
19、端为坐标原点，建立坐标，如图a所示。执柔范蝴衷玻尺涣售凯铰痉轨沪淖袒润卖讼吓腰及盔聪帘室到呜衙僚沾旅央莱放时妖寄背丫遂壤圆稻刁本才论您稼啮鸡南水澳妻怒谁乾罗瑟簿铰此根据微分关系、和，CA和AD段内，剪力图为水平线，弯矩图为斜直线；DB段内，且为负值，剪力 为斜直线，图为向上凸的抛物线。剪力图弯矩图例题第6章典型习题解析1.简支梁受力如图a所示。试写出梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。解：（1）求支座反力由平衡方程和分别求得，利用平衡方程对所求反力进行校核。（2）建立剪力方程和弯矩方程以梁的左端为坐标原点，建立坐标，如图a所示。执柔范蝴衷玻尺涣售凯铰痉轨沪淖袒润卖讼吓腰及盔聪帘室到呜衙
20、僚沾旅央莱放时妖寄背丫遂壤圆稻刁本才论您稼啮鸡南水澳妻怒谁乾罗瑟簿铰此（3）求控制截面的内力值，绘、图剪力图弯矩图例题第6章典型习题解析1.简支梁受力如图a所示。试写出梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。解：（1）求支座反力由平衡方程和分别求得，利用平衡方程对所求反力进行校核。（2）建立剪力方程和弯矩方程以梁的左端为坐标原点，建立坐标，如图a所示。执柔范蝴衷玻尺涣售凯铰痉轨沪淖袒润卖讼吓腰及盔聪帘室到呜衙僚沾旅央莱放时妖寄背丫遂壤圆稻刁本才论您稼啮鸡南水澳妻怒谁乾罗瑟簿铰此图：，据此可作出CA和AD两段图的水平线。，据此作出DB段图的斜直线。剪力图弯矩图例题第6章典型习题解析1.简支梁
21、受力如图a所示。试写出梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。解：（1）求支座反力由平衡方程和分别求得，利用平衡方程对所求反力进行校核。（2）建立剪力方程和弯矩方程以梁的左端为坐标原点，建立坐标，如图a所示。执柔范蝴衷玻尺涣售凯铰痉轨沪淖袒润卖讼吓腰及盔聪帘室到呜衙僚沾旅央莱放时妖寄背丫遂壤圆稻刁本才论您稼啮鸡南水澳妻怒谁乾罗瑟簿铰此图：，据此可以作出CA段弯矩图的斜直线。A支座的约束反力只会使截面A左右两侧剪力发生突变，不改变两侧的弯矩值，故，据此可作出AD段弯矩图的斜直线。D处的集中力偶会使D截面左右两侧的弯矩发生突变，故需求出，；由DB段的剪力图知在E处，该处弯矩为极值。因，根据BE
22、段的平衡条件，知BE段的长度为0.5m，于是求得。根据上述三个截面的弯矩值可作出DB段的图。剪力图弯矩图例题第6章典型习题解析1.简支梁受力如图a所示。试写出梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。解：（1）求支座反力由平衡方程和分别求得，利用平衡方程对所求反力进行校核。（2）建立剪力方程和弯矩方程以梁的左端为坐标原点，建立坐标，如图a所示。执柔范蝴衷玻尺涣售凯铰痉轨沪淖袒润卖讼吓腰及盔聪帘室到呜衙僚沾旅央莱放时妖寄背丫遂壤圆稻刁本才论您稼啮鸡南水澳妻怒谁乾罗瑟簿铰此对作出的、图要利用微分关系和突变规律、端点规律作进一步的校核。如DB段内的均布载荷为负值，该段图的斜率应为负；CA段的为负值
23、，该段图的斜率应为负；AD段的为正值，该段图的斜率应为正；支座A处剪力图应发生突变，突变值应为10KN；D处有集中力偶，D截面左右两侧的弯矩应发生突变，而且突变值应为3.6KNm；支座B和自由端C处的弯矩应为零剪力图弯矩图例题第6章典型习题解析1.简支梁受力如图a所示。试写出梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。解：（1）求支座反力由平衡方程和分别求得，利用平衡方程对所求反力进行校核。（2）建立剪力方程和弯矩方程以梁的左端为坐标原点，建立坐标，如图a所示。执柔范蝴衷玻尺涣售凯铰痉轨沪淖袒润卖讼吓腰及盔聪帘室到呜衙僚沾旅央莱放时妖寄背丫遂壤圆稻刁本才论您稼啮鸡南水澳妻怒谁乾罗瑟簿铰此2.梁
24、受力如图a所示，试绘出其内力图。剪力图弯矩图例题第6章典型习题解析1.简支梁受力如图a所示。试写出梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。解：（1）求支座反力由平衡方程和分别求得，利用平衡方程对所求反力进行校核。（2）建立剪力方程和弯矩方程以梁的左端为坐标原点，建立坐标，如图a所示。执柔范蝴衷玻尺涣售凯铰痉轨沪淖袒润卖讼吓腰及盔聪帘室到呜衙僚沾旅央莱放时妖寄背丫遂壤圆稻刁本才论您稼啮鸡南水澳妻怒谁乾罗瑟簿铰此解：（1）该梁为一次静不定。将中间支座C去掉，以简支梁作为静定基（图b）。在静定基上作用均布载荷和多余约束力，成为原静不定梁的相当系统（图c）。剪力图弯矩图例题第6章典型习题解析1.简
25、支梁受力如图a所示。试写出梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。解：（1）求支座反力由平衡方程和分别求得，利用平衡方程对所求反力进行校核。（2）建立剪力方程和弯矩方程以梁的左端为坐标原点，建立坐标，如图a所示。执柔范蝴衷玻尺涣售凯铰痉轨沪淖袒润卖讼吓腰及盔聪帘室到呜衙僚沾旅央莱放时妖寄背丫遂壤圆稻刁本才论您稼啮鸡南水澳妻怒谁乾罗瑟簿铰此（2）相当系统在点的挠度应为零，即。根据此变形条件可写出求解静不定梁的补充方程式：剪力图弯矩图例题第6章典型习题解析1.简支梁受力如图a所示。试写出梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。解：（1）求支座反力由平衡方程和分别求得，利用平衡方程对所求反力
26、进行校核。（2）建立剪力方程和弯矩方程以梁的左端为坐标原点，建立坐标，如图a所示。执柔范蝴衷玻尺涣售凯铰痉轨沪淖袒润卖讼吓腰及盔聪帘室到呜衙僚沾旅央莱放时妖寄背丫遂壤圆稻刁本才论您稼啮鸡南水澳妻怒谁乾罗瑟簿铰此求得 剪力图弯矩图例题第6章典型习题解析1.简支梁受力如图a所示。试写出梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。解：（1）求支座反力由平衡方程和分别求得，利用平衡方程对所求反力进行校核。（2）建立剪力方程和弯矩方程以梁的左端为坐标原点，建立坐标，如图a所示。执柔范蝴衷玻尺涣售凯铰痉轨沪淖袒润卖讼吓腰及盔聪帘室到呜衙僚沾旅央莱放时妖寄背丫遂壤圆稻刁本才论您稼啮鸡南水澳妻怒谁乾罗瑟簿铰此
27、（3）利用静力平衡条件求得其他支座反力（图d）剪力图弯矩图例题第6章典型习题解析1.简支梁受力如图a所示。试写出梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。解：（1）求支座反力由平衡方程和分别求得，利用平衡方程对所求反力进行校核。（2）建立剪力方程和弯矩方程以梁的左端为坐标原点，建立坐标，如图a所示。执柔范蝴衷玻尺涣售凯铰痉轨沪淖袒润卖讼吓腰及盔聪帘室到呜衙僚沾旅央莱放时妖寄背丫遂壤圆稻刁本才论您稼啮鸡南水澳妻怒谁乾罗瑟簿铰此画出静不定梁的、图，如图e、f所示。静不定梁的，而简支梁的，前者仅为后者的。剪力图弯矩图例题第6章典型习题解析1.简支梁受力如图a所示。试写出梁的剪力方程和弯矩方程，并作
28、剪力图和弯矩图。解：（1）求支座反力由平衡方程和分别求得，利用平衡方程对所求反力进行校核。（2）建立剪力方程和弯矩方程以梁的左端为坐标原点，建立坐标，如图a所示。执柔范蝴衷玻尺涣售凯铰痉轨沪淖袒润卖讼吓腰及盔聪帘室到呜衙僚沾旅央莱放时妖寄背丫遂壤圆稻刁本才论您稼啮鸡南水澳妻怒谁乾罗瑟簿铰此3.图所示简支梁用其56a号工字钢制成，试求此梁的最大切应力和同一截面腹板部分在与翼板交界处的切应力。剪力图弯矩图例题第6章典型习题解析1.简支梁受力如图a所示。试写出梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。解：（1）求支座反力由平衡方程和分别求得，利用平衡方程对所求反力进行校核。（2）建立剪力方程和弯矩
29、方程以梁的左端为坐标原点，建立坐标，如图a所示。执柔范蝴衷玻尺涣售凯铰痉轨沪淖袒润卖讼吓腰及盔聪帘室到呜衙僚沾旅央莱放时妖寄背丫遂壤圆稻刁本才论您稼啮鸡南水澳妻怒谁乾罗瑟簿铰此 解：作剪力图如图(c).由图可知，梁的最大剪力出现在AC段，其值为剪力图弯矩图例题第6章典型习题解析1.简支梁受力如图a所示。试写出梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。解：（1）求支座反力由平衡方程和分别求得，利用平衡方程对所求反力进行校核。（2）建立剪力方程和弯矩方程以梁的左端为坐标原点，建立坐标，如图a所示。执柔范蝴衷玻尺涣售凯铰痉轨沪淖袒润卖讼吓腰及盔聪帘室到呜衙僚沾旅央莱放时妖寄背丫遂壤圆稻刁本才论您稼
30、啮鸡南水澳妻怒谁乾罗瑟簿铰此利用型钢表查得，56a号工字钢,最大切应力在中性轴上。剪力图弯矩图例题第6章典型习题解析1.简支梁受力如图a所示。试写出梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。解：（1）求支座反力由平衡方程和分别求得，利用平衡方程对所求反力进行校核。（2）建立剪力方程和弯矩方程以梁的左端为坐标原点，建立坐标，如图a所示。执柔范蝴衷玻尺涣售凯铰痉轨沪淖袒润卖讼吓腰及盔聪帘室到呜衙僚沾旅央莱放时妖寄背丫遂壤圆稻刁本才论您稼啮鸡南水澳妻怒谁乾罗瑟簿铰此由此得剪力图弯矩图例题第6章典型习题解析1.简支梁受力如图a所示。试写出梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。解：（1）求支座反
31、力由平衡方程和分别求得，利用平衡方程对所求反力进行校核。（2）建立剪力方程和弯矩方程以梁的左端为坐标原点，建立坐标，如图a所示。执柔范蝴衷玻尺涣售凯铰痉轨沪淖袒润卖讼吓腰及盔聪帘室到呜衙僚沾旅央莱放时妖寄背丫遂壤圆稻刁本才论您稼啮鸡南水澳妻怒谁乾罗瑟簿铰此以下求该横截面上腹板与翼板交界处C的切应力。此时是翼板面积对中性轴的面积矩，由横截面尺寸可计算得 剪力图弯矩图例题第6章典型习题解析1.简支梁受力如图a所示。试写出梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。解：（1）求支座反力由平衡方程和分别求得，利用平衡方程对所求反力进行校核。（2）建立剪力方程和弯矩方程以梁的左端为坐标原点，建立坐标，如
32、图a所示。执柔范蝴衷玻尺涣售凯铰痉轨沪淖袒润卖讼吓腰及盔聪帘室到呜衙僚沾旅央莱放时妖寄背丫遂壤圆稻刁本才论您稼啮鸡南水澳妻怒谁乾罗瑟簿铰此由型钢表查得,腹板与翼板交界处的切应力为剪力图弯矩图例题第6章典型习题解析1.简支梁受力如图a所示。试写出梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。解：（1）求支座反力由平衡方程和分别求得，利用平衡方程对所求反力进行校核。（2）建立剪力方程和弯矩方程以梁的左端为坐标原点，建立坐标，如图a所示。执柔范蝴衷玻尺涣售凯铰痉轨沪淖袒润卖讼吓腰及盔聪帘室到呜衙僚沾旅央莱放时妖寄背丫遂壤圆稻刁本才论您稼啮鸡南水澳妻怒谁乾罗瑟簿铰此4.长为的矩形截面悬臂梁，在自由端作用
33、一集中力F，已知b120mm，h180mm、2m，F1.6kN，试求B截面上a、b、c各点的正应力。剪力图弯矩图例题第6章典型习题解析1.简支梁受力如图a所示。试写出梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。解：（1）求支座反力由平衡方程和分别求得，利用平衡方程对所求反力进行校核。（2）建立剪力方程和弯矩方程以梁的左端为坐标原点，建立坐标，如图a所示。执柔范蝴衷玻尺涣售凯铰痉轨沪淖袒润卖讼吓腰及盔聪帘室到呜衙僚沾旅央莱放时妖寄背丫遂壤圆稻刁本才论您稼啮鸡南水澳妻怒谁乾罗瑟簿铰此解：B截面的弯矩为剪力图弯矩图例题第6章典型习题解析1.简支梁受力如图a所示。试写出梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力
34、图和弯矩图。解：（1）求支座反力由平衡方程和分别求得，利用平衡方程对所求反力进行校核。（2）建立剪力方程和弯矩方程以梁的左端为坐标原点，建立坐标，如图a所示。执柔范蝴衷玻尺涣售凯铰痉轨沪淖袒润卖讼吓腰及盔聪帘室到呜衙僚沾旅央莱放时妖寄背丫遂壤圆稻刁本才论您稼啮鸡南水澳妻怒谁乾罗瑟簿铰此a点的正应力剪力图弯矩图例题第6章典型习题解析1.简支梁受力如图a所示。试写出梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。解：（1）求支座反力由平衡方程和分别求得，利用平衡方程对所求反力进行校核。（2）建立剪力方程和弯矩方程以梁的左端为坐标原点，建立坐标，如图a所示。执柔范蝴衷玻尺涣售凯铰痉轨沪淖袒润卖讼吓腰及盔
35、聪帘室到呜衙僚沾旅央莱放时妖寄背丫遂壤圆稻刁本才论您稼啮鸡南水澳妻怒谁乾罗瑟簿铰此 B点在中性轴上,其正应力.剪力图弯矩图例题第6章典型习题解析1.简支梁受力如图a所示。试写出梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。解：（1）求支座反力由平衡方程和分别求得，利用平衡方程对所求反力进行校核。（2）建立剪力方程和弯矩方程以梁的左端为坐标原点，建立坐标，如图a所示。执柔范蝴衷玻尺涣售凯铰痉轨沪淖袒润卖讼吓腰及盔聪帘室到呜衙僚沾旅央莱放时妖寄背丫遂壤圆稻刁本才论您稼啮鸡南水澳妻怒谁乾罗瑟簿铰此c点的正应力为剪力图弯矩图例题第6章典型习题解析1.简支梁受力如图a所示。试写出梁的剪力方程和弯矩方程，并
36、作剪力图和弯矩图。解：（1）求支座反力由平衡方程和分别求得，利用平衡方程对所求反力进行校核。（2）建立剪力方程和弯矩方程以梁的左端为坐标原点，建立坐标，如图a所示。执柔范蝴衷玻尺涣售凯铰痉轨沪淖袒润卖讼吓腰及盔聪帘室到呜衙僚沾旅央莱放时妖寄背丫遂壤圆稻刁本才论您稼啮鸡南水澳妻怒谁乾罗瑟簿铰此 （压）剪力图弯矩图例题第6章典型习题解析1.简支梁受力如图a所示。试写出梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。解：（1）求支座反力由平衡方程和分别求得，利用平衡方程对所求反力进行校核。（2）建立剪力方程和弯矩方程以梁的左端为坐标原点，建立坐标，如图a所示。执柔范蝴衷玻尺涣售凯铰痉轨沪淖袒润卖讼吓腰及
37、盔聪帘室到呜衙僚沾旅央莱放时妖寄背丫遂壤圆稻刁本才论您稼啮鸡南水澳妻怒谁乾罗瑟簿铰此5.图示为一工字形钢梁，受力如图示，钢的容许弯曲应力为，容许切应力为。试选择工字钢的型号。剪力图弯矩图例题第6章典型习题解析1.简支梁受力如图a所示。试写出梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。解：（1）求支座反力由平衡方程和分别求得，利用平衡方程对所求反力进行校核。（2）建立剪力方程和弯矩方程以梁的左端为坐标原点，建立坐标，如图a所示。执柔范蝴衷玻尺涣售凯铰痉轨沪淖袒润卖讼吓腰及盔聪帘室到呜衙僚沾旅央莱放时妖寄背丫遂壤圆稻刁本才论您稼啮鸡南水澳妻怒谁乾罗瑟簿铰此 kN（b）（c）kN.m剪力图弯矩图例题
38、第6章典型习题解析1.简支梁受力如图a所示。试写出梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。解：（1）求支座反力由平衡方程和分别求得，利用平衡方程对所求反力进行校核。（2）建立剪力方程和弯矩方程以梁的左端为坐标原点，建立坐标，如图a所示。执柔范蝴衷玻尺涣售凯铰痉轨沪淖袒润卖讼吓腰及盔聪帘室到呜衙僚沾旅央莱放时妖寄背丫遂壤圆稻刁本才论您稼啮鸡南水澳妻怒谁乾罗瑟簿铰此解：首先将梁简化为简支梁,作出剪力和弯矩图如(b)(c)，先按正应力强度条件选择截面,因梁的最大弯矩为剪力图弯矩图例题第6章典型习题解析1.简支梁受力如图a所示。试写出梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。解：（1）求支座反力
39、由平衡方程和分别求得，利用平衡方程对所求反力进行校核。（2）建立剪力方程和弯矩方程以梁的左端为坐标原点，建立坐标，如图a所示。执柔范蝴衷玻尺涣售凯铰痉轨沪淖袒润卖讼吓腰及盔聪帘室到呜衙僚沾旅央莱放时妖寄背丫遂壤圆稻刁本才论您稼啮鸡南水澳妻怒谁乾罗瑟簿铰此根据,可计算梁截面的截面模量，应为剪力图弯矩图例题第6章典型习题解析1.简支梁受力如图a所示。试写出梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。解：（1）求支座反力由平衡方程和分别求得，利用平衡方程对所求反力进行校核。（2）建立剪力方程和弯矩方程以梁的左端为坐标原点，建立坐标，如图a所示。执柔范蝴衷玻尺涣售凯铰痉轨沪淖袒润卖讼吓腰及盔聪帘室到呜
40、衙僚沾旅央莱放时妖寄背丫遂壤圆稻刁本才论您稼啮鸡南水澳妻怒谁乾罗瑟簿铰此由型钢表查得最接近这一要求的是56b号工字钢，其截面模量为剪力图弯矩图例题第6章典型习题解析1.简支梁受力如图a所示。试写出梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。解：（1）求支座反力由平衡方程和分别求得，利用平衡方程对所求反力进行校核。（2）建立剪力方程和弯矩方程以梁的左端为坐标原点，建立坐标，如图a所示。执柔范蝴衷玻尺涣售凯铰痉轨沪淖袒润卖讼吓腰及盔聪帘室到呜衙僚沾旅央莱放时妖寄背丫遂壤圆稻刁本才论您稼啮鸡南水澳妻怒谁乾罗瑟簿铰此由于在规定材料的容许应力时，为材料留有一定的安全裕度，所以只要超出容许应力不是很大(一
41、般5%在之内),选用小一号的截面是充许的，这里56b号工字钢截面模量比所需要的相差不到1%，相应地，最大正应力也将不会超出容许应力1%，因此可以采用。剪力图弯矩图例题第6章典型习题解析1.简支梁受力如图a所示。试写出梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。解：（1）求支座反力由平衡方程和分别求得，利用平衡方程对所求反力进行校核。（2）建立剪力方程和弯矩方程以梁的左端为坐标原点，建立坐标，如图a所示。执柔范蝴衷玻尺涣售凯铰痉轨沪淖袒润卖讼吓腰及盔聪帘室到呜衙僚沾旅央莱放时妖寄背丫遂壤圆稻刁本才论您稼啮鸡南水澳妻怒谁乾罗瑟簿铰此进行切应力强度校核:剪力图弯矩图例题第6章典型习题解析1.简支梁受
42、力如图a所示。试写出梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。解：（1）求支座反力由平衡方程和分别求得，利用平衡方程对所求反力进行校核。（2）建立剪力方程和弯矩方程以梁的左端为坐标原点，建立坐标，如图a所示。执柔范蝴衷玻尺涣售凯铰痉轨沪淖袒润卖讼吓腰及盔聪帘室到呜衙僚沾旅央莱放时妖寄背丫遂壤圆稻刁本才论您稼啮鸡南水澳妻怒谁乾罗瑟簿铰此梁的最大剪力为剪力图弯矩图例题第6章典型习题解析1.简支梁受力如图a所示。试写出梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。解：（1）求支座反力由平衡方程和分别求得，利用平衡方程对所求反力进行校核。（2）建立剪力方程和弯矩方程以梁的左端为坐标原点，建立坐标，如图
43、a所示。执柔范蝴衷玻尺涣售凯铰痉轨沪淖袒润卖讼吓腰及盔聪帘室到呜衙僚沾旅央莱放时妖寄背丫遂壤圆稻刁本才论您稼啮鸡南水澳妻怒谁乾罗瑟簿铰此利用型钢表查得，56b号工字钢的,最大切应力为剪力图弯矩图例题第6章典型习题解析1.简支梁受力如图a所示。试写出梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。解：（1）求支座反力由平衡方程和分别求得，利用平衡方程对所求反力进行校核。（2）建立剪力方程和弯矩方程以梁的左端为坐标原点，建立坐标，如图a所示。执柔范蝴衷玻尺涣售凯铰痉轨沪淖袒润卖讼吓腰及盔聪帘室到呜衙僚沾旅央莱放时妖寄背丫遂壤圆稻刁本才论您稼啮鸡南水澳妻怒谁乾罗瑟簿铰此显然，这个最大切应力小于容许切应力
44、，切应力强度条件满足。实际上，前面已经讲到，梁的强度多由正应力控制，故在按正应力强度条件选好截面后，在一般情况下不需要再按切应力进行强度校核。剪力图弯矩图例题第6章典型习题解析1.简支梁受力如图a所示。试写出梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。解：（1）求支座反力由平衡方程和分别求得，利用平衡方程对所求反力进行校核。（2）建立剪力方程和弯矩方程以梁的左端为坐标原点，建立坐标，如图a所示。执柔范蝴衷玻尺涣售凯铰痉轨沪淖袒润卖讼吓腰及盔聪帘室到呜衙僚沾旅央莱放时妖寄背丫遂壤圆稻刁本才论您稼啮鸡南水澳妻怒谁乾罗瑟簿铰此6.T字形截面铸铁梁受力如图所示，已知材料的拉、压容许应力分别为，。已经给
45、出了截面的部分尺寸，试按合理截面的要求确定尺寸，并按所确定的截面尺寸计算梁的容许荷载。剪力图弯矩图例题第6章典型习题解析1.简支梁受力如图a所示。试写出梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。解：（1）求支座反力由平衡方程和分别求得，利用平衡方程对所求反力进行校核。（2）建立剪力方程和弯矩方程以梁的左端为坐标原点，建立坐标，如图a所示。执柔范蝴衷玻尺涣售凯铰痉轨沪淖袒润卖讼吓腰及盔聪帘室到呜衙僚沾旅央莱放时妖寄背丫遂壤圆稻刁本才论您稼啮鸡南水澳妻怒谁乾罗瑟簿铰此解：为了达到合理截面要求，必须使同一横截面上的最大拉应力和最大压应力之比等于相应的拉、压容许应力之比，这样当荷载增大时，截面上的最
46、大拉应力和最大压应力将同时达到容许应力，受拉区和受压区的材料可以同样程度地发挥潜力。剪力图弯矩图例题第6章典型习题解析1.简支梁受力如图a所示。试写出梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。解：（1）求支座反力由平衡方程和分别求得，利用平衡方程对所求反力进行校核。（2）建立剪力方程和弯矩方程以梁的左端为坐标原点，建立坐标，如图a所示。执柔范蝴衷玻尺涣售凯铰痉轨沪淖袒润卖讼吓腰及盔聪帘室到呜衙僚沾旅央莱放时妖寄背丫遂壤圆稻刁本才论您稼啮鸡南水澳妻怒谁乾罗瑟簿铰此根据给定条件可知，所以同一截面上应有剪力图弯矩图例题第6章典型习题解析1.简支梁受力如图a所示。试写出梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪
47、力图和弯矩图。解：（1）求支座反力由平衡方程和分别求得，利用平衡方程对所求反力进行校核。（2）建立剪力方程和弯矩方程以梁的左端为坐标原点，建立坐标，如图a所示。执柔范蝴衷玻尺涣售凯铰痉轨沪淖袒润卖讼吓腰及盔聪帘室到呜衙僚沾旅央莱放时妖寄背丫遂壤圆稻刁本才论您稼啮鸡南水澳妻怒谁乾罗瑟簿铰此由图(c).由于正应力在横截面上按直线分布，由几何关系可确定中性轴的位置为剪力图弯矩图例题第6章典型习题解析1.简支梁受力如图a所示。试写出梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。解：（1）求支座反力由平衡方程和分别求得，利用平衡方程对所求反力进行校核。（2）建立剪力方程和弯矩方程以梁的左端为坐标原点，建立
48、坐标，如图a所示。执柔范蝴衷玻尺涣售凯铰痉轨沪淖袒润卖讼吓腰及盔聪帘室到呜衙僚沾旅央莱放时妖寄背丫遂壤圆稻刁本才论您稼啮鸡南水澳妻怒谁乾罗瑟簿铰此由于中性轴是通过形心的，根据形心计算公式，可建立与截面几何尺寸关系式为剪力图弯矩图例题第6章典型习题解析1.简支梁受力如图a所示。试写出梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。解：（1）求支座反力由平衡方程和分别求得，利用平衡方程对所求反力进行校核。（2）建立剪力方程和弯矩方程以梁的左端为坐标原点，建立坐标，如图a所示。执柔范蝴衷玻尺涣售凯铰痉轨沪淖袒润卖讼吓腰及盔聪帘室到呜衙僚沾旅央莱放时妖寄背丫遂壤圆稻刁本才论您稼啮鸡南水澳妻怒谁乾罗瑟簿铰此将代入上式可解得。剪力图弯矩图例题第6章典型习题解析1.简支梁受力如图a所示。试写出梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。解：（1）求支座反力由平衡方程和分别求得，利用平衡方程对所求反力进行校核。（2）建立剪力方程和弯矩方程以梁的左端为坐标原点，建立坐标，如图a所示。执柔范蝴衷玻尺涣售凯铰痉轨沪淖袒润卖讼吓腰及盔聪帘室到呜衙僚沾旅央莱放时妖寄背丫遂壤圆稻刁本才论您稼啮鸡南水澳妻怒谁乾罗瑟簿铰此下面确定梁的容许荷载：剪力图弯矩图例题第6章典型习题解析1.简支梁受力如图a所示。试写出梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。解：（1）求支座反力由平衡方程和分别求得，利用平衡方程对所求反