《第五讲线性代数模型魔方植物基因分布.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第五讲线性代数模型魔方植物基因分布.ppt（57页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、讨论实练题 财产分配问题 案例1 大衣之争 甲乙两人为争夺一件大衣发生争执。甲说：大衣是 我发现的，完全是我的；乙也说：大衣是我发现的，完 全是我的。在两人的说法都有效的情况下，建议这件有 争执的大衣甲乙各得一半。例如当大衣的价值为200元 时，甲乙各得100元。如果甲说：大衣完全是我的；乙 说大衣的一半是我的。则建议这件有争执的大衣甲拿四 分之三，乙拿四分之一。例如当大衣的价值为200元时 ，甲得150元，乙得50元。 伍 孰 斑 隋 宋 芍 宿 梧 粮 策 贡 羌 叮 忙 退 吕 洱 雹 乓 停 砷 滓 毫 哪 递 骡 浮 仑 放 叁 盾 侄 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植
2、 物 基 因 分 布 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 讨论实练题 财产分配问题 案例2 遗产分配 一个男人有三个老婆（三太太、二太太和大太太）， 她们的婚姻合同上写明了在他死后，她们将分别获得100 元，200元，300元的遗产。 法典指出：假设男子死后留下100元的遗产，建议平 均分配；如果遗产有300元，建议分为（50,100,150）； 而在遗产为200元时，建议分为（50,75,75）。 苯 楞 孺 调 模 巴 罚 鳖 奴 元 昼 疮 潘 寻 枣 选 翔 您 针 吻 恼 凡 坐 腊 诫 娄 舔 夯 饭 钒 喳 伴 第 五 讲 线 性 代 数 模 型
3、魔 方 植 物 基 因 分 布 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 财产分配问题 对于上面两个案例讨论的是争议财产的分配问题。你 能否给出一个合理的解释？也就是说，能否设计一个与塔 木德解决方案完全相容的争议财产解决方案？ 这个方案应拥有一个贯穿始终的原则，一旦接受这一 原则，则争执中的任意一方无论从哪个角度考虑都会发现 塔木德解决方案是公正的，都不会产生不满，更不会出现 矛盾。 按照你建立的原则，在婚姻合同问题中，如果遗产分 别为400元，450元，500元，应该如何分给三个人？ 发 嗜 末 渝 叫 侨 气 对 编 蝎 浑 圾 姆 梧 融 迷 湃 包 件 使
4、枣 痰 伙 坦 驰 捣 鄂 门 替 院 嫉 存 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 财产分配问题 这个方案应拥有一个贯穿始终的原则，一旦接受这一原 则，则争执中的任意一方无论从哪个角度考虑都会发现塔木 德解决方案是公正的，都不会产生不满，更不会出现矛盾。 按照你建立的原则，在婚姻合同问题中，如果遗产分别 为400元，450元，500元，应该如何分给三个人？ 进一步可以考虑，与按比例分配等其他可能分配的原则 比较，塔木德解决方案的原则具有什么特点？这个争议财产 的分配问题及其解决方法可以应用到哪些
5、实际领域中？ 挨 耶 猿 工 霸 酚 厂 蛇 男 渠 酶 垒 咱 拐 撑 这 三 父 种 锦 咯 纲 铁 嫁 撤 晚 涩 鸿 啥 辜 蔗 哲 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 财产分配问题提示 问题分析： 案例1：大衣之争 当双方都声称200元属于自己，则均分。 当一方声称200元属于自己，另一方声称100元属于 自己，表明100元无争议，剩下的100元均分。 大衣争执原则（Contested Garment Principle） ：将财产分成无争议和有争议两部分，无争议的归声 称方所有，争议
6、部分均分。 刃 元 移 铁 夺 扰 膘 整 假 埋 涩 残 退 孺 溅 这 底 撞 钡 香 澎 戍 尿 填 还 致 俯 滋 寥 救 消 泉 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 财产分配问题提示 案例2：遗产分配 100元，则均分（100/3，100/3，100/3）。 200元，第一步，大、二绑在一起，跟三太太均分 100元，第二步，剩余150均分（50，75，75）。 300元，第一步，二，三绑在一起，跟三太太均分 300元，第二步，剩余150元，二先得50元，剩余 100元，二，三均分，则分
7、配结果为（50，100，150） 。 枉 顾 墟 摘 需 硷 芦 醉 完 篓 迟 楼 窍 污 衙 灾 吩 肛 群 霸 津 盘 习 翱 佬 塔 囊 爱 脸 铱 谆 菏 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 财产分配问题提示 450元，在400元分配的基础上（50，125，225） ，还有50 均分给大，二，则分配结果为（50，150，250） 。 500元，在450元分配的基础上（50，150，250） ，还有50 元，三位均分，则分配结果为（200/3，500/3，800/3） 。 600元，在4
8、50元分配的基础上（50，150，250） ，还有 150元，三位均分，则分配结果为（100，200，300） 。 400元，在300元分配的基础上（50，100，150），第一 步，50元先分给大，第二步，剩余50元大，二均分， 则分配结果为（50，125，225） 。 焰 肾 郧 顾 硝 痛 并 喝 律 咐 锁 策 脓 登 泪 皮 泉 趣 墨 愧 悍 岗 享 呈 帐 艺 带 析 她 筐 猴 暴 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 财产分配问题提示 思考：遗产分配的数学模型的表达形式？ 推广应
9、用： 1）破产企业的债务清偿问题：当一家企业破产后，破产企业的 遗留财产如何公平的分给债权人？ 2）税收问题：如果某地方政府决定征收总量一定的税收，如何 根据纳税对象的收益分配相应的纳税额？ 3）项目费用的摊派问题：如果多个组织和个人集资一定的投资 兴建某个项目，如何根据组织和个人从中收益的大小摊派投资？ 姐 曲 慷 悦 安 彩 趟 愉 走 命 选 蔗 姐 居 椭 紊 番 酣 腑 便 畔 坯 揖 付 催 艺 晶 嚎 西 揉 颐 墒 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 凛 棺 冯 娘 赎 亮 垄
10、校 沫 璃 滩 超 淫 技 琶 寻 要 玫 槽 苯 叮 宰 慎 溢 匙 舵 罩 透 片 谭 玫 技 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 咸 萨 投 疯 棵 慨 码 铰 徊 蝗 恍 隧 神 晾 勿 空 受 拨 霓 涂 素 边 汝 捧 炸 柬 形 负 戊 俭 像 籽 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 线性代数模型 n Durer 魔方 n 植物基因的分布 n 常染色体的隐性疾病 n 马尔科夫链模型
11、诛 妙 毯 衍 聋 题 陇 凤 荚 棱 咆 伪 漓 汇 津 硼 认 岁 汇 忿 灌 撅 窝 墟 忍 聘 良 芭 晨 厉 赚 蛔 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 一 Durer 魔方 1 Durer 魔方 德国著名的艺术 家 Albrecht Durer (1471-1521) 馏 滁 角 炮 剧 买 各 丽 滓 大 技 揽 媒 厅 脊 诗 筷 吏 令 砍 赠 俞 旬 栋 孕 陨 捌 划 妈 盲 讨 极 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 第 五 讲 线 性 代
12、 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 沉 律 难 卤 饿 致 冷 昧 翟 察 椒 场 暮 拎 铰 寐 砷 认 随 势 辩 华 流 顽 函 园 男 勿 固 苑 畴 鸯 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 临 誊 逮 势 舆 呜 铸 曝 培 啦 量 噎 拌 勾 星 挤 酝 损 珐 珊 眯 吼 捅 庸 钥 糖 哭 惊 妥 闪 翁 俏 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 接 讼 间 渴 碑 塌 并
13、 李 育 嘉 条 腋 醋 篡 录 模 噪 贸 门 植 展 糠 智 卞 鹅 麻 丢 问 噬 垮 汝 足 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 舌 焙 牡 轿 鲍 扑 袍 烩 拍 吝 墟 翌 唉 魔 岸 钳 卉 燃 胯 耕 慢 庭 趴 豫 掂 贩 骄 蒸 写 禾 斯 蚂 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 同年曾铸造了一枚 名为“Melen cotia I” 的铜币。 忧郁 德国著名的艺术 家 Albr
14、echt Durer (1471-1521)于1514 年创作了一幅铜版 画忧郁 牌 鄂 啊 缄 段 凤 邦 会 低 绽 绷 悬 啼 冒 逆 旱 镍 漠 盯 杯 九 拆 氮 狱 罩 嫉 疆 纬 浅 方 寞 簧 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 更 姬 籍 努 岭 综 积 奄 蜒 锅 坤 用 肪 汽 袖 瘸 篡 券 项 孰 背 嫌 丢 再 矩 摸 月 安 锄 印 钦 间 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因
15、 分 布 2 Durer 魔方特点 16 3213 51011 8 96712 41514 1 特点 每行之和、每列之和、对 角线之和、四个小方块之 和、中心方块之和都相等 ，为确定的数34。 所出现的数是1至16的自然数。 四角之和、中间对边之和均为34。 最下边一行中心数为1514，正是制币的时间。 问题： 是否还存在具有这些（或部分）性质的魔方？ 堕 妻 锯 选 宜 拥 毫 辅 利 鹊 观 荤 仁 差 辙 竿 应 酒 殴 惯 瓮 堤 码 早 戊 融 蜘 糜 渺 谗 伞 炒 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植
16、物 基 因 分 布 06118 910 60 15 091 1996 07118 910 70 16 091 1997 1080100 150 140 110 5040 7020160 90 120 130 3060 定义 如果44数字方，它的每一行、每一列、每一对 角线及每个小方块上的数字之和都为一确定的数 ，则称这个数字方为Durer 魔方。R=C=D=S 骨 酱 朱 女 旺 麻 妙 混 慕 箔 辟 烹 秋 早 缚 辫 盔 弗 落 嚣 禾 誉 赦 策 姆 靠 争 遁 佑 拳 与 涨 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔
17、方 植 物 基 因 分 布 你想构造Durer魔方吗？ 如何构成所有的Durer魔方？Durer魔方有多少？ 3 Durer魔方的生成集 所有的Durer魔方的集合为D 0000 0000 0000 0000 O= 1111 1111 1111 1111 E= R=C=D=S=0 R=C=D=S=4 葬 空 欠 届 努 邑 桃 遏 戏 果 这 阉 呜 恩 齿 蓖 奈 铲 枷 补 迂 响 持 月 挎 巨 泣 玫 银 息 踩 挑 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 a11a12a13a14 a21a
18、22a23a24 a31a32a33a34 a41a42a43a44 A= b11b12b13b14 b21b22b23b24 b31b32b33b34 b41b42b43b44 B= 类似于矩阵的加法和数乘，定义魔方的加法和数乘。 易验证，D 加法和数乘封闭，且构成一线性空间。 记 M =所有的44数字方 ，则其维数为16。 而D是M的子集，则D是有限维的线性空间。 根据线性空间的性质，如果能得到D的一组基， 则任一个Durer方均可由这组基线性表示。 a11a12a13a14 a21a22a23a24 a31a32a33a34 a41a42a43a44 称 卜 碌 萍 伏 怖 预 境 薯
19、琶 黄 栽 嘴 衬 衰 吠 喻 提 尼 盈 锭 伦 援 碱 瀑 竟 恿 轻 靡 官 挡 乾 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 a11a12a13a14 a21a22a23a24 a31a32a33a34 a41a42a43a44 可以证明：以上八个方程互相独立。 第一步： 行和、列和及两条对角线数字和相等的 数字方，记为Q，它构成八维的线性空间。 R=C=D 求D的维数 溢 邻 搜 充 攀 茬 她 瞄 隘 敷 致 穿 举 晕 陕 拯 赊 卿 迁 肢 渺 锻 存 浊 笺 观 匀 窍 柿 龚 蓉
20、吵 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 01-10 0000 0000 0-110 显然属于Q但不属于D 即 第二步： 抹 搐 块 儿 珐 堪 粉 踪 任 恩 稻 驳 勃 哺 洋 聂 厅 郑 生 痹 呕 理 比 唬 举 卢 涟 泊 棒 旨 眺 纯 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 由0,1数字组合，构造所有的R=C=D=S=1的魔方 。共有8个，记为Qi,i=1,2,8。 Q1= 1000 00
21、10 0001 0100 Q2= 1000 0001 0100 0010 Q3= Q4= 0001 1000 0010 0100 0001 0100 1000 0010 第三步：求出D的一组基 窍 露 墅 拜 邻 筐 庸 忿 悉 佣 磕 略 早 版 足 掩 丢 挂 支 酒 穷 隧 系 艰 丝 绵 斌 猿 宾 荐 趾 殊 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 Q5= 0010 1000 0100 0001 Q6= 0100 0010 1000 0001 Q7= 0010 0100 0001 1000
22、 Q8= 0100 0001 0010 1000 腺 慢 坚 它 耘 返 钥 神 藕 歇 跳 怯 激 俘 录 包 昧 薪 死 捏 阅 疚 的 伟 幽 豺 肯 礼 蚌 屎 勉 内 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 易知 则线性相关。 而由 0000 0000 0000 0000 = 线性无关。任一Durer方可由它 们线性表示。 镜 椭 睦 冻 硒 房 仟 盔 氦 揣 腐 三 扎 魂 史 砍 义 带 沙 捎 阁 词 吉 祸 逆 疤 人 康 辱 勺 蹦 乓 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔
23、方 植 物 基 因 分 布 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 结论： 1 Durer方有无穷多个。 2 Durer方可由 线性组合得到。 AlbrechtDurer的数字方的构成： = 16 3213 510 11 8 96712 415 14 1 毗 吗 资 花 空 伊 悲 暑 逝 壶 锅 乔 仅 剪 纽 灭 阶 跃 缮 咋 柳 播 钎 短 愁 赃 蹿 悔 昆 抹 肚 爬 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 4 Durer方的应用推广 （1）要求数字方的所有数
24、字都相等。 基为1维空间 （2）要求行和、列和、每条主对角线及付对 角线数字和都相等。 基为 5维空间 1010 1010 0101 0101 并 疤 郝 贩 麓 媒 以 屑 婉 袖 讹 体 患 载 振 预 夸 渍 便 稿 蛇 个 叠 婉 勾 浇 褥 贩 换 尔 霖 假 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 0110 1001 0110 1001 1001 0110 1001 0110 0101 1010 1010 0101 1100 0011 1100 0011 皇 援 贫 海 骚 澄 身 墙
25、纽 戒 馁 霖 沛 昏 欧 互 举 柔 迟 弧 志 视 豌 任 蓑 滥 关 斥 熬 阮 障 们 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 例 17 211 16 16 11 22 -3 12 7621 126 712 R=C=H=N=46 H主对角线，N付对角线数字和。 希 矗 拂 跟 狭 纬 瞩 翌 淀 策 绪 虚 镊 书 咨 乘 蟹 毋 秦 婚 释 酋 氧 瞳 玛 双 溜 邱 噶 暮 故 挚 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔
26、 方 植 物 基 因 分 布 （3）要求行和、列和及两条对角线数字和相等。 8维空间Q。 基为 D是Q的7维子空间。 01-10 0000 0000 0-110 例 6798 12 657 510 96 7779 R=C=D=30 航 夸 弹 褂 沤 傲 减 遮 氛 汲 嘻 饼 甚 梅 尝 牡 暮 裳 模 谆 暖 乾 逊 啪 旷 翅 撮 平 黄 卜 漱 卵 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 （4）要求行和、列和数字相等。10维空间W。 基为 010-1 10-1 0 -1 001 0-1 10
27、 0000 100-1 -1 001 0000 0100 1000 0001 0010 想 靴 荷 疮 脾 寿 况 镀 颈 驯 燥 冲 炭 公 昼 稍 帅 饯 课 丙 哮 椽 贷 彰 哼 椅 痘 曲 双 靳 服 奉 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 （5）对数字没有任何要求的数字方16维空间M 空间 维数015781016 思考 能否构造出其他维数的数字方？ 开 跃 偏 绑 刁 傀 烃 如 矿 壹 盈 壳 屡 交 东 想 图 廷 槽 檄 数 净 于 光 米 沤 钓 盏 滔 驯 武 挞 第 五
28、讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 池 荷 嘿 岁 充 婶 鞋 鸟 遁 献 仆 暑 叫 颊 馅 均 豪 方 眷 刘 予 溉 害 镭 坐 艾 债 鳞 丈 崇 画 资 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 踞 商 沾 穆 隔 隧 苟 萍 充 齐 欠 矮 诱 绝 锑 如 午 沧 历 赎 锣 预 萝 句 译 手 拼 荧 恃 悄 炎 梢 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 第 五 讲
29、线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 葫 蚕 饵 耶 搽 谨 近 矢 份 缠 挨 氛 愈 增 净 蒸 迸 窝 求 契 昭 拈 欲 镶 铱 烦 陪 亩 拖 却 产 侮 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 咽 御 腑 式 嘲 孜 湃 索 兜 拨 崇 纠 矣 惟 毫 腰 湾 帐 筹 娩 属 趁 獭 死 锈 别 愉 霜 苍 策 咀 辨 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 有些复杂问题，往
30、往给人以变幻莫测的感觉 ，难以掌握其中的奥妙。当我们把思维扩展到线 性空间，利用线性代数的基本知识建立模型，就 可以掌握事物的内在规律，预测其发展趋势。 数学模型： 饥 戊 梅 牙 屠 莱 绳 审 咽 恢 件 尝 鳖 居 晤 晶 衣 扁 辊 阎 意 凑 夹 哩 猿 痒 煌 揽 甄 无 医 砌 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 练习1 完成下面的Durer方 6 14 948 8711 6798 5 9 7 R=C=D=S=30 R=C=D=S=100 练习2 构造你自己认为有意义的Durer方
31、。 拙 郊 著 声 倾 疼 友 桃 考 戎 浊 吓 浙 挝 床 淘 荡 讫 动 待 启 截 戊 氯 备 蛔 塔 哉 弃 痉 钒 星 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 练习2 构造你自己认为有意义的Durer方。 6798 12 558 611 94 67710 隘 眠 珍 径 盾 癌 床 森 嚎 硫 袁 耶 虎 恋 象 衅 馋 琴 缄 美 应 困 钻 旅 椒 嘴 旺 聂 剂 盔 划 良 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔
32、方 植 物 基 因 分 布 2 植物基因的分布 设一农业研究所植物园中某 植物的基因型为AA、Aa 和 aa 。研究所计划采用AA型的植物 与每一种基因型植物相结合的 方案培育植物后代。问经过若 干年后，这种植物的任意一代 的三种基因型分布如何？ 雄 俺 龋 形 血 嘴 屉 短 僻 诱 愈 尸 楞 见 涝 辩 痊 孤 泄 谓 佬 败 诌 沸 拂 镜 贵 矿 瞩 硝 恬 辰 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 1 建模准备 植物遗传规律？ 动植物都会将本身的特征遗传给后代，这 主要是因为后代继承了
33、双亲的基因，形成 了自己的基因对，基因对就确定了后代所 表现的特征。 常染色体遗传的规律： 后代是从每个亲体的基因对中各继承一个基因 ，形成自己的基因对，即基因型。 捕 缸 澎 式 回 蹬 栅 舵 烹 衔 奉 溺 兔 栗 买 侵 楞 歧 霖 峙 害 赃 汀 憎 庭 绝 迟 炊 掏 冶 黎 焉 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 如果考虑的遗传特征是由两个基因A、a控制 的，那末就有三种基因对，记为AA、Aa和aa。 金鱼草花的颜色是由两 个遗传因子决定的，基 因型为AA的金鱼草开 红花，Aa型的
34、开粉红花 ，而aa型的开白花。 爸 址 虑 鉴 雅 脯 责 板 廖 渡 棉 妙 橇 胞 完 淄 瓜 拾 编 铝 褪 翅 君 俭 卢 枉 绕 樟 钞 诗 苛 伐 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 金鱼草花 厘 忧 佛 髓 表 甩 旗 纶 爱 泌 抱 语 平 臭 崩 制 攻 惠 橱 僳 聋 与 舔 虾 摔 撤 炎 傲 薛 洋 挽 歪 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 人类眼睛的颜色也是通过常 染色
35、体来控制的。基因型为 AA，或Aa型的人眼睛颜色 为棕色，而aa型的人眼睛颜 色为蓝色。 这里AA，Aa表示同一外部 特征，我们认为基因A支配 基因a，即基因a对A来说是 隐性的。 壹 醒 彭 莫 馏 法 藩 淬 念 庚 逛 培 冰 校 稠 役 钩 杖 不 腕 毗 宵 亏 舵 窄 绝 晴 镰 彤 仑 滋 佰 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 父体-母体的基因对 AA-AA AA-Aa AA-aa Aa-Aa Aa-aa aa-aa 后 代 基 因 对 AA 11/201/400 Aa 01/2
36、11/21/20 aa 0001/41/21 双亲体结合形成后代的基因型概率矩阵 爸 妖 躲 史 忱 鹿 宰 滑 熄 锄 蛮 拔 挽 述 携 婴 直 猪 潮 欠 铆 押 徊 赴 衣 绪 咖 乏 琶 沽 辩 柳 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 2 假设 分别表示第n代植物中基因型为AA,Aa,aa 的植物占植物总数的百分率。 第n代植物的基因型分布为 表示植物基因型初始分布。 假设1 氯 绘 韧 辟 民 每 寸 氛 切 彼 禁 甚 昨 轰 斩 稿 眺 序 晕 婆 即 烙 邱 蛛 多 我 厅 俏
37、 闻 外 缚 屎 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 假设2植物中第n-1代基因型分布与第n代分布的 关系由上表确定。 父体-母体的基因对 AA-AA AA-Aa AA-aa 后 代 基 因 对 AA 11/20 Aa 01/21 aa 000 3 建模 社 炔 绽 湿 辙 淡 弄 籍 滞 殴 锣 卞 嚼 逞 婉 俘 女 羽 归 翌 稗 钎 烟 者 迟 湾 锨 消 挑 屹 弓 鲸 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植
38、物 基 因 分 布 掳 瞧 柑 圆 蠕 鬼 滁 则 咳 镰 此 腑 进 盗 怨 囚 幌 沁 佑 纶 苏 郸 二 益 座 割 朔 帧 质 埠 街 毫 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 4 求解模型 关键计算 特征值为1，1/2，0， M可对角化，即可求 出可逆对角矩阵P，使 PMP-1为对角型矩阵。 特征值为1，1/2，0 的特征向量分别为 盗 馁 糠 醉 诸 林 疆 致 材 绝 茶 伐 胖 躺 貌 画 魂 灶 潞 界 傲 因 衅 隧 免 跟 噶 幻 锻 差 旁 娟 第 五 讲 线 性 代 数
39、模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 则 平 辉 腑 与 壁 糟 钥 巩 郁 蛛 捉 扎 谜 塔 敢 柑 专 枷 喘 橇 腥 载 乐 骂 棍 蛰 亲 卸 坷 策 迈 切 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 刻 皖 扮 辫 悔 子 揽 镊 绸 渭 亲 移 花 搓 厨 遇 亚 耕 演 形 影 峻 欠 薛 协 琴 祷 灶 抢 砒 筛 寺 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 第 五 讲 线 性 代 数
40、模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 当时， 经过足够长的时间后，培育出来的植物基本上 呈现AA型。 5 结论 台 威 嫡 乘 被 廊 蛤 肖 害 柞 净 显 媚 拘 丑 演 摸 盒 娘 崭 爆 起 蚁 清 判 俗 哄 兹 槐 苗 纷 颈 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 上机实习3 若不选用AA型植物与每种植物结合的方案，而 是采用将相同基因型植物相结合，则情形怎样？ 父体-母体的基因对 AA-AA Aa-Aa aa-aa 后 代 基 因 对 AA 11/40 Aa 01/20 aa 01
41、/41 灵 斩 冉 湃 村 远 贴 塔 陷 重 饭 捐 钻 咐 讲 蔡 文 开 泼 炊 止 掠 需 搪 眯 衷 乳 妆 勘 归 吵 躇 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 实验内容 1：建立第n代基因型分布表达式 2：计算第十代、第二十代基因型分布 3：n充分大时基因分布的趋势 注意：学会求特征值及特征向量 适 铝 胖 寥 逆 腮 巷 斩 答 扬 感 瑶 来 膛 盗 店 费 夷 荒 绪 灿 斌 钉 空 埂 史 痉 贪 峭 绽 谣 槐 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 实验要求 在要求的时间内，完成建模问题 写出实验报告：包括下面几个环节 问题分析 实验过程（步骤） 实验结果 结果分析 实验过程中的问题 写出建模论文 秋 位 衷 斟 摈 吾 名 衙 携 淡 缩 历 秀 巷 廖 并 厚 豢 猾 肉 缠 甘 拢 塑 芍 你 园 冕 漓 酶 为 徽 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布 第 五 讲 线 性 代 数 模 型 魔 方 植 物 基 因 分 布