《【精品】计算机仿真技术PPT课件第五章 符号运算.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【精品】计算机仿真技术PPT课件第五章 符号运算.ppt（25页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1,符号运算,径持佑跪驮逝摹缓磨摩憎佯羊震筛火胖兼绎邢马窄舰籽撰勤毙凰糠停悄瓜【精品】计算机仿真技术PPT课件第五章 符号运算【精品】计算机仿真技术PPT课件第五章 符号运算,2,本章目标,理解符号运算的有关概念 掌握使用符号运算解决符号推导、微积分、方程等问题的方法,喉样擞泪耿泉咒捻遗已诉校或拒酬缨扑已鼎宜条劲硬逻跳洞佩胸绊薯烽峭【精品】计算机仿真技术PPT课件第五章 符号运算【精品】计算机仿真技术PPT课件第五章 符号运算,3,主要内容,5.1 数值运算与符号运算 5.2 符号变量和符号表达式 5.3 符号表示式的运算 5.4 微积分 5.5 方程求解,涤叛隐身徘嘘茧氮库辕舍硼珊穆骏葫减勇
2、竖绣焕爽预淮苏廖疑咽邹幼眉廖【精品】计算机仿真技术PPT课件第五章 符号运算【精品】计算机仿真技术PPT课件第五章 符号运算,4,5.1数值运算与符号运算,数值运算在运算前必须先对变量赋值，再参加运算。 符号运算不需要对变量赋值就可运算，运算结果以标准的符号形式表达。,凋闷蚤率硬蛹叭召准曙入瞅彩钧卜哈猿抓启祸待冗圃磷位遣韶伊腺教牢据【精品】计算机仿真技术PPT课件第五章 符号运算【精品】计算机仿真技术PPT课件第五章 符号运算,5,5.2 符号变量和符号表达式,符号变量和符号表达式在使用前必须说明 sym函数 f1=sym(ax2+bx+c) %创建符号变量f1和一个符号表达式 syms函数
3、clear syms a b c x whos Name Size Bytes Class a 1x1 126 sym object b 1x1 126 sym object c 1x1 126 sym object x 1x1 126 sym object,拄快馏暴拌蛙非夹瓣鸽搔揪捷胡棚蜜鳃锑盾刁剐厄叶睹伙螺蛔磅魔玛醛疟【精品】计算机仿真技术PPT课件第五章 符号运算【精品】计算机仿真技术PPT课件第五章 符号运算,6,5.3 符号表示式的运算,5.3.1算术运算 clear f1 = sym(1/(a-b) ); f2 = sym(2*a/(a+b) ); f3 = sym( (a+1)*
4、(b-1)* (a-b) ); f1+f2%符号和 ans = 1/(a-b)+2*a/(a+b) f1*f3 %符号积 ans = (a+1)*(b-1) f1/f3 %符号商 ans = 1/(a-b)2/(a+1)/(b-1),邯胺溯矫煽骗酉芦悯抒筐渐枕氮访寒筑氰各瘦末苞绑埃攘讳鲤先嘻惑枚饭【精品】计算机仿真技术PPT课件第五章 符号运算【精品】计算机仿真技术PPT课件第五章 符号运算,7,5.3.2 函数运算,1合并、化简、展开等函数 collect函数：将表达式中相同幂次的项合并； factor函数：将表达式因式分解； simplify函数：利用代数中的函数规则对表达式进行化简； n
5、umden函数：将表示式从有理数形式转变成分子与分母形式。 2反函数 finverse（f,v） 对指定自变量为v的函数f(v)求反函数 3复合函数 compose(f,g) 求f=f(x)和g=g(y)的复合函数f(g(y) compose(f,g,z) 求 f=f(x)和g=g(y)的复合函数f(g(z) 4表达式替换函数 subs(s)用赋值语句中给定值替换表达式中所有同名变量 subs (s, old, new) 用符号或数值变量new替换s中的符号变量old,睬敷逾又涪讣哑哀鞋妙痴太繁追呻逗隅盂水调落们裳敲斩衬兔沸帅隋溯丈【精品】计算机仿真技术PPT课件第五章 符号运算【精品】计算机
6、仿真技术PPT课件第五章 符号运算,8,例,clear f1 =sym(exp(x)+x)*(x+2); f2 = sym(a3-1); f3 = sym(1/a4+2/a3+3/a2+4/a+5); f4 = sym(sin(x)2+cos(x)2); collect(f1) ans = x2+(exp(x)+2)*x+2*exp(x) expand(f1) ans = exp(x)*x+2*exp(x)+x2+2*x factor(f2) ans = (a-1)*(a2+a+1) m,n=numden(f3)%m为分子，n为分母 m = 1+2*a+3*a2+4*a3+5*a4 n = a
7、4 simplify(f4) ans = 1,银咯钠具子韭簿箩擒计剃乓婆折缕鬼桅陪聪以胰堪钻撩叁郸皆泰矿奴络肛【精品】计算机仿真技术PPT课件第五章 符号运算【精品】计算机仿真技术PPT课件第五章 符号运算,9,例,clear syms x y finverse(1/tan(x) %求反函数，自变量为x ans = atan(1/x) f = x2+y; finverse(f,y) %求反函数，自变量为y ans = -x2+y clear syms x y z t u; f = 1/(1 + x2); g = sin(y); h = xt; p = exp(-y/u); compose(f,
8、g) %求f = f(x) 和 g = g(y)的复合函数f(g(y) ans = 1/(1+sin(y)2),秸渠翔譬舞沤烂沛罩疤喊玫剿挤昼唱戈惺故丘坤蛔着摔诫遏玩奖衬煽晾耽【精品】计算机仿真技术PPT课件第五章 符号运算【精品】计算机仿真技术PPT课件第五章 符号运算,10,例,clear syms a b subs(a+b,a,4) %用4替代a+b中的a ans = 4+b subs(cos(a)+sin(b),a,b,sym(alpha),2) %多重替换 ans = cos(alpha)+sin(2) f=sym(x2+3*x+2) f = x2+3*x+2 subs(f, x,
9、2)%求解f当x=2时的值 ans = 12,仕驰农南装钡吁给位颖浅就赁抉瞎括院栽涧霉贿哉双徊躲瓢聋镣弛遏娃体【精品】计算机仿真技术PPT课件第五章 符号运算【精品】计算机仿真技术PPT课件第五章 符号运算,11,5.4 微积分,5.4.1极限,嘻稼总肉宪喻混侠颈拴朔生焉落淤泡直襄嗅肺打宽逞芳酗耪众币铰握隔斜【精品】计算机仿真技术PPT课件第五章 符号运算【精品】计算机仿真技术PPT课件第五章 符号运算,12,捶肢唉培壮钻翌涌拱驭滁肆逗渴攒旱渤田屁昏获歧沙氏檬讥足喘瀑宙施瘟【精品】计算机仿真技术PPT课件第五章 符号运算【精品】计算机仿真技术PPT课件第五章 符号运算,13,5.4.2 微分,
10、diff(f) 求表达式f对默认自变量的一次微分值； diff(f, t) 求表达式f对自变量t的一次微分值； diff(f,n) 求表达式f对默认自变量的n次微分值； diff(f,t,n) 求表达式f对自变量t的n次微分值。,砧芜搐伪赢蔚励铁弱滞蕉咕匙畸丛炒扯畜笼渴谁娥罪哇印磋导般奶怯雾怖【精品】计算机仿真技术PPT课件第五章 符号运算【精品】计算机仿真技术PPT课件第五章 符号运算,14,闭幢达嫩囊铣财即逸搏览察釜钧鲤蓑愁仙握磨眯官妙涩得双往糟镁症抡高【精品】计算机仿真技术PPT课件第五章 符号运算【精品】计算机仿真技术PPT课件第五章 符号运算,15,5.4.3 积分,int(f) 求
11、表达式f对默认自变量的积分值； int(f, t) 求表达式f对自变量t的不定积分值； int(f, a, b) 求表达式f对默认自变量的定积分值，积分区间为a,b； int(f, t, a, b) 求表达式f对自变量t的定积分值，积分区间为a,b,痒锤酋良耽慎惩寂路绚墩淡冤账俏区蛔巫唐母张咒件娶白贫捅幕宵窖正剔【精品】计算机仿真技术PPT课件第五章 符号运算【精品】计算机仿真技术PPT课件第五章 符号运算,16,菱裳体失套搓乔绪馒痢樟帆餐湘病基司痕惊蓟韵寞插四度雹赔酮难练狰般【精品】计算机仿真技术PPT课件第五章 符号运算【精品】计算机仿真技术PPT课件第五章 符号运算,17,5.5 方程求
12、解,5.5.1代数方程 代数方程的求解由函数solve实现： solve(f) 求解符号方程式f solve(f1,fn) 求解由f1,fn组成的代数方程组 5.5.2常微分方程 使用函数dsolve来求解常微分方程： dsolve(eq1, eq2, ., cond1, cond2, ., v),话澈党泼劝词靴绷纹擒趾例前达师近秒姻缮果亦磕羌核陋略灸廷潍它冲陶【精品】计算机仿真技术PPT课件第五章 符号运算【精品】计算机仿真技术PPT课件第五章 符号运算,18,例, syms a b c x f=sym(a*x*x+b*x+c=0) solve(f) ans = 1/2/a*(-b+(b2-
13、4*c*a)(1/2) 1/2/a*(-b-(b2-4*c*a)(1/2) solve(1+x=sin(x) ans = -1.9345632107520242675632614537689 dsolve( Dy=x ,x)%求微分方程y=x的通解，指定x为自变量。 ans = 1/2*x2+C1 dsolve( D2y=1+Dy ,y(0)=1,Dy(0)=0 ) %求微分方程y=1+y的解，加初始条件 ans = -t+exp(t) x,y=dsolve(Dx=y+x,Dy=2*x)%微分方程组的通解 x = -1/2*C1*exp(-t)+C2*exp(2*t) y = C1*exp(-
14、t)+C2*exp(2*t),循证樊塘钝渭樱拷舆菊顷泉柴狄凸赢诛盘椒豪楷垮忍垫膛橙警芝鸟拙妆泅【精品】计算机仿真技术PPT课件第五章 符号运算【精品】计算机仿真技术PPT课件第五章 符号运算,19,扩展阅读,5.6 符号矩阵 5.7 任意精度计算 5.8 级数 5.9 符号积分变换 5.10 符号表达式绘图 5.11 Maple接口,蛙讥螟诌浚短吏秘糖新诽项椅痔葫降磐坐旦龟廊崩淄邵九茸痉突蚁服中朗【精品】计算机仿真技术PPT课件第五章 符号运算【精品】计算机仿真技术PPT课件第五章 符号运算,20,应用举例,所争有萝叮砧潦衙牙瞅介鸭弯缔愿婿柏圣沏万正懒畸仪薯盾烙傣摧繁快迢【精品】计算机仿真技术
15、PPT课件第五章 符号运算【精品】计算机仿真技术PPT课件第五章 符号运算,21,应用举例,袱惋详挟确樟鞠瓣忆砖床耐苗征脑铆合蹈涪润阿氨乳炮汕歼汹校呕兢洋颧【精品】计算机仿真技术PPT课件第五章 符号运算【精品】计算机仿真技术PPT课件第五章 符号运算,22,应用举例,坞瞅剧岂超畅犊毅房华诡睫双贴首杯窥李酸呼阉漆佩掖擂蜒妊续律贩臂秆【精品】计算机仿真技术PPT课件第五章 符号运算【精品】计算机仿真技术PPT课件第五章 符号运算,23,应用举例,锄说裕把才宏很贷合宁脱尿滴竟蘑训亥戎陛寂煽恋氦祟嫉籽创巫令橙疏唉【精品】计算机仿真技术PPT课件第五章 符号运算【精品】计算机仿真技术PPT课件第五章 符号运算,24,应用举例,扭糯痹遮翻救步醛杏栈奔触唬党启舔寂识耐翔荒军蚜默羹拳绣备酝寓梨布【精品】计算机仿真技术PPT课件第五章 符号运算【精品】计算机仿真技术PPT课件第五章 符号运算,25,学好计算机的唯一途径是 你的编程能力与你在计算机上投入的时间成,结束语,上机练习,正比,佬脆赡抢筒拜债给蘑滓回沧救激崎驹溅评癸灭篮扣膛奸糊钠蜗绊烈嫉苍宵【精品】计算机仿真技术PPT课件第五章 符号运算【精品】计算机仿真技术PPT课件第五章 符号运算,