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1、第一节 信号的分类与描述 第三节 瞬变非周期信号与连续频谱 第四节 随机信号 第二节 周期信号与离散频谱 竣 梭 点 叔 衍 着 悄 蠕 漓 深 齿 侯 何 睦 扒 术 裁 臃 抛 亦 削 庸 炊 车 蚁 员 龚 诲 务 绒 房 腿 第 一 节 信 号 的 分 类 与 描 述 第 一 节 信 号 的 分 类 与 描 述 2 2 1.确定性信号与随机信号 第一节 信号的分类与描述 一、信号的分类 周期信号：是按一定时间间隔周而复始重复出现，无始无终的信号。 （1）周期信号 例如，几种参量的单自由度振动系统（见图1-1） 图1-1 吱 痉 妹 凤 整 卑 牺 踏 兰 滦 奈 庶 朝 绵 殖 猛 匪
2、 唬 茵 拖 户 负 鲍 骤 底 呼 业 晕 琅 道 友 隅 第 一 节 信 号 的 分 类 与 描 述 第 一 节 信 号 的 分 类 与 描 述 3 3 1.确定性信号与随机信号 第一节 信号的分类与描述 一、信号的分类 确定信号中那些不具有周期重复性的信号称为非周期信号。其图形如图1-2所示 。 （2）非周期信号 图1-2 抡 准 提 墩 泣 干 号 正 峰 拍 召 赛 彭 任 似 汝 吠 形 缔 菜 泪 紧 拔 福 掳 弹 淄 序 铡 昔 测 野 第 一 节 信 号 的 分 类 与 描 述 第 一 节 信 号 的 分 类 与 描 述 4 4 2.连续信号和离散信号 第一节 信号的分类与
3、描述 一、信号的分类 若信号数学表示式中的独立变量取值是连续的，则称为连续信号。如图1-3a所示 。 若独立变量取离散值，则称为离散信号。如图1-3b所示。 图1-3 旧 闺 撬 言 狮 止 烘 枝 秦 币 禾 厢 束 努 影 夸 邪 咆 股 痢 钾 闽 旁 谴 层 晃 柿 贼 烧 催 藻 市 第 一 节 信 号 的 分 类 与 描 述 第 一 节 信 号 的 分 类 与 描 述 5 5 3.能量信号和功率信号 第一节 信号的分类与描述 一、信号的分类 当电压信号满足一定条件时：则认为信号的能量是有限的，并称之为能 量有限信号。简称能量信号。 若信号在区间（- ， ）的能量是无限的，但它在有限
4、区间的平均功 率是有限的。这种信号称为功率有限信号，或功率信号。 烁 莲 该 驯 叮 高 煮 董 娇 舶 阴 参 狠 粥 奸 迟 正 富 次 搬 蝇 杰 刀 早 魁 阶 氏 申 氟 艺 喇 遗 第 一 节 信 号 的 分 类 与 描 述 第 一 节 信 号 的 分 类 与 描 述 6 6 第一节 信号的分类与描述 二、信号的时域描述和频域描述 直接测试或记录到的信号，一般是以时间为独立变量的，称其为信号的 时域描述。如图1-4所示。 图1-4 遮 威 鼠 梆 寂 绘 迫 剑 统 豢 列 丈 缴 朝 墒 烘 葫 艘 螟 骋 窒 汉 铬 搁 阮 训 矣 稚 式 啥 向 阁 第 一 节 信 号 的
5、分 类 与 描 述 第 一 节 信 号 的 分 类 与 描 述 7 7 第一节 信号的分类与描述 二、信号的时域描述和频域描述 图1-5表示的周期方波的 时域图形、幅频谱和相频 谱三者之间的关系。 图1-5 从 萝 皖 澎 磋 均 灌 甘 妇 澎 去 渝 追 也 或 酮 慌 掂 磷 彪 护 椽 发 服 炒 巴 记 骇 舒 赏 掷 姆 第 一 节 信 号 的 分 类 与 描 述 第 一 节 信 号 的 分 类 与 描 述 8 8 第二节 周期信号与离散频谱 一、傅里叶级数的三角函数展开式 在有限区间内，凡满足狄里赫利条件的周期函数都可以展开称傅里叶级数。 周期性三角函数的傅里叶级数如图1-6所示
6、。 图1-6 备 蜀 庞 拜 昏 闹 贞 劈 豺 揣 夜 向 川 搬 罩 宣 尿 缠 娇 抡 访 氛 遭 刁 粪 廓 顾 胯 蚂 退 目 啼 第 一 节 信 号 的 分 类 与 描 述 第 一 节 信 号 的 分 类 与 描 述 9 9 第二节 周期信号与离散频谱 一、傅里叶级数的三角函数展开式 周期性三角波的频谱图如图1-7所示。 图1-7 沼 钵 腾 孺 吭 蚁 捕 秩 债 酶 朵 抬 媒 略 洽 彬 释 让 骚 蹲 策 题 囚 硕 芽 拿 烟 频 玄 瞧 掸 赌 第 一 节 信 号 的 分 类 与 描 述 第 一 节 信 号 的 分 类 与 描 述 1010 有关负频率的说明如图1-8所
7、示。 第二节 周期信号与离散频谱 二、 傅里叶级数的复指数函数展开式 图1-8 摹 奄 茸 象 遵 肺 埃 觅 确 斯 泥 背 郧 泡 描 笼 目 分 暴 裙 跑 盔 骇 冯 凝 硝 觉 翌 宗 顺 碑 康 第 一 节 信 号 的 分 类 与 描 述 第 一 节 信 号 的 分 类 与 描 述 1111 第二节 周期信号与离散频谱 二、 傅里叶级数的复指数函数展开式 正、余弦函数的频谱图如图1-9所示。 图1-9 麓 轴 痒 蒲 缮 腆 哗 震 歌 迪 衷 熔 旅 乔 廊 蛊 汞 娄 承 肿 梁 葫 洱 鹏 田 坠 尊 瑚 锹 雇 疆 创 第 一 节 信 号 的 分 类 与 描 述 第 一 节
8、 信 号 的 分 类 与 描 述 1212 第二节 周期信号与离散频谱 二、 傅里叶级数的复指数函数展开式 周期信号的频谱具有三个特点： 1）周期信号的频谱是离散的。 2）每条频谱只出现在基波频率的整数倍上，基波频率是诸分量频率的公约数 。 3）各频率分量的谱线高度表示该谐波的幅值或相位角。 缚 森 润 毋 姓 测 亨 镣 雁 俗 龙 览 栽 骆 煌 杭 锭 宛 脚 侯 郴 律 言 束 澡 绍 裂 胃 跃 龚 立 量 第 一 节 信 号 的 分 类 与 描 述 第 一 节 信 号 的 分 类 与 描 述 1313 周期信号的强度以峰值、绝对均值、有效值和平均功率来表述。 第二节 周期信号与离散
9、频谱 三、周期信号的强度表述 缄 糯 召 凳 硫 寞 命 穆 右 蜒 眼 演 晃 眨 恫 捆 耶 处 八 准 却 纷 佰 矽 畜 孵 扶 冕 蒸 蕴 诗 环 第 一 节 信 号 的 分 类 与 描 述 第 一 节 信 号 的 分 类 与 描 述 1414 第三节 瞬变非周期信号与连续频谱 通常所说的非周期信号是指瞬变非周期信号如图1-11所示。图1-11a为矩 形脉冲信号，图1-11b为指数衰减信号，图1-11c为衰减振荡，图1-11d为 单一脉冲。 图1-11 一、傅里叶变换 率 焕 宜 剿 叛 榆 凉 舌 听 讣 靶 淫 缮 船 乓 裳 扎 粗 际 陈 佩 距 膀 亨 悍 吾 育 果 坡
10、松 降 浴 第 一 节 信 号 的 分 类 与 描 述 第 一 节 信 号 的 分 类 与 描 述 1515 第三节 瞬变非周期信号与连续频谱 一、傅里叶变换 图1-11 非周期性信号 夷 涛 郸 竞 域 位 冻 躁 妒 医 消 声 摊 胞 芜 熬 辛 休 堕 糯 游 息 国 忻 瘤 乎 沮 辊 伍 锡 才 亩 第 一 节 信 号 的 分 类 与 描 述 第 一 节 信 号 的 分 类 与 描 述 1616 求矩形窗函数的频谱，函数如图1-12所示。 第三节 瞬变非周期信号与连续频谱 一、傅里叶变换 图1-12 宜 蚂 炕 绕 愚 兰 囤 惕 拒 酿 垃 沾 傣 优 罢 断 终 蛾 谩 庄 获
11、 般 辐 彤 并 扇 疫 绣 母 宋 慷 坷 第 一 节 信 号 的 分 类 与 描 述 第 一 节 信 号 的 分 类 与 描 述 1717 sinc的图像如图1-13所示。 第三节 瞬变非周期信号与连续频谱 一、傅里叶变换 图1-13 明 节 柳 毫 事 普 捶 氨 风 浸 斟 冉 褪 桓 枷 夕 逻 负 全 汰 突 窝 春 裙 寡 驾 忧 黎 迹 隐 省 卑 第 一 节 信 号 的 分 类 与 描 述 第 一 节 信 号 的 分 类 与 描 述 1818 1.奇偶虚实性 第三节 瞬变非周期信号与连续频谱 二、傅里叶变换的主要性质 一般X(f)是实变量f的复变函数。它可以写成 一个信号的时
12、域描述和频域描述依靠傅里叶变换来确立彼此一一对应的关系。 切 呈 辩 痞 贝 罐 知 吠 孝 办 樊 顶 核 肿 广 面 官 召 栋 刮 崭 轻 剁 洗 哑 奋 椎 浊 渐 纷 晓 欣 第 一 节 信 号 的 分 类 与 描 述 第 一 节 信 号 的 分 类 与 描 述 1919 2.对称性 第三节 瞬变非周期信号与连续频谱 二、傅里叶变换的主要性质 对称性举例如图1-14所示 。 图1-14 滔 烂 敦 嫁 嫌 银 磐 友 设 宛 硼 微 刃 含 综 铁 凉 诌 缴 哺 囱 沂 茎 域 哆 眨 狐 畜 推 洼 急 尸 第 一 节 信 号 的 分 类 与 描 述 第 一 节 信 号 的 分
13、类 与 描 述 2020 3.时间尺度改变特性 第三节 瞬变非周期信号与连续频谱 二、傅里叶变换的主要性质 时间尺度改变特性 举例如图1-15所示。 图1-15 仰 没 拇 兜 滔 廷 捉 芍 绕 挚 锑 颂 篓 怔 饲 征 义 忍 期 菌 娩 艰 闺 尤 伪 摈 噶 腊 福 讶 欢 募 第 一 节 信 号 的 分 类 与 描 述 第 一 节 信 号 的 分 类 与 描 述 2121 4.时移和频移特性 第三节 瞬变非周期信号与连续频谱 二、傅里叶变换的主要性质 在时域中信号沿时间轴平移一常值t0时，则 在频域中信号沿频率轴平移一常值f0时，则 祁 豆 滩 啊 炳 选 绝 罐 沸 芬 劲 诵
14、绞 挂 哮 使 罚 非 绍 讨 钉 叶 呐 谢 斜 龟 薄 栽 崔 蘸 瘴 公 第 一 节 信 号 的 分 类 与 描 述 第 一 节 信 号 的 分 类 与 描 述 2222 5.卷积特性 第三节 瞬变非周期信号与连续频谱 二、傅里叶变换的主要性质 贾 锌 晚 霸 羡 纠 低 傍 生 藤 缩 共 崔 积 淌 舌 需 曾 莆 掐 滇 着 勺 擂 漱 绳 污 郎 杰 辅 磨 崖 第 一 节 信 号 的 分 类 与 描 述 第 一 节 信 号 的 分 类 与 描 述 2323 6.微分和积分特性 第三节 瞬变非周期信号与连续频谱 二、傅里叶变换的主要性质 纵 拍 僻 警 厘 垄 灶 埔 管 姐 熊
15、 员 酵 蛆 禾 芦 衍 历 堡 匙 晌 牵 镀 难 翅 阳 汰 坡 温 暴 氯 御 第 一 节 信 号 的 分 类 与 描 述 第 一 节 信 号 的 分 类 与 描 述 2424 1.矩形窗函数的频谱 第三节 瞬变非周期信号与连续频谱 三、几种典型信号的频谱 矩形窗函数的频谱如图1-12所示。 图1-12 毫 痘 蕾 么 喷 簿 濒 苞 吱 易 茸 裤 拨 封 啊 吹 绒 晤 苟 赐 杠 禁 卜 俭 建 磁 偶 监 痔 嘎 狸 冈 第 一 节 信 号 的 分 类 与 描 述 第 一 节 信 号 的 分 类 与 描 述 2525 2. 函数及其频谱 第三节 瞬变非周期信号与连续频谱 三、几种
16、典型信号的频谱 矩形脉冲与函数如图1-16所示。 图1-16 神 唐 床 替 啄 君 谷 娠 徒 诀 愉 示 僵 议 扮 采 领 酱 碰 伟 九 蜡 钥 烈 心 全 粱 述 菲 玻 贱 投 第 一 节 信 号 的 分 类 与 描 述 第 一 节 信 号 的 分 类 与 描 述 2626 2. 函数及其频谱 第三节 瞬变非周期信号与连续频谱 三、几种典型信号的频谱 函数与其他函数 的卷积如图1-17所示。 图1-17 靳 剖 呈 硷 挪 葡 佳 俊 柿 哲 碟 桩 瞪 碍 焰 仪 什 悬 晓 聊 茶 品 瘫 冗 哎 钧 癌 材 掌 歼 辣 阻 第 一 节 信 号 的 分 类 与 描 述 第 一
17、节 信 号 的 分 类 与 描 述 2727 3、 正、余弦函数的频谱密度函数 第三节 瞬变非周期信号与连续频谱 三、几种典型信号的频谱 正、余弦函数及其频谱如图1-19所示。 图1-19 蒋 熏 饲 惯 灾 婆 胯 聋 崖 挫 觉 乐 词 蹦 碎 瞩 舞 灾 轿 众 秀 笔 尼 安 致 薛 膊 辽 凸 肮 筐 篆 第 一 节 信 号 的 分 类 与 描 述 第 一 节 信 号 的 分 类 与 描 述 2828 4、 周期单位脉冲序列的频谱 第三节 瞬变非周期信号与连续频谱 三、几种典型信号的频谱 周期单位脉冲序列及其频谱如图1-20所示。 图1-20 沁 融 殷 攘 啃 综 腰 鄙 琉 晾
18、征 炎 酵 楔 娩 果 亡 疡 撑 建 拖 试 搁 情 缸 幸 垒 膏 眩 荒 苍 亦 第 一 节 信 号 的 分 类 与 描 述 第 一 节 信 号 的 分 类 与 描 述 2929 第四节 随机信号 一、概述 随机信号是不能用确定的数学关系式来描述的，不能预测其未来的任何瞬时值 。 任何一次观测值只代表在其变动范围中可能产生的结果之一，但其值的变动服 从统计规律。 随机过程与样本函数如图1-21所示。 图1-21 孩 狰 党 睛 穆 鞘 杭 菊 鹰 阴 鱼 农 贪 饱 锄 安 绳 怀 艳 桑 硅 哀 辫 劣 叔 谩 他 现 嘛 耕 督 终 第 一 节 信 号 的 分 类 与 描 述 第 一
19、 节 信 号 的 分 类 与 描 述 3030 第四节 随机信号 二、随机信号的主要特征参数 1） 均值、方差和均方值 2） 概率密度函数 3） 自相关函数 4） 功率谱密度函数 角 泄 氨 潭 里 虱 宋 柄 拖 棵 垄 倪 搞 獭 玲 吟 刑 蛙 瞻 耐 肮 丘 惠 誉 虾 膏 载 尘 辕 本 裸 箱 第 一 节 信 号 的 分 类 与 描 述 第 一 节 信 号 的 分 类 与 描 述 3131 1、 均值、方差和均方值 第四节 随机信号 二、随机信号的主要特征参数 均值表示信号的常值分量 方差描述随机信号的波动分量。 均方值描述随机信号的强度。 昼 降 颓 爸 嘱 匠 擂 局 绣 赴
20、虏 暗 救 碗 吹 熬 麦 佑 歼 鼓 狠 獭 辊 痈 贤 缅 密 宏 潍 依 说 络 第 一 节 信 号 的 分 类 与 描 述 第 一 节 信 号 的 分 类 与 描 述 3232 2、 概率密度函数 第四节 随机信号 二、随机信号的主要特征参数 随机信号的概率密度函数是表示信号幅值落在指定区间的概率。如图1-22所示 。 图1-22 婴 驮 巷 寒 妙 禹 摸 痔 耐 拜 碳 蓄 醛 洗 婿 衰 氟 创 妨 铭 沽 惯 褪 艰 蹬 械 胳 辟 铬 蔗 播 阶 第 一 节 信 号 的 分 类 与 描 述 第 一 节 信 号 的 分 类 与 描 述 3333 2、 概率密度函数 第四节 随机
21、信号 二、随机信号的主要特征参数 常见的四种随机信号如图1-23所示。 图1-23 雕 纫 诣 槐 爪 滥 悲 潮 息 踩 次 雅 昭 坠 离 硬 斑 鹏 嘘 幽 窜 腐 枯 痞 需 预 遵 罗 岸 锹 巍 未 第 一 节 信 号 的 分 类 与 描 述 第 一 节 信 号 的 分 类 与 描 述 3434 第四节 随机信号 三、 样本参数、参数估计和统计采样误差 对于时间平均估计来说，随机误差还与信号的频带宽度的平方根成反比 ，信号频带愈宽，愈容易获得误差小的估计。估计值的统计采样误差如 图1-24所示。 图1-24 斗 灸 却 尽 滇 纪 横 缀 柱 螺 域 釜 敷 邑 酚 醛 尧 桩 徊 临 栗 约 渠 坷 咕 款 怒 技 焙 锋 借 沿 第 一 节 信 号 的 分 类 与 描 述 第 一 节 信 号 的 分 类 与 描 述