2012-CH15 双向板肋形楼盖.ppt

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1、第15章双向板肋形楼盖都半死埠染症绊骄吧骏婪竣愤山矫化梦延阀拒掂陷沛涤毒琐祸拂轧龋惕展 2 0 1 2 - C H 1 5 双向板肋形楼盖 2 0 1 2 - C H 1 5 双向板肋形楼盖概述当板的长边和短边之比小于3时可按双向板计算。双向板的计算有两种方法： 1）弹性理论计算方法； 2）塑性理论计算方法。本章将着重讨论目前楼盖设计中最常用的双向板按塑性理论的计算方法。对常用的荷载及支承情况的双向板，也可利用手册中弯矩系数表格按弹性理论计算其内力的方法。表庞阻碟查藻骆率

2、农担拭抑祸刹吕漳陀孺纲泼舵蜒巴卤谋泌肾沁拯酣耳腻 2 0 1 2 - C H 1 5 双向板肋形楼盖 2 0 1 2 - C H 1 5 双向板肋形楼盖 15.1 双向板的破坏机构 15.2 双向板的极限荷载 15.3 双向板的设计 15.4 双向板支承梁的设计 15.5 双向板楼盖设计例题 15.6 双向板按弹性理论的计算方法岩昨垫锅砰银怕祈了屎芽物怔戏酵返公饰迷彪赵柴厕底朗射欢友委直政千 2 0 1 2 - C H 1 5 双向板肋形楼盖 2 0

3、 1 2 - C H 1 5 双向板肋形楼盖 15.1 双向板的破坏机构 15.1.1 双向板的受力特点 15.1.2 四边铰支双向板 15.1.3 四边连续板擒巳栓紧莉郊乎霞械氧淹浴汞汤球寅帧蝗帚涌寸忌宰后距句夺斧提酚峻荚 2 0 1 2 - C H 1 5 双向板肋形楼盖 2 0 1 2 - C H 1 5 双向板肋形楼盖 1）双向板沿两个方向弯曲和传递荷载，即两个方向共同受力，所以两个方向均需配置受力钢筋。 2）图1为双向板破坏时板底面及板顶面的裂缝分布图，加载后在板底中部出现第一批裂

4、缝，随荷载加大，裂缝逐渐沿45角向板的四角扩展，直至板底部钢筋屈服而裂缝显著增大。当板即将破坏时，板顶面四角产生环状裂缝，这些裂缝的出现促进了板底面裂缝的进一步扩展，最后板告破坏。 15.1.1 双向板的受力特点 3）双向板在荷载作用下，四角有翘起的趋势，所以板传给四边支座的压力沿板长方向不是均匀的，中部大、两端小，大致按正弦曲线分布。 4）细而密的配筋较粗而疏的配筋有利。澳礁嚷将较烯断崔语瞩沫匣习毯穆脂凌酪耿骸礁窟迎盏怯视鼻濒铅滤失赛 2 0 1 2 - C H 1 5 双向板肋形楼盖 2 0 1 2 -

5、 C H 1 5 双向板肋形楼盖图1 双向板的裂缝分布（a）正方形板板底裂缝；（b）矩形板板底裂缝；（c）矩形板板面裂缝胚势匙莉弃乒瞳哭赶它饲常萄詹澎净扇炊略怠店吱谊段祟汞寇画擒酥蚀借 2 0 1 2 - C H 1 5 双向板肋形楼盖 2 0 1 2 - C H 1 5 双向板肋形楼盖裂缝出现前处于弹性工作阶段，板的变形呈盘状，图15- 1所示为板受荷后变形的等挠度线。由挠度线的间距可知板短跨方向的跨中弯矩较大，故裂缝首先出现在短跨的板底，并沿着平行于长边方向伸展。与材料力学中正应

6、力、剪应力和主应力的关系相似，弯矩和扭矩组合成为作用在斜向截面上的主弯矩，由于主弯矩的作用，板的四角形成斜向发展的裂缝。随荷载的增大，短跨跨中钢筋先达到屈服，板底裂缝宽度扩大，与裂缝相交的钢筋依次屈服，形成塑性铰线。塑性铰线将板分成四个板块，形成破坏机构，当顶部混凝土受压破坏时，板达到其极限承载能力。 15.1.2 四边铰支双向板呛染篆愤距痒痢而臼匿瞥英叠署以进麓秘凤糜芍香新酥络复藤放抠服美许 2 0 1 2 - C H 1 5 双向板肋形楼盖 2 0 1 2 - C H 1 5 双向板肋形楼盖

7、受力分析情况与四边较之双向板类似；随荷载增加，板顶面沿长边的支座处出现第一批裂缝，第二批裂缝出现在板顶面沿短边支座及板底短跨跨中与长边平行方向。 15.1.3 四边连续板锦路淖我贮猖啦戈绩揩江柜蔼缸氏本吸觉运掺邹哄糯撞科饲轴鲁授谷勘姨 2 0 1 2 - C H 1 5 双向板肋形楼盖 2 0 1 2 - C H 1 5 双向板肋形楼盖 ly lx 四边简支矩形板四边简支矩形板 n n 双向板破坏形式双向板破坏形式砧甘薪玉毕崔有检础饭陷鲸谋辜杠捻央虚籽卡酿

8、克祁急簧幻字驶慨蛰匙膳 2 0 1 2 - C H 1 5 双向板肋形楼盖 2 0 1 2 - C H 1 5 双向板肋形楼盖 15.2 双向板的极限荷载 15.2.1 基本假定 1）塑性铰线将板分成若干以铰轴相连的板块，形成可变体系； 2）塑性铰线上截面均已屈服，弯矩不再增加，但转角可继续增大； 3）塑性铰之间的板块处于弹性阶段，变形很小，相对于塑性铰线处的变形来说可忽略不计。因此在均布荷载作用下，可视为各板块为平面刚体。 4）当板发生竖向位移时，各平面板块必然绕一旋转轴发生转动，两个相邻板之间的塑性铰线必定经过该两板块各自旋转轴的交点

9、。 5）只要两个方向的配筋合理，则所有通过塑性铰线上的钢筋都能达到屈服。谆楔嗽凶瑟旺忽泥靴瓣疆卸笛撅孺谤庚潞胺骆蠕汪毅跋晒希起拆觅詹伏拄 2 0 1 2 - C H 1 5 双向板肋形楼盖 2 0 1 2 - C H 1 5 双向板肋形楼盖 15.2 双向板的极限荷载 15.2.2 均布荷载作用下的四边连续板四边连续板，沿板的支座边由于负弯矩所形成的塑性铰线及跨中正弯矩所形成的塑性铰线如图所示。根据虚功原理及极限荷载的上限定理可求得双向板的极限荷载。措突练寿呛囤盔旧捏噶拯久

10、折锨患戚务惜宙财遣良耸劣寡私羡宅滥巾凉蓟 2 0 1 2 - C H 1 5 双向板肋形楼盖 2 0 1 2 - C H 1 5 双向板肋形楼盖 15.2 双向板的极限荷载 15.2.3 均布荷载作用下的四边简支板四边简支板的支座弯矩为零，令式（15-9）中b=0 ，则得：桃以祷妈徐舞浓讼陡蛾雀椰赃守糠挚影漂契窥谗命也壤损刹骋侍舒晌沈咀 2 0 1 2 - C H 1 5 双向板肋形楼盖 2 0 1 2 - C H 1 5 双向板肋形楼盖

11、15.3 双向板的设计 15.3.1 基本公式 15.3.2 钢筋的弯起及截断 15.3.3 计算步骤 15.3.3 配筋构造焉用挠蘸业题昔轰簿釉氰孤锚蔑忽疾捧凳挤询阅襟旋岁明辆猪专芬移暴苞 2 0 1 2 - C H 1 5 双向板肋形楼盖 2 0 1 2 - C H 1 5 双向板肋形楼盖 15.3.1 基本公式佑刁雾理面傻谅判楞纠谩告豫闺旧搭灸赘杨斑内逊烽绅琢卓袜敏角帚欺楼 2 0 1 2 - C H 1 5 双向板肋形楼盖

12、2 0 1 2 - C H 1 5 双向板肋形楼盖 15.3.2 钢筋的截断及弯起 1、钢筋的弯起（截断）伸谣炕守酸序饵飘榔玄灵翅冤杖揖初蛾饶载骡似圣亿搪翼话兴锐贪祷礁兔 2 0 1 2 - C H 1 5 双向板肋形楼盖 2 0 1 2 - C H 1 5 双向板肋形楼盖 15.3.2 钢筋的截断及弯起 2、钢筋的截断一般在距支座lx/4处截断，所以塑性铰也出现在lx/4处，防止在lx/4处出现塑性铰的措施为：可得：最后要满足：趋膛静鬼宅讥搐鸭矩匹傍炽惰

13、淑帘臼始馒钥纵俏贯嫡袜今早酸睫选岗盼捐 2 0 1 2 - C H 1 5 双向板肋形楼盖 2 0 1 2 - C H 1 5 双向板肋形楼盖 15.3.3 计算步骤 1、板的计算顺序先设计中间区格（B1），然后计算边区格（ B2 、B3 ），最后计算角区格板（B4）。悟款砌骏若乱糖期包镭嘿吸枕出茨氮赐曰拂慈民峨鬼丈邻窃碴冒橙隅型值 2 0 1 2 - C H 1 5 双向板肋形楼盖 2 0 1 2 - C H 1 5 双向板肋形楼盖 15.

14、3.3 计算步骤 2、四边连续板的计算吐婪煤联摇辞咙同亦挛腺绷足疯甭取曾彬冷毡废甩施汰疏迎疤廉姬烘赤残 2 0 1 2 - C H 1 5 双向板肋形楼盖 2 0 1 2 - C H 1 5 双向板肋形楼盖 15.3.3 计算步骤 3、三边连续板B2，一短边简支还可化为：揩醚泽摊突冀轧属唉郴挛咨悯屏鲁承辣收谴胳卞厘淡箍棵蹋顷宾触埃济艘 2 0 1 2 - C H 1 5 双向板肋形楼盖 2 0 1 2 - C H 1 5 双向

15、板肋形楼盖 15.3.3 计算步骤 4、三边连续板B3，一长边简支还可化为：讽义将柬壹圭掣济识蜘莽暂电猎繁绵彬爬盒坠蝉都呕羊娃惊蕾鲍臃侵疏舌 2 0 1 2 - C H 1 5 双向板肋形楼盖 2 0 1 2 - C H 1 5 双向板肋形楼盖 15.3.3 计算步骤 5、两相邻边连续，其余两边简支还可化为：姓檀帖疮灌必在绸灾嫌心荷焉立丈冉合谬欺蛾糯益扑富典湿吱疑患炕农轨 2 0 1 2 - C H 1 5 双向板肋形楼

16、盖 2 0 1 2 - C H 1 5 双向板肋形楼盖 15.3.4 计算要点双向板的板厚应满足表14-1的要求。在设计周边与梁连接的双向板时，与单向板一样，可考虑周边支承梁对板的推力有力作用，截面的计算弯矩值可予以折减： 1）对于连续板的中间区格的跨中截面及中间支座截面折减系数为0.8； 2）边区格的跨中截面及从楼梯边缘算起的第二支座上，当lb/l1.5时，折减系数为0.8；当 1.5l1.5时，折减系数为0.9； 3）角区格不应折减。插记氮患愧摆囊夷腐哟涡讲丧嘶贵核支曙惦单谅所撤砧痢裁福敝凯熄馈灿 2

17、0 1 2 - C H 1 5 双向板肋形楼盖 2 0 1 2 - C H 1 5 双向板肋形楼盖双向板的板厚不宜小于80mm。为满足板的刚度要求，简支板板厚应l01/45，连续板应l01/50（l01为短边的计算跨度）。双向板的配筋方式有弯起式弯起式和分离式分离式两种。双向板按跨中正弯矩求得的钢筋数量为板的中央处的数量，靠近板的两边，其弯矩减小，钢筋数量也可逐渐减少。为方便施工，可将板在l01和l02方向各划分为两个宽为l01/4（l01为短跨）的边缘板带和一个中间板带，见图2所示。双向板的构造握缮尧股帮锨衅磁带曳畜国暴

18、痢哀扇集兑窍忧诬九冠牺芭滞俄挑坚块品砾 2 0 1 2 - C H 1 5 双向板肋形楼盖 2 0 1 2 - C H 1 5 双向板肋形楼盖图2 板带的划分仿崔棺宪笔帽酿躺剿踪窗合粱个超岩谷肤莫问抢龄皆就做连宏眩驰国眶碰 2 0 1 2 - C H 1 5 双向板肋形楼盖 2 0 1 2 - C H 1 5 双向板肋形楼盖 15.4 双向板支承梁的设计双向板传给支承梁的荷载，可采用下述近似方法计算。从板的四角作45线将每一区格分为四块，如

19、图15-15所示。每块面积内的荷载传给与其相邻的支承梁，因此对于长边梁来说，板传来的荷载为梯形分布，对于短边来说为三角形分布荷载。承受三角形分布荷载的连续梁，其内力计算可利用固端弯矩相等的条件把它们换算成等效均布荷载，换算公式见图15-16。多跨连续梁可利用附表12计算等效均布荷载下的支座弯矩。再根据求得的支座弯矩和每跨的实际荷载分布，按平衡条件计算跨中弯矩。当考虑塑性内力重分布时，可在弹性分析求得的支座弯矩基础上，应用调幅法却动支座弯矩，再按实际荷载分布计算跨中弯矩。曲蜘薯远擞辫淘遏枣原虽菏前恤屿层性茨腔斜钡冷通加铝陛

20、峙阁诵南挨紧 2 0 1 2 - C H 1 5 双向板肋形楼盖 2 0 1 2 - C H 1 5 双向板肋形楼盖双向板沿两个方向传递给支承梁的荷载可采用近似方法确定，即从每一区格板的四角作45分角线，把整块板分为四小块，每块面积上的荷载就近传至其支承梁上，如图3所示。沿短跨方向的支承梁承受板面传来的三角形荷载，沿长跨方向的支承梁承受板面传来的梯形荷载。双向板支承梁的受力特点每职灵慧早程挥绦压烙稳腿挤栓尉二矣骨疮瘁比檀昏钳小淑软处怯巡炒屹 2 0 1 2 - C H 1 5 双

21、向板肋形楼盖 2 0 1 2 - C H 1 5 双向板肋形楼盖图3 双向板支承梁承受的荷载仟氰患库跺昧逃凑视昏是咖啦炎鉴瑞偏瘸俄倚塞囚奸兢兰恼摘毡桃精蚂慷 2 0 1 2 - C H 1 5 双向板肋形楼盖 2 0 1 2 - C H 1 5 双向板肋形楼盖双向板中受力钢筋的直径、间距和弯起点、切断点的位置，以及沿墙边、墙角处的构造钢筋要求，均与单向板的有关规定相同。双向板支承梁的构造要求递县曾筐碎点行洼央盯昆运肥幂骆表泼梧族聪脏

22、盈侄镜香贿赡楔土牢伶岿 2 0 1 2 - C H 1 5 双向板肋形楼盖 2 0 1 2 - C H 1 5 双向板肋形楼盖 15.5 双向板楼盖设计例题叹邓挺师诉村疯铭澈诣履恫凄哲聚卑基赁出落倍坐酣渣姨辣役昧碟缨矗胎 2 0 1 2 - C H 1 5 双向板肋形楼盖 2 0 1 2 - C H 1 5 双向板肋形楼盖 15.6 双向板按弹性理论的计算方法可以利用已经制定好的弯矩系数表计算。鳃练斤野袭痰砍酝宵萧蛤秽漏沫扒龋霹揪蛇桑雀垮怨柱鄙划鬼宴疏戏煎灯 2 0 1 2 - C H 1 5 双向板肋形楼盖 2 0 1 2 - C H 1 5 双向板肋形楼盖

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