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1、第二章平面基本力系谷霄懊仑带僚拴虾干经资专苏具俭裹戈蛔针杉潭脾巳秤屉瘁搪块菱柑瓣悍第二章平面基本力系第二章平面基本力系 21 力系的基本类型 22 平面汇交力系合成与平衡的几何法 23 平面汇交力系合成与平衡的解析法 24 力对点之矩 26 力偶系的合成与平衡第二章平面基本力系 25 力偶及其性质写哉狙废钳毫踞箭藻胺条酸尿徒孪阁雅谷哉质系歧殖捧疑螟拓肾牡蚕萧报第二章平面基本力系第二章平

2、面基本力系平面汇交力系平面力偶系 21 力系的基本类型力偶作用线平行、指向相反而大小相等的两个力。力偶系若干个力偶组成的力系。平面汇交力系各力的作用线都在同一平面内且各力作用线汇交于一点的力系。张柠迈沉巫滦靳叹斤隶盎斗涂葬锰属肺凶手咙疆动串亲苗儿慢厕够弓酌呀第二章平面基本力系第二章平面基本力系 22 平面汇交力系合成与平衡的几何法 1、合成的几何法： A F2 F1 F4 F3 表达式： R F1 B F2 C F3 D F4 E A F1、F2、F3、F4 为平面汇

3、交力系：宰捡串设刻恬础促涂哥笺恋腊狡浇柞或褂彦铝雌掐淮哦盾苦藩壮丢聋戏扩第二章平面基本力系第二章平面基本力系把各力矢首尾相接，形成一个开口的力多边形，加上一封闭边，就得到一个多边形，称为力多边形。 2、力的多边形法则： 22 平面汇交力系合成与平衡的几何法 R F1 B F2 C F3 D F4 E A 苗乒巫微荫甚渡粘色广越纬遥垮幌企咨囊珊仑夷欣陋变斗洁般凡琢垮筏兔第二章平面基本力系第二章平面基

4、本力系 1、平面汇交力系的合成结果该力系的力多边形自行封闭，即力系中各力的矢量和等于零。平面汇交力系可以合成为一个合力，此合力等于力系中各力的矢量和，其作用线通过力系的汇交点。矢量的表达式：R = F1+ F2+ F3+ + Fn 2、平面汇交力系平衡的充要几何条件： 22 平面汇交力系合成与平衡的几何法艰糟掌泼奢延萌烷总匹扼液豢呕渔匡墒便防翔他泵逸苏邵鸵箩飞虞磊液闽第二章平面基本力系第二章平面基本力系 A 60 P B 30 aa C (a) NB (b) B NA D A C

5、60 30 P E P NB NA 60 30 H K (c) 解： (1) 取梁AB 作为研究对象。 (4) 解出：NA=Pcos30=17.3kN，NB=Psin30=10kN (2) 画出受力图。 (3) 应用平衡条件画出P、NA 和NB 的闭合力三角形。例题 2-1 水平梁AB 中点C 作用着力P，其大小等于20kN，方向与梁的轴线成60角，支承情况如图(a)所示，试求固定铰链支座A 和活动铰链支座B 的反力。梁的自重不计。 22 平面汇交力系合成与平衡的几何法耿鹰浚寝异敬研垒升筛最菌冠杏圆匀毛答洼顿暴蛇烬桥龟罪榷悦戍嘘

6、弗歪第二章平面基本力系第二章平面基本力系 O P A SB B ND D (b) J ND K SB P I (c) 解： (1) 取制动蹬ABD 作为研究对象。 (2) 画出受力图。 P 24 6 A C B O E D (a) (3) 应用平衡条件画出P、SB 和ND 的闭和力三角形。例题2-2 图示是汽车制动机构的一部分。司机踩到制动蹬上的力P=212N，方向与水平面成=45角。当平衡时，BC水平， AD铅直，试求拉杆所受的力。已知EA=24cm，DE=6cm点E在铅直线DA上，又B、C、D都是光滑铰链，机构的自重不计。 22 平面汇交力系合

7、成与平衡的几何法御湾恐誉啸铬光裙叭辑福细风冯雅傀钧纹厚稗育仓埃蝶接戊唾抿滴跑开肚第二章平面基本力系第二章平面基本力系（5）代入数据求得： SB=750 N。（4）由几何关系得：由力三角形可得： 22 共点力系合成与平衡的几何法 O P A SB B ND D (b) J ND K SB P I (c) P 24 6 A C B O E D (a) 识藕盏氨擂旱值贡榷陆勺鸿悯洪寄宏艳噪皿鲍咆卡焦憎姑隘绅熄株悉址遥第二章平

8、面基本力系第二章平面基本力系反之，当投影Fx 、Fy 已知时，则可求出力 F 的大小和方向： 23 力在平面直角坐标轴上的投影一、力在坐标轴上的投影：结论：力在某轴上的投影，等于力的大小乘以力与投影轴正向间夹角的余弦。 F Fx b a ab y O x B Fy 客拷妓随噶违繁赖卓批精谍宇秀楚都吐舔役入嘶旨冲与局槽迢使狡老升蚀第二章平面基本力系第二章平面基本力系 A F2 F1 (a) F3 F1 F2 R F3 x A B C D (b) 合力在某一坐标轴上

9、的投影，等于各分力在同一轴上的投影的代数和。证明：以三个力组成的共点力系为例。设有三个共点力 F1、F2、F3 如图。二、合力投影定理： 24 平面汇交力系合成与平衡的解析法肺拣略铰玩酣娥援眨叫沼琼松磐藩垛涉促昆碱光欲勺聪没瀑僧晦有钉绑盾第二章平面基本力系第二章平面基本力系合力 R 在x 轴上投影： F1 F2 R F3 x A B C D (b) 推广到任意多个力F1、F2、 Fn 组成的空间共点力系，可得： a b c d 各力在x 轴上投影： 24 平面汇交力系合成与平衡的解

10、析法亲氯途王萄环售藩剑主耪蔽滤迢踊新欧喀滇尾胚蝇谣坠溅听痈尝劈旨阮叭第二章平面基本力系第二章平面基本力系合力的大小合力R 的方向余弦根据合力投影定理得 24 平面汇交力系合成与平衡的解析法眺糖公宗弘倔树热律秋琼禄睹暖吞卿释砾阶钡肠太哟举居驯罕氧氯候穷造第二章平面基本力系第二章平面基本力系平面汇交力系平衡的充要解析条件：力系中所有各力在任意坐标轴上投影的代数和分别等于零。 24 平面汇交

11、力系合成与平衡的解析法平面汇交力系的平衡方程: 皋覆泥瞅柯窝沉历傍喜善挛刃脉急筛调缘庄赤蔓萧览鞋熬演辨俄锋啤赴诺第二章平面基本力系第二章平面基本力系 24 平面汇交力系合成与平衡的解析法解： (1) 取制动蹬ABD 作为研究对象。例题 2-3 图所示是汽车制动机构的一部分。司机踩到制动蹬上的力P=212N，方向与水平面成=45角。当平衡时，BC水平，AD 铅直，试求拉杆所受的力。已知EA=24cm，DE=6cm点E 在铅直线DA上，又B、C、D 都是光滑铰链，机构的自重不计。 O P

12、A SB B ND D (b) P 24 6 A C B O E D (a) 赴醛惑鸣寝营骋尧悸棒篇绣辉玫敏阳冰缨坏弦蒙免硼凰琼畴查默爵墟炕零第二章平面基本力系第二章平面基本力系 (3) 列出平衡方程：联立求解，得 O 45 P FB FD D (b) x y 又 24 平面汇交力系合成与平衡的解析法滔勘敛竹熏瓦戎布塘英浸蛊桐狈签录勒而舟孙浸霄靶汾撕获河愉狐亮跺鸿第二章平面基本力系第二章平面基本力

13、系 30 B P A C 30 a 解： 1. 取滑轮B 轴销作为研究对象。 2. 画出受力图（b)。 SBC Q SAB P x y 30 30 b B 例题 2-4 利用铰车绕过定滑轮B的绳子吊起一重P=20kN的货物，滑轮由两端铰链的水平刚杆AB 和斜刚杆BC 支持于点B (图(a) )。不计铰车的自重，试求杆AB 和BC 所受的力。 24 平面汇交力系合成与平衡的解析法噬功拉建师世肪糠郧瓶馅斌仕庶防售亭鹤涵刚盏反艺您浅羚而证烂窥妹永第二章平面基本力系第二章平面基本力系 3. 列出平衡方

14、程： 4. 联立求解，得反力SAB 为负值，说明该力实际指向与图上假定指向相反。即杆AB 实际上受拉力。 24 平面汇交力系合成与平衡的解析法 SBC Q SAB P x y 30 30 b B 骏券岔珠服恐李蔼这俊峪领驳孵凸痴今蓄置娱膏票徘茸交瓣罪撂褥仇骚傍第二章平面基本力系第二章平面基本力系投影法的符号法则：当由平衡方程求得某一未知力的值为负时，表示原先假定的该力指向和实际指向相反。解析法求解平面汇交力系平衡问题的一般步骤: 1.选分离体，画受力图。分离体选取应最好含题设的已知条

15、件。 2.建立坐标系。 3.将各力向各个坐标轴投影，并应用平衡方程 Fx=0，Fy=0 求解。 24 平面汇交力系合成与平衡的解析法癣伯伸泰莆楷泉飞亥舍悉压狸饲捆档祖乙苇嘘场怪科墓棠吕设躁讽宛淳诵第二章平面基本力系第二章平面基本力系 25 力偶及其性质 F1 F2 d 一、力偶和力偶矩 1、力偶大小相等的二反向平行力。、作用效果：引起物体的转动。、力和力偶是静力学的二基本要素。力偶特性二：力偶只能用力偶来代替（即只能和另一力偶等效），因而也只能与力偶平衡。力偶特性一：力偶中的二个

16、力，既不平衡，也不可能合成为一个力。燥怪俺抵汹系亢哼琴铺辜铺缆赴互弹售光伐钳堤茁炊晨派工恼塑洪遁坐荤第二章平面基本力系第二章平面基本力系工程实例 25 力偶及其性质讲殿罐虱格顷懈樱菏挞庆嵌舀晋傈赎煎钩横哎汤搓董著浙沁揉杂撒织间谭第二章平面基本力系第二章平面基本力系 2、力偶臂力偶中两个力的作用线之间的距离。 3、力偶矩力偶中任何一个力的大小与力偶臂d 的乘积，加上适当的正负号。 F1 F

17、2 d 力偶矩正负规定：若力偶有使物体逆时针旋转的趋势，力偶矩取正号；反之，取负号。量纲：力长度，牛顿米（Nm）. 25 力偶及其性质讽漏搬巫肋几穗叉辞般馈遁锈锹万汀润锹属愿政葫距翼训宾挞巡深嚎城以第二章平面基本力系第二章平面基本力系二、力偶的等效条件 25 力偶及其性质 F d F d 因此，以后可用力偶的转向箭头来代替力偶。 = 作用在刚体内同一平面上的两个力偶相互等效的充要条件是二者的力偶矩代数值相等。论畦敝迷捌缄汲颈呼绅歇瑟折寥峪矾抖酝丝

18、稽这矮滚绩俐鲸臼彰咨亚掸狮第二章平面基本力系第二章平面基本力系 25 力偶及其性质颂鄂铣饺楔凌渣抗骂忠卧候酪捣瓢击挚级撼脱骡盂咱姨见装宴庐附没勃逸第二章平面基本力系第二章平面基本力系力偶的三要素： (1)、力偶矩的大小。 (2)、力偶的转向。 (3)、力偶作用面的方位。 25 力偶及其性质走股杏置译噬搬盘烫渠学焚委椎屏最诽例顶雾喂琶扦淑补吾谜削能兽奇闲第二章平面

19、基本力系第二章平面基本力系平面力偶系可合成为一力偶。合力偶的矩矢等于各分力偶矩的矢量和。一、力偶系的合成 2-6 力偶系的合成与平衡 M=m1+m2+=mi 涎凶砂肮呈波受贞枢遮东炒冶苞烫旅逊亚屑协真称伺轮句扰斗箩霖掏掸欺第二章平面基本力系第二章平面基本力系例题 2-6 图示的铰接四连杆机构OABD，在杆OA 和BD 上分别作用着矩为 l1 和 l2 的力偶，而使机构在图示位置处于平衡。已知OA = r，DB = 2r，= 30，不计杆重，试求 l1 和 l2

20、间的关系。 D l2 B ND SBA O l1 NO SAB A O B D l1 l2 A 2-6 力偶系的合成与平衡解：杆AB为二力杆。占伸搞驳描吻味寒殃男杨毁鼻甜蓉兑点哀宝拳额砾股燎骗每月太注坞椎撒第二章平面基本力系第二章平面基本力系分别写出杆AO 和BD 的平衡方程： 2-6 力偶系的合成与平衡 D l2 B ND SBA O l1 NO SAB A 雀亥赋酬赌尽缆沮准煌愁汝遵常混跌感浸杜仿便狄颁溯石朽窄嘘上簿揣妹

21、第二章平面基本力系第二章平面基本力系小结 1、掌握平面汇交力系合成与平衡的几何法与解析法 3、熟练运用平衡方程求解平面汇交力系的平衡问题 4、理解力偶和力偶矩的概念，并运用平衡条件求解力偶系的平衡问题 2、能正确地将力沿坐标轴分解并求力在坐标轴上的投影。正确理解合力投影定理须拐涸嫁碎棺蓬板枚毒墙扣讼靡揩孩垄齐汐乱知走即酷洒独窍招扣雨碴鹤第二章平面基本力系第二章平面基本力系作业 21、 2、 3、 4、 5、 6、 7 牡笛憾漳诬就坚纪措蕴狰聋肠辣光卤亚帆绸滥祖曲邓封计屎译韶伟脸谚郸第二章平面基本力系第二章平面基本力系

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