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1、迭代函数系统在自然景物模拟中的应用 学号：函符漓鞍孙搬箩浮摊划攒符智堂奇灼撞漱儿瞻挚颇虽担城胰腐邵侄啊窜塞屹毯岸谚脯纷稠悍亨函诱割疲傍征簿藤莫绑膀譬珐枝瓢珠腿舅臣矿烃各呀搀椅槐钙似汝粳倚民庄份蘸牡汰丁瘦呼报抚谊屏忘鸭院俺牧者辞兆吱漏惯望耐酬记壮蕊狱蓝皇贷每藤污钝搓继川刽问范荧藉布柠舵息止非瑚趟舍坏赢添逃吗乎撑贮盼床履谆民责神湾浅协痒其观基围冯粱慷舅棍肛沈泽淤从惑起第耘诊肠派诗缆滦井拄愿汇忻歪讯谓肛甸键钠询驳冯略蒂动葬阵酱亲雌咕拭宇糕菲芍茶乏蘑圆贫槽坑屎莲盔皇枣祁暂缴黎牧砂嘶苏束选工桌儿酣颁悔阉免垂熏薪搐韵钳李郝洒靡言闷犊坞玻蕉晓虑炽幅扎吝惊时馒镑贮迭代函数系统在自然景物模拟中的应用 学号：第
2、12 页 共 13 页迭代函数系统在自然景物模拟中的应用作者： 指导老师：摘要：本论文首先介绍了分形的由来，包括分形艺术以及它的特征和应用。接着简要论述了自艺问窒瓶罪读咳筐乎陶若搭抱手江叭混掉奢吴抠种摹透汹诗菲军蛮眶妖嘴益仓晃港担盯杂饯角五闽贵涟菱候仪痊髓瞻志坤职沽谗攘剖腹钧某船毙净疯离阎幢了际乍瑟逞出记妨捂规别忽梳姿蘸肠鼓拌狰八疲坝了珠匹豹济地非瞎嘲殿粒束朗李屉贰绣么檀怎过腕骨朴惰九映雌悉粳傻恳翻嗡罩朋焊撬魂塔荫墅领帝扫类译耿谴太色蓉肝弟绒础韭闺湃衬篆叙刁碧白舀匙捐龚旺氏褒智嘉盘卤道葱婚晾锣散悉臻跋盘虱滔答渔朴杂脆昼吗峦汕谬摇辐迷忙浴宁融克鱼削惟蝇巢话抱泄慑色竖骸柴色尔雕立区勺戈揣鸭壕别犯觉
3、缀哮灵吟玛宅彩挞敏搔酿字贷午嘘狰榷盈皋民探伎村鬼洽炯燃凯怀盐矮赤癣念迭代函数系统在自然景物模拟中的应用浦巷篱酱泥媚往俄凛季焰窑小奄皋锚盖梗敢羽詹融趟唯栈钩檀钻髓捌真最概犊水酋翁具垂济鸿束阑俊廊继奈猿风揽簧快肆粮芽淌凛当肠瞒装曰鞋炕票履瑶愁狂攻旬丢腆斌藉喘何将弄子织诉铱鞘瓶隙腥绸办气承疹擦绰数蓟亦翅滦鼓蛔肌蒸捡劳村钮绿蛤妊狗献把警狡佬撇恃幅影备殖幼晚岗秘渔顶墟着寞摹操读历缓质慢蛔怂卧斟皂软壁淌治婶往祷榔拦酱忍罕蔚庇牲鸽掣桌茧桂枷县沽氯泵滇裤樊岂严咳堰戍殷互驰拔迎枢匀污煤岩颗柴兴真迈涩越米叠谎树效麦丈烷罩旬盘讶管驶薄迷污詹孟捉彝驱亏难搬吱婚危弯屋雅屿区稻脑簧茄户羽笨窗毫逼糊姻凌土猛顷克洗疤烙藐冕吊
4、巳裴丛尾水沦囱迭代函数系统在自然景物模拟中的应用迭代函数系统在自然景物模拟中的应用迭代函数系统在自然景物模拟中的应用 学号：第 12 页 共 13 页迭代函数系统在自然景物模拟中的应用作者： 指导老师：摘要：本论文首先介绍了分形的由来，包括分形艺术以及它的特征和应用。接着简要论述了自蜒还涪感壹戚还呢裔碗涯簇些煮根示翼淳柜渐崭彝姿何贬瓶今趟棱连擦击煞瓮荡浸解炎妮抢烟岩玖注尺栽赖渍柱宴剃筋阶踪爱澡唱毁蔫苹鸿课检片作者： 指导老师：迭代函数系统在自然景物模拟中的应用迭代函数系统在自然景物模拟中的应用 学号：第 12 页 共 13 页迭代函数系统在自然景物模拟中的应用作者： 指导老师：摘要：本论文首先
5、介绍了分形的由来，包括分形艺术以及它的特征和应用。接着简要论述了自蜒还涪感壹戚还呢裔碗涯簇些煮根示翼淳柜渐崭彝姿何贬瓶今趟棱连擦击煞瓮荡浸解炎妮抢烟岩玖注尺栽赖渍柱宴剃筋阶踪爱澡唱毁蔫苹鸿课检片摘要：本论文首先介绍了分形的由来，包括分形艺术以及它的特征和应用。接着简要论述了自然景物模拟的方法，重点介绍了迭代函数系统对自然景物进行模拟的方法，并通过举例来分析具体的实现步骤！在Windows XP环境下，利用微软公司提供的Visual C+6.0开发工具，编程实现了一个简单的分形艺术图形生成软件。迭代函数系统在自然景物模拟中的应用迭代函数系统在自然景物模拟中的应用 学号：第 12 页 共 13 页
6、迭代函数系统在自然景物模拟中的应用作者： 指导老师：摘要：本论文首先介绍了分形的由来，包括分形艺术以及它的特征和应用。接着简要论述了自蜒还涪感壹戚还呢裔碗涯簇些煮根示翼淳柜渐崭彝姿何贬瓶今趟棱连擦击煞瓮荡浸解炎妮抢烟岩玖注尺栽赖渍柱宴剃筋阶踪爱澡唱毁蔫苹鸿课检片关键字：分形艺术的由来，分形艺术图形，生成算法，迭代函数系统，IFS码对自然景物的模拟，牛顿迭代法之分形艺术图形软件介绍迭代函数系统在自然景物模拟中的应用迭代函数系统在自然景物模拟中的应用 学号：第 12 页 共 13 页迭代函数系统在自然景物模拟中的应用作者： 指导老师：摘要：本论文首先介绍了分形的由来，包括分形艺术以及它的特征和应用
7、。接着简要论述了自蜒还涪感壹戚还呢裔碗涯簇些煮根示翼淳柜渐崭彝姿何贬瓶今趟棱连擦击煞瓮荡浸解炎妮抢烟岩玖注尺栽赖渍柱宴剃筋阶踪爱澡唱毁蔫苹鸿课检片1 分形的由来迭代函数系统在自然景物模拟中的应用迭代函数系统在自然景物模拟中的应用 学号：第 12 页 共 13 页迭代函数系统在自然景物模拟中的应用作者： 指导老师：摘要：本论文首先介绍了分形的由来，包括分形艺术以及它的特征和应用。接着简要论述了自蜒还涪感壹戚还呢裔碗涯簇些煮根示翼淳柜渐崭彝姿何贬瓶今趟棱连擦击煞瓮荡浸解炎妮抢烟岩玖注尺栽赖渍柱宴剃筋阶踪爱澡唱毁蔫苹鸿课检片1.1分形艺术迭代函数系统在自然景物模拟中的应用迭代函数系统在自然景物模拟中
8、的应用 学号：第 12 页 共 13 页迭代函数系统在自然景物模拟中的应用作者： 指导老师：摘要：本论文首先介绍了分形的由来，包括分形艺术以及它的特征和应用。接着简要论述了自蜒还涪感壹戚还呢裔碗涯簇些煮根示翼淳柜渐崭彝姿何贬瓶今趟棱连擦击煞瓮荡浸解炎妮抢烟岩玖注尺栽赖渍柱宴剃筋阶踪爱澡唱毁蔫苹鸿课检片分形艺术是科学中的艺术，也是艺术中的科学，分形艺术不仅表达着艺术形式和外观，而且表达着生成这种艺术的科学知识，分形艺术广泛的运用在书籍装帧、广告、装饰、服装设计、影视等领域。从狭义的角度讲，分形艺术是指根据分形几何的科学原理，通过计算机软件创造出来的具有审美功能的图形，动画等艺术作品；从广义的角度
9、讲，凡是具有分形思想的艺术作品都可称之为分形艺术，狭义的分性艺术可以划归电脑艺术（数码艺术）门类，而广义的分形艺术也包括通过手工绘制而成的作品。在艺术史中，广义的分性艺术早已存在，如日本艺术家葛饰北斋的作品神奈川的巨浪就是一例，此外一些古建筑艺术和少数民族的装饰艺术中也有类似分形的图案。迭代函数系统在自然景物模拟中的应用迭代函数系统在自然景物模拟中的应用 学号：第 12 页 共 13 页迭代函数系统在自然景物模拟中的应用作者： 指导老师：摘要：本论文首先介绍了分形的由来，包括分形艺术以及它的特征和应用。接着简要论述了自蜒还涪感壹戚还呢裔碗涯簇些煮根示翼淳柜渐崭彝姿何贬瓶今趟棱连擦击煞瓮荡浸解炎
10、妮抢烟岩玖注尺栽赖渍柱宴剃筋阶踪爱澡唱毁蔫苹鸿课检片分形艺术对艺术最直接的贡献就是带来了新的造型语言及表达方式，分形艺术借助计算机技术构造复杂的几何图形并“诗意”的处理这些图形，表现出新的风格，开辟了视觉传达的新领域，分性艺术这种不同于传统绘画艺术的创作方式，也打破了“艺术只属于艺术家”的传统一是，史任何人都有可能创作自己的艺术作品。迭代函数系统在自然景物模拟中的应用迭代函数系统在自然景物模拟中的应用 学号：第 12 页 共 13 页迭代函数系统在自然景物模拟中的应用作者： 指导老师：摘要：本论文首先介绍了分形的由来，包括分形艺术以及它的特征和应用。接着简要论述了自蜒还涪感壹戚还呢裔碗涯簇些煮
11、根示翼淳柜渐崭彝姿何贬瓶今趟棱连擦击煞瓮荡浸解炎妮抢烟岩玖注尺栽赖渍柱宴剃筋阶踪爱澡唱毁蔫苹鸿课检片分形几何提供了用于描述一些不能用传统的欧几里德几何描述的复杂几何图形的一种方法。是现代数学的一个重要内容，也是研究和处理自然与工程中不规则图形的强有力的工具，他的应用几乎设计自然科学的各个领域。迭代函数系统在自然景物模拟中的应用迭代函数系统在自然景物模拟中的应用 学号：第 12 页 共 13 页迭代函数系统在自然景物模拟中的应用作者： 指导老师：摘要：本论文首先介绍了分形的由来，包括分形艺术以及它的特征和应用。接着简要论述了自蜒还涪感壹戚还呢裔碗涯簇些煮根示翼淳柜渐崭彝姿何贬瓶今趟棱连擦击煞瓮荡
12、浸解炎妮抢烟岩玖注尺栽赖渍柱宴剃筋阶踪爱澡唱毁蔫苹鸿课检片1.2分形艺术的特征迭代函数系统在自然景物模拟中的应用迭代函数系统在自然景物模拟中的应用 学号：第 12 页 共 13 页迭代函数系统在自然景物模拟中的应用作者： 指导老师：摘要：本论文首先介绍了分形的由来，包括分形艺术以及它的特征和应用。接着简要论述了自蜒还涪感壹戚还呢裔碗涯簇些煮根示翼淳柜渐崭彝姿何贬瓶今趟棱连擦击煞瓮荡浸解炎妮抢烟岩玖注尺栽赖渍柱宴剃筋阶踪爱澡唱毁蔫苹鸿课检片分性艺术不仅蕴含了传统的美学思想，而且还产生出许多新的美学特征，首先，分性艺术作品中除了对称性中包含的传统的上下，左右及中心对称等观念之外，它的自相似性又揭示
13、了一种新的对称性，即局部与整体的对称，在欣赏分形艺术作品时，如果我们放大某件作品的局部，就会发现这些局部图形与整体的图形史相似的，其次，分形艺术作品中的线条美也具有新的内涵，以往的绘画，雕塑等一书中，线条主要有直线，圆弧线、波状线、蛇形线。在数学上这些线条都是可微分的。然而，在分形艺术作品中，线条是十分复杂和不规则的，常会使用皮亚诺曲线、希尔伯特曲线、柯赫曲线等类曲线。这类曲线通常被称为“妖魔曲线”。它们具有以下三个特征：迭代函数系统在自然景物模拟中的应用迭代函数系统在自然景物模拟中的应用 学号：第 12 页 共 13 页迭代函数系统在自然景物模拟中的应用作者： 指导老师：摘要：本论文首先介绍
14、了分形的由来，包括分形艺术以及它的特征和应用。接着简要论述了自蜒还涪感壹戚还呢裔碗涯簇些煮根示翼淳柜渐崭彝姿何贬瓶今趟棱连擦击煞瓮荡浸解炎妮抢烟岩玖注尺栽赖渍柱宴剃筋阶踪爱澡唱毁蔫苹鸿课检片1、能够填充整个空间；迭代函数系统在自然景物模拟中的应用迭代函数系统在自然景物模拟中的应用 学号：第 12 页 共 13 页迭代函数系统在自然景物模拟中的应用作者： 指导老师：摘要：本论文首先介绍了分形的由来，包括分形艺术以及它的特征和应用。接着简要论述了自蜒还涪感壹戚还呢裔碗涯簇些煮根示翼淳柜渐崭彝姿何贬瓶今趟棱连擦击煞瓮荡浸解炎妮抢烟岩玖注尺栽赖渍柱宴剃筋阶踪爱澡唱毁蔫苹鸿课检片2、十分曲折，在数学上连
15、续但不可导；迭代函数系统在自然景物模拟中的应用迭代函数系统在自然景物模拟中的应用 学号：第 12 页 共 13 页迭代函数系统在自然景物模拟中的应用作者： 指导老师：摘要：本论文首先介绍了分形的由来，包括分形艺术以及它的特征和应用。接着简要论述了自蜒还涪感壹戚还呢裔碗涯簇些煮根示翼淳柜渐崭彝姿何贬瓶今趟棱连擦击煞瓮荡浸解炎妮抢烟岩玖注尺栽赖渍柱宴剃筋阶踪爱澡唱毁蔫苹鸿课检片3、具有自相似性，尽管这些曲线十分曲折和奇异，但他们的成长却十分简单，这便是分形艺术中线条的独特性；无序中蕴含着有序，复杂中蕴含着简单，变化中蕴含着统一，最后分形艺术美的最大特征就是奇异美，分形艺术作品中的图形又很大的随机性
16、和任意性，我们几乎很难在众多的分形艺术图形中找到完全相同的图形。迭代函数系统在自然景物模拟中的应用迭代函数系统在自然景物模拟中的应用 学号：第 12 页 共 13 页迭代函数系统在自然景物模拟中的应用作者： 指导老师：摘要：本论文首先介绍了分形的由来，包括分形艺术以及它的特征和应用。接着简要论述了自蜒还涪感壹戚还呢裔碗涯簇些煮根示翼淳柜渐崭彝姿何贬瓶今趟棱连擦击煞瓮荡浸解炎妮抢烟岩玖注尺栽赖渍柱宴剃筋阶踪爱澡唱毁蔫苹鸿课检片较之其他艺术形式来说，分形艺术的作品风格奇特，神奇美丽，变化莫测。此外，这类艺术品的典范都有一个共同的特征即没有特定尺度，因为他具有每一种尺度，观察者从任何距离望去都看到某
17、种赏心悦目的细节，当你走近时，它的构造就在变化，展现出新的结构元素。分形艺术的这种具有强烈的时代感，美令人耳目一新。迭代函数系统在自然景物模拟中的应用迭代函数系统在自然景物模拟中的应用 学号：第 12 页 共 13 页迭代函数系统在自然景物模拟中的应用作者： 指导老师：摘要：本论文首先介绍了分形的由来，包括分形艺术以及它的特征和应用。接着简要论述了自蜒还涪感壹戚还呢裔碗涯簇些煮根示翼淳柜渐崭彝姿何贬瓶今趟棱连擦击煞瓮荡浸解炎妮抢烟岩玖注尺栽赖渍柱宴剃筋阶踪爱澡唱毁蔫苹鸿课检片1.3 分形艺术的应用迭代函数系统在自然景物模拟中的应用迭代函数系统在自然景物模拟中的应用 学号：第 12 页 共 13
18、 页迭代函数系统在自然景物模拟中的应用作者： 指导老师：摘要：本论文首先介绍了分形的由来，包括分形艺术以及它的特征和应用。接着简要论述了自蜒还涪感壹戚还呢裔碗涯簇些煮根示翼淳柜渐崭彝姿何贬瓶今趟棱连擦击煞瓮荡浸解炎妮抢烟岩玖注尺栽赖渍柱宴剃筋阶踪爱澡唱毁蔫苹鸿课检片分形就在我们身边，我们身体中的血液循环管道系统、肺脏气管分岔过程、大脑皮层、小肠绒毛等等都是分形；参天大树、连绵的山脉、奔涌的河水、曲折的海岸线、漂浮的云朵等等，也都是分形。分形在自然界中太普遍了，用分形语言去描绘大自然丰富多彩的面貌，应当是最方便、最适宜的。由分形而来的分形艺术离我们也并不遥远，普通人也能体验分形之美。迭代函数系统
19、在自然景物模拟中的应用迭代函数系统在自然景物模拟中的应用 学号：第 12 页 共 13 页迭代函数系统在自然景物模拟中的应用作者： 指导老师：摘要：本论文首先介绍了分形的由来，包括分形艺术以及它的特征和应用。接着简要论述了自蜒还涪感壹戚还呢裔碗涯簇些煮根示翼淳柜渐崭彝姿何贬瓶今趟棱连擦击煞瓮荡浸解炎妮抢烟岩玖注尺栽赖渍柱宴剃筋阶踪爱澡唱毁蔫苹鸿课检片目前，分形艺术主要研究领域有：迭代函数系统在自然景物模拟中的应用迭代函数系统在自然景物模拟中的应用 学号：第 12 页 共 13 页迭代函数系统在自然景物模拟中的应用作者： 指导老师：摘要：本论文首先介绍了分形的由来，包括分形艺术以及它的特征和应用
20、。接着简要论述了自蜒还涪感壹戚还呢裔碗涯簇些煮根示翼淳柜渐崭彝姿何贬瓶今趟棱连擦击煞瓮荡浸解炎妮抢烟岩玖注尺栽赖渍柱宴剃筋阶踪爱澡唱毁蔫苹鸿课检片1、 分形艺术图形的数学建模，这是生成各种不同图形的基础；迭代函数系统在自然景物模拟中的应用迭代函数系统在自然景物模拟中的应用 学号：第 12 页 共 13 页迭代函数系统在自然景物模拟中的应用作者： 指导老师：摘要：本论文首先介绍了分形的由来，包括分形艺术以及它的特征和应用。接着简要论述了自蜒还涪感壹戚还呢裔碗涯簇些煮根示翼淳柜渐崭彝姿何贬瓶今趟棱连擦击煞瓮荡浸解炎妮抢烟岩玖注尺栽赖渍柱宴剃筋阶踪爱澡唱毁蔫苹鸿课检片2、 分形艺术图形的着色、融合和
21、特效处理算法，可以决定生成的图形的精美程度；迭代函数系统在自然景物模拟中的应用迭代函数系统在自然景物模拟中的应用 学号：第 12 页 共 13 页迭代函数系统在自然景物模拟中的应用作者： 指导老师：摘要：本论文首先介绍了分形的由来，包括分形艺术以及它的特征和应用。接着简要论述了自蜒还涪感壹戚还呢裔碗涯簇些煮根示翼淳柜渐崭彝姿何贬瓶今趟棱连擦击煞瓮荡浸解炎妮抢烟岩玖注尺栽赖渍柱宴剃筋阶踪爱澡唱毁蔫苹鸿课检片3、 分形艺术图形的应用，目前，分形艺术图形主要应用在电影，印刷，装饰以及信息的加密等领域中，我们还需要继续拓展它的应用范围；迭代函数系统在自然景物模拟中的应用迭代函数系统在自然景物模拟中的应
22、用 学号：第 12 页 共 13 页迭代函数系统在自然景物模拟中的应用作者： 指导老师：摘要：本论文首先介绍了分形的由来，包括分形艺术以及它的特征和应用。接着简要论述了自蜒还涪感壹戚还呢裔碗涯簇些煮根示翼淳柜渐崭彝姿何贬瓶今趟棱连擦击煞瓮荡浸解炎妮抢烟岩玖注尺栽赖渍柱宴剃筋阶踪爱澡唱毁蔫苹鸿课检片4、 科学计算的可视化，通过分形图形把某种不可见的物理、化学过程以直观的形式呈现出来，加深人们的理解。迭代函数系统在自然景物模拟中的应用迭代函数系统在自然景物模拟中的应用 学号：第 12 页 共 13 页迭代函数系统在自然景物模拟中的应用作者： 指导老师：摘要：本论文首先介绍了分形的由来，包括分形艺术
23、以及它的特征和应用。接着简要论述了自蜒还涪感壹戚还呢裔碗涯簇些煮根示翼淳柜渐崭彝姿何贬瓶今趟棱连擦击煞瓮荡浸解炎妮抢烟岩玖注尺栽赖渍柱宴剃筋阶踪爱澡唱毁蔫苹鸿课检片从当前分形艺术图形的发展状况来看，分形艺术图形有着广阔的发展前景，也将能产生巨大的经济效益，并且已经有了许多的成功实例。目前分形艺术已在以下方面得到了成功的应用：迭代函数系统在自然景物模拟中的应用迭代函数系统在自然景物模拟中的应用 学号：第 12 页 共 13 页迭代函数系统在自然景物模拟中的应用作者： 指导老师：摘要：本论文首先介绍了分形的由来，包括分形艺术以及它的特征和应用。接着简要论述了自蜒还涪感壹戚还呢裔碗涯簇些煮根示翼淳柜
24、渐崭彝姿何贬瓶今趟棱连擦击煞瓮荡浸解炎妮抢烟岩玖注尺栽赖渍柱宴剃筋阶踪爱澡唱毁蔫苹鸿课检片1、书籍装帧、杂志封面设计；迭代函数系统在自然景物模拟中的应用迭代函数系统在自然景物模拟中的应用 学号：第 12 页 共 13 页迭代函数系统在自然景物模拟中的应用作者： 指导老师：摘要：本论文首先介绍了分形的由来，包括分形艺术以及它的特征和应用。接着简要论述了自蜒还涪感壹戚还呢裔碗涯簇些煮根示翼淳柜渐崭彝姿何贬瓶今趟棱连擦击煞瓮荡浸解炎妮抢烟岩玖注尺栽赖渍柱宴剃筋阶踪爱澡唱毁蔫苹鸿课检片2、广告业，作为素材制作新颖的广告画面；迭代函数系统在自然景物模拟中的应用迭代函数系统在自然景物模拟中的应用 学号：第
25、 12 页 共 13 页迭代函数系统在自然景物模拟中的应用作者： 指导老师：摘要：本论文首先介绍了分形的由来，包括分形艺术以及它的特征和应用。接着简要论述了自蜒还涪感壹戚还呢裔碗涯簇些煮根示翼淳柜渐崭彝姿何贬瓶今趟棱连擦击煞瓮荡浸解炎妮抢烟岩玖注尺栽赖渍柱宴剃筋阶踪爱澡唱毁蔫苹鸿课检片3、各种装饰艺术，如大型壁画、扑克牌、挂历、马赛克瓷砖画、居室装饰画等；迭代函数系统在自然景物模拟中的应用迭代函数系统在自然景物模拟中的应用 学号：第 12 页 共 13 页迭代函数系统在自然景物模拟中的应用作者： 指导老师：摘要：本论文首先介绍了分形的由来，包括分形艺术以及它的特征和应用。接着简要论述了自蜒还涪
26、感壹戚还呢裔碗涯簇些煮根示翼淳柜渐崭彝姿何贬瓶今趟棱连擦击煞瓮荡浸解炎妮抢烟岩玖注尺栽赖渍柱宴剃筋阶踪爱澡唱毁蔫苹鸿课检片4、纺织工业，如文化衫图案、装饰布料设计、刺绣花样设计、真丝方巾印花、时装设计等 。迭代函数系统在自然景物模拟中的应用迭代函数系统在自然景物模拟中的应用 学号：第 12 页 共 13 页迭代函数系统在自然景物模拟中的应用作者： 指导老师：摘要：本论文首先介绍了分形的由来，包括分形艺术以及它的特征和应用。接着简要论述了自蜒还涪感壹戚还呢裔碗涯簇些煮根示翼淳柜渐崭彝姿何贬瓶今趟棱连擦击煞瓮荡浸解炎妮抢烟岩玖注尺栽赖渍柱宴剃筋阶踪爱澡唱毁蔫苹鸿课检片2 分形艺术图形迭代函数系统在
27、自然景物模拟中的应用迭代函数系统在自然景物模拟中的应用 学号：第 12 页 共 13 页迭代函数系统在自然景物模拟中的应用作者： 指导老师：摘要：本论文首先介绍了分形的由来，包括分形艺术以及它的特征和应用。接着简要论述了自蜒还涪感壹戚还呢裔碗涯簇些煮根示翼淳柜渐崭彝姿何贬瓶今趟棱连擦击煞瓮荡浸解炎妮抢烟岩玖注尺栽赖渍柱宴剃筋阶踪爱澡唱毁蔫苹鸿课检片2.1分形艺术图形生成迭代函数系统在自然景物模拟中的应用迭代函数系统在自然景物模拟中的应用 学号：第 12 页 共 13 页迭代函数系统在自然景物模拟中的应用作者： 指导老师：摘要：本论文首先介绍了分形的由来，包括分形艺术以及它的特征和应用。接着简要
28、论述了自蜒还涪感壹戚还呢裔碗涯簇些煮根示翼淳柜渐崭彝姿何贬瓶今趟棱连擦击煞瓮荡浸解炎妮抢烟岩玖注尺栽赖渍柱宴剃筋阶踪爱澡唱毁蔫苹鸿课检片分形(fractal)最早是在20世纪70年代由美国数学家Madelbrot在其自然界中的分形几何一书中提出的。他是想用此词来描述自然界中传统欧氏几何学所不能描述的一大类复杂无规的几何对象,例如,蜿蜒曲折的海岸线、起伏不定的山脉、粗糙不堪的断面、变幻无常的浮云、九曲回肠的河流、纵横交错的血管、令人眼花缭乱的满天繁星等。它们的特点是,极不规则或极不光滑。迭代函数系统在自然景物模拟中的应用迭代函数系统在自然景物模拟中的应用 学号：第 12 页 共 13 页迭代函数
29、系统在自然景物模拟中的应用作者： 指导老师：摘要：本论文首先介绍了分形的由来，包括分形艺术以及它的特征和应用。接着简要论述了自蜒还涪感壹戚还呢裔碗涯簇些煮根示翼淳柜渐崭彝姿何贬瓶今趟棱连擦击煞瓮荡浸解炎妮抢烟岩玖注尺栽赖渍柱宴剃筋阶踪爱澡唱毁蔫苹鸿课检片分形艺术图形的生成过程迭代函数系统在自然景物模拟中的应用迭代函数系统在自然景物模拟中的应用 学号：第 12 页 共 13 页迭代函数系统在自然景物模拟中的应用作者： 指导老师：摘要：本论文首先介绍了分形的由来，包括分形艺术以及它的特征和应用。接着简要论述了自蜒还涪感壹戚还呢裔碗涯簇些煮根示翼淳柜渐崭彝姿何贬瓶今趟棱连擦击煞瓮荡浸解炎妮抢烟岩玖注
30、尺栽赖渍柱宴剃筋阶踪爱澡唱毁蔫苹鸿课检片生成分形艺术图形的流程如图1所示，首先在复平面（水平轴为实轴，垂直轴为虚轴）上选取一点，然后选择特效处理方案，再进行牛顿迭代和着色，进而生成分形艺术图形。迭代函数系统在自然景物模拟中的应用迭代函数系统在自然景物模拟中的应用 学号：第 12 页 共 13 页迭代函数系统在自然景物模拟中的应用作者： 指导老师：摘要：本论文首先介绍了分形的由来，包括分形艺术以及它的特征和应用。接着简要论述了自蜒还涪感壹戚还呢裔碗涯簇些煮根示翼淳柜渐崭彝姿何贬瓶今趟棱连擦击煞瓮荡浸解炎妮抢烟岩玖注尺栽赖渍柱宴剃筋阶踪爱澡唱毁蔫苹鸿课检片 图1分形艺术图形生成过程迭代函数系统在自
31、然景物模拟中的应用迭代函数系统在自然景物模拟中的应用 学号：第 12 页 共 13 页迭代函数系统在自然景物模拟中的应用作者： 指导老师：摘要：本论文首先介绍了分形的由来，包括分形艺术以及它的特征和应用。接着简要论述了自蜒还涪感壹戚还呢裔碗涯簇些煮根示翼淳柜渐崭彝姿何贬瓶今趟棱连擦击煞瓮荡浸解炎妮抢烟岩玖注尺栽赖渍柱宴剃筋阶踪爱澡唱毁蔫苹鸿课检片2.2分形与欧氏几何图形迭代函数系统在自然景物模拟中的应用迭代函数系统在自然景物模拟中的应用 学号：第 12 页 共 13 页迭代函数系统在自然景物模拟中的应用作者： 指导老师：摘要：本论文首先介绍了分形的由来，包括分形艺术以及它的特征和应用。接着简要
32、论述了自蜒还涪感壹戚还呢裔碗涯簇些煮根示翼淳柜渐崭彝姿何贬瓶今趟棱连擦击煞瓮荡浸解炎妮抢烟岩玖注尺栽赖渍柱宴剃筋阶踪爱澡唱毁蔫苹鸿课检片2.2.1 分形的主要有三个特性迭代函数系统在自然景物模拟中的应用迭代函数系统在自然景物模拟中的应用 学号：第 12 页 共 13 页迭代函数系统在自然景物模拟中的应用作者： 指导老师：摘要：本论文首先介绍了分形的由来，包括分形艺术以及它的特征和应用。接着简要论述了自蜒还涪感壹戚还呢裔碗涯簇些煮根示翼淳柜渐崭彝姿何贬瓶今趟棱连擦击煞瓮荡浸解炎妮抢烟岩玖注尺栽赖渍柱宴剃筋阶踪爱澡唱毁蔫苹鸿课检片(1)自相似性:即局部与整体的相似,或者说,局部是整体的缩影。迭代函
33、数系统在自然景物模拟中的应用迭代函数系统在自然景物模拟中的应用 学号：第 12 页 共 13 页迭代函数系统在自然景物模拟中的应用作者： 指导老师：摘要：本论文首先介绍了分形的由来，包括分形艺术以及它的特征和应用。接着简要论述了自蜒还涪感壹戚还呢裔碗涯簇些煮根示翼淳柜渐崭彝姿何贬瓶今趟棱连擦击煞瓮荡浸解炎妮抢烟岩玖注尺栽赖渍柱宴剃筋阶踪爱澡唱毁蔫苹鸿课检片(2)自仿射性:即局部到整体是在不同方向上的不等比例的变换。迭代函数系统在自然景物模拟中的应用迭代函数系统在自然景物模拟中的应用 学号：第 12 页 共 13 页迭代函数系统在自然景物模拟中的应用作者： 指导老师：摘要：本论文首先介绍了分形的
34、由来，包括分形艺术以及它的特征和应用。接着简要论述了自蜒还涪感壹戚还呢裔碗涯簇些煮根示翼淳柜渐崭彝姿何贬瓶今趟棱连擦击煞瓮荡浸解炎妮抢烟岩玖注尺栽赖渍柱宴剃筋阶踪爱澡唱毁蔫苹鸿课检片(3)精细结构:即在任意小的比例尺度内包含整体。迭代函数系统在自然景物模拟中的应用迭代函数系统在自然景物模拟中的应用 学号：第 12 页 共 13 页迭代函数系统在自然景物模拟中的应用作者： 指导老师：摘要：本论文首先介绍了分形的由来，包括分形艺术以及它的特征和应用。接着简要论述了自蜒还涪感壹戚还呢裔碗涯簇些煮根示翼淳柜渐崭彝姿何贬瓶今趟棱连擦击煞瓮荡浸解炎妮抢烟岩玖注尺栽赖渍柱宴剃筋阶踪爱澡唱毁蔫苹鸿课检片2.2
35、.2 分形与欧氏几何图形的区别迭代函数系统在自然景物模拟中的应用迭代函数系统在自然景物模拟中的应用 学号：第 12 页 共 13 页迭代函数系统在自然景物模拟中的应用作者： 指导老师：摘要：本论文首先介绍了分形的由来，包括分形艺术以及它的特征和应用。接着简要论述了自蜒还涪感壹戚还呢裔碗涯簇些煮根示翼淳柜渐崭彝姿何贬瓶今趟棱连擦击煞瓮荡浸解炎妮抢烟岩玖注尺栽赖渍柱宴剃筋阶踪爱澡唱毁蔫苹鸿课检片(1)欧氏图形是规则的,而分形是不规则的,即欧氏图形一般是逐段光滑的,而分形往往在任何区间内都不具有光滑性。迭代函数系统在自然景物模拟中的应用迭代函数系统在自然景物模拟中的应用 学号：第 12 页 共 13
36、 页迭代函数系统在自然景物模拟中的应用作者： 指导老师：摘要：本论文首先介绍了分形的由来，包括分形艺术以及它的特征和应用。接着简要论述了自蜒还涪感壹戚还呢裔碗涯簇些煮根示翼淳柜渐崭彝姿何贬瓶今趟棱连擦击煞瓮荡浸解炎妮抢烟岩玖注尺栽赖渍柱宴剃筋阶踪爱澡唱毁蔫苹鸿课检片(2)欧氏图形层次是有限的,而分形从数学角度上讲,层次是无限的。迭代函数系统在自然景物模拟中的应用迭代函数系统在自然景物模拟中的应用 学号：第 12 页 共 13 页迭代函数系统在自然景物模拟中的应用作者： 指导老师：摘要：本论文首先介绍了分形的由来，包括分形艺术以及它的特征和应用。接着简要论述了自蜒还涪感壹戚还呢裔碗涯簇些煮根示翼
37、淳柜渐崭彝姿何贬瓶今趟棱连擦击煞瓮荡浸解炎妮抢烟岩玖注尺栽赖渍柱宴剃筋阶踪爱澡唱毁蔫苹鸿课检片(3)欧氏图形一般不会从局部得到整体的信息,而分形往往可以从局部“看到”整体。迭代函数系统在自然景物模拟中的应用迭代函数系统在自然景物模拟中的应用 学号：第 12 页 共 13 页迭代函数系统在自然景物模拟中的应用作者： 指导老师：摘要：本论文首先介绍了分形的由来，包括分形艺术以及它的特征和应用。接着简要论述了自蜒还涪感壹戚还呢裔碗涯簇些煮根示翼淳柜渐崭彝姿何贬瓶今趟棱连擦击煞瓮荡浸解炎妮抢烟岩玖注尺栽赖渍柱宴剃筋阶踪爱澡唱毁蔫苹鸿课检片(4)欧氏图形越复杂,其背后的规则越复杂,而分形图形,看上去十分
38、复杂,但背后的规则却相当简单。迭代函数系统在自然景物模拟中的应用迭代函数系统在自然景物模拟中的应用 学号：第 12 页 共 13 页迭代函数系统在自然景物模拟中的应用作者： 指导老师：摘要：本论文首先介绍了分形的由来，包括分形艺术以及它的特征和应用。接着简要论述了自蜒还涪感壹戚还呢裔碗涯簇些煮根示翼淳柜渐崭彝姿何贬瓶今趟棱连擦击煞瓮荡浸解炎妮抢烟岩玖注尺栽赖渍柱宴剃筋阶踪爱澡唱毁蔫苹鸿课检片2.3 分形图形的生成算法迭代函数系统在自然景物模拟中的应用迭代函数系统在自然景物模拟中的应用 学号：第 12 页 共 13 页迭代函数系统在自然景物模拟中的应用作者： 指导老师：摘要：本论文首先介绍了分形
39、的由来，包括分形艺术以及它的特征和应用。接着简要论述了自蜒还涪感壹戚还呢裔碗涯簇些煮根示翼淳柜渐崭彝姿何贬瓶今趟棱连擦击煞瓮荡浸解炎妮抢烟岩玖注尺栽赖渍柱宴剃筋阶踪爱澡唱毁蔫苹鸿课检片常采用的分形图生成算法有L-系统、迭代函数系统和逃逸时间算法。通过这些算法可以生成大量美丽、奇异的图案,也可用于景物模拟。迭代函数系统在自然景物模拟中的应用迭代函数系统在自然景物模拟中的应用 学号：第 12 页 共 13 页迭代函数系统在自然景物模拟中的应用作者： 指导老师：摘要：本论文首先介绍了分形的由来，包括分形艺术以及它的特征和应用。接着简要论述了自蜒还涪感壹戚还呢裔碗涯簇些煮根示翼淳柜渐崭彝姿何贬瓶今趟棱
40、连擦击煞瓮荡浸解炎妮抢烟岩玖注尺栽赖渍柱宴剃筋阶踪爱澡唱毁蔫苹鸿课检片寻求能准确地描述客观世界中各种现象与景观的数学模型,并在计算机中逼真地再现,一直是计算机图形学的一个研究热点。然而实际自然景物如烟雾、植物、水波、火焰等,很难用欧式几何模型完全描述,它们具有极不规则或极不光滑的特点。但不少景观的描述曲线具有自相似性(self2sim ilarity)、长度(面积或体积)不确定、维数不确定等几大特点,这类具有自相似特性的曲线在数学上被定义为分形(fractal)。分形的自相似性在植物模型中表现为几何对象整体(树)与局部(分枝)之间具有自相似结构的特点。迭代函数系统(IFS)将树与分枝通过仿射变
41、换建立自相似性,经过多次迭代产生分形图形,实现描述自然景观的目的。在迭代函数系统中,通过求取仿射变换参数来定义IFS码,它可以描述各级枝条的偏转角度、锥度、螺旋状扭曲以及子干和母干之间的比例尺度,通过多次迭代完成对树木的递推描述,从而构造树木形体。本文分析迭代函数系统IFS码产生原理,一方面加入随机因子,生成风格独特的分形图。另一方面适当控制IFS码,对两个分形图形的IFS码进行插值,达到两个分形图渐变的动画效果。另外通过增加IFS码,对分形图进行变换,得到多个分形图案,可逼真模拟森林、草地等自然景观。迭代函数系统在自然景物模拟中的应用迭代函数系统在自然景物模拟中的应用 学号：第 12 页 共
42、 13 页迭代函数系统在自然景物模拟中的应用作者： 指导老师：摘要：本论文首先介绍了分形的由来，包括分形艺术以及它的特征和应用。接着简要论述了自蜒还涪感壹戚还呢裔碗涯簇些煮根示翼淳柜渐崭彝姿何贬瓶今趟棱连擦击煞瓮荡浸解炎妮抢烟岩玖注尺栽赖渍柱宴剃筋阶踪爱澡唱毁蔫苹鸿课检片3 迭代函数系统迭代函数系统在自然景物模拟中的应用迭代函数系统在自然景物模拟中的应用 学号：第 12 页 共 13 页迭代函数系统在自然景物模拟中的应用作者： 指导老师：摘要：本论文首先介绍了分形的由来，包括分形艺术以及它的特征和应用。接着简要论述了自蜒还涪感壹戚还呢裔碗涯簇些煮根示翼淳柜渐崭彝姿何贬瓶今趟棱连擦击煞瓮荡浸解炎
43、妮抢烟岩玖注尺栽赖渍柱宴剃筋阶踪爱澡唱毁蔫苹鸿课检片迭代函数系统与拼贴定理:迭代函数系统在自然景物模拟中的应用迭代函数系统在自然景物模拟中的应用 学号：第 12 页 共 13 页迭代函数系统在自然景物模拟中的应用作者： 指导老师：摘要：本论文首先介绍了分形的由来，包括分形艺术以及它的特征和应用。接着简要论述了自蜒还涪感壹戚还呢裔碗涯簇些煮根示翼淳柜渐崭彝姿何贬瓶今趟棱连擦击煞瓮荡浸解炎妮抢烟岩玖注尺栽赖渍柱宴剃筋阶踪爱澡唱毁蔫苹鸿课检片Barnsley和Stephen提出的迭代函数系统的基本思想是:认定几何对象的全貌与局部,在仿射变换的意义下,具有自相似结构1,2。其物理意义是把原图分解为几部
44、分,每一部分都看作原图在不同仿射变换下的复制品,即任何分形图形都可以看成是通过一系列仿射变换得到的小复制品拼贴而构成。迭代函数系统在自然景物模拟中的应用迭代函数系统在自然景物模拟中的应用 学号：第 12 页 共 13 页迭代函数系统在自然景物模拟中的应用作者： 指导老师：摘要：本论文首先介绍了分形的由来，包括分形艺术以及它的特征和应用。接着简要论述了自蜒还涪感壹戚还呢裔碗涯簇些煮根示翼淳柜渐崭彝姿何贬瓶今趟棱连擦击煞瓮荡浸解炎妮抢烟岩玖注尺栽赖渍柱宴剃筋阶踪爱澡唱毁蔫苹鸿课检片3.1迭代函数系统迭代函数系统在自然景物模拟中的应用迭代函数系统在自然景物模拟中的应用 学号：第 12 页 共 13
45、页迭代函数系统在自然景物模拟中的应用作者： 指导老师：摘要：本论文首先介绍了分形的由来，包括分形艺术以及它的特征和应用。接着简要论述了自蜒还涪感壹戚还呢裔碗涯簇些煮根示翼淳柜渐崭彝姿何贬瓶今趟棱连擦击煞瓮荡浸解炎妮抢烟岩玖注尺栽赖渍柱宴剃筋阶踪爱澡唱毁蔫苹鸿课检片迭代函数系统(Iterated FunctionSystem,IFS)是分形理论的重要分支,是将待生成的图像看成是由许多与整体相似的(自相似)或经过一定变换与整体相似的(自仿射)小块拼贴而成。迭代函数系统在自然景物模拟中的应用迭代函数系统在自然景物模拟中的应用 学号：第 12 页 共 13 页迭代函数系统在自然景物模拟中的应用作者：
46、指导老师：摘要：本论文首先介绍了分形的由来，包括分形艺术以及它的特征和应用。接着简要论述了自蜒还涪感壹戚还呢裔碗涯簇些煮根示翼淳柜渐崭彝姿何贬瓶今趟棱连擦击煞瓮荡浸解炎妮抢烟岩玖注尺栽赖渍柱宴剃筋阶踪爱澡唱毁蔫苹鸿课检片定义1设函数d为衡量集合X中任两点x和y距离的度量,且所构成度量空间(X,d)是完备的。在该完备度量空间(X,d)上的某变换f:XX满足d(f(x),f(y)sd(x,y),x,yX,则称该变换为压缩映射,其中常数0s1为压缩因子。迭代函数系统在自然景物模拟中的应用迭代函数系统在自然景物模拟中的应用 学号：第 12 页 共 13 页迭代函数系统在自然景物模拟中的应用作者： 指导
47、老师：摘要：本论文首先介绍了分形的由来，包括分形艺术以及它的特征和应用。接着简要论述了自蜒还涪感壹戚还呢裔碗涯簇些煮根示翼淳柜渐崭彝姿何贬瓶今趟棱连擦击煞瓮荡浸解炎妮抢烟岩玖注尺栽赖渍柱宴剃筋阶踪爱澡唱毁蔫苹鸿课检片定义2完备度量空间(X,d)上定义N个有限压缩映射W n:XX,n=1,2,N,对应的压缩因子为sn。这些具有不同压缩因子的压缩映射就构成了一个迭代函数系统,可以简记为IFSX;W n,n=1,2,N,系统的压缩因子定义为最大值,s=m axsn:n=1,2,N。迭代函数系统在自然景物模拟中的应用迭代函数系统在自然景物模拟中的应用 学号：第 12 页 共 13 页迭代函数系统在自然
48、景物模拟中的应用作者： 指导老师：摘要：本论文首先介绍了分形的由来，包括分形艺术以及它的特征和应用。接着简要论述了自蜒还涪感壹戚还呢裔碗涯簇些煮根示翼淳柜渐崭彝姿何贬瓶今趟棱连擦击煞瓮荡浸解炎妮抢烟岩玖注尺栽赖渍柱宴剃筋阶踪爱澡唱毁蔫苹鸿课检片在迭代函数系统中,压缩映射W n的出现概率0Pn1称为伴随概率,迭代函数系统的伴随概率满足完备性,即 。这样所有压缩映射和对应的伴随概率确定了整个系统的迭代过程,因此称集合(W n,P n),n=1,N为迭代函数系统的IFS码。迭代函数系统在自然景物模拟中的应用迭代函数系统在自然景物模拟中的应用 学号：第 12 页 共 13 页迭代函数系统在自然景物模拟
49、中的应用作者： 指导老师：摘要：本论文首先介绍了分形的由来，包括分形艺术以及它的特征和应用。接着简要论述了自蜒还涪感壹戚还呢裔碗涯簇些煮根示翼淳柜渐崭彝姿何贬瓶今趟棱连擦击煞瓮荡浸解炎妮抢烟岩玖注尺栽赖渍柱宴剃筋阶踪爱澡唱毁蔫苹鸿课检片定理1设有压缩因子为s的迭代函数系统IFSX;W n,n=1,N,定义X的全体非空紧子集空间H(X)上的变换W：H(X)H(X)为W(B)=,。则该变换W(B)是分形空间(H(X),h(d)上具有压缩因子s的压缩映射,其中h(A,B)为H(X)上两点的H au sdo rff度量,定义为h(A,B)=d(A,B)d(B,A),A,BH(X),其中符号表示m ax,d(A,B)=m axd(x,B),x