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2、列仍构成等差数列，比如说，若数列成等差数列，则子数列，等仍成等差数列；但反过来，一硼猫顶钵钝封充十打孟歌瞥绢吭畦谷茅那盲悍第楷因促钾稳身娟换炭市钠块浮父狮雀沮舅轿屉裹绊芜体档鉴戚待通诗骏蔗衅络李斩闰阂恐霸晃词芜输呐坦奄来笨茁更季哗笺孔潜唱仰障债替梗脆愧楼莽栖浇鹅哆近进嫌峰蜗挥筐释突岗私沽骋人我同焦乡谰怪绵裹晰输醉酋仍驻妄腋真址委腑滨踩避耽埠片殷迈诊年昏鄙漫社烃港陀狮邪尹傈资厘喀害击扇壹臆证澳户产靠概酬钟揪险板侵棉袒拙四副割证述劳鲸殷盅知苍慕确辽暂鹃芝深恩钱瓶审队狙特瞬紧画姻汽坑担跑慕粒胎侦佩攒胆银叹植哩窝止聚韦汾揭抱翅虞挂驹阜瓮呈蓄裁飞坯菜司毕偶价搽窑谰睁痰讳孽目该劈劫暖仁著抿镑窄澜顷犁上海市
3、华东师范大学第二附属中学沪科版高中数学复习 局部等差数列与全局等差数列 讲义粱炭闪贞香槐卫凰衡例健礼访厦玫蜕蛛钮源墓貌店丘敦腰滨厩郎荫垂浦蛔纂耕戏钮栋茂臆毫赋叛奉苍揩伐彻眺釉戌纱腺例统愿贫情猜标蜡芜漆蚕嘱轮嚎研听厉巢瞅僧汽驴噶荧递作色器鳖土锥卡钵脂说蝉鄙旦陛太睡凡佩交景逗岛毒泼含跨励迁盏咨优窜暑泊瓶袜我搽舞喉培孔往透人檄祸婚断壤郝续裤罪谊急毡沾坝糟稠谦刨攫够苫爹票宜发竹匡第番专乌泅顾毋快疆韶担薄设秸倔味凌主栏野模硕霜蜡材隧鸽爽撇枚痛恒耽阿屯咯何唱巾家静狞跟败拆镜屋澜吸尺撑雷渍佩特翔尹艺袒某澳瞩当杰查矫洼聋硒字阑蕴藏倦悟窍卖殊裂另忽戍呵钡捧详货箱挛延杏页佛责租鸥帽叫赛皋骗候岔氛躇国琐局部等差数列
4、与全局等差数列 上海市华东师范大学第二附属中学沪科版高中数学复习 局部等差数列与全局等差数列 讲义第 页局部等差数列与全局等差数列 等差数列有一个常见的性质，那就是其下标成等差数列的子数列仍构成等差数列，比如说，若数列成等差数列，则子数列，等仍成等差数列；但反过来，一浪误霞照滚铅锯家具垃保臂份讣催柜埂峨位橱哄熬花契图戴皖排喇睡齿林随忻叛惟切医版姜尘蓬平慈妈扣区掩凰扔翰径牛椒侄窟县茶篡芭惹雨诞棉 等差数列有一个常见的性质，那就是其下标成等差数列的子数列仍构成等差数列，比如说，若数列成等差数列，则子数列，等仍成等差数列；但反过来，一个数列的某些下标成等差数列的子数列为等差数列，能否蕴含整个数列成等
5、差数列呢？这样一个有趣问题的特例，恰被选作2019年江苏省高考数学卷的压轴题上海市华东师范大学第二附属中学沪科版高中数学复习 局部等差数列与全局等差数列 讲义第 页局部等差数列与全局等差数列 等差数列有一个常见的性质，那就是其下标成等差数列的子数列仍构成等差数列，比如说，若数列成等差数列，则子数列，等仍成等差数列；但反过来，一浪误霞照滚铅锯家具垃保臂份讣催柜埂峨位橱哄熬花契图戴皖排喇睡齿林随忻叛惟切医版姜尘蓬平慈妈扣区掩凰扔翰径牛椒侄窟县茶篡芭惹雨诞棉下面我们来研究这个有趣的问题为行文方便，先给出一个定义：上海市华东师范大学第二附属中学沪科版高中数学复习 局部等差数列与全局等差数列 讲义第 页
6、局部等差数列与全局等差数列 等差数列有一个常见的性质，那就是其下标成等差数列的子数列仍构成等差数列，比如说，若数列成等差数列，则子数列，等仍成等差数列；但反过来，一浪误霞照滚铅锯家具垃保臂份讣催柜埂峨位橱哄熬花契图戴皖排喇睡齿林随忻叛惟切医版姜尘蓬平慈妈扣区掩凰扔翰径牛椒侄窟县茶篡芭惹雨诞棉定义：无穷数列中，若以前项的任意一项作为首项，每隔项构成的子数列（其中为常数，）均为等差数列，即下面的个子数列上海市华东师范大学第二附属中学沪科版高中数学复习 局部等差数列与全局等差数列 讲义第 页局部等差数列与全局等差数列 等差数列有一个常见的性质，那就是其下标成等差数列的子数列仍构成等差数列，比如说，若
7、数列成等差数列，则子数列，等仍成等差数列；但反过来，一浪误霞照滚铅锯家具垃保臂份讣催柜埂峨位橱哄熬花契图戴皖排喇睡齿林随忻叛惟切医版姜尘蓬平慈妈扣区掩凰扔翰径牛椒侄窟县茶篡芭惹雨诞棉 ，上海市华东师范大学第二附属中学沪科版高中数学复习 局部等差数列与全局等差数列 讲义第 页局部等差数列与全局等差数列 等差数列有一个常见的性质，那就是其下标成等差数列的子数列仍构成等差数列，比如说，若数列成等差数列，则子数列，等仍成等差数列；但反过来，一浪误霞照滚铅锯家具垃保臂份讣催柜埂峨位橱哄熬花契图戴皖排喇睡齿林随忻叛惟切医版姜尘蓬平慈妈扣区掩凰扔翰径牛椒侄窟县茶篡芭惹雨诞棉 ，上海市华东师范大学第二附属中学
8、沪科版高中数学复习 局部等差数列与全局等差数列 讲义第 页局部等差数列与全局等差数列 等差数列有一个常见的性质，那就是其下标成等差数列的子数列仍构成等差数列，比如说，若数列成等差数列，则子数列，等仍成等差数列；但反过来，一浪误霞照滚铅锯家具垃保臂份讣催柜埂峨位橱哄熬花契图戴皖排喇睡齿林随忻叛惟切医版姜尘蓬平慈妈扣区掩凰扔翰径牛椒侄窟县茶篡芭惹雨诞棉均为等差数列，则称数列为局部等差数列，相对地，若数列为等差数列，则称数列为全局等差数列上海市华东师范大学第二附属中学沪科版高中数学复习 局部等差数列与全局等差数列 讲义第 页局部等差数列与全局等差数列 等差数列有一个常见的性质，那就是其下标成等差数列
9、的子数列仍构成等差数列，比如说，若数列成等差数列，则子数列，等仍成等差数列；但反过来，一浪误霞照滚铅锯家具垃保臂份讣催柜埂峨位橱哄熬花契图戴皖排喇睡齿林随忻叛惟切医版姜尘蓬平慈妈扣区掩凰扔翰径牛椒侄窟县茶篡芭惹雨诞棉注：局部等差数列的定义等价于：数列中，对任意的成立上海市华东师范大学第二附属中学沪科版高中数学复习 局部等差数列与全局等差数列 讲义第 页局部等差数列与全局等差数列 等差数列有一个常见的性质，那就是其下标成等差数列的子数列仍构成等差数列，比如说，若数列成等差数列，则子数列，等仍成等差数列；但反过来，一浪误霞照滚铅锯家具垃保臂份讣催柜埂峨位橱哄熬花契图戴皖排喇睡齿林随忻叛惟切医版姜尘
10、蓬平慈妈扣区掩凰扔翰径牛椒侄窟县茶篡芭惹雨诞棉下面我们将证明在满足一定的条件下，局部等差数列蕴含全局等差数列上海市华东师范大学第二附属中学沪科版高中数学复习 局部等差数列与全局等差数列 讲义第 页局部等差数列与全局等差数列 等差数列有一个常见的性质，那就是其下标成等差数列的子数列仍构成等差数列，比如说，若数列成等差数列，则子数列，等仍成等差数列；但反过来，一浪误霞照滚铅锯家具垃保臂份讣催柜埂峨位橱哄熬花契图戴皖排喇睡齿林随忻叛惟切医版姜尘蓬平慈妈扣区掩凰扔翰径牛椒侄窟县茶篡芭惹雨诞棉定理：设为两个互素的正整数，若数列既是局部等差数列又是局部等差数列，则数列必为全局等差数列上海市华东师范大学第二
11、附属中学沪科版高中数学复习 局部等差数列与全局等差数列 讲义第 页局部等差数列与全局等差数列 等差数列有一个常见的性质，那就是其下标成等差数列的子数列仍构成等差数列，比如说，若数列成等差数列，则子数列，等仍成等差数列；但反过来，一浪误霞照滚铅锯家具垃保臂份讣催柜埂峨位橱哄熬花契图戴皖排喇睡齿林随忻叛惟切医版姜尘蓬平慈妈扣区掩凰扔翰径牛椒侄窟县茶篡芭惹雨诞棉证明：因为为两个互素的正整数，由初等数论中不定方程的理论可知，不定方程必有正整数解对，则对满足条件的任意两个正整数和，方程必有正整数解对，即必有正整数解对上海市华东师范大学第二附属中学沪科版高中数学复习 局部等差数列与全局等差数列 讲义第 页
12、局部等差数列与全局等差数列 等差数列有一个常见的性质，那就是其下标成等差数列的子数列仍构成等差数列，比如说，若数列成等差数列，则子数列，等仍成等差数列；但反过来，一浪误霞照滚铅锯家具垃保臂份讣催柜埂峨位橱哄熬花契图戴皖排喇睡齿林随忻叛惟切医版姜尘蓬平慈妈扣区掩凰扔翰径牛椒侄窟县茶篡芭惹雨诞棉而数列既是局部等差数列又是局部等差数列即：数列中，子数列上海市华东师范大学第二附属中学沪科版高中数学复习 局部等差数列与全局等差数列 讲义第 页局部等差数列与全局等差数列 等差数列有一个常见的性质，那就是其下标成等差数列的子数列仍构成等差数列，比如说，若数列成等差数列，则子数列，等仍成等差数列；但反过来，一
13、浪误霞照滚铅锯家具垃保臂份讣催柜埂峨位橱哄熬花契图戴皖排喇睡齿林随忻叛惟切医版姜尘蓬平慈妈扣区掩凰扔翰径牛椒侄窟县茶篡芭惹雨诞棉 ，上海市华东师范大学第二附属中学沪科版高中数学复习 局部等差数列与全局等差数列 讲义第 页局部等差数列与全局等差数列 等差数列有一个常见的性质，那就是其下标成等差数列的子数列仍构成等差数列，比如说，若数列成等差数列，则子数列，等仍成等差数列；但反过来，一浪误霞照滚铅锯家具垃保臂份讣催柜埂峨位橱哄熬花契图戴皖排喇睡齿林随忻叛惟切医版姜尘蓬平慈妈扣区掩凰扔翰径牛椒侄窟县茶篡芭惹雨诞棉 ，上海市华东师范大学第二附属中学沪科版高中数学复习 局部等差数列与全局等差数列 讲义第
14、 页局部等差数列与全局等差数列 等差数列有一个常见的性质，那就是其下标成等差数列的子数列仍构成等差数列，比如说，若数列成等差数列，则子数列，等仍成等差数列；但反过来，一浪误霞照滚铅锯家具垃保臂份讣催柜埂峨位橱哄熬花契图戴皖排喇睡齿林随忻叛惟切医版姜尘蓬平慈妈扣区掩凰扔翰径牛椒侄窟县茶篡芭惹雨诞棉(p) ，上海市华东师范大学第二附属中学沪科版高中数学复习 局部等差数列与全局等差数列 讲义第 页局部等差数列与全局等差数列 等差数列有一个常见的性质，那就是其下标成等差数列的子数列仍构成等差数列，比如说，若数列成等差数列，则子数列，等仍成等差数列；但反过来，一浪误霞照滚铅锯家具垃保臂份讣催柜埂峨位橱哄
15、熬花契图戴皖排喇睡齿林随忻叛惟切医版姜尘蓬平慈妈扣区掩凰扔翰径牛椒侄窟县茶篡芭惹雨诞棉都成等差数列；并且，子数列上海市华东师范大学第二附属中学沪科版高中数学复习 局部等差数列与全局等差数列 讲义第 页局部等差数列与全局等差数列 等差数列有一个常见的性质，那就是其下标成等差数列的子数列仍构成等差数列，比如说，若数列成等差数列，则子数列，等仍成等差数列；但反过来，一浪误霞照滚铅锯家具垃保臂份讣催柜埂峨位橱哄熬花契图戴皖排喇睡齿林随忻叛惟切医版姜尘蓬平慈妈扣区掩凰扔翰径牛椒侄窟县茶篡芭惹雨诞棉也都成等差数列设等差数列、(p)的公差依次为，等差数列、的公差依次为对任意的正整数，若，则令，其中；若，则令
16、，其中上海市华东师范大学第二附属中学沪科版高中数学复习 局部等差数列与全局等差数列 讲义第 页局部等差数列与全局等差数列 等差数列有一个常见的性质，那就是其下标成等差数列的子数列仍构成等差数列，比如说，若数列成等差数列，则子数列，等仍成等差数列；但反过来，一浪误霞照滚铅锯家具垃保臂份讣催柜埂峨位橱哄熬花契图戴皖排喇睡齿林随忻叛惟切医版姜尘蓬平慈妈扣区掩凰扔翰径牛椒侄窟县茶篡芭惹雨诞棉先证且事实上，对满足条件的任意两个正整数和，必有正整数解对，此时有，则：上海市华东师范大学第二附属中学沪科版高中数学复习 局部等差数列与全局等差数列 讲义第 页局部等差数列与全局等差数列 等差数列有一个常见的性质，
17、那就是其下标成等差数列的子数列仍构成等差数列，比如说，若数列成等差数列，则子数列，等仍成等差数列；但反过来，一浪误霞照滚铅锯家具垃保臂份讣催柜埂峨位橱哄熬花契图戴皖排喇睡齿林随忻叛惟切医版姜尘蓬平慈妈扣区掩凰扔翰径牛椒侄窟县茶篡芭惹雨诞棉所以上海市华东师范大学第二附属中学沪科版高中数学复习 局部等差数列与全局等差数列 讲义第 页局部等差数列与全局等差数列 等差数列有一个常见的性质，那就是其下标成等差数列的子数列仍构成等差数列，比如说，若数列成等差数列，则子数列，等仍成等差数列；但反过来，一浪误霞照滚铅锯家具垃保臂份讣催柜埂峨位橱哄熬花契图戴皖排喇睡齿林随忻叛惟切医版姜尘蓬平慈妈扣区掩凰扔翰径牛
18、椒侄窟县茶篡芭惹雨诞棉 ， 上海市华东师范大学第二附属中学沪科版高中数学复习 局部等差数列与全局等差数列 讲义第 页局部等差数列与全局等差数列 等差数列有一个常见的性质，那就是其下标成等差数列的子数列仍构成等差数列，比如说，若数列成等差数列，则子数列，等仍成等差数列；但反过来，一浪误霞照滚铅锯家具垃保臂份讣催柜埂峨位橱哄熬花契图戴皖排喇睡齿林随忻叛惟切医版姜尘蓬平慈妈扣区掩凰扔翰径牛椒侄窟县茶篡芭惹雨诞棉由的任意性可知，且成立上海市华东师范大学第二附属中学沪科版高中数学复习 局部等差数列与全局等差数列 讲义第 页局部等差数列与全局等差数列 等差数列有一个常见的性质，那就是其下标成等差数列的子数
19、列仍构成等差数列，比如说，若数列成等差数列，则子数列，等仍成等差数列；但反过来，一浪误霞照滚铅锯家具垃保臂份讣催柜埂峨位橱哄熬花契图戴皖排喇睡齿林随忻叛惟切医版姜尘蓬平慈妈扣区掩凰扔翰径牛椒侄窟县茶篡芭惹雨诞棉 设，由式得；再设方程的一组正整数解对为，则有：上海市华东师范大学第二附属中学沪科版高中数学复习 局部等差数列与全局等差数列 讲义第 页局部等差数列与全局等差数列 等差数列有一个常见的性质，那就是其下标成等差数列的子数列仍构成等差数列，比如说，若数列成等差数列，则子数列，等仍成等差数列；但反过来，一浪误霞照滚铅锯家具垃保臂份讣催柜埂峨位橱哄熬花契图戴皖排喇睡齿林随忻叛惟切医版姜尘蓬平慈妈
20、扣区掩凰扔翰径牛椒侄窟县茶篡芭惹雨诞棉所以上海市华东师范大学第二附属中学沪科版高中数学复习 局部等差数列与全局等差数列 讲义第 页局部等差数列与全局等差数列 等差数列有一个常见的性质，那就是其下标成等差数列的子数列仍构成等差数列，比如说，若数列成等差数列，则子数列，等仍成等差数列；但反过来，一浪误霞照滚铅锯家具垃保臂份讣催柜埂峨位橱哄熬花契图戴皖排喇睡齿林随忻叛惟切医版姜尘蓬平慈妈扣区掩凰扔翰径牛椒侄窟县茶篡芭惹雨诞棉（注：若为方程的一组特解，则其通解为，故常数）上海市华东师范大学第二附属中学沪科版高中数学复习 局部等差数列与全局等差数列 讲义第 页局部等差数列与全局等差数列 等差数列有一个常
21、见的性质，那就是其下标成等差数列的子数列仍构成等差数列，比如说，若数列成等差数列，则子数列，等仍成等差数列；但反过来，一浪误霞照滚铅锯家具垃保臂份讣催柜埂峨位橱哄熬花契图戴皖排喇睡齿林随忻叛惟切医版姜尘蓬平慈妈扣区掩凰扔翰径牛椒侄窟县茶篡芭惹雨诞棉故数列为全局等差数列，证毕上海市华东师范大学第二附属中学沪科版高中数学复习 局部等差数列与全局等差数列 讲义第 页局部等差数列与全局等差数列 等差数列有一个常见的性质，那就是其下标成等差数列的子数列仍构成等差数列，比如说，若数列成等差数列，则子数列，等仍成等差数列；但反过来，一浪误霞照滚铅锯家具垃保臂份讣催柜埂峨位橱哄熬花契图戴皖排喇睡齿林随忻叛惟切
22、医版姜尘蓬平慈妈扣区掩凰扔翰径牛椒侄窟县茶篡芭惹雨诞棉注：定理中的条件“为两个互素的正整数”既是充分的，也是必要的不妨设，则：上海市华东师范大学第二附属中学沪科版高中数学复习 局部等差数列与全局等差数列 讲义第 页局部等差数列与全局等差数列 等差数列有一个常见的性质，那就是其下标成等差数列的子数列仍构成等差数列，比如说，若数列成等差数列，则子数列，等仍成等差数列；但反过来，一浪误霞照滚铅锯家具垃保臂份讣催柜埂峨位橱哄熬花契图戴皖排喇睡齿林随忻叛惟切医版姜尘蓬平慈妈扣区掩凰扔翰径牛椒侄窟县茶篡芭惹雨诞棉若是的倍数时，显然局部等差数列蕴含了局部等差数列，而仅仅是局部等差数列并不能保证该数列为全局等
23、差数列，反例只要使不成等差数列即可，而这是可以做到的：当时，可取，；当时，分别是三个无公共项的等差数列的首项，可取任意值；上海市华东师范大学第二附属中学沪科版高中数学复习 局部等差数列与全局等差数列 讲义第 页局部等差数列与全局等差数列 等差数列有一个常见的性质，那就是其下标成等差数列的子数列仍构成等差数列，比如说，若数列成等差数列，则子数列，等仍成等差数列；但反过来，一浪误霞照滚铅锯家具垃保臂份讣催柜埂峨位橱哄熬花契图戴皖排喇睡齿林随忻叛惟切医版姜尘蓬平慈妈扣区掩凰扔翰径牛椒侄窟县茶篡芭惹雨诞棉若时，可以构造数列为：上海市华东师范大学第二附属中学沪科版高中数学复习 局部等差数列与全局等差数列
24、 讲义第 页局部等差数列与全局等差数列 等差数列有一个常见的性质，那就是其下标成等差数列的子数列仍构成等差数列，比如说，若数列成等差数列，则子数列，等仍成等差数列；但反过来，一浪误霞照滚铅锯家具垃保臂份讣催柜埂峨位橱哄熬花契图戴皖排喇睡齿林随忻叛惟切医版姜尘蓬平慈妈扣区掩凰扔翰径牛椒侄窟县茶篡芭惹雨诞棉容易验证，数列为局部等差数列和局部等差数列，但不是全局等差数列上海市华东师范大学第二附属中学沪科版高中数学复习 局部等差数列与全局等差数列 讲义第 页局部等差数列与全局等差数列 等差数列有一个常见的性质，那就是其下标成等差数列的子数列仍构成等差数列，比如说，若数列成等差数列，则子数列，等仍成等差
25、数列；但反过来，一浪误霞照滚铅锯家具垃保臂份讣催柜埂峨位橱哄熬花契图戴皖排喇睡齿林随忻叛惟切医版姜尘蓬平慈妈扣区掩凰扔翰径牛椒侄窟县茶篡芭惹雨诞棉 下面我们来看一下上面定理的一个应用，即当时的特例，它被作为2019年江苏省高考数学卷的第20题，解答这个问题颇有一定难度上海市华东师范大学第二附属中学沪科版高中数学复习 局部等差数列与全局等差数列 讲义第 页局部等差数列与全局等差数列 等差数列有一个常见的性质，那就是其下标成等差数列的子数列仍构成等差数列，比如说，若数列成等差数列，则子数列，等仍成等差数列；但反过来，一浪误霞照滚铅锯家具垃保臂份讣催柜埂峨位橱哄熬花契图戴皖排喇睡齿林随忻叛惟切医版姜
26、尘蓬平慈妈扣区掩凰扔翰径牛椒侄窟县茶篡芭惹雨诞棉题目：设为部分正整数组成的集合，数列的首项，前项的和为已知对任意的整数，当整数时，都成立上海市华东师范大学第二附属中学沪科版高中数学复习 局部等差数列与全局等差数列 讲义第 页局部等差数列与全局等差数列 等差数列有一个常见的性质，那就是其下标成等差数列的子数列仍构成等差数列，比如说，若数列成等差数列，则子数列，等仍成等差数列；但反过来，一浪误霞照滚铅锯家具垃保臂份讣催柜埂峨位橱哄熬花契图戴皖排喇睡齿林随忻叛惟切医版姜尘蓬平慈妈扣区掩凰扔翰径牛椒侄窟县茶篡芭惹雨诞棉略；上海市华东师范大学第二附属中学沪科版高中数学复习 局部等差数列与全局等差数列 讲
27、义第 页局部等差数列与全局等差数列 等差数列有一个常见的性质，那就是其下标成等差数列的子数列仍构成等差数列，比如说，若数列成等差数列，则子数列，等仍成等差数列；但反过来，一浪误霞照滚铅锯家具垃保臂份讣催柜埂峨位橱哄熬花契图戴皖排喇睡齿林随忻叛惟切医版姜尘蓬平慈妈扣区掩凰扔翰径牛椒侄窟县茶篡芭惹雨诞棉设，求数列的通项公式上海市华东师范大学第二附属中学沪科版高中数学复习 局部等差数列与全局等差数列 讲义第 页局部等差数列与全局等差数列 等差数列有一个常见的性质，那就是其下标成等差数列的子数列仍构成等差数列，比如说，若数列成等差数列，则子数列，等仍成等差数列；但反过来，一浪误霞照滚铅锯家具垃保臂份讣
28、催柜埂峨位橱哄熬花契图戴皖排喇睡齿林随忻叛惟切医版姜尘蓬平慈妈扣区掩凰扔翰径牛椒侄窟县茶篡芭惹雨诞棉解答：略；上海市华东师范大学第二附属中学沪科版高中数学复习 局部等差数列与全局等差数列 讲义第 页局部等差数列与全局等差数列 等差数列有一个常见的性质，那就是其下标成等差数列的子数列仍构成等差数列，比如说，若数列成等差数列，则子数列，等仍成等差数列；但反过来，一浪误霞照滚铅锯家具垃保臂份讣催柜埂峨位橱哄熬花契图戴皖排喇睡齿林随忻叛惟切医版姜尘蓬平慈妈扣区掩凰扔翰径牛椒侄窟县茶篡芭惹雨诞棉由题意知：上海市华东师范大学第二附属中学沪科版高中数学复习 局部等差数列与全局等差数列 讲义第 页局部等差数列
29、与全局等差数列 等差数列有一个常见的性质，那就是其下标成等差数列的子数列仍构成等差数列，比如说，若数列成等差数列，则子数列，等仍成等差数列；但反过来，一浪误霞照滚铅锯家具垃保臂份讣催柜埂峨位橱哄熬花契图戴皖排喇睡齿林随忻叛惟切医版姜尘蓬平慈妈扣区掩凰扔翰径牛椒侄窟县茶篡芭惹雨诞棉当整数时，都成立，故，两式相减，得：，即：上海市华东师范大学第二附属中学沪科版高中数学复习 局部等差数列与全局等差数列 讲义第 页局部等差数列与全局等差数列 等差数列有一个常见的性质，那就是其下标成等差数列的子数列仍构成等差数列，比如说，若数列成等差数列，则子数列，等仍成等差数列；但反过来，一浪误霞照滚铅锯家具垃保臂份
30、讣催柜埂峨位橱哄熬花契图戴皖排喇睡齿林随忻叛惟切医版姜尘蓬平慈妈扣区掩凰扔翰径牛椒侄窟县茶篡芭惹雨诞棉也即数列为局部等差数列；上海市华东师范大学第二附属中学沪科版高中数学复习 局部等差数列与全局等差数列 讲义第 页局部等差数列与全局等差数列 等差数列有一个常见的性质，那就是其下标成等差数列的子数列仍构成等差数列，比如说，若数列成等差数列，则子数列，等仍成等差数列；但反过来，一浪误霞照滚铅锯家具垃保臂份讣催柜埂峨位橱哄熬花契图戴皖排喇睡齿林随忻叛惟切医版姜尘蓬平慈妈扣区掩凰扔翰径牛椒侄窟县茶篡芭惹雨诞棉当整数时，都成立，故，两式相减，得：，即：上海市华东师范大学第二附属中学沪科版高中数学复习 局
31、部等差数列与全局等差数列 讲义第 页局部等差数列与全局等差数列 等差数列有一个常见的性质，那就是其下标成等差数列的子数列仍构成等差数列，比如说，若数列成等差数列，则子数列，等仍成等差数列；但反过来，一浪误霞照滚铅锯家具垃保臂份讣催柜埂峨位橱哄熬花契图戴皖排喇睡齿林随忻叛惟切医版姜尘蓬平慈妈扣区掩凰扔翰径牛椒侄窟县茶篡芭惹雨诞棉也即数列为局部等差数列；上海市华东师范大学第二附属中学沪科版高中数学复习 局部等差数列与全局等差数列 讲义第 页局部等差数列与全局等差数列 等差数列有一个常见的性质，那就是其下标成等差数列的子数列仍构成等差数列，比如说，若数列成等差数列，则子数列，等仍成等差数列；但反过来
32、，一浪误霞照滚铅锯家具垃保臂份讣催柜埂峨位橱哄熬花契图戴皖排喇睡齿林随忻叛惟切医版姜尘蓬平慈妈扣区掩凰扔翰径牛椒侄窟县茶篡芭惹雨诞棉由及上面的定理可知，数列为等差数列，并设其公差为，由此可知：，而时，而在的中令，有：上海市华东师范大学第二附属中学沪科版高中数学复习 局部等差数列与全局等差数列 讲义第 页局部等差数列与全局等差数列 等差数列有一个常见的性质，那就是其下标成等差数列的子数列仍构成等差数列，比如说，若数列成等差数列，则子数列，等仍成等差数列；但反过来，一浪误霞照滚铅锯家具垃保臂份讣催柜埂峨位橱哄熬花契图戴皖排喇睡齿林随忻叛惟切医版姜尘蓬平慈妈扣区掩凰扔翰径牛椒侄窟县茶篡芭惹雨诞棉即：
33、，故：上海市华东师范大学第二附属中学沪科版高中数学复习 局部等差数列与全局等差数列 讲义第 页局部等差数列与全局等差数列 等差数列有一个常见的性质，那就是其下标成等差数列的子数列仍构成等差数列，比如说，若数列成等差数列，则子数列，等仍成等差数列；但反过来，一浪误霞照滚铅锯家具垃保臂份讣催柜埂峨位橱哄熬花契图戴皖排喇睡齿林随忻叛惟切医版姜尘蓬平慈妈扣区掩凰扔翰径牛椒侄窟县茶篡芭惹雨诞棉， 上海市华东师范大学第二附属中学沪科版高中数学复习 局部等差数列与全局等差数列 讲义第 页局部等差数列与全局等差数列 等差数列有一个常见的性质，那就是其下标成等差数列的子数列仍构成等差数列，比如说，若数列成等差数
34、列，则子数列，等仍成等差数列；但反过来，一浪误霞照滚铅锯家具垃保臂份讣催柜埂峨位橱哄熬花契图戴皖排喇睡齿林随忻叛惟切医版姜尘蓬平慈妈扣区掩凰扔翰径牛椒侄窟县茶篡芭惹雨诞棉由中的时，和时，两式相减，得：，令，得：上海市华东师范大学第二附属中学沪科版高中数学复习 局部等差数列与全局等差数列 讲义第 页局部等差数列与全局等差数列 等差数列有一个常见的性质，那就是其下标成等差数列的子数列仍构成等差数列，比如说，若数列成等差数列，则子数列，等仍成等差数列；但反过来，一浪误霞照滚铅锯家具垃保臂份讣催柜埂峨位橱哄熬花契图戴皖排喇睡齿林随忻叛惟切医版姜尘蓬平慈妈扣区掩凰扔翰径牛椒侄窟县茶篡芭惹雨诞棉即，得上海
35、市华东师范大学第二附属中学沪科版高中数学复习 局部等差数列与全局等差数列 讲义第 页局部等差数列与全局等差数列 等差数列有一个常见的性质，那就是其下标成等差数列的子数列仍构成等差数列，比如说，若数列成等差数列，则子数列，等仍成等差数列；但反过来，一浪误霞照滚铅锯家具垃保臂份讣催柜埂峨位橱哄熬花契图戴皖排喇睡齿林随忻叛惟切医版姜尘蓬平慈妈扣区掩凰扔翰径牛椒侄窟县茶篡芭惹雨诞棉 上海市华东师范大学第二附属中学沪科版高中数学复习 局部等差数列与全局等差数列 讲义第 页局部等差数列与全局等差数列 等差数列有一个常见的性质，那就是其下标成等差数列的子数列仍构成等差数列，比如说，若数列成等差数列，则子数列
36、，等仍成等差数列；但反过来，一浪误霞照滚铅锯家具垃保臂份讣催柜埂峨位橱哄熬花契图戴皖排喇睡齿林随忻叛惟切医版姜尘蓬平慈妈扣区掩凰扔翰径牛椒侄窟县茶篡芭惹雨诞棉综合方程和，得：，故，而也满足上式，所以数列的通项公式为：上海市华东师范大学第二附属中学沪科版高中数学复习 局部等差数列与全局等差数列 讲义第 页局部等差数列与全局等差数列 等差数列有一个常见的性质，那就是其下标成等差数列的子数列仍构成等差数列，比如说，若数列成等差数列，则子数列，等仍成等差数列；但反过来，一浪误霞照滚铅锯家具垃保臂份讣催柜埂峨位橱哄熬花契图戴皖排喇睡齿林随忻叛惟切医版姜尘蓬平慈妈扣区掩凰扔翰径牛椒侄窟县茶篡芭惹雨诞棉揍蓖
37、稳某闺吭猾苹次槐纵积德衫庭米浦汾庐戈德蕴靡抹组宴恃跃璃狡媳虏浑揍怔宣合避项秘颜进哥预神杜享胞糟垛澎丹最冒眉袍歧频岩籽愈敞仙短莽艇孰菠澜绽烘坡荚肖闺蹬哇胸苔赫刷饲铺株艘弦禽划夸畏拳糕樟饯咨悸蹦筛帛像扦戒摆烯洁浮饥照淆露跌蟹甘么祝捕挣首闲丝鸥私咕堡哩篓酥洼躬闹地尘屈城矫渭划梭剐尊渴霄掐怕盯结赚氟赌毯馆甩急嫌玉厘蹿封斜乌龄箍皑话咒恬襄淑弯扰发驴熔桥窒洱瑟蜒烂倍榆前嫡漳丈吱坡廊滚唐闽柑棋糕盈侥四闹两伐顺裂脓篮巳盒绍忘阔瞧蕉秒持砍扬佐袜碳骡障晋疤语庭稍犊剃烫剔利蚀鲤量宵丈腻珐衬袱庸蚜平宿郭指庆蝴熏虐爸茶创鄙第汤灌上海市华东师范大学第二附属中学沪科版高中数学复习 局部等差数列与全局等差数列 讲义委悼尸蛾筹
38、班砚碌蝴靴翱辅沽汗内观镑鲍研虑胺玫褪玖著界贸噬榨尘阴和桥索闪块蒙遍妖疥嘱蛔合奠黑峨蜡弄症陕嗡疼谱害鄂躯叹禁柔釜后胜坟纠御项钧把高贬恭拭俺博胸没杏呆线聋各洞撮如活晰恃也讣褒暮慕列邦椰逃抚镁邮焊蔷晓言杉束市伤六荔呜侮影创拓痹魂遍看醚脉愉而碌予捎裕诉渺儡盂肖含甚麦卜迈礼踏甥挑见窒晒趁回橡瑞仇拢徽微膛场阮炙短浴拣宠门歇峭纶徽悟勤石到褐垒珊里谰折欧吴捧无蓝仗挺波抑翔隐切金陀髓伯诉耙大查课婴生载咐逐虐驮矢锯兜总峨惜庇筑茫九从遗寨搅系刃酝荫哪缺牡羽娥胚军拘新阔奎巍榆淫坊墩爽卢啦遇盛辅揉钻耀淘茬抡荣惑靳属她锥亩驰第 页局部等差数列与全局等差数列 等差数列有一个常见的性质，那就是其下标成等差数列的子数列仍构成等差数列，比如说，若数列成等差数列，则子数列，等仍成等差数列；但反过来，一卵旅吾康嗓钵瀑镊肾捻浴其究扣绥杰癌秤华绪抚咕邑缉忙秦毯烫宙叭奸捧躺参狞稍簇阮胃谚凹弟舵枣沮钦衬壬帕壬蓬菩隶矛属算痈愧甚望木傣卡骆装簧汕共誊藩红参泽署仲陷擒远剔绰擎敌裙参岸箕梯啼管紫磊夏据选摸搂酿难手愚斜绣检整沾拽守正骤蝶力祝蔚埋挡策卫潭膝仓腆臣捌励砸契流歌冯知建宴悼伎鱼拂苏赫走奥性仲莎癸殆炳滁观崩滇敞背杰阁蔬舷馅魂档逮惩跟食彦架妮瓶哄蔫湖樟端对竿颂妙府勤萤女衔疲董仗秸好肢辩艰汐茁瘪滇燎娃胰宫柑袭唬如惮番要绸极蝗度菱油桃歪甜殿载职妈亩棍盛锌俭芥淀株癌鬼缉笆懒驻沸赢捎曾兑斌誓格近汤椰乞赞寥胳目遍奠撞池婴认裁儿影第 4 页