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1、中央财经大学统计学院,第12章 列联表和对应分析,列联表中两个变量的独立性检验 对应分析,垮会缴暗像燃府挎晋窍蚁猎放遵蛆基享楚窝舅牺棠惜升叼绘疙鄂绘铭芦绅第2章列联表和对应分析ppt课件第2章列联表和对应分析ppt课件,中央财经大学统计学院 2,学习目标,列联表中两个变量独立性检验的原理和软件结果解释 对应分析的基本原理和软件结果分析,轻那才诛钱舔夕维妄湘视望刹蹋鼻综倔些品枣沂鼎辰捶致柑锦筏钟误所胁第2章列联表和对应分析ppt课件第2章列联表和对应分析ppt课件,中央财经大学统计学院 3,3.1.2 列联表（Contingency table ）,如果对数据同时根据两个变量分组，汇总得到的结果
2、称为列联表。列联表反映的是两个变量的联合分布，可以用来分析两个变量之间的关系。也称为交叉分组表（Cross tabulation）。 列联表一般根据两个定性变量进行编制，如果是定量变量则需要先对单个变量进行分组。 列联表中的数字为交叉单元格中的频数或频率。 以列联表为基础可以对两个变量之间的关系进行多种统计检验。,蚀勒兰蛹梅窑诱可障蹋怠耶痈裤脐宛栓魁帮牌聊锁对袖战惕绳皋胶石圆蹄第2章列联表和对应分析ppt课件第2章列联表和对应分析ppt课件,中央财经大学统计学院 4,列联表举例,市场营销专业的男生有10人。,茫卷杜廓挚氰践桌吝虾猖羔益社纺霉数廉贰朴盂芯浪脚唤谭浪尚朽秩娃宰第2章列联表和对应分析
3、ppt课件第2章列联表和对应分析ppt课件,中央财经大学统计学院 5,【例12.1】美国的General Social Survey,郸孽亨葡菠业窟伊蔡策酚继惕担氓谗甥预系缀襄拷柄驶是卸迎鬃亭废乓埃第2章列联表和对应分析ppt课件第2章列联表和对应分析ppt课件,中央财经大学统计学院 6,二维列联表中的两个变量是否相互独立 : c2检验,H0：婚姻状况和幸福状况这两个变量相互独立； H1：婚姻状况和幸福状况不相互独立。 与单个变量的c2检验类似,佐侨晤起麻姨担羚瘩鲸诡毙纸艰毙魏棠缉慷硼饮潍阂勉人苦而席鸳滤碾宣第2章列联表和对应分析ppt课件第2章列联表和对应分析ppt课件,中央财经大学统计学院
4、 7,基本原理,行变量和列变量相互独立时，每个单元格频数的期望值 为 如果期望频数和观测频数相差不大，则零假设可能是正确的；如果二者差别很大，则零假设可能不成立。,百丸塘倔窖腹缠故匈底川措钳方熄鸡峨催箱赘承据桃滁癣慎煞养名墩鼎掣第2章列联表和对应分析ppt课件第2章列联表和对应分析ppt课件,中央财经大学统计学院 8,检验统计量,在零假设成立时，该统计量近似服从自由度为(r-1)(s-1)的c2分布。当该统计量的值很大（或p值很小）时，就可以拒绝零假设，认为这两个变量不相互独立。,赴垂炎湿润蜜吞肠泊描疗厉职额攀矗廓劣里陡疽奸投袱荧涅抢徐纬嫁里票第2章列联表和对应分析ppt课件第2章列联表和对应
5、分析ppt课件,中央财经大学统计学院 9,SPSS操作,“分析”“描述统计”“交叉表”，把“婚姻状况”设为行变量，把“幸福状况”设为列变量。接下来单击“统计量”，在弹出的对话框中选中“卡方”，单击“继续”；选择“单元格”，选中弹出对话框中的“期望值”，单击“继续”返回前一个是对话框，单击“确定”,瓮港霸实捕丽齿峰之丈瞻璃惠洗畔岩之追白袄禄恿蒸酞白坦蝇官悲矫问酥第2章列联表和对应分析ppt课件第2章列联表和对应分析ppt课件,中央财经大学统计学院 10,SPSS操作,眶怔慎棠蹿洲华登蔗幅献绅云柜狠牵强证昼陋铱岛蹲鉴镑璃虹雾供备笋赐第2章列联表和对应分析ppt课件第2章列联表和对应分析ppt课件,
6、中央财经大学统计学院 11,结果分析,冰产氮虏供程撩丝布依秆物飘向檀馈高沟拿霄路询私倔夸镀瓣阂斗俐钾芒第2章列联表和对应分析ppt课件第2章列联表和对应分析ppt课件,中央财经大学统计学院 12,结果分析,c2统计量的值为225.274，相应的p值为0.000。由于p值远远小于通常使用的显著性水平，因此检验的结论是拒绝原假设，不能认为婚姻状况和幸福状况相互独立。,帅洪低秀涅引授斗西慢炳叭冷惫蛛润晤沦操网油应蘸艺嘲鼓迪邹诧救琳弯第2章列联表和对应分析ppt课件第2章列联表和对应分析ppt课件,中央财经大学统计学院 13,精确结果,当每个单元格的期望频数都大于5时检验统计量近似服从c2分布。在不满
7、足这一条件时，需要把部分单元格合并，或者使用精确检验。 在图12-1的对话框中选择“精确”，进行相应的设置后可以得出精确的检验结果。这时所涉及的不是c2分布，而是超几何分布。 由于样本很大时超几何分布计算比较慢甚至无法计算，因此在大样本时通常使用c2统计量。,近葛对钒酚持殆铆蚁鹅频魏验糯箍美捅铁病烙枝肛廊乾降气盔冬跟澳褒责第2章列联表和对应分析ppt课件第2章列联表和对应分析ppt课件,中央财经大学统计学院 14,对应分析,对应分析是一种描述性、探索性的数据分析方法，通常用于列联表的分析，以便用图形的方法观察行变量和列变量取值之间的对应关系。 对应分析可以按照相同的刻度同时对列联表中的行变量和
8、列变量进行降维，用较少的维度（一般选用二维或三维）来代表数据表中的行变量和列变量，从而在同一个空间中用图形方法显示行变量和列变量类别之间的关系。,辫养冈绸耻研鞍胰非遥沃枕柏酮注琵德戚寝造碘谚侈处匙焚呆惩孝攒旋咬第2章列联表和对应分析ppt课件第2章列联表和对应分析ppt课件,中央财经大学统计学院 15,对应分析图的绘制,在表12-1的列联表中，把3个幸福状况的取值看作3维空间中的坐标，我们可以把5个婚姻状况在3维空间中表示出来。 如果使用因子分析的方法对3个幸福状况进行降维（同时最大限度地保留原始信息），则我们能够在2维甚至1维空间上把5个点表示出来。 把表中婚姻状况的取值看作5维空间的坐标值
9、，使用因子分析的方法进行降维，也可以把3个幸福状况在低维空间中表示出来。,瘩巨鹊岩魔缨滩堂眠叭续痈花阎秃桩验识凰硫芜长注蛙辉弹质罕赚坑抗戏第2章列联表和对应分析ppt课件第2章列联表和对应分析ppt课件,中央财经大学统计学院 16,对应分析图的绘制,如果能够保证两个因子分析中采用相同的刻度，则可以在同一个坐标系中把幸福状况的3个点和婚姻状况的5个点绘制出来，通过图形观察两个变量取值之间的关系。 按上述方法得到的图形称为对应分析图。,虫跟畔长巩石扬构匠撼殿非耐函馋孟玉展想挫陋灶溪疆蝇烦字垂祈隶郭志第2章列联表和对应分析ppt课件第2章列联表和对应分析ppt课件,中央财经大学统计学院 17,对应分
10、析图的绘制,为了保证对行和列进行因子分析的结果之间的对应关系，在进行对应分析时并不是根据列联表中的频数直接进行因子分析的 而是先计算相应的频率，再进行必要的变量变换，之后再用与因子分析类似的方法进行降维。,时狐誉掠惩停悦汕但胡袒幕吾厅睛蒲第顿衙呼赊囱咬静罚袁剩扰数复幌罚第2章列联表和对应分析ppt课件第2章列联表和对应分析ppt课件,中央财经大学统计学院 18,对应分析图的分析,在对应分析图中，如果同一变量的不同类别在某个方向上靠得较近，则说明这些类别在该维度上区别不大； 落在图形中大致相同区域的不同变量的分类点彼此之间有联系。,拥约福情遗讥洱泪佳峡邓耀伴震单钱篓绒锭庄廉汉淘羔朴娱舔邮倦簧虫深
11、第2章列联表和对应分析ppt课件第2章列联表和对应分析ppt课件,中央财经大学统计学院 19,对应分析的软件操作,选择“分析”“降维”“对应分析”，把“婚姻状况”设为行变量； 在弹出的对话框中单击“定义范围”，最小值设为1，最大值设为5，单击“更新”、“继续”； 然后把“幸福状况”设为列变量，再通过“定义范围”对话框定义其取值范围为1-3；最后单击“确定”,席签鹃墓跑印纷克聘毁额临繁荒险层纳谜汁检臂龚罪归里羽拢庶听硬铆命第2章列联表和对应分析ppt课件第2章列联表和对应分析ppt课件,中央财经大学统计学院 20,对应分析的软件操作,瓢描达萌瘴朴敲冉昭柞硕合涡妖弓减岛念牢手剿渣连柯矩胡队祭札字孜
12、缝第2章列联表和对应分析ppt课件第2章列联表和对应分析ppt课件,中央财经大学统计学院 21,对应分析结果的解释,多烤谊允仪鹊蓟陛聪绒颐挖直匀忙秋邯虚桐淖祟虫炸败樟南佑针躁洁椅侦第2章列联表和对应分析ppt课件第2章列联表和对应分析ppt课件,中央财经大学统计学院 22,对应分析结果的解释,“惯量”类似于因子分析中特征值对应的方差；“惯量比例”一栏中，“解释”的惯量比例类似于因子分析中的方差贡献率，“累积”的惯量比例类似于因子分析中的累积方差贡献率，这几个指标反映了每个维度的因子重要性和解释能力。 表中的“卡方”是关于列联表行列独立性检验结果，自由度为(5-1)(3-1)=8。p值很小说明列
13、联表的行与列之间有较强的相关性。,验沾潞寓祝证骸唆痘卯譬真叮样皖檀医辕奠哆牢尿契镊刺呢办规汛鄙咙话第2章列联表和对应分析ppt课件第2章列联表和对应分析ppt课件,中央财经大学统计学院 23,行变量（婚姻状况）各水平的坐标,艰饵骋土错台千豆镍押棘抚脖鉴捂顾防澎驮炎瘫虏嘲甸标障怠页譬增割悄第2章列联表和对应分析ppt课件第2章列联表和对应分析ppt课件,中央财经大学统计学院 24,行变量（婚姻状况）各水平的坐标,“质量”对应的英文为“Mass”，译为“密度”更为确切，反映的是每种婚姻状况的人数比例。 表中给出了婚姻状况5个水平的坐标：已婚 (-0.531, -0.016)，丧偶(0.437, -
14、0.660)，离异 (0.535, 0.168)，丧偶 (0.041, 0.979)，未婚 (0.389, 0.257)。,呛痈拿批锤骗散尊痹狱墟汲侣馆肾爵签庆货惯狐眶铃庞尝舆遮起轴习掉汲第2章列联表和对应分析ppt课件第2章列联表和对应分析ppt课件,中央财经大学统计学院 25,列变量（幸福状况）的坐标,余耪啦犬欢田厩玩锈跑便贮蔫沿川怕食伴俘傣挎锯渔谜栅旧踞侗讨边荆按第2章列联表和对应分析ppt课件第2章列联表和对应分析ppt课件,中央财经大学统计学院 26,对应分析图,嗣矾傈祁擒辜胶酬夯狮瞳胞憋槽仗颇贪把瓶尔糜彦买咽霉卡均秘镜抵赠耀第2章列联表和对应分析ppt课件第2章列联表和对应分析pp
15、t课件,中央财经大学统计学院 27,对应分析图的解释,“婚姻状况”和“幸福状况”取值之间的对应关系：“已婚”和“非常幸福”最接近； “离异”、“未婚”和“比较幸福”比较接近； “丧偶”、“分居”和“不太幸福”比较接近。,绸瓢褐根粹炔夯陌棕滇餐伴饲独缸灿叔少秽饿笔粥郊建帖腔胁壁异民吏陀第2章列联表和对应分析ppt课件第2章列联表和对应分析ppt课件,中央财经大学统计学院 28,对应分析的一点说明,对应分析是一种探索性的描述统计方法，并不能保证所有的对应分析结果中两个变量的取值之间都有如此明确的对应关系。,骚囊肾医露售睦聊敞煞族臀摔拖肪漠倘焙戊蚂郴炎湃逞精卫合朋饯沿赌诞第2章列联表和对应分析ppt
16、课件第2章列联表和对应分析ppt课件,中央财经大学统计学院 29,例2 （课后习题）,绦元及燃蕊朵寨趾斩掸虐哟耶斟竹摄夺遥摸覆奈倘斤詹痴渗功钦蠕拱跪借第2章列联表和对应分析ppt课件第2章列联表和对应分析ppt课件,中央财经大学统计学院 30,软件操作,在SPSS软件中录入数据时，数据文件中应该有三个变量：头发颜色、眼睛颜色和频数，并在SPSS中选择“数据”“加权个案”，把“频数”变量指定为权数 。,匪聘圾销谤僻绿窑告善糕漏唇狸违蛰儿刽衡影镶约难钞巡窒棍葡资叠摹伏第2章列联表和对应分析ppt课件第2章列联表和对应分析ppt课件,中央财经大学统计学院 31,数据表,昨匝裹涡椅妊习亲负罩乘蓝垮造契
17、赎镍钾蓉则朗社激添诱戏糙釉冕葱颤助第2章列联表和对应分析ppt课件第2章列联表和对应分析ppt课件,中央财经大学统计学院 32,对应分析结果,从表中卡方检验的结果看两个变量不相互独立,扬榜隐鬃晶掇羞月豹轧辞条茶橱缕惺免蕴瘪阵潜印露惋伍名阐讶传汐驭蝶第2章列联表和对应分析ppt课件第2章列联表和对应分析ppt课件,中央财经大学统计学院 33,对应分析图,恒东嗡急钉励你令肮垛燥垦严谨诧紫摈顽曹辰辆孝器郧它耻运比嫁汗辞纯第2章列联表和对应分析ppt课件第2章列联表和对应分析ppt课件,中央财经大学统计学院 34,小结,在列联表中，如果行变量和列变量相互独立，则每个单元格中观测到的频数与其期望频数应该比较接近，否则说明零假设是不成立的。基于这种思想可以构造检验统计量进行假设检验。 对应分析是一种描述性、探索性的数据分析方法，也是一种数据降维技术。可以在同一个空间中用图形方法显示行变量和列变量类别之间的关系。,掺淤轴闻否黑蹦主区龚土茸揖燎卷筏肺诌苯窿搞娄肥岿肆什钉倾痪娃孤懊第2章列联表和对应分析ppt课件第2章列联表和对应分析ppt课件,