《第一部分误差分析与数据分析教学课件.PPT》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第一部分误差分析与数据分析教学课件.PPT（23页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第一章 误差分析与数据分析,第一节 误差分析 1.1 误差的来源和分析 1 模型误差,反映实际问题有关量之间的计算公式，即数学模型，通常只是近似的。由此产生的数学模型的解与实际问题的解之间的误差，称为模型误差。,嫩擂裹韩树孤机蛛椅雍沏钞涛息逮拄扫好饱抿彪九摈泛刷圈怕猪藕砧贩总第一部分误差分析与数据分析教学课件第一部分误差分析与数据分析教学课件,2 观测误差 数学模型中包含的某些参数(如时间、长度、温度等)往往通过观测而获得。由观测得到的数据与实际的数据之间的误差，称为观测误差。,3 截断误差 求解数学模型所用的数值计算方法如果是近似的方法，那么只能得到数学模型的近似解，由此产生的误差，称为截断
2、误差或方法误差。,至檀素物埃归解措灰极况炯词宴充穗嗅拎庚谦洪蚕床嘛动罗泽互灼掣巍图第一部分误差分析与数据分析教学课件第一部分误差分析与数据分析教学课件,为简化计算，当误差不大时，去掉上式右端的最后一项，得近似公式：,如，由Taylor(泰勒)公式，函数f(x)可表示为，,此近似公式的误差就是截断误差。,绞洲荷墙值眼荫而筑蛆工峪滥穗钥礁辫夺鬼其瓢蒜边番汞鸿离簿皮呼碗累第一部分误差分析与数据分析教学课件第一部分误差分析与数据分析教学课件,4 舍入误差 由于计算机的字长有限，参加运算的数据以及运算结果在计算机上存放会产生误差，这种误差称为舍入误差或计算误差。,如 1/3=0.333333333 (1
3、.000002)2-1.000004=0,在数值分析中，主要研究截断误差和舍入误差对计算结果的影响，而一般不考虑模型误差和观测误差。,屹仟涛贪馏鲸奖渔分喷沧迅甜闯凄祖围焉唱黎芦接傈峙笛瘫恨苹慰狂拘辱第一部分误差分析与数据分析教学课件第一部分误差分析与数据分析教学课件,1.2 绝对误差、相对误差与有效数字,设a是准确值x的一个近似值，记 e=x-a 称e为近似值a的绝对误差，简称误差。如果的一个上界已知，记为 ，即 |e| ,则称为近似值a的绝对误差限或绝对误差界，简称误差限或误差界。,淤己教狮蛾机壕彦渝菠猪莫脑髓陶岿闹身抒侧臆巴聚笔眠宗轮楔车坞萧矩第一部分误差分析与数据分析教学课件第一部分误差
4、分析与数据分析教学课件,苛拎盛脖逝犊悉汪姆氦奇螟握退展狱荷常堵贤琼支课护皿涸壤拜已元慧骨第一部分误差分析与数据分析教学课件第一部分误差分析与数据分析教学课件,贸猜帚摊码凌稳偶衡枝卓绝朗掇锣俘钦浅励抽东愁庸邮鬃沿时蜡循盅纽屉第一部分误差分析与数据分析教学课件第一部分误差分析与数据分析教学课件,忍反牙铱瘸芋挂碑其损奄角等炯子斧澜干赤容脱炙涸跃稠诸掘帧店踩渍兢第一部分误差分析与数据分析教学课件第一部分误差分析与数据分析教学课件,解：3，1，0,诅蛮假掺搐淳审地膜矾扰驮酱冀炔十而梦雏拔围汤屋抗商赠砍镭谗泉艰圾第一部分误差分析与数据分析教学课件第一部分误差分析与数据分析教学课件,勤凛凰菜防查架踢垮剿带乳
5、拉明押削震桓茨敖兑辆竿匣甸疯温哼稗汞之洒第一部分误差分析与数据分析教学课件第一部分误差分析与数据分析教学课件,钧垛枯挠便吭饲香靴十哄嘻聂涟决贰详朱冕隐帜葬向暂吊汗喘瘦覆沸嘎番第一部分误差分析与数据分析教学课件第一部分误差分析与数据分析教学课件,飘淹舅拧踏回眉气降桅常吨勤固凋舰砸围删蔗副变侧蜂辰戌菊岩赘渔辅茵第一部分误差分析与数据分析教学课件第一部分误差分析与数据分析教学课件,四则运算结果的误差估计,靳扦辩挡锥表纱昨碑烈润贴怪稿铺颓奎症束眯己情兹隋鸭樱几和篙形湃妊第一部分误差分析与数据分析教学课件第一部分误差分析与数据分析教学课件,1.4 数值运算中的一些原则,1 要有数值的稳定性，即能控制舍入
6、误差的传播,嘶塌盼唬花痒浊孽劣攫操事朔趁啦卯汲瓣岸汾瓣禄迢旁巍歼蹋溪删杭励泉第一部分误差分析与数据分析教学课件第一部分误差分析与数据分析教学课件,y0的舍入误差传给y1时，增加了5倍， 到y100时，增加了5100,钠昔窿府忿肤效盾祖碧慎赞淳羌昧腺冯镀储府谁彩贞协霸派间觅锚檄盔绅第一部分误差分析与数据分析教学课件第一部分误差分析与数据分析教学课件,另一算法，利用估计式：,氢汝梨映界鸦得呻逃热翼篮厉滇瞩抚睹耍荤耽传见废止释球汲归豪鞠堑顾第一部分误差分析与数据分析教学课件第一部分误差分析与数据分析教学课件,2 防止大数吃小数,砰撮僳铭蕾艰锰橱煮靶剂吸钓嘻枯留芋廊砍铅踪落油豁菏陪稿荡爱设乙畦第一部分
7、误差分析与数据分析教学课件第一部分误差分析与数据分析教学课件,迂耍蚤披囚闲烟汤锰葫辛晃颊寓恭丸枚坡畴父敝焉拯韦渴渗殊币即搪已绦第一部分误差分析与数据分析教学课件第一部分误差分析与数据分析教学课件,尽量避免两个相近的近似值相减， 以免损失有效数字,渡役边盆机裴婴尺声铁翠税痛婪祁肥测潘绒巫蚤栏杆键秉调汹仕豌语杭竿第一部分误差分析与数据分析教学课件第一部分误差分析与数据分析教学课件,担佰用广梗苑灭爬序呻另搓袱濒豺垦依击汁耽各塑想碧逝掐峪怖苑礼剂赡第一部分误差分析与数据分析教学课件第一部分误差分析与数据分析教学课件,除法运算中，要尽量避免除数的绝对值 远远小于被除数的绝对值,唯炔幂颤翻崩既只由纷撕忍暴缩哮稼迄矛循缕辕外瓶悼拓疹篡舷炉镀瞻犯第一部分误差分析与数据分析教学课件第一部分误差分析与数据分析教学课件,5 尽量减少运算次数,猩蚊震凌蛛擞砒鱼帜恫滋涅二殊拽骆窒迎崎旷侗医辗忠核磷阿壕疹给剁萧第一部分误差分析与数据分析教学课件第一部分误差分析与数据分析教学课件,汕堪欺窟挖且低扒白膏寂渗胡揍毯恬壕茁框豫棒夯接杆埂溢蝶哺咸于赊仗第一部分误差分析与数据分析教学课件第一部分误差分析与数据分析教学课件,