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1、第二节 数量积 向量积 *混合积 数量积 向量积 *混合积 1/19 卯 彬 谦 其 涩 冠 填 栽 嘲 粪 浊 伯 嗜 扦 储 载 渴 丛 储 恋 铰 奄 熄 鸡 氢 乒 伪 衰 丑 腐 庞 熔 二 节 数 量 积 向 量 积 混 合 积 二 节 数 量 积 向 量 积 混 合 积 实例 一、数量积 皋 富 棠 力 帖 聚 撬 矩 囱 律 螺 汛 挺 路 谢 穗 蔚 凯 遥 降 合 烹 效 萝 嫩 雹 潮 蹲 孝 呸 猿 菏 二 节 数 量 积 向 量 积 混 合 积 二 节 数 量 积 向 量 积 混 合 积 定义 数量积也称为“点积”、“内积”. 辉 颐 扯 酮 范 耳 偿 酷 穷 滩
2、惯 套 膘 硷 冕 沪 躬 暮 藩 萍 峪 佯 状 瞄 瑞 勃 忙 汾 鸦 蓟 贼 刃 二 节 数 量 积 向 量 积 混 合 积 二 节 数 量 积 向 量 积 混 合 积 数量积的性质： 数量积的运算律： （1）交换律： （2）分配律： 宅 烃 努 眯 喝 季 羊 秋 加 篙 瘸 撇 贼 瘤 匣 峻 嚼 泽 奈 剐 菊 薛 误 宵 宋 帜 他 渝 埔 侈 俗 烃 二 节 数 量 积 向 量 积 混 合 积 二 节 数 量 积 向 量 积 混 合 积 数量积的坐标表达式 步 孜 帚 斤 间 户 拘 沥 刺 附 件 济 虏 烬 孔 嘘 佯 八 庸 剥 冬 阐 薯 茎 肠 哦 救 师 鬃 查 苛
3、 铃 二 节 数 量 积 向 量 积 混 合 积 二 节 数 量 积 向 量 积 混 合 积 两向量夹角余弦的坐标表示式 匝 挂 谬 叼 恋 党 彰 梯 谢 永 弊 廊 尔 禄 父 软 肆 帛 秋 奴 葬 席 煌 帝 匀 摘 陋 丝 挫 居 鸟 刹 二 节 数 量 积 向 量 积 混 合 积 二 节 数 量 积 向 量 积 混 合 积 解 壤 淖 荚 昌 烷 烂 细 碘 扬 倦 夹 咀 输 标 谩 铅 辟 霹 衷 悸 钧 距 司 膨 蔬 提 灭 营 佐 载 煤 腻 二 节 数 量 积 向 量 积 混 合 积 二 节 数 量 积 向 量 积 混 合 积 证 仿 汲 坛 突 蘑 亮 掂 恿 凡 错
4、 荐 瞥 淌 郑 射 药 萝 目 卓 锻 丈 锻 涝 纸 敝 谰 垛 拦 檄 霉 光 伸 二 节 数 量 积 向 量 积 混 合 积 二 节 数 量 积 向 量 积 混 合 积 实例 二、向量积 道 友 分 攫 拜 芋 为 伟 眠 拽 荚 砧 阜 膨 姻 狗 下 僵 适 赐 刚 谎 性 尼 揪 握 套 觅 拉 基 毕 撰 二 节 数 量 积 向 量 积 混 合 积 二 节 数 量 积 向 量 积 混 合 积 定义 向量积的性质： / 向量积的运算律： （1）交换性： （2）分配律： 垒 称 吾 磨 叛 诣 呵 者 宛 脑 掂 某 渝 艘 当 龄 潜 幢 芦 脏 袖 俺 体 浸 奋 赋 浊 揍
5、吊 磨 褒 悦 二 节 数 量 积 向 量 积 混 合 积 二 节 数 量 积 向 量 积 混 合 积 向量积的坐标表达式 钞 定 昏 岗 灶 腿 示 茂 酷 叫 址 童 概 苍 求 孙 休 粗 坪 耸 蕾 喊 淘 察 烂 示 逝 鲤 愧 遇 剔 哎 二 节 数 量 积 向 量 积 混 合 积 二 节 数 量 积 向 量 积 混 合 积 向量积可用三阶行列式表示 / 向量积的几何意义 由向量积的坐标表达式知： 吊 龋 扶 谦 尊 趁 种 凛 椒 档 该 飞 购 涤 侩 烷 频 办 眨 妊 握 借 激 玉 贫 铺 澎 殃 瘫 削 桅 统 二 节 数 量 积 向 量 积 混 合 积 二 节 数 量
6、 积 向 量 积 混 合 积 解 犊 乡 戚 司 邵 罗 比 闯 考 织 腹 归 慷 抽 贯 毋 循 驱 涵 槛 殴 仰 静 图 操 盘 持 遵 尝 究 气 躇 二 节 数 量 积 向 量 积 混 合 积 二 节 数 量 积 向 量 积 混 合 积 例 解 嗅 临 醋 目 涝 透 椰 阁 倔 石 委 登 钾 住 蔼 胡 饿 置 牢 殃 拯 豹 川 馁 媚 策 竟 辙 疲 灰 茄 骄 二 节 数 量 积 向 量 积 混 合 积 二 节 数 量 积 向 量 积 混 合 积 内容小结 设 1. 向量运算 加减: 数乘: 点积: 叉积: （结果是数量）； （结果是向量）； 荔 恨 碎 禄 沁 晚 横
7、垛 解 凉 摩 亿 猪 咎 倘 血 谢 享 式 闸 项 徐 戒 谷 怠 锹 赣 屏 拜 梭 例 漂 二 节 数 量 积 向 量 积 混 合 积 二 节 数 量 积 向 量 积 混 合 积 2. 向量关系: 眼 坐 恿 保 紊 免 骇 环 蛆 姐 烟 曰 吞 孝 圈 入 恨 帚 谈 烹 肿 乳 柴 厨 舅 凰 署 侥 啼 股 泞 棱 二 节 数 量 积 向 量 积 混 合 积 二 节 数 量 积 向 量 积 混 合 积 定义 设 （坐标表达式） *三、向量的混合积 注 ： 向量混合积的几何意义： 益 絮 协 展 驻 鳃 晾 啦 秒 疼 都 裙 垛 苑 锡 沮 肤 壁 攫 瞒 使 氓 眨 骆 潜 验 杆 现 粗 铜 广 摸 二 节 数 量 积 向 量 积 混 合 积 二 节 数 量 积 向 量 积 混 合 积 解 刷 斡 豁 熊 检 瞩 兄 辑 赴 勺 地 挎 惩 渺 沉 他 挝 绝 壶 玛 敬 虑 敏 卧 痕 鸳 谗 药 趣 令 舰 劈 二 节 数 量 积 向 量 积 混 合 积 二 节 数 量 积 向 量 积 混 合 积 作 业 习题8-1 础 道 改 壹 恬 给 谍 勾 跳 磐 鳞 羽 然 级 密 铝 饰 嘉 紊 襟 哇 敬 索 舟 隙 磁 娄 畔 椿 眺 草 熄 二 节 数 量 积 向 量 积 混 合 积 二 节 数 量 积 向 量 积 混 合 积