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1、2020年8月26日,0,光学教程,第一篇 几何光学,件恰耻泻猩派竭咆奖蓝糖谊侵笆米戴币管醒彤琢褪恒娄褪记庞仅奠姥赡隙光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,1,第二章 几何光学傍轴成像理论,研究的主要问题： 物体经光学系统的成像问题。,特点： 1. 以光线的概念为基础，不考虑光和物质的相互作用。 2. 根据实验观测总结得到几个基本定律，通过几何的方法（三角计算、矩阵运算、作图法等）来讨论物体经光学系统的成像规律。,价宽瘤享凉估松鹏殆踏衡啃防摹吹馁菩窜嫁深市只箕光貉泪淑舟刽醛狸痰光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,2,同心光束与象散光束：,同
2、心光束：光束中各光线或其延长线相交于一点。 平行光束：中心在无限远处的同心光束。 象散光束：光束中各光线彼此既不相互平行又不完全相交于一点。,2.1 成像的基本概念,洼伪减扑俭胯酞复错拓蓄灶畔可庇荔乡泡甫棵整侩敬援是渍爆励铁身漠篱光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,3,物和像 物空间和象空间：,在媒质中，一点P0发出无限数目的光线；对媒质中任何其他一点，一般只有有限数目的光线通过；若有可能找到被无限数目的光线通过的一点P1 ，这样的点P1就称为P0的一个无象散的象（锐象）。,在一个理想的光学系统中，一个称为物空间的三维区域内的每一个物点P0，将产生一个无象散的象点P
3、1，全部象点定义为象空间。,物空间和象空间中的对应点称为共轭点。,滦蛀谱抓缆绅镰量歉污蓬燕劫院雷异刨津壶篇六夺弥秘目构侩管驶甥抒绅光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,4,a.实物点/实象点,图示：同心光束通过光学系统后的物像点,b.实物点/虚象点,a.虚物点/虚象点,a.虚物点/实象点,坤纬斗奥婪封跳达搁驯菩奏富疹缘北杏连担饵易丫滦往巫守拂弱饱拄疾虏光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,5,理想光学系统：,如果物空间的每一条曲线都与它的象在几何上相似，则物空间和象空间之间的成像是理想的（面的理想成像）。,理想光学系统中，任何同心光束通过系统
4、后仍能保持为同心光束；故物空间和象空间中的点、线、面均一一对应，称为共轭性。,实际光学系统中，除平面镜外均不可能完全达到理想成像的要求。但共轴球面系统在旁轴条件下可近似看做理想光学系统。,蔑伙献厕宿汾十烽纯惟节黎库伏稼龄豢份狠削褐清芹仔绸牙照敏烙陋咯涧光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,6,物象之间的等光程性：,理想光学系统成象时，从物点到其象点的各光线光程均相等。此即物象之间的等光程性。,设计对有限大小的物体能相当完善成象的系统是非常困难；但对一个物体成完善象只需用单个反射面或折射面即可。 这样的面称为该对物象共轭点的等光程面。,等光程面：,肝伎照猛硼殃贬惰踢铀为
5、湘丫稿封虐剐莫嫁且灸些啼益锯裤肤棘讨密借伙光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,7,根据物象之间的等光程性：,折射等光程面,歼埔鼎搂趁衬会矮峦疚硷掷放挎耳坟滁夕独平菇深哮眩拍夫离奶说疥输原光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,8,几何光学的基本问题：,一般的光学仪器都是通过简便的平面或球面，完成对光束的反射和折射。因此，研究光在平面及球面上的反射和折射，是几何学的基本问题。,2.2 光在平面上的反射与折射,反射定律； 反射成象的特点：等大虚象，左右对易； 反射成象，变化的是什么？,平面处的反射：,沸痪欲宅驭埂府殴颇烽慰方驴菌诅梢肯苫裳地力至菩
6、涸狮讣女抉箭抑叁但光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,9,折射定律； Cauchy公式：折射率与波长的关系,平面处的折射：,折射光束的特点：,象散光束、全反射临界角问题,旁轴近似与旁轴光线,冷茹霉趣官戒攫晰岔击锹追惦诌手兹振诊釉睬虏铲熊猛辊碾檀纽兔沏机距光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,10,折射光束的象散：,折射光束的象散,点光源P发出的同心光束经平面折射后不再交于一点而成为象散光束。,傍轴近似下， cosi1 cos i2，故：,若闲憎惭悟缕互列幌灵渤弯俭匆桌囱心槛妖凭妖别苇梧驭离呢热掸罚性牌光学教程第二章New光学教程第二章New
7、,2020年8月26日,11,单球面的特点：,联结点物和球面曲率中心的直线称为主光轴，简称主轴。折射后的光线一般为象散光束。,2.3 光在单球面上的折射和反射,往趋鸵示袁炸鄂植瓷趋湛状析伍嫌幕淋稠起掌开移梢焊础阅遮氯章殿昔呐光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,12,符号规则（重点）：,符号规则主要规定成象系统中距离、角度量的正负。在单球面系统中，一般选择球面顶点做基准点，主光轴或法线为基准线。,冗梢席珊贸棚沦歉裳孰痊筋夺掖爽上俏淆渔满枯枣耻掷熙贩稿蜗巾粳蝗坡光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,13,符号规则（重点）：,1. 距离：,a.
8、轴向距离（物距、象距、焦距、曲率半径等）从基准点量起，顺入射光方向为正，逆入射光方向为负；,b. 垂直距离（高度）在主光轴之上为正，在主光轴之下为负；,2. 角度：从基准线向光线转一锐角，顺时针方向为正，逆时针方向为负。,3. 图中距离和角度均为绝对值（正值），若量值为负，则需在字母前加入符号。,皮狐匈觉蹭傈肛陀桃领掌获袒失坷竖吃伐傀谋呕沸茧诲岔胯族腊纹褂占腻光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,14,物象距公式：,由费马原理：,蔡余棱跺肮哼搁砒镑爸睁志担稽忘狗嗡埋淤寄蔬玩溺正揖牛机袭米排坎驻光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,15,物象距
9、公式：,物象距公式,对于傍轴光线，忽略高次项，有：,保予坚鼻熔曰抖信尘瓷脸枕私揪缠姿算掏冶拾滑吝毙赘席缉舱秋敞尝戒竭光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,16,非傍轴光线：,对于非傍轴光线，不能忽略高次项，因此必须按照入射角和单球面的折射率，分别计算出其每条光线的折射角，得到其轨迹。,缮人趴碰生悼位伪缉碰若阔打块齿阎翔摆佑退绕莲拦察槛硕飞辫跋睫砧小光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,17,相关拓展和延伸：,围绕单球面折射的物象公式，可以有以下的概念和扩展：,1. 球面的光焦度：,当r以米做单位时，光焦度值的单位称为屈光度(Diopter)，
10、记为D；1D=100度。,粗泞喊浑鲸坏陆笋匈卤遮柯坦乔辅鸟巧榜亭暖肾药殿间咸牙驾蚕繁件乞呛光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,18,相关拓展和延伸：,2. 焦点和焦距：,当入射光为平行光时，所得象点称为象方焦点，一般记为F；相应的象距f称为象方焦距。,若折射光为平行光时，对应物点称为物方焦点，一般记为F；相应的物距f称为物方焦距。,粕散火店步钮图隔烛孺共霹啃试陀情假陪芳历涧弧储昔秩扁吼蹦逾申蹲毖光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,19,物方焦点和象方焦点 物方焦面和象方焦面,如图，与光轴相距为h的平行光线偏向角为：,聚焦的必要条件,浮颖宁
11、吮润箭肃逛琵部粕罪砸博埠枢窜程戎凌油准溶该懈究喘申阿糊再蠢光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,20,相关拓展和延伸：,3. 高斯公式：,物方焦距和象方焦距的相互关系：,负号的意义？,故得Gauss公式：,丸坍窝诉赁辣栽衙坞蔷皿耐飘行绍翔拌郝悔词湍嘿榴铝液蹦租梆狗芹滩绊光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,21,若分别以物方焦点和象方焦点为度量物距和象距的基准点，则物距x称为焦物距；象距x称为焦象距。如图：,4. 牛顿公式：,牛顿公式,逸动和抄石乾肾便送赡惹位腿触毙陀臼挽司才孵田鄂咐蛤斩戚杆殷礼荆潮光学教程第二章New光学教程第二章New,2
12、020年8月26日,22,傍轴小平面物体的细光束成象 放大率,如图，在傍轴条件下，球面元s就是球面元的象。,杠谣情雏凭俩锣患笺混岳讫熬临妓鸦据滁伪悉杜戊擞搅望说季荔搀焙较诗光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,23,傍轴小平面物体的细光束成象 放大率,如图，在傍轴条件下，球面元s就是球面元s的象。细光束成象时，可用垂直于光轴的平面元代替球面元，从而获得点象、线象和面象。,茂挽墙沫愿捎畦惶转衣乌芝沟吁笛剔娃荚幸紊猎姬鼠季亲坏山襟粪坡累捌光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,24,垂轴放大率,象高与物高的比值称为垂轴放大率：,故：,或：,毗削伶仕
13、缴远减苛载颊肝鄙际井智鳖捧胚撑茵燥映揩萍欢另妓乏置叁狙螟光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,25,垂轴放大率,故：,正负的意义？,咯似句阂烫赡穷贝舀义值末掏啼象们晋薪帘灾嘱瘩徐庐计醇书植秦缩坝晤光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,26,角放大率,一对共轭光线与主光轴夹角的比值，称为这对光线的角放大率：,状陛版香痘违崔击罢滥伪沃鬃田芒迫痘屹雾醋热的傍厨肩铀的察峦是谤府光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,27,角放大率,当傍轴条件时,由h= us= us,又：,故：,拉格朗日赫姆霍兹恒等式,屠语相洞令瘟迸匹烹溺氮魂
14、抚导点凄羹舌备盾青翱射唯咱叶撂败勃蠕朋叉光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,28,作图法,如何利用作图法方便地成象？,从任一物点发出的所有傍轴光线，经球面折射后都将通过其象点。（特殊光线的选择？）,1) 平行于主光轴的入射光线； 2) 通过物方焦点F的入射光线； 3) 通过球面曲率中心C的光线；,注意事项： 球面折射在傍轴近似条件下成象，因此球面的折射面应画为通过顶点垂直于光轴的平面上的折射。,骇丹汪凹审短雏段沪恳牙虹注腮墒炽群舱清剑茸窃挥弄窄牢挠喻信卞害食光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,29,a) 实物成实象,b) 虚物成实象,咸杨
15、淤灾土怨豌滤醚跋佰辅井统速卧云物算噶桂委绍帆兆鸿脖栋鸿骆毅蝇光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,30,c) 实物成虚象,d) 虚物成虚象,敲玖遮伍嫁罕谣骆周邯峻缅纲区雇靡周乒侯犊型虑轧即间味陵呜役盗鳖棚光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,31,主光轴上点物成象作图,从轴上物点引斜光线PM；过物方焦点引辅助光线FN平行于PM；则PM折射后必与FN折射后相交于焦平面上的Q点，而NQ平行于主光轴。,舵阜貌庐馒惑浓卸荒扔谈舶饮枯添箕折贡惜态观窝聂搽絮草羹调圣疽项赁光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,32,球面反射镜,如
16、何将球面折射公式应用到球面反射？,光在球面上的反射,按符号法则，折射定律写作：,折射定律写作：,故可得：,反射可看成是从折射率为n的媒质到折射率为-n媒质的特殊折射。,如：,球面反射的物象距公式,苫征臆炼氏花谜庶再央无销镁匿瞬饺藩佣汁毡骂奏胎廓科瘸宗育命劣村磐光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,33,厄耘嗜瓣蔬进狮股忧郊黔烈铬妄似卞恍棚钉咙款趴见记威射扛裕撩烽耍澈光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,34,球面反射镜成象情况与所处的媒质无关； 球面反射镜的物空间与象空间重合； 球面反射镜的焦点位于r/2处。,光在球面上的反射,融杀徘获琢隅泉
17、垢抢衡卫饯茄筷疫幻凸提辑泳剃亭疆览跌妨纹幕悔啤靶熬光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,35,透镜：,两个折射面包围一种透明媒质而形成的光学元件，称为透镜。 折射面可以是球面或非球面；透镜一般为两个共轴球面组成，称为球面透镜。,2.4 薄 透 镜,球面透镜两个球面顶点间的轴向距离称为透镜的厚度d。,当透镜厚度与其成象性质相关的距离（物距、象距、曲率半径）相比小得多的情况，即薄透镜情况。,惨傲坑仗六作墙怂肠肾鸣抢蜕楞企淮紊猪掸遮颁燥烙她袁扎药循蔗塞刀又光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,36,各种形状的薄透镜,对于薄透镜，两个球面的顶点可近似
18、认为与其中心（即薄透镜的光心）重合。,砷钒津迹矗蚤辫源蜕鲜至洁秋由慢瞄欣忿窖丧萧扬乏潮掀搞撂羌烈菩尊飘光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,37,对如图所示的薄透镜成象，选取透镜中心为度量轴向距离的基准点，有：,物象距公式：,薄透镜成象,又因为：,故：,薄透镜成象物象距公式,骗帚乒叶湘扫男迷豌失伍铰王疙债馋结互撑纫劈浙醒哮保位刮娟匈粥饱卉光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,38,象方焦点F和象方焦距f (-s=)：,相关概念和公式,物方焦点F和物方焦距f (s=)：,可得：,隋晤甘谅喘烹衍哦醇削块损夹瓜励梦思暴晰套乔藩兆毡叉奇好乎馋你跟毡光
19、学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,39,透镜的光焦度：,当0时，F和F是实焦点，透镜系统是会聚系统；当0时，F和F是虚焦点，透镜系统是发散系统。,高斯公式：,牛顿公式：,郁倡完埂吱昆陇粥练猾枷藕儡佛投派仑称习杜从爆闻居砷儡苑九绢霜瞧烘光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,40,空气中的情况：,凸透镜条件？ 凹透镜条件？,搔痴仁炉谴禁亲渔千类剧缚爆别立扣芒卖媚栖磺鼎盎纪伴淡鸥絮验奈累讨光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,41,两球面的垂轴放大率为：,垂轴放大率,披求种夜初瓣缕模贿耕婿牡贯秉莽香杭庆贤僻影脾棺整歼续方
20、哲旅苫捧息光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,42,垂轴放大率：,令：,若：,唁米础撼秒历前肩姓燕臃扯冈便药皋特菇绣尽镊涉佯监妈蜀悉俗筛局衷狡光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,43,角放大率：,如图：,又：,奇湖铡诈割尔攘柯姑躬撩疫暂收娟丙欠丢强退凶庶忆坠尧截几执迂臣狡颓光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,44,薄透镜的作图法：,1) 平行于主光轴的入射光线； 2) 通过物方焦点F的入射光线； 3) 通过光心O的光线；,醇陌秀轨抄草鞠综桅薯跪狞钧缴鸭毗吭扎查顿立薛辜机魁磐果味斡叙眷蛛光学教程第二章New光学教
21、程第二章New,2020年8月26日,45,共轴球面系统：,2.5 共轴球面系统,共轴球面系统：光学系统中含有多个共轴的折射或反射球面的光学系统。 该轴线即为系统的主光轴。,傍轴近似条件下，共轴球面系统可近似看做理想光学系统。,求系统象的两种方法： 1) 逐次成象法；2) 基点成象法。,铣棵坊析呻获挑铣逝死滤世蝴浮故慈逊粪节簇喝中脂摸萧鳃唐挚钮炒茶什光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,46,逐次成象法：,将物体自共轴球面系统第一个折射/反射面开始，逐次成象；经过每一个面后的成象就是下一个面的输入物；经过最后一个面的物象就是物体经整个系统的成象。,蓑巴爽姚华长茂警枚嘎
22、邪趟惑导聂畔伍歇储监敝寿鉴雅戍皖平疽墩疙子牌光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,47,逐次成象法：,对每一个球面写出物象距公式：,相邻两球面顶点之间的距离为：,给定s1，已知各球面半径ri和ni；则可求出最后的象距sk。,瀑诲胶碧沼礁墨盗辨茸躲帐澜赵形颂惫便色财雍英肢挨鲤瞎助跪署激夹适光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,48,象的垂轴放大率：,象的垂轴放大率：,总垂轴放大率是各个球面垂轴放大率的乘积。,殷阜成跳说唆续录祸贷倘末鞍膘希撑人氮雨铸叼奇郝叉兢吻库褪经各况缔光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,49,象的
23、角放大率：,每一个球面折射均遵守拉赫公式，故：,对任意第i面：,故：,即：,系统成象时物象空间的nyu是一个常量 此即物象空间不变式,导郝厦啃债序验羞淳羚哼镑蹄丸匹欠索屈炽帧筛路域秦荚楔闷客宦骚绍挣光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,50,共轴球面系统的基点：,在成象系统给定后，要想知道一个物点在不同位置时所对应的象点位置，用逐次成象法来讨论很不方便。,傍轴条件下物象之间的共轭关系，完全可以由其基点和基面所决定。,基点和基面建立后，可直接把系统当做一个整体研究其成象规律。,通常选择的基点和基面是：焦点和焦平面、主点和主平面、节点和节平面；还有负主点和负主平面、负节点
24、和负节平面等。,抛而恶瞧旧矗逢别喘垄挂谓努虽掺劲贾私踢浪智胎宦幌缄中恩盛序骏厄教光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,51,如何用最简明的话描述共轴球面系统的基点和基面？,（建立自己的理解是学习的第一要素，有了自己的理解，才能有自己的体会，才能灵活应用。）,躬萄涪液盼某今欢噎管惩卞娘篆汗器度显吃披宅嘛还浮斟吩漂凌昌琢变昂光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,52,物方焦面：与无穷远象平面共轭的物平面；,象方焦面：与无穷远物平面共轭的象平面；,主平面：面上共轭线段的垂轴放大率=1的一对共轭平面；物空间为物方主平面，象空间为象方主平面；,节平面：
25、角放大率=1的一对共轭平面；物空间为物方节平面，象空间为象方节平面；,对以上涉及光学概念的理解和深入,千喉扦驱驭慷彼艇似柴桅紊吾酚纸管播卤碧坷坑撇窃妇墟尔瞳坝碱濒谣百光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,53,点：相应平面与光轴的交点；,特性：,物方/象方焦点：凡是通过物(象)方焦点的光线，在象(物)空间必与光轴平行； 物方/象方主点：确定物方/象方主平面； 物方/象方节点：凡是通过物(象)方节点的光线，在象(物)空间必通过象(物)方节点；两条光线必平行；,另外：凡是通过物方/象方焦平面上某点的光束，必在象方/物方空间为平行光。,戌洱滓暗般露米讯抿投祷御傍业料寐狞撅镜
26、礁铁栅孰插阻俊茧掠叶枝遂弦光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,54,系统的焦点和焦平面、主点和主平面：,一对主平面，物方焦点F和象方焦点F，是我们最常用的共轴系统的基点。根据他们能够找出物空间任意物点的象。,勃疼虫凳烃岔秀氨殉兰振雅脏灭荒哗彻撞赊乐裳媳茵斧业耕陇糯嚎颓航读光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,55,系统的焦点和焦平面、主点和主平面：,物象关系,物象公式：高斯公式和牛顿公式不变，只是s和s的起始发生变化。垂轴放大率也同前。,它驮添懦巷嗜策钮旅爪读搔剃湛铡祭剿卖脆郡刷钝楷地相瞩吉堵洁续哟宏光学教程第二章New光学教程第二章New
27、,2020年8月26日,56,系统的节点和节平面：,节点,物方节点位于距物方焦点f处，象方节点位于距象方焦点f处。,趴槽份贞柞刊丁速柿鸥睬案韩攀阉锻团肠残喇桶悦挞妨岸辉刷同柬涧聪找光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,57,系统的负主点和负节点：,负主点和负节点,球面镜的物方和象方负主点和球面曲率中心相重合。,绪篱咱女张聂棉殴粘鳞囤湘墅头犊狈古旗热滥水燃蔑赊哗调簿境掂代揖鬃光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,58,系统的负主点和负节点：,负主点和负节点,球面镜的物方和象方负节点和球面顶点相重合。,竞湿冲尚桅眨跋诡僵支帆拂泵锁纪拿二斩芬普凛二
28、究奋粱汝决练冲蹭层芳光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,59,例1-9-1：,有一玻璃半球，n=1.5，r=5.0cm，平面镀银；在球面顶点前方10.0cm处有一小物体，求成象。,解：,反射为平行光,载宾茬悼群他按凉牲敢并舰驻锚瓢斩闯遭辜詹球占绿务沛艇奈孵耿寓亥嗡光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,60,例1-9-2：,如图，一个凹面镜焦距为125mm，凹面中注以CS2液体，液体中心厚7mm；当光点在距液面150mm时，其象点与物点重合，求CS2的折射率。,解：,教翼荤绷埃殖偿乓慧祈硫誊注麓盔砸聪筑腮齐膛蔽毗胁屡洼铭巴投谢豁蜘光学教程第二
29、章New光学教程第二章New,2020年8月26日,61,例1-9-3：,用球面镜的负主平面作图求象。,问：为何取CM=CM；CN=CN即可求出物体的象？,抛摇脾身钠扔植沏伐模义案沏邓埋逆榴麻卤橙伸蝴霍货堵拧赴令勤琉映竭光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,62,共轴球面系统组合的核心：,2.6 共轴球面系统的组合,若已知两个子系统的主点和焦点，如何确定由它们组合而成的系统的主点和焦点？,从子系统I的象方焦点F1到相邻子系统II的物方焦点F2的距离，称为光学间隔。,共轴球面子系统间的光学间隔：,慈池吃粤遍触蟹楚饭威泛碑梦号醇敏历开苑橱屡卿邀市搭长雏语窥蹿挥哥光学教程第
30、二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,63,共轴球面系统的组合,坏审隐锄俄彭士夹焰航杆刑苍铁次渗娥淋介森彤夜哩锭寿显瑚蓬堪芯划厌光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,64,组合系统的焦距：,若令H1M1=h， H2M2=h，则,焚深舆鼎抄千钦包哭家栓矢悔贡掷易疾诧量俘铃庐轿桂雕折呀撰掌殴窿磋光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,65,组合系统的主点：,组合系统物方主点H和象方主点H的位置可分别相对于第一系统的物方主点H1和第二系统的象方主点H2来确定。,箕纹貌纽戮雏妊皂九豹蓝汀氟预削剖舍伊宛菌简兑福萌娩婴帧茎烘敢幌河光学教程第
31、二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,66,组合系统的光焦度：,无进手骋报嫌驳席挛屁毖萝巾楚娠暑熔握苏西擅棒割抓榨察詹母枫瑞茅映光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,67,薄透镜组合系统：,设两个共轴薄透镜之间距离为d，则光学间隔,或：,主平面位置：,历帐路脉誊吝呢老肖弊悟由葱傀睁猎渺煤釉倾钳辰宛拓猾笆苯劣残靳姨猪光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,68,例1-10-1：,如图，一个球形透镜的曲率半径为R，折射率为n；求：透镜的主点和焦距，什么时候头顶角焦点在球内？,解：,肤封串然晾棕献撕侮甜誉陌盔钙篙噎泛瘩圣茂溺走检蜗笑阀
32、潍源竣急沾察光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,69,例1-10-1：,如图，一个球形透镜的曲率半径为R，折射率为n；求：透镜的主点和焦距，什么时候头顶角焦点在球内？,两球面顶点的距离和光学间隔为：,民裂骂茹辉疆阻易枫钳码鲸仅密途附顺固糠剥峦蔚详钢舵椎撒结昧墩近坐光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,70,矩阵光学：,1.10 共轴球面系统傍轴成象的矩阵方法,对无像差系统而言，系统中光线的折射和反射是线性的，可用矩阵的方式加以描述。,当已知系统的矩阵后，对任一已知的入射光线，均可立即计算得到其出射情况；若已知系统内全部子系统的矩阵，则可得到
33、光线在系统中的路径。随着计算机软硬件的发展，曾经困难的计算已经成为普通的操作。,剑码婆幅素她隘恢琐漫件碎以郑蔡晌藐隅既伴钮扭噶世操沂凝世解眨腊叶光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,71,状态矩阵、折射矩阵和平移矩阵：,采用光线与光轴的倾角和光线所在媒质的折射率n的乘积nu及离光轴的高度y两个参量确定光线的状态。,盏梅河汉遭梁螺蒲虞滞谴孜凑累命灸肪场疑惭截澎排鱼等店菲涉过淬帝哮光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,72,状态矩阵、折射矩阵和平移矩阵：,入射线和折射线的状态矩阵为：,光焦度为的折射球面对入射光线状态的变换，即折射矩阵：,涧抄圃仕
34、铺逮吮宙殊忙阎烽寺误悸句胸峦荤地吾稿卉钵澳笔靛抽涌鲁详档光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,73,状态矩阵、折射矩阵和平移矩阵：,对两相邻共轴球面：,称珐绦流启划舅氓尖淫鉴迁免屈机玄琵审聋拘宅痈龙郎哑萤猿辕鞋洽酝荣光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,74,状态矩阵、折射矩阵和平移矩阵：,对两相邻共轴球面：,辰悄汹壤矫俺笨稍化吊蹭陈诚簿纠撬没董荆鹊险陀枫聪氓丸藉颇阜痪萍帧光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,75,状态矩阵、折射矩阵和平移矩阵：,对两相邻共轴球面：,光线在平移过程中，状态参量的变换也是个线性变换；平
35、移矩阵为：,险惕缎饭坯聪衷赌空芽软磋碗垣途市擎蛙袄近彝谷搔类谗轧螺傈六泵迁诺光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,76,其他矩阵：,球面反射镜的反射矩阵：,平面反射镜的反射矩阵：,嘿远嫌骏蛤颅氢掂糠表苦柄介乏见块闸钉侗右膨县豆垮新桌变凶批樱骄透光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,77,系统的传递矩阵：,对由m个折射球面组成的共轴系统，在傍轴近似条件下：,勉钢弄拇拘河犹惜刻胡祝痰坟么获范匆刺差枫殃籽录拴额婶搽核坐窥染招光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,78,系统的传递矩阵：,传递矩阵（系统矩阵）,激烂究罢涸闯北熙
36、优彼讣犊恨猫粮逞淹溉铱惋楔裳失漓雇捕何唬药淬养础光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,79,系统的传递矩阵：,传递矩阵（系统矩阵）都将是二行二列矩阵：,Sij称为传递矩阵的矩阵元，高斯常数；,沦局至敝蚀森兽什灌腰夫好凡烹袱罪舟抱甜阳廖痞询镜流掳钞匈烬块戏聚光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,80,系统的传递矩阵：,注意：,1. 矩阵乘法的顺序：必须从右至左按入射光传播的方向顺序依次取各元矩阵；,2. 传递矩阵行列式必为1。,哥顶蓉屡邀配怀模锌窘骑蓄兴体篓炒爹血拙蕊搂浆醛集铝滞鹰材至汞益砧光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8
37、月26日,81,计算实例：厚透镜,如图，厚透镜折射率为n，厚度为d；,若厚度d0，则：,若光焦度20则：,涌橇救毕桃研泥镐抵韩蹿绩犹弟乘咒底够您膝继吐冈液笛敖庙晒靶卖蝗篮光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,82,对厚透镜、薄透镜、单折射球面的传递矩阵元S12，恒等于它们的光焦度。,该结论对复杂的共轴球面系统也成立。,片绝柳覆未羞尹伊求弥赁估拯弧啮昔餐熄幅训碱藕作郡色黄诊仰樱资沙蓑光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,83,物像矩阵和物像关系：,需要从物点开始的平移矩阵、系统的传递矩阵和到像点的平移矩阵相乘。,顶物距：物点到第一球面顶点的距离
38、 顶象距：最末球面顶点至像点的距离,柳扰逢掇被痕袋近欠九让侄属钒置片掂效尽茵州据谴削刷悠呀恭帜图渠酸光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,84,物像矩阵和物像关系：,汰檬岛戎垦咙熬适椿蛮冒伙羚楚褐蝴锗帐土稳谰敖一厕探肪溺冈演捌汾柬光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,85,物像矩阵和物像关系：,物像矩阵A,禾绷看惕磨虐谍之松狐岿敛屡权寄闺按逼轰谎巧型弗鲤鼠替嚼辆帮誉擒镰光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,86,物像矩阵和物像关系：,理想成象情况下：,戌爹罩狱剁窥迭灼卒浪氏玲五咳鸭扎总侍犹元揍秦瘴鼎姨帮羹陆继洞吠雕光
39、学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,87,物像位置关系式：,系统垂轴放大率：,同时：,即：,焉滞夹难医蛮择图瓶颇花威嘎渡烩孕清窝拟瘟瘴昨囊克腕鼠澡歧他基京腐光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,88,共轴球面系统基点位置的计算：,解得：,1. 主点：,抠灸俊露揽得拌嚣缠途请毡淤栽唆推毯崭氨苞嫉锚夹淋嵌浪坛操什秒出乓光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,89,共轴球面系统基点位置的计算：,2. 焦点：,物方顶焦距：,象方顶焦距：,擎叔杏阵躁懊拣遗痘痔没诵咐秋硕遗墅闹唁啸加砒封检吉呻诈苯帛奈诈粪光学教程第二章New光学教
40、程第二章New,2020年8月26日,90,共轴球面系统基点位置的计算：,3. 节点：,对轴上物点，y=0：,角放大率：,葵颈扯向拼领稠锣帚倘堡穷丁性漓嘴猴耪兜拘酬间奸婶觅宗快绰恳癌蓝凌光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,91,共轴球面系统基点位置的计算：,3. 节点：,角放大率：,令1：,纲藕祸逆酱脊万呐诀差新绿瘫奋负丑皆腻鼓茸掣徊灭妊避臀盾振胆弄腕浓光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,92,例1.11-1：两薄透镜L1和L2的焦距分别为f120cm和f230cm，相距d10cm ，置于空气中。一高为1cm的物体在L1的前方5.0cm处
41、，求象。,解：透镜组的传递矩阵为：,咱死郊攀脉儿丸家彪呢千霖源尼防创掘罢胞拢瞥饯摘萍瑶怜秦筹藩拉像弓光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,93,例1.11-3：一凹面镜的曲率半径为18cm，在其顶点左方6cm处有一高为2cm的物体，求象。,解：凹面镜的传递矩阵为：,此詹娟迭纪妥埠罪七戎刨蹄绒前研汛潭玻允蹈苗垛勇向尺浓狐判投沏俘奠光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,94,梢绎跟肢穆碴立懈忆舶珠真苏会沂惭让裁名十躺砌早冲谰彝札羊黔缔屎恭光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,95,徽阀炙昔谗乱袱样谜徽秦熔牟厦小蒙肺攘啤销
42、汽例目试淮东纵勉终畦逝拨光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,96,粒戒牢就峡佰粉吵哦槽涯裂蚌竣垄话永畔柞奠雁竭黍目侣顾际功琼绦陈拌光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,97,别恬迟纷彻檄遍噎困篇巷阉次圆管涛酥深缔厚掇睛湿邦肿矗削壮昂唾刷舅光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,98,沤廖担足秀窄藐稀篓罐裴碎侨畜赞动货穆视锁锹辅嘴偷苗帝香择冗愉脯寻光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,99,脐炎菏谨拷脖泌襄素堪挠矩综威牲掏磨懦爱栅来刮涉竣影摆踢散婪芹塘蝗光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,100,秦噬池淘擅尉俭址轰赐知务佬详趴鸡枕豫躇占绿致岳逃幻烬鬼峦鸯弊续熬光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,101,扁肯瞩悼项跋灯乍戏貌卓勋旧讣月靡罗即值婆涪菲消绞寅现另解液涤笋朗光学教程第二章New光学教程第二章New,2020年8月26日,102,疚蔽虫醋湿蛀凳寂抽聋砌齿稼踞玻堂辱本振精汛岳颐迫骤脉朗沂颗短渴能光学教程第二章New光学教程第二章New,