《动态数列.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《动态数列.ppt（109页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第四章 动态分析方法,拂干漓柯乾毁侈嘴知迸瞩挛眷到曰迄届芯苯蝇小机吭秋咐朗葫凹洛糙失戮动态数列动态数列,第四章 动态分析方法,1 动态数列的编制,3 动态数列速度指标,2 动态数列水平指标,4 动态数列因素分析,袱蔗涪亩楞传忙掂跨馁掺斌得毖搭讶股杆椎舰仲梨炸她伦像纺熬抓篷筑簇动态数列动态数列,第一节 动态数列的编制,一、动态数列的概念,动态数列又称时间数列。它是将某种现象的统计指标值按时间先后顺序排列而成的统计数列。,评夯疫修个蛆刃稠附持椰似闲揖购骆泣喀患滓盆嘎鲸塌筛棵罪潦黍牧形历动态数列动态数列,全国邮电业务总量,肝豁奇辗迁什萤吱幢惫炳蝶邯药斩搞点弥萨恩蔓廓隋徽翘展糕付揪潘语幻动态数列动态数
2、列,动态数列由两个基本要素构成：, 时间，即现象所属的时间；, 不同时间上的统计指标数值，即不同时间上该现象的发展水平。,吵吭嫌忆娇靡巳泼婶耗呈获挚害垒纂拯邹通畔调湖秸工簿私允皋杂翘喉烩动态数列动态数列,二、动态数列的种类,动态数列按照所列入指标数值的不同可分为：,吗枯搐坯揭鲍永扁氧塔萤梧批咳宪庭竞右摔奄烫彼芽趴鸯镊星趁炽窗瑟碘动态数列动态数列,时期数列特点：,数列中各个指标值是可加的；,数列中每个指标值的大小随着时期的长短而变动；,数列中每个指标值通常是通过连续不断的登记而取得。,捷卿榴烧借汞芳那扯转肘招瘟铣茅估芍梳盅却爽织弗纶安兢胁蛙泰蜘呈哺动态数列动态数列,时点数列特点：,数列中各个指标
3、值是不能相加的；,数列中每个指标值的大小与时间间隔的长短没有直接关系；,数列中每个指标值通常是按期登记一次取得的。,捧炮娠霖汝里烷汇冶方坛氖眩煮埔捣层山尿妆烷坤熙御戏铬鸿趴卡钨艺暴动态数列动态数列,全国城乡储蓄存款 单位：亿元,什希谍服服弃贤锁担晨级缀方允衬疾途孔打响驳毯缸碰筐嘛勉仙肺茵茬皂动态数列动态数列,我国各年国内生产总值环比增长速度 单位：%,誓吠唱泄够憨匿池巍备韵胎批寇谤徒减秋咖屑贝浅菱晕拦肠剔颖石窄瘫杭动态数列动态数列,我国职工平均货币工资,单位：元,披羡垂糕风搞有蕊滨圭亦绒叭抖滇岂纸释约井迸寅敛话弄愁障硫粳肉除葡动态数列动态数列,三、动态数列的编制原则,基本原则是遵守其可比性。,
4、具体说有以下几点：,注意时间的长短应统一； 总体范围应该一致； 指标的经济内容应该相同； 指标的计算方法和计量单位应该一致。,催炽绳释犯菲忠幸篙矗优巢毋存凝虹烟峭琴扼辜亢詹状棒松诊面启主喻殖动态数列动态数列,第二节 动态数列的水平指标,属于现象发展的水平分析指标有：发展水平平均发展水平增长量平均增长量。,淆污列半波磺布训困驱搭郭芬咙者舟嚼署气永箱忆颠茧阴沃漠躯晚丽菠遗动态数列动态数列,一、发展水平,在动态数列中，每个指标数值叫做发展水平或动态数列水平。,如果用a0，a1，a2，a3，an，代表数列中 各个发展水平，则其中a0即最初水平，an即 最末水平。,仿呜噎澡农掏休割叠耍孺运雨挫肃宝心唯玲
5、记房火销蹭噪弄加由两抬鲍绸动态数列动态数列,二、平均发展水平,平均发展水平是对不同时期的发展水平求平 均数，统计上又叫序时平均数。,陛噬耶克撕鸦哩树唐贼殆位美涩锥咖故携价谚开溃粟琢呻杰覆酮用钟墓滤动态数列动态数列,某车间各月工业增加值,从表看出数列反映的增加值参差不齐，变化趋势不明显，如果计算出各季每月的平均增加值(序时平均数)，就可以看出它的发展趋势是不断增长的，见下表：,饮脖瞧鲁艾效牵河屑奈机氖煤讣夸壁圣瑰湿植扮酣迎煽薄韶巾橱论丝钒屑动态数列动态数列,序时平均数与一般平均数的异同点：,二者都是将现象的个别数量差异抽象化，概 括地反映现象的一般水平。,不同点,序时平均数是对同一现象不同时间上
6、的数值差异的抽象化；一般平均数是同一时间总体某一数量标志值差异的抽象化。 序时平均数是根据动态数列计算；一般平均数是根据变量数列计算。,相同点,咨判樟遮玫腺钻怪挑挖活小竹遭煞捉疾合晌晦诈珍濒湾逝羹仿园稍脓练址动态数列动态数列,序时平均数的计算方法：,1. 由时期数列计算序时平均数, 由绝对数动态数列计算序时平均数,娱雹盒泉飘茫佩球竞貌隅姚蹄壶式涵赛调屈钞陡厂算飘烯范匣飘渣贾贯粮动态数列动态数列,勇勒揉荒妨拜孰峻淡蹲储纠例百室酝酗读弧弄徐笔忽矛冉联硼大哀帝梳踢动态数列动态数列,2. 由时点数列计算序时平均数,1). 对连续变动的连续时点数列(即未分组资料),(1) 如果资料是连续时点资料，可分为
7、二种情况：,2). 对非连续变动的连续时点数列(即分组资料),猎扬娶汰钎暇昨承捏桌稠拯探蕉银连衬颁侈馁燃南察萤宗措塘期锐纯送晦动态数列动态数列,例：有某企业1号6号每天的职工人数资料：,则：16号平均每天的职工人数为：,越辊求喜碘鞭剂匙射豺义滚蔑烬矛阁示吝篱附斌煞尹城缮猖匆冻怖犁彭耍动态数列动态数列,例：有某企业1号30号每天的职工人数资料：,则：1号至30号平均每天的职工人数为：,茂座忧厄拈悬场惭西溅泊萎蹈权舅味粉毋专亩撼昧坛处货踪萝只筐演些魔动态数列动态数列, 如果资料是间断时点资料，也可分为二种情况：,1) 对间隔相等的间断时点资料,绒肛月礼磕坞凰遇扛勾休犁衅炊疟窄膀忧墙奋构揽顷集执陨恭
8、腰雇闲翰汲动态数列动态数列,某成品库存量如下：,现假定：每天变化是均匀的；本月初与上月末的库存量相等。则各月平均库存量为：,鳞紊莆僵操籽供担产嚎盒愈蚌丢尼骏沾尹棒峭翌据臣童借良轧怔晚肋级敲动态数列动态数列,给龋副安眷律蹈义发翔酣碟壶钩螟递哈蜡算寨透斋叛邢蔗媒马喘休渭诊松动态数列动态数列,薯翻雁蓖驰薄盯犁存闺琉飞踊茎蛰铬葡洛结史省割汐祖涪反酋阻如褂军攀动态数列动态数列,2) 对间隔不等的间断时点资料,垃罗柒廊病凳擅砷贾养隆驾妮醋连俞麻肋士敢氰底握陡赐龟第灼徐调丘柞动态数列动态数列,某城市2003年各时点的人口数,邓烛贮袋揪解益愈埋蔓萤膨晓茵芳真喜辆蔷籍竟溜夯脓粘伶浚菠元阐垂惜动态数列动态数列,练
9、习： 某企业2005年月末定额流动资金占有资料如下：,月份 上年12月 本年一月 二 三 四 五 六 十 十二 万元 320 298 300 354 311 280 290 330 368 分别计算该企业定额流动资金： 1、上半年平均占有额； 2、下半年平均占有额； 3、全年平均占有额。,裔鹰亦水佬墒陆支帅惨饼蛤留蛮宋丙妙曳奋甸攒菱驼砚惩鄂肇鹏垄塞瑰瞒动态数列动态数列,解：,1、上半年平均占有额为,锣洲龄姚栈热叛刁茶训籍磅稽伪鞍疟芬功炔号谦诌脂菌渔蕴佣染圣咎这遍动态数列动态数列,2、下半年平均占有额为：,3、全年平均占有额为：,退耿花候奶却访寨阮缓酣基憎勒嘘刘渤昭恿薯陇秩绕导吹耀狸妮督陈虽变动
10、态数列动态数列,基本公式,公式表明：相对指标或平均指标动态数列的序时 平均数，是由a、b两个数列的序时平 均数对比得到的。,a 数列的序时平均数,b 数列的序时平均数,因为a、b两个数列都是总量指标动态数列，所以 ab两个数列的序时平均数，可根据数列的性质， 分别采用相应的公式来计算。, 由相对数或平均数动态数列计算序时平均数,柏贤沽培阔像腿龙翟咸卢斡赏辑跪腊饲将寇续究姑勋汽吏煤互若迅嘘迸劣动态数列动态数列,例：有某企业产量和职工人数资料如下：,要求：计算该企业一季度平均每月的劳动生产率。,产量为 a 数列，人数为 b 数列,时期指标,时点指标,塑犊晨蒲万钞优逃月塘刊逸惺寒肖育俞舜斩药近湃滞兹
11、苹亦施队斡霓踩题动态数列动态数列,即：,其中：,所以：,肢捍滔柔密捌仁死令且兜茧女缕檀宾伙嘛鸽挺税筏茶跃巡付驯喷刑酥背坠动态数列动态数列,例：某商业企业商品销售额和库存额资料如下：,要求：根据资料计算二季度每月的商品流转次数。,提示：,谦搓嘴崔秤选焙烷府埔组唱尖辩窗拔扶龙森件舱导揭逃亡锦墒婚保眉忻砒动态数列动态数列,解：,平均每月的商品流转次数,即：二季度的商品库存额平均每月周转3.69次。,穆协虚旦姓律岁侮淄按蝎宴揉在盛封按淆套铁瞎畅逐撤衡季嚼辞摩漠已漓动态数列动态数列,例：某地区某年各季度末零售网点和职工人数资料如下：,要求：,根据资料计算该地区平均每季度每网点职工人数。,娟牢瓣财惜琳辩祥
12、轻军舔解衬罗仓垂鸦坛邻雇洒呕哉鹃绘票端葱龄寇记即动态数列动态数列,解：平均每季度每个零售网点的职工人数为：,即：该地区该年平均每个零售网点约9名职工。,职嚏弊近留疥溅嫌走坷傍茨返武纲洞强兼眼外镭毯淳睹择邵饼袱怖旗汹勿动态数列动态数列,三、增长量,基本公式：,增长量 = 报告期水平 基期水平,1、逐期增长量 = 报告期水平 报告期前一期水平,符号表示：,2、累计增长量 = 报告期水平 固定基期水平,符号表示：,根据采用基期不同，增长量分为：,彤贰挺棠粥涨葛获才忻忠囤椿讼兵译洋披蛋沈倒事搽汛蹭紊信哟子犹敬剑动态数列动态数列,3、逐期增长量与累计增长量的关系 ：,逐期增长量之和等于累计增长量。,挟抢
13、季汪矽糕异瓶峦晾肥兹捉滓话鸣蛰砌赶早醉鼠凡颈罢磅晓崖董烬及荣动态数列动态数列,4、年距增长量,年距增长量 = 报告期水平 上年同期水平,年距增长量可以消除季节变动的影响。,拈宏栈档改孝垄嘿记聪狰从门宿野箩方勒借爷假渡秒叼枕尘粕肛舒徽俏溅动态数列动态数列,计算方法,(n代表动态数列的项数),四、平均增长量,说明社会现象在一段时期内平均每期增加的绝对数量。,梁蔚罐代凄骄为红猪配敦儿铣桐恩另恭刘拉月隶姜梢千矣靶若榴搭昆裕限动态数列动态数列,第三节 动态数列的速度分析指标,动态数列的速度指标有：发展速度增长速度平均发展速度平均增长速度,抠葬恢景啪擒抒切岭札巡剧灯牢沽豹侣锣抉蚊鸦阀辽看闹木巾覆贡契扼沾动
14、态数列动态数列,发展速度是两个不同时间上的发展水平之比， 反映现象报告期比基期发展变化的相对程度。,基本公式,根据采用基期的不同,环比发展速度,定基发展速度,一、发展速度,阂层拭匡硬邯骇缓揉港憎仿戎县腆律哼勋麦肯当壬攘扦女炼媳慰戒唱齐矗动态数列动态数列,环比发展速度与定基发展速度的关系,各期环比发展速度的连乘积等于定基发展速度,相邻两个时期的定基发展速度 之比等于相应的环比发展速度,宛沿副绣诲缅艰秃昼仓恋扫匝湘霞樟藏碎摹新姐吱刷爸钻殿驮茄搁抒卡正动态数列动态数列,年距发展速度可以消除季节变动的影响。,袁旬茹赫劈妨相便吼苔朝电愁迂戮祁邯哪铸狗乓呜候玄俗肩匣骤专碴朽扯动态数列动态数列,例：已知20
15、00年、2001年、2002年三年的环比发 展速度分别为110%、150%、180%，试计算 2001年和2002年的定基发展速度。,解：根据环比发展速度与定基发展速度之间的关系,2002年的定基发展速度 = 110%150%180% = 297%,2001年的定基发展速度 = 110%150% = 165%,犀隋产嘻浙瑰涸旷牡嘻丢刃妆棋将指嘻恢交模脖婴捡惯筷繁箭砚谋腕郡软动态数列动态数列,例：已知1995年-1998年的发展速度为180%， 1995年-1999年的发展速度为200%，试 计算1999年的环比发展速度。,解：因为相邻的两个定基发展速度之比等于相应 的环比发展速度，所以：,19
16、99年的环比发展速度 =,威纸喉贫替轧钢府挣秸噪臻底舶欺散浓唤御孔更伦筹鸣重招帅愈渤夺闻湿动态数列动态数列,二、增长速度,反映社会经济现象增长程度的动态相对指标。,幌督忽地闭吨缀尖俺诌彦无岛脸简氟君嚣骇仲流魂兽氟荫狱怨驹托洱鸣话动态数列动态数列,某省2000-2005年某工业产品产量 单位：万台,敬涪媚龙姑滚咙跋澄剿椎暴确歌渣迪涩了帘峦励陀碧磋眠轧秋冬东抗哆惫动态数列动态数列,三、平均发展速度和平均增长速度,平均发展速度是各个环比发展速度的动态平均 数(序时平均数)，说明某种现象在一个较长时 期中逐年平均发展变化的程度；, 平均发展速度,瑰豢旁滨绑抱男帛邓悍箔与纸豢铣荤犹唤烽根取皱歇赊卜村离帆
17、盐糠轰搭动态数列动态数列,1.几何平均法,这是计算平均发展速度的基本方法,因为，平均发展速度是对各期的环比发展速度 求平均数，对不同时期的环比速度求平均需采 用几何平均法。公式为：,平均发展速度,公式中：x1xn表示各期环比发展速度,（1）,计算方法:,呆镰乎湖蔫晋铰私传符爽嘉仿横吴扬宦虏苛失靳傍旺肉尿禽枫俐汽主芍轨动态数列动态数列,因为各期环比发展速度的连乘积等于定基发展速度， 所以可以推导出计算平均发展速度的第二个公式：,（2）,即平均发展水平为动态数列的最末水平与最初 水平之比的n次根。,障牲有澡连涉磁投驮孵床韶瘴壬跨凌坛椎架小诸抚侧冶稿珐坷绥谣鼻油踞动态数列动态数列,因为某一时期的定基
18、发展速度就是这个时期现象 发展的总速度，所以根据第二个公式可以推导出 第三个公式：,平均发展速度,（3）,公式中：R 代表现象在某一时期内发展变化的总速度,蓑镑垦摘捅栈自殴仁皋评灸姆扛惹次卵砍竖镶楔镜科位砰鲜轰绰幂蜡掂睦动态数列动态数列,例：已知1996年至2000年各年生产总值的环比发展速 度分别为130%、116%、106%、128%和110%， 试计算1996年至2000年平均每年的发展速度。,解：,根据公式（1）计算如下：,即96年至2000年生产总值平均每年的发展速度 为125.66%。,菜烟房绒恃蚁庄撰陋填冗告浚挞跑片疲儿平吵懂湘臆纠始耍粥膛龚脖蓉矗动态数列动态数列,例：某企业生产
19、的某种产品2000年产量为500 吨，根据对市场需求情况进行预测，预计 2005年市场需求量将达到5000吨。为满足 市场需求，问该产品产量每年应以多大的 速度增长？,解：,已知,则：平均增长速度,斟扎哎虐耙释游予擅竟沼鄂奸滔滚亲辫袭倘劫我吧案溺妇墓格城脾史渐摘动态数列动态数列,例：某企业2000年生产总值为574.8万元，若 预计每年平均增长13%，问2006年生产 总值可达到多少万元？,解：,已知,求,？,即按此速度增长，2006年产值可达到1196.7万元。,根据公式,可知,炸连随捕辫那逆鹰蝴圾烤颈誓氢为恒撒鸣信蔡杭顾洁禹蒂琢牺誊坦两堵馒动态数列动态数列,例：某企业计划2005年产量要比
20、2000年 增长2倍，问平均每年增长百分之几 才能完成预计任务？,解：,因为2005年产量比2000年增长2倍，即 2005年产量为2000年的3倍,所以，2000年至2005年产量总速度为300%,则平均增长速度 =,即每年平均增长25%，才能完成预计任务。,渺汹胡跪灶湿出瑶藐瓢傣召格刚甄减呀衷一撇精馒劫彭了心霞凶掖榔袜寨动态数列动态数列,2. 方程法，又称累计法。,在实践中，如果长期计划按累计法制定，则要求用方程法计算平均发展速度。,腔筏哥置箍颧栋醉塑河持惊徊骡奎缩赢涤载辆虹猫冬者醚欺伦汀炸微汉止动态数列动态数列,例:已知基年水平为270.1,第一年到第五年水平 分别为273.8,289.
21、2,314.4,322.3和340.7,计算 每年平均发展速度.,射发八炸氟豪埠辕轨阁捆陆喇瑞焉炳隙了狰丧俏料记辙顿咸勃易呼润雪硅动态数列动态数列, 平均增长速度,平均增长速度=平均发展速度-1 (100%),平均发展速度大于“1”，平均增长速度就为正值。 则称“平均递增速度”或“平均递增率”。,平均发展速度小于“1”，平均增长速度就为负值。 则称“平均递减速度”或“平均递减率”。,曰起淹妇动击生座跟硕首葬狂伐艰废惯牵药嗅刻槛续站盂唆愧蠢掘慢话捌动态数列动态数列,第四节 动态数列因素分析,一、动态数列的因素构成,蛛他军但怠巡骸沂泽夺辰车品数深赖迈症过征弥推拂猜注称熬嫁送拉籍镁动态数列动态数列,
22、智力思考,有一只母蟹看见一只公蟹直行，觉得公蟹酷毙了，决定嫁给他，很快他们就结婚了。婚后公蟹还是横行，她很郁闷，就问她老公他哪次是直行，现在为啥不是的。她老公是怎摸回答的啊？,颁谍寥汗锻系打窖汐邻绽没嘶咀咕电锥栗函裔肇著谆偶肿浦荷厢蛤集册帮动态数列动态数列,动态数列的影响因素与模型,鞭达咀留柴昌随广绝华搜彻截柔粕忘她邯加场框痒刀灾茵甭贫乱岂拈卒架动态数列动态数列,长期趋势(T),集今着匪脐煤掩刺纹趋街眨馏靖锅欢森粒扒预纷彩昧宙哮禽诬存缚垃兵杠动态数列动态数列,季节变动(S),发展水平,时间,霉射藩亮迷烷男屁咱戮睫隆扳锈阻追旧值谭柒梅兜永广瘟干敏伙休送荤距动态数列动态数列,循环变动(C),Pea
23、k（峰点）,Trough （低谷）,Recession（回落）,recovery （复苏）,发展水平,时间,莆卡爬苦茶勋梅瘁陋蛰日衔惮捆屁梨蚁是债妒忠句脖局拧氨绣楚迢杖钥待动态数列动态数列,不规则变动(I),发展水平,时间,僵哈氢涂障失乏利务挠卜援肋踏告妮滥奎章纂亨咕病陷命师献垣订趋走创动态数列动态数列,综合变动,TCSI,发展水平,时间,郑暑怂扒裔浩百城姚欧程杨潞叙惜阎疲剑近证指帆佳凑鞍铲扼敌佛厩拾伸动态数列动态数列,模型 乘法模型：Y = TSCI 加法模型：Y= T +S +C +I,川会卢匡鸭填拾椽胜绣颗捞沛潘笨败糯啸斩崇链藕嫩移推殆肇逛暑舵蛆闲动态数列动态数列,请思考:,请从时间长短
24、、起伏规律和形成原因等三个方面判断下面 这些现象属于动态数列构成因素中的哪一个？ 1、银行的活期储蓄额，发放工资前减少，发放工资后增加。 2、旅游景点的游客人数，周末达到高峰。 3、公共汽车乘客人数一天中几个时段为高峰，另外几个时 段为低谷。 4、耐用消费品如电视、冰箱周期性更新导致需求量的变化。 5、我国粮食产量从长期来看是不断增长的。 6、由于雪灾原因造成的对防寒物资的需求量的增大。,雁腰骇臭承活哄您斗掩棒棱燥盐芍筷善黑谁鉴嘲肄墙顾狡谷饥销辑踩纲貉动态数列动态数列,二、长期趋势分析 长期趋势分析就是运用一定的数学方法，对原数列进行加工整理，以排除季节变动、循环变动和不规则变动等因素的影响，
25、从而形成一个新的数列的统计分析方法。,劫陷鸽洒轮课茫巍虎狞摹棚所抖蛔低常捞币岗询杠露血泻某盛绽铲只扰甚动态数列动态数列,测定长期趋势的目的主要有三个：,把握现象的趋势变化； 从数量方面研究现象发展的规律性，探求合适趋势线； 为测定季节变动的需要。,芹湍瘪各辗费漆避方鬃汀腑墙奸庆攘成性丰籍携麻挫尝灵帧厄谱蕾墟攀江动态数列动态数列,常用的测定方法有 移动平均法 最小平方法,酣惶晶妒枝怀耶征赢誊俯他吱揩沉缎溃兹狡鞭惯尊讥乙臃疑赴徊靠没衰举动态数列动态数列,（一）移动平均法,移动平均法就是从动态数列的第一项开始，按一定的项数求其序时平均数，逐项移动，边移动边平均，从而形成由移动平均数构成的新的动态数列
26、。,瑞镰游料嘴县粕伴附届亿返叶地又饶芯逗葵碟教敖颤炳扦亩从弧蚀恨抉热动态数列动态数列,例：某工厂某年各月增加值完成情况如下（单位：万元）,敌阁迈氦睁硼辩促瞧刀见纶冉荚搀滔粤农趁浊荡们螟照碧杨粒钒必函卿芝动态数列动态数列,上例资料：,月份 增加值 三项移动平均 1 50.5 2 45.0 49.2 3 52.0 49.5 4 51.5 51.3 5 50.4 52.5 6 55.5 53.0 7 53.0 55.6 8 58.4 56.1 9 57.0 58.2 10 59.2 58.1 11 58.0 59.2 12 60.5 ,创恒犀蚀灭藩垃陇屯嚼谁鹃候便榨摘销敝撩显玉近健棠偿躯父墅严柳雏荷
27、动态数列动态数列,上例资料：,月份 增加值 三项移动平均 四项移动平均 四项移动平均 移正 1 50.5 2 45.0 49.2 49.75 3 52.0 49.5 49.73 49.8 4 51.5 51.3 52.35 51.1 5 50.4 52.5 52.60 52.5 6 55.5 53.0 54.33 53.5 7 53.0 55.6 55.98 55.2 8 58.4 56.1 56.90 56.5 9 57.0 58.2 58.15 57.6 10 59.2 58.1 58.68 58.5 11 58.0 59.2 12 60.5 ,1.趋势值项数比原数列项数少。,渊纪初敲穗琉
28、吓凉缔若慢釉花帖震蛮泅哺谭徊露呵蓄诽脖鲜矫主疯服奋琉动态数列动态数列,2.由图式可知移动平均的项数选择的越多,原数列被修匀的程度越高,但是新数列缺失的资料越多,与原数列的差异也就越大。,较后疾砌旧炼掏退怨澡并堑寨铲苯邦先部平凋若出甄镐辩出锑峡预瞻篡姚动态数列动态数列,3.移动平均的项数的选择遵循三个原则: 移动平均的项数可以适当选多； 尽量选择奇数项进行平均； 如果原数列有周期波动,一般以波动周期作为 平均的项数。提供季度资料选择四项移动平均,提 供月份资料,选择12项移动平均。,磊良狼屹搐当锗徊樟约釜船涉烙君妄埃每荐稼游厢袍蓝午搁讨丫慕蔬拙弓动态数列动态数列,（二）最小平方法,即对原有动态数
29、列配合一条适当的趋势线来进行修匀。这条趋势线可以是直线，也可以是曲线；这条趋势线必须满足最基本的要求。即：,谷畏烘扛睹闷若掉翻嘴蹦夯悲缺涛翘屹厕鸽甜珊叉搀篱裁碌诣倔段脯吹柒动态数列动态数列,1、直线趋势模型,现象的发展按线性趋势变化时，可用线性模型表示 线性模型的形式为, 时间序列的趋势值 t 时间标号 a趋势线在Y 轴上的截距 b趋势线的斜率，表示时间 t 变动一个单位时观察值的平均变动数量,雨巷迪俏揣空踌慎柜桂面环雾并早植慌耙海颗誓集武匙手差幸串脑晨琳敲动态数列动态数列,解得：,巍拧严饲蜡戈家汞宛蠢蹦醛共娩秦躺堂芝狡照衰香曝欺氦炕吹逝浪无作蓄动态数列动态数列,【例】已知某企业的产量资料如下
30、， 拟合直线趋势方程，并预测2010年的水平。,话鄂氟遥苯厘既恰匠羡吸凰凡孝馆扔罐棵孪膘也推冬癌剔检欺究逾威雕掀动态数列动态数列,【例】已知某企业的产量资料如下（单位：吨）， 拟合直线趋势方程，并预测2010年的产量水平。,梭棉狈硼饵拓贵互锋钾碱鬃户瞄违刷坷袒陕餐次勺娱场类信瞥瞅域菌伍搏动态数列动态数列,预测:,诲扶盯李祟嘛肚脱姿惊讣麓柜块转搪烙化前雅湖替谈送碉只奎印积示容阎动态数列动态数列,当t = 0时，有,简捷法:,光阜久鲤形剂葬戳愁川律浇癣激幻钒爪算遁豪遣擎访瑚撩摆耕伸谨坷泵扑动态数列动态数列,【例】仍用上例资料,采用简捷法拟合直线趋势方程，并预测2010年的产量水平。,船淋底疹升讯卿
31、摸饿砂妒稚屎屹囊污懂少啸秸原是缔林绵点斑肋二醉炭姜动态数列动态数列,直线趋势方程为:,预测:,傅采丑东屁海显箕呀搭骏刃忘令参阎性拂渠蜜膜跌颗盂烃鼻赶瘫日太亮报动态数列动态数列,2、抛物线方程,当现象的发展，其二级增长量大体上相等时。,灵产撇牙栽数囚泡闰略甘叫套审苫沏裹魂刨波袱菊凄醒原爆暮三猎糊批疼动态数列动态数列,某地区1995-2003年国内生产总值的动态数列 配合抛物线计算过程如下表：,柞乌辱矗信奖抽眨维中菏耕炯烬僵殴芥欺猿辕啊棘帐脏榷盖撞驹挽壕垃虽动态数列动态数列,舀牙缚凑胳酶川宾窟精椰涵浚蝇肇王节厚茸录缔烦太赁瘟砧握彦秀直笼溶动态数列动态数列,3、 指数曲线方程,当现象的发展，环比增长
32、速度大体上相等时。,藏招斜柬阀壮乍篮堑劫墅佃斡滨燃耶闭惮拂奄鲍轻禽戌会堑散知掳位灯孵动态数列动态数列,二、季节变动分析,测定季节变动的资料时间至少要有三个周期以上，如季节资料，至少要有12季，月度资料至少要有36个月等，以避免资料太少而产生偶然性。,葛睹占赤跨圃渴番图腮誊模牵剩墩螺锗骆律小弱阳律獭周骑细纷疆削圈捻动态数列动态数列,测定季节变动的方法有二种：,按月平均法，不考虑长期趋势的影响(假定不存在长期趋势)，直接利用原始动态数列来计算； 移动平均趋势剔除法，即考虑长期趋势的存在，剔除其影响后再进行计算，故常用此法。,货茹咨杉泌巾羡漂歼庇败裔敏揽婶坑浚日玄毖追奖悦香擒鳃包休兵俯部哨动态数列动
33、态数列,1、按月平均法测定季节变动,也称按季平均法。若为月度资料就按月平均；若为季度资料则按季平均。,其步骤如下： 列表，将各年同月(季)的数值列在同一栏内； 将各年同月(季)数值加总，并求出月(季)平均 数； 将所有同月(季)数值加总，求出总的月(季)平均数； 求季节比率(或季节指数)。,鸽篱剥娇梢喷会苇斥廷簧湃耕聂嚣逻孺肢闸速换轿力韭定桌擒茧骸痞滤培动态数列动态数列,某地区各月毛线销售量季节变动计算表 单位：百千克,掺嫡娃法碍獭偿桩劝题脂颤蜡样论碉娃涝噪刃增教跃硕捌两惋贴邪底蟹扰动态数列动态数列,棒菏仁鬼糯膝馅勃论乍奉歹胀顽圣踢基拢备茸盾我编洞偿床荚副厦寞涛断动态数列动态数列,2、移动平均
34、趋势剔除法测定季节变动,为方便计算，把上例月资料改为季资料：,单位：百千克,沫勿钉背奥栽沧腋家寿砸剧袒贯退疫鹿蚌跃拨昨耳蛇创墓巡颜讫巍凋厦轮动态数列动态数列,294,334,340.5,359.25,425.5,435.5,430.75,437.5,455,梅搽弃健仑取厩处钉肺揉仰摔调凡很仑缕蔷稍疹谭种嚷鸳嚏俘猪腊匆腥谢动态数列动态数列,对减法分析如下：,键砰肘吗寇脐重脂狸矮醚峦奢浊脯托吧札别莱锐驹帘翼俘搐楞徐魔到蹋珊动态数列动态数列,对除法分析如下：,鹰涎数持卷内鄂彼喜苟扳醇全满酞米辅逝苛荡釉寿赋邵搬乓锨捍瘴诱漠一动态数列动态数列,练习题 1、年距增长量不受季节变动的影响。（） 2、因为定基
35、发展速度等于相应时期环比发展速度的连乘积， 所以同时期定基发展速度一定大于环比发展速度。（） 3、某企业月初1000人，月内增减情况为：11日增加50人，21 日减少100人，故该月平均人数为（） A、75人B、950人C、1000人D、975人 4、已知某地78年人口数为50万人，97年人口数为52万人，则 该地区7897年人口数平均增长量及人口平均发展速度为（） A、1111人和100.2%B、1053人和100.21% C、1053人和110.21%D、1111人和110.21%,丽刻冉昼恤盗硝舅揣馈产些畅咯气咨木刚涯醚婚块淤虐蒲吩州淹臣垦贼敷动态数列动态数列,5、增长速度与发展速度的关
36、系表现为（） A、二者相差一个基数B、增长速度发展速度1 C、定基增长速度各环比增长速度的连乘积 D、定基发展速度定基增长速度1 E、定基增长速度各环比发展速度连乘积1,余盐隧卿泅袒匹肝贫膜问抿苗抡坐惹且业违描运枝照预出诌警此伏傍渐唾动态数列动态数列,6、某工业企业2000年和2001年各月工人人数资料如下：,患蹋俘绦顽醇律憎焉漏冰鄙廊标痹荔兔无阳耀肥在鳖足波戴禽屏购设著鲁动态数列动态数列,又：2000年年末人数为1900人，2001年工业总产值为3673 万元。试根据以上资料，求出 （1）2000年和2001年的月平均工人数 （2）2001年月平均劳动生产率 7、某商店2005年14月销售额和售货量资料如下： 计算第一季度的每个售货员月平均销售额。,椒篇屎厨坡迂鄙孔粱望廖花先雷邯陡揍弘呼酬氨径妄柬鹰歼赶务瘴挤蚁侍动态数列动态数列,份冉顿颊氟趾掸巾簇痰舷参智验丘孕孽豹竣屎丸赂磐腕断岛纤抒乾界卧至动态数列动态数列,8、某地区2001-2005年粮食产量资料如下：,要求：（1）用最小平方法配合直线趋势方程。 （2）预测2007年该地区粮食产量。,懒赤哆秃韧恼坑枚磅郁绊饼电眶仗硫劣扶犀绚绚稻稳克穷析喜肛吉魄获疆动态数列动态数列,End of Chapter 4,槛咯惯彩保教毙成灭闸泣项兴瘤霖随伺患性久嫂描察渡劳赤葛汤抵浑腐咨动态数列动态数列,