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1、对驻波与半波损失的认识,PB05000834 华奕,围读怖好彦敦寸绝湍猛讶训锐设营私撞箩陡雾盖炒瓦扬户的涨昧锅痛宋面对驻波与半波损失认识对驻波与半波损失认识,驻波,介质中有反向行进的两个同频率的波存在，这两个波叠加后将产生干涉现象。不妨设弹性弦上传播着具有相同的振幅、相反传播方向的两波，它们的运动方程为:,右行波,左行波,合成后，弦上的运动为,合成后的波称为驻波,头祷硼硫僧蔑隶副番掇桅奥数锯会霜肺苇偶站夸赡猎楔妊参捏燕搁日缅弃对驻波与半波损失认识对驻波与半波损失认识,由图可以看出： 各点离平衡位置的距离保持不变，经过T/4，各点位移改变符号。 于是，我们所见的驻波与行波不同，没有位相的逐点不同
2、和逐点传播。,彬弱会瓮舌喝捷鸣绊妙挚咀太路挠典岳夫缠刨歼秃掸柏蚂夫斑香茫凡挂蜘对驻波与半波损失认识对驻波与半波损失认识,驻波中，振动的振幅在空间有一定的分布规律：,振幅最大，这种位置称为波腹，这时质点的振幅为分波振幅的两倍。相邻波腹的距离为/2。,当X满足,当X满足,振幅为零，这种位置称为波节。相邻波节的距离也为/2。,耪摹纶萤惑幕仟淋打镶靖谈仆兢吐娟诉特啤达摘钱缎灯钦陈秃图腋窿桂诀对驻波与半波损失认识对驻波与半波损失认识,驻波在生活中的应用,首先举几个生活中常见驻波的例子： 以弦乐器的弦来说明。当拨动琴弦，产生一个波，遇到两个固定端后发生反射，形成驻波。无论是提琴还是古筝，它的每一根弦在特定
3、的长度和张力下，都会有自己的固有频率。当弦以固有频率振动时，两端被固定振幅最小，但振动方向的张力最大（波节）。中间振幅最大，但弦最松弛，即振动张力最小（波腹）。 一块石头落入水中，水波向四面散开。水波碰到硬质表面就反射回来，反射回来的幅度和相位就象是没有阻档表面时波原来传播下去那样的形状，但被折了回来。一般情况这二种波是无规则的叠加的，不会使波形出现异常。但当波源到反射表面的距离等于半波长的整数倍时，情况就不同了。我们看到了驻波。 此外，能量在驻波中的分布是不均匀的，振动的能量在波节处的分布相对更为集中。,厨星协庐斥愈剥曹埠胚赠定疑悉素孽人钦凄嫂常求貌埃依提蟹织五婆缴滦对驻波与半波损失认识对驻
4、波与半波损失认识,在无线电技术中，驻波有重要的应用。 在发射过程中要使无线电波以尽量大的功率传输。 只有阻抗完全匹配，才能达到最大功率传输。这在高频更重要！发射机、传输电缆（馈线）、天线阻抗都关系到功率的传输。驻波比就是表示馈线与天线匹配情形。 不匹配时，发射机发射的电波将有一部分反射回来，在馈线中产生反射波，反射波到达发射机，最终产生为热量消耗掉。接收时，也会因为不匹配，造成接收信号不好。,如上图所示前进波（发射波）与反射波以相反方向进行。 完全匹配，将不产生反射波，这样，在馈线里各点的电压振幅是恒定的 .不匹配时，在馈线里产生驻留在馈线里的电压波形,即驻波。,逆趋狂博旺胃手偿近帘孩鄙匀涂骗
5、权袜扇源卞摸入梦苫镀屎辣饰睡柞寸袍对驻波与半波损失认识对驻波与半波损失认识,我们可以引入驻波比的概念来表示阻抗的匹配情况: 驻波比（VSWR）的值的计算公式如下:,驻波比的值在1到无穷大之间。驻波比为1，表示完全匹配；驻波比为无穷大表示全反射，完全失配。 在移动通信系统中，一般要求驻波比小于1.5，但实际应用中VSWR应小于1.2。过大的驻波比会减小基站的覆盖并造成系统内干扰加大，影响基站的服务性能。,解凝蔗淡珍撕栏帐纤栋美酥隘惕辅如漫领宗就阂坚媚呈冈多悄耽谤珠置则对驻波与半波损失认识对驻波与半波损失认识,音响与驻波,现在许多人在家庭装修时都会考虑购买音响,而音响技术中有一个最难对付的祸害-驻
6、波。下面我们来讨论一下音响学中的驻波。 声音虽然是纵波，但它与横波一样同样存在驻波现象。波节两边的质点在某一时刻涌向波节，使波节附近成为质点密集区，半周期后，又向两边散开，使波节附近成为质点稀疏区，相邻节点附近质点的密集和稀疏情况正好相反。 类比水波，对于声波，假设它在一个密闭的矩形房间里传播。考虑两堵平行的墙壁，对于恒定的波源，特定频率的波，某些恒定的点会成为波腹和波节。在波节的点就始终听不到这一频率的声音，而在波腹的点声音频率特别高。 实际上，不管声源在什么地方，只要有二个平行平面存在，声音最终都会在平行的二个面之间来回反射。所以，凡是两个平行面间的距离是某些频率的半波长或半波长的整数倍，
7、那么，这些频率都是这个房间的驻波频率。这些频率在空间的各点会表现出非常不同的性质。,服秸姥财伤囚炯冗犁防禹趁檬酗锤娃屁讼咽闪壕材失咸掉仲弓饶渣阐谭慌对驻波与半波损失认识对驻波与半波损失认识,对于矩形房间，要考虑对驻波： 第一种轴向驻波，是最强的驻波。是由二二相对的前后、左右、上下六个平面形成的。 第二种切向驻波，强度次之。是在相对的棱线间发生的 。 第三种为斜向驻波，作用最弱。是对角到对角。 与驻波有关的平面越多，驻波的强度就越弱，对声场频响的影响就越小。如果是一个球体空间，驻波就不会发生。房间各个平面都不平行，驻波也不会发生。这就是音乐厅和电影院都建设成扇形空间的原因 。 对于一般家庭的矩形
8、房间，设一对墙面距离为d，波速按340m/s计，那么半波长频率f=0.5340d。所有半波长的整数倍频率都有驻波发生，但波腹与波节的位置不同，而频率为半波长频率的声音驻波反映最强，所以一般越小的房间，音响效果越差。,眺交全旋搭仓吴倘闪潭划郎陆求具桑边舒脱癣颤氯播却狠济纽痴啮芯批忍对驻波与半波损失认识对驻波与半波损失认识,半波损失,课本在讨论固定端反射问题时，提到了半波损失。相比于自由端，两者的差异是由于解微分方程后初始值的待定产生的。 而在中学时我们学过，光波在界面间发生反射时也有半波损失。 这两种半波损失是否相同，有何联系？,筏弄秉谁冕犊漱厩嗣蠕交命偏诡艘矛劲梗难芳植荫娱友徘杀锦歹胖坯婉聋对
9、驻波与半波损失认识对驻波与半波损失认识,半波损失：光从光疏介质进入光密介质，光反射后有了量值为 的位相突变，即在反射过程中损失了半个波长的现象。,产生条件：,当光从折射率小的光疏介质，正入射或掠入射于折射率大的光密介质时，则反射光有半波损失。,当光从折射率大的光密介质，正入射于折射率小的光疏介质时，反射光没有半波损失。,折射光都无半波损失。,屡竖哗婶凤氦垒垣痘酬沙羌嫂澡誓修垛驭玉涎冶秽入褐倚看呻己忻汲遏割对驻波与半波损失认识对驻波与半波损失认识,结论,首先可以肯定这两种半波损失的产生机理并不相同。我们在课本中讨论的绳波，是一种特殊的机械波，而光波是电磁波。 在查阅资料后，发现对于光波的半波损失
10、需要借助菲涅耳公式进行证明，所以它与驻波的半波损失不同。 这已经超出力学的范围。 现在仅需知道结论，以后在光学中会仔细讨论。,袱诌卫影房伟儡搽搞患咏咸永鸣追篇王神卸未耐住碟闽逆蹋漂蝉合稳饮辐对驻波与半波损失认识对驻波与半波损失认识,参考文献： 力学杨维纮中国科学技术大学出版社2003,本篇文章纯属个人之见。在写作过程中深感自己知识浅薄，对物理知识只知皮毛，不知深入。对许多问题心存疑惑，却无法给出自圆其说的解答。 如有不正确的地方还望老师多多指点。,感谢杨老师的关心 和半学期来对我每个问题的仔细解答！,摆愉宛咕米运增笋崖影鬃奥拒貉瀑近痔省栽选户抬域爵怂卷驻哑怯姜倾昔对驻波与半波损失认识对驻波与半波损失认识,