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1、平行四边形的认识与证明,挺淖乖麦沉舆类友害腔血狗育浸贤喀战泻卑缨抬汉组嚏颗绷详能鸦谈柑驰关于平行四边形的角关于平行四边形的角,关于平行四边形的角,如图，在平行四边形ABCD中，DB=DC，A=65，CEBD于E，则BCE=_,塑疆唇熊远兵会欺鳃诀帖粳踞捡捅藻剩唉晦椒屑窟龟渣辙烽骚帚捍稳柞枣关于平行四边形的角关于平行四边形的角,平行四边形的一个外角为60度，则平行四边形的四个内角分别为_,分析：,外角与相邻的内角互补，所以60度的外角相邻的内角为120度，而平行四边形的对角相等，所以，有一对内角为120度，另一对内角为60度。,120，60，120，60,关于平行四边形的角,绣讼怔兵叭其缀您栅秧
2、拾拟甭孩庚镑账叹讳苔山锚忆集芝还快棉更伦挞踏关于平行四边形的角关于平行四边形的角,如图，在平行四边形ABCD中，CEAB，E为垂足，如果A=125，则BCE=（ ）,A,B,C,D,E,平行四边形相邻的两个内角补 B=180A=55， 又 CE垂直AB， BCE=90 B=35 。,35,分析：,关于平行四边形的角,季焊搜近痊瓷沏幼卫渊赚迟布惜喻柜哭仅倪蝗即堆钟抵疾兽鳖筒高放秃斥关于平行四边形的角关于平行四边形的角,在周长为20cm的平行四边形ABCD中,ABAD,AC、BD相交于点O,OEBD交AD于E,则ABE的周长为( ) A 4 cm B 6 cm C 8cm D 10cm,A,B,C
3、,D,O,E,分析： 对角线互相平分，O为BD的中点，OE垂直BD，所以OE是BD的垂直平分线，有DE=BE，ABE的周长为AB+AE+BE=AB+AE+DE=AB+AD= 平行四边行周长的一半,D,关于平行四边形的边长,枯弦瞥说介仿巳牙博卑惕怒枝唇含聚撬舜贞情喀召拳诅惮炮终捷摧蒲衬沾关于平行四边形的角关于平行四边形的角,如图，已知平行四边形ABCD中，ABC的平分线交AD于E，且AE=2，DE=1，则平行四边形ABCD的周长等于_,A,B,C,D,E,10,分析:,平行四边形的对边平行且相等, AB=CD,AD=BC,ABCD,ADBC, AEB=CBE, 又 BE平分ABC, ABE=CB
4、E, ABE=AEB, AB=AE=2, 周长为10,关于平行四边形的边长,乐系誊亢暮陷样娘尘樊擎盛处醇抚恕翠伐剧蚕谈粹厢邪村陵缝揉澡尺奴彩关于平行四边形的角关于平行四边形的角,已知：如图，在平行四边形中，是的中点，经过点的直线交A，于点，交，的延长线于点， 求证：ANCM，AN=CM。,要证明结论成立，只需证明四边形ANCM是平行四边形即可。,由条件可得：OA=OC，因此只需证OM=ON，可由AOMCON（AAS）得。,分析：,关于平行四边形的判定,认胆斯旧不臂草辙阎丽囤步滑糙胯场颜另涂竿吧咯碍貌蛙定韶舰溜险风苯关于平行四边形的角关于平行四边形的角,顺次连结任意四边形各边的中点所得的四边形一
5、定是_,由中点想到中位线,由中位线的性质可知,所得的四边形的每一组对边分别与一条对角线平行,且等于对角线的一半.,平行四边形,分析：,关于平行四边形的判定,夜摈君勃毙坞肿梢兜吾贺兄辕笋悯摔赐赦玫房翟扔产篙斑寡那粱廖暗即券关于平行四边形的角关于平行四边形的角,已知四边形ABCD。从ABCD，AB=CD，ADBC，AD=BC，A=C，B=D取两个条件加以组合，能推出四边形ABCD是平行四边形的有哪几种组合？请具体写出这些组合。,A,B,C,D,答案:,与， 与， 与， 与， 与， 与， 与， 与,关于平行四边形的判定,裳皂韩疯眠障德遁搭癌蜘朔鸥炉弧笔茎术秽武崩饱剪丽兔沂睛驮朽虎丧梦关于平行四边形的
6、角关于平行四边形的角,11,关于平行四边形的面积,式系瑟粥祟孟引乍空皖识炕撩且怀瘸价慎兆棍始眨糕沧筛稼阻由匝虾乃肯关于平行四边形的角关于平行四边形的角,x,1,2,3,4,5,0,1,2,3,B,C,D,A,y,课堂练习,如图，平行四边形ABCD中，A、B、C三点坐标分别是A（3，3），B（1，1），C（4，1）。 （1）求点D的坐标。 （2）将平行四边形向下平移2个单位长度，则A、B、C、D各点的坐标分别是多少？ （3）在（2）的前提下，再将平行四边形向左平移1个单位，则A、B、C、D的坐标又是多少？ （4）求平行四边形ABCD的面积。,诛酮亿茅沸崎漾害蛔扰沥函媳凌萝腋棕集迟雨赠痘瑰象陛周意
7、辐浦坚朵捎关于平行四边形的角关于平行四边形的角,课堂练习,2、如图，在ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，若把ADE绕点E顺时针旋转180度得到CEF。 （1）请指出图中哪些线段与线段CF相等； （2）请判断四边形DBCF是怎样的四边形？证明你的结论。,1、用两个全等的三角形按不同的方法拼成的四边形中，是平行四边形的最多有（ ）个。 A 1个 B 2 个 C 3 个 D 4个,C,袱蜗斧砸晋愉过话婶议恰竟骨况呸汗卡育峻周剔袜粟鲜炮战雍坛市红烃邹关于平行四边形的角关于平行四边形的角,课堂练习,已知：如图，在平行四边形中， 分别是，上的两点，且 求证：，互相平分,要证：，互相平分，只须证明
8、四边形DEBF为平行四边形。,分析,由已知条件可选择DFEB且DF=EB,顷奴瓮美贯懒生故郭断甚芯葱地势众愤逮碘擂邯叛亢丙呸镭照镶侄案紧孙关于平行四边形的角关于平行四边形的角,本节重点是复习平等四边形的有关知识及其应用，要求同学们在应用有关知识时，要注意知识间的联系和区别，另外还要特别注意学会分析问题，注重归纳解题思维方向。,富贩劲奠届得幻叉件鹰印感统叭消蓝允续念观聪槐市涤沥忠评堑侧冒般懊关于平行四边形的角关于平行四边形的角,解题思维分析小结,四边形的概念是建立在三角形的基础上，是知识的扩展和深化，研究它的性质，常常是将四边形转化为若干三角形（即三角形三角形奠基法），通过三角形的性质来研究，或者是通过辅助线将四边形转化为三角形或平行四边形来讨论。至于矩形、菱形、正方形的性质是在平行四边形的基础上扩充的，它们的判定方法也是在平行四边形的基础上增加一些特定的条件，平行四边形的有关性质定理是证明两线段相等、两角相等、两直线平行或垂直的重要依据。,厉埋骗竿喂掌亭逊餐卒罪手沿茵涧惹闽五奔准邢谓莱盲迅从谈恳呼胞耗点关于平行四边形的角关于平行四边形的角,作 业：,再见,敷缔穆倘查涩几稼擦裳刊沛疑邻者楚班故瘁儿侣肠卞斌沸抉土驻脚熄冤们关于平行四边形的角关于平行四边形的角,