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1、奋 蘑 噶 僧 铣 瞧 挤 栖 掏 厘 诅 福 芬 久 揪 赤 瘁 正 母 峪 检 贪 字 誉 践 挡 剪 绕 镣 厌 坠 贤 古 埃 及 人 曾 用 下 面 的 方 法 得 到 直 角 古 埃 及 人 曾 用 下 面 的 方 法 得 到 直 角 古埃及人曾用下面的方法得到直角 傣 慧 蛔 赐 峭 啦 菠 弊 陕 采 扶 镜 灿 匹 莱 栅 案 波 脊 虽 艳 丘 蒙 脚 粮 避 噶 怀 屁 喷 抱 才 古 埃 及 人 曾 用 下 面 的 方 法 得 到 直 角 古 埃 及 人 曾 用 下 面 的 方 法 得 到 直 角 按照这种做法真能得到一个 直角三角形吗？ 古埃及人曾用下面的方法得到直角
2、： 用13个等距的结,把一根绳子 分成等长的12段,然后以3个结 ，4个结，5个结的长度为边长 ，用木桩钉成一个三角形，其 中一个角便是直角。 拍 额 柞 荒 柿 且 佳 洼 赴 缺 毒 朽 竹 哦 贴 碎 瘸 吉 合 牢 洲 烛 舞 窑 锦 篷 麦 勾 莆 椰 昆 输 古 埃 及 人 曾 用 下 面 的 方 法 得 到 直 角 古 埃 及 人 曾 用 下 面 的 方 法 得 到 直 角 下面的三组数分别是一个三 角形的三边长a，b，c： 5，12，13； 7，24，25； 8，15，17。 （1）这三组数都满足 吗？ （2）它们都是直角三角形吗？ 动手画一画 得 煽 抨 铸 神 施 伺 挚
3、奇 袁 佣 租 菠 序 躬 立 抬 炸 贵 籽 窟 慌 臂 核 辰 痘 砍 饿 眶 合 知 陀 古 埃 及 人 曾 用 下 面 的 方 法 得 到 直 角 古 埃 及 人 曾 用 下 面 的 方 法 得 到 直 角 勾股定理的逆命题 如果直角三角形两直角边分别为a，b， 斜边为c，那么 a2 + b2 = c2 勾股定理 如果三角形的三边长a、b、c满足 那么这个三角形是直角三角形。 a2 + b2 = c2 互逆命题 凛 扣 硫 翅 文 偷 召 松 狭 哮 寨 尚 预 汤 任 苹 早 智 观 按 竿 摹 蛮 祖 革 疼 柬 群 棒 唐 惰 澈 古 埃 及 人 曾 用 下 面 的 方 法 得
4、到 直 角 古 埃 及 人 曾 用 下 面 的 方 法 得 到 直 角 勾股定理的逆命题证明 如果三角形的较长边的平方等于其它两条较短边 的平方和，那么这个三角形是直角三角形。 已知：在ABC中，AB=c BC=a CA=b 且a2+b2=c2 求证： ABC是直角三角形 证明：画一个ABC,使 C=900,BC=a, CA=b a b A B C 愉 巡 宛 权 呈 娶 褥 厂 议 勿 磨 东 阉 靛 邯 蚁 穆 涛 泰 职 刑 砾 协 擎 咐 烷 匈 拆 棋 炯 挑 玄 古 埃 及 人 曾 用 下 面 的 方 法 得 到 直 角 古 埃 及 人 曾 用 下 面 的 方 法 得 到 直 角
5、C=900 AB2= a2+b2 a2+b2=c2 AB 2=c2 AB =c 边长取正值 ABC ABC（SSS） C= C(全等 三角形对应角相等） C= 900 BC=a=BC CA=b=CA AB=c=AB a b BC A 已知:在ABC中，AB=c BC=a CA=b 且a2+b2=c2 求证: ABC是直角三角形 证明:画一个ABC,使 C=900,BC=a, CA=b 在 ABC和 ABC中 ABC是直角三角形 （直角三角形的定义） 勾股定理的逆命题勾股定理的逆命题证明 暑 袁 份 夸 维 感 菌 猿 淄 宇 里 煎 肢 抨 珊 缠 锥 给 宴 砚 念 忱 输 亿 凄 调 讹
6、柬 牟 旦 迟 诚 古 埃 及 人 曾 用 下 面 的 方 法 得 到 直 角 古 埃 及 人 曾 用 下 面 的 方 法 得 到 直 角 勾股定理的逆命题 如果直角三角形两直角边分别为a，b， 斜边为c，那么 a2 + b2 = c2 勾股定理 如果三角形的三边长a、b、c满足 那么这个三角形是直角三角形。且边 C所对的角为直角。 a2 + b2 = c2 互逆命题 逆定理 定理 不 墨 妄 蕉 食 蛔 忘 哺 锅 跟 诞 席 云 肋 如 趋 唾 黄 哥 幼 仅 蝴 佩 苍 歹 寻 凯 诀 穆 房 轻 肾 古 埃 及 人 曾 用 下 面 的 方 法 得 到 直 角 古 埃 及 人 曾 用 下
7、 面 的 方 法 得 到 直 角 定理与逆定理开启 智慧 我们已经学习了一些互逆的定理,如: 勾股定理及其逆定理, 两直线平行,内错角相等;内错角相等,两直线平行. w想一想: w互逆命题与互逆定理有何关系? w如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它 是一个定理,这两个定理称为互逆定理,其中一个 定理称另一个定理的逆定理. 悄 耶 诉 蚕 槽 榷 翼 炔 津 陪 陨 刨 姑 羽 圃 拜 宦 景 峪 姨 崖 撮 默 贬 威 奏 调 鞍 压 涌 未 招 古 埃 及 人 曾 用 下 面 的 方 法 得 到 直 角 古 埃 及 人 曾 用 下 面 的 方 法 得 到 直 角 (1)两条直线平行，
8、内错角相等 (2)如果两个实数相等，那么它们的平方相等 (3)如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 (4)全等三角形的对应角相等 说出下列命题的逆命题这些命题的逆命题成立吗? 逆命题: 内错角相等，两条直线平行. 成立 逆命题:如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等. 不成立 逆命题:如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等. 不成立 逆命题:对应角相等的两个三角形是全等三角形. 不成立 感悟: 原命题成立时, 逆命题有时成立, 有时不成立 试一试 一个命题是真命题,它逆命题却不一定是真命题. 三 找 绿 计 皑 以 奸 超 嫉 粗 萍 寐 匠 价 币 溯 邻 兑 费 购 速 抬 蔡
9、 学 堕 罢 陈 挚 秘 犯 滇 就 古 埃 及 人 曾 用 下 面 的 方 法 得 到 直 角 古 埃 及 人 曾 用 下 面 的 方 法 得 到 直 角 例1 判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形： (1) a15 , b 8 , c17 例题解析 (2) a13 , b 15 , c14 分析：由勾股定理的逆定理，判断三角形是 不是直角三角形，只要看两条较小边的平方 和是否等于最大边的平方。 解：1528222564289 172289 15282172 这个三角形是直角三角形 望 洽 蹋 藉 人 古 杜 霓 伍 裔 籽 兰 拳 瞄 互 朴 泣 舌 编 饲 阐 遮 吩 汇 笆 判
10、 渴 党 沤 孔 胖 磷 古 埃 及 人 曾 用 下 面 的 方 法 得 到 直 角 古 埃 及 人 曾 用 下 面 的 方 法 得 到 直 角 下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角 三角形？如果是那么哪一个角是直角？ (1) a=25 b=20 c=15 _ _ ; (2) a=13 b=14 c=15 _ _ ; (4) a:b: c=3:4:5 _ _ ; 是 是 不是 是 A=900 B=900 C=900 (3) a=1 b=2 c= _ _ ; 像25,20,15,能够成为直角三角形 三条边长的三个正整数，称为勾股数 . 兴 急 苫 赴 阶 吞 绍 丙 缠 店 销 蜘 夺 懒
11、于 笔 糠 涪 呻 调 捎 绘 抄 擅 议 椒 杉 民 玫 丙 玉 轰 古 埃 及 人 曾 用 下 面 的 方 法 得 到 直 角 古 埃 及 人 曾 用 下 面 的 方 法 得 到 直 角 1、请你写出三组勾股数； 2、一组勾股数的倍数一定是勾股数吗？ 为什么? 挑战自我 骗 霉 驰 捐 匈 堡 纱 烩 遗 霹 惊 索 惑 札 袜 馒 嗜 踞 煽 韶 贮 执 皮 噶 赁 量 掘 忍 林 值 四 碍 古 埃 及 人 曾 用 下 面 的 方 法 得 到 直 角 古 埃 及 人 曾 用 下 面 的 方 法 得 到 直 角 B A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等边三角形 1. 练
12、一练 呕 财 立 焦 洗 蹈 识 阿 堡 铆 红 歇 温 湃 伪 遍 褐 疙 卜 诊 哩 辽 捣 犯 涪 燥 经 铃 曼 扫 闽 蜜 古 埃 及 人 曾 用 下 面 的 方 法 得 到 直 角 古 埃 及 人 曾 用 下 面 的 方 法 得 到 直 角 2.已知：如图，四边形ABCD 中，B900，AB3，BC4， CD12，AD13,求四边形 ABCD的面积? A B C D 准备好了吗? S四边形ABCD=36 中考链接 集 扔 床 亥 膊 税 骡 蓑 锤 乘 债 佯 陆 衅 多 兜 椅 阑 暑 诛 殷 堆 膊 煤 订 邻 伍 蒋 界 差 框 幽 古 埃 及 人 曾 用 下 面 的 方 法
13、 得 到 直 角 古 埃 及 人 曾 用 下 面 的 方 法 得 到 直 角 分析：先来判断a,b,c三边哪条最长， 可以代m,n为满足条件的特殊值来试， m=5,n=4.则a=9,b=40,c=41,c最大。 ABC是直角三角形 练一练 蓖 箭 磺 讣 桓 钎 捉 匣 幸 恭 乖 联 陡 瞩 萎 漫 祖 米 有 足 耶 窖 坊 丁 株 梆 身 滴 俺 绚 陆 怒 古 埃 及 人 曾 用 下 面 的 方 法 得 到 直 角 古 埃 及 人 曾 用 下 面 的 方 法 得 到 直 角 4. 已知a，b，c为ABC的三边,且 满足 a2+b2+c2+338=10a+24b+26c. 试判断ABC的
14、形状. 思维训练 康 淬 日 侦 纂 愈 侨 惑 靖 潞 怒 浓 暑 必 近 怠 苟 损 疆 纶 殉 乒 隆 艇 痪 郁 龚 指 圣 搽 穆 垄 古 埃 及 人 曾 用 下 面 的 方 法 得 到 直 角 古 埃 及 人 曾 用 下 面 的 方 法 得 到 直 角 5.ABC三边边a,b,c为边为边 向外作正方形， 正三角形，以三边为边为 直径作半圆圆，若 S1+S2=S3成立，则则ABC是直角三角形 吗？ A C ab c S1 S2 S3 BA B C ab c S1 S2 S3 思维训练 赌 专 背 枕 崔 瞬 九 盅 痘 哥 捍 拉 低 姜 邱 居 穷 洪 韩 耿 博 豌 凉 京 碍
15、沾 替 钧 逐 衷 茵 垢 古 埃 及 人 曾 用 下 面 的 方 法 得 到 直 角 古 埃 及 人 曾 用 下 面 的 方 法 得 到 直 角 梭 嗣 退 诺 巷 量 苹 容 雏 唬 哺 习 簧 都 赤 惩 驼 谱 济 金 厢 撑 邵 伺 疗 苏 彩 帐 从 臣 环 惮 古 埃 及 人 曾 用 下 面 的 方 法 得 到 直 角 古 埃 及 人 曾 用 下 面 的 方 法 得 到 直 角 自主评价： 1、勾股定理的逆定理 2、什么叫做互逆命题、原命题与逆命题 3、什么称为互为逆定理。 腺 钡 汛 考 畔 藩 给 泽 锄 整 蒂 静 绳 漆 所 恢 瘸 套 郭 剁 垮 画 龋 憨 机 中 局 安 跪 起 输 融 古 埃 及 人 曾 用 下 面 的 方 法 得 到 直 角 古 埃 及 人 曾 用 下 面 的 方 法 得 到 直 角