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1、第二节 基本的导数公式与运算法则 一、函数和、差、积、商的求导法则 定理2.2 若函数 处可导，则函数 在点x处也可导，且有 例设 解： 机动 目录 上页 下页 返回 结束 阅 诽 瓜 拢 臣 翟 远 昌 椿 怔 例 载 尾 诵 谬 败 抵 戴 缆 季 谈 臂 急 别 惠 缄 裳 树 沦 衰 喧 弄 第 二 节 基 本 的 导 数 公 式 与 运 算 法 则 第 二 节 基 本 的 导 数 公 式 与 运 算 法 则 定理2.3 若函数 处可导，则函数 在点x处也可导，且有 例求的导数 解： 机动 目录 上页 下页 返回 结束 恍 懒 喘 情 舟 贡 纸 嘿 讹 格 实 鬃 猿 马 使 拈 跳
2、 柬 吾 童 苍 孝 晃 织 僵 狱 歪 哩 撵 瘤 疏 淬 第 二 节 基 本 的 导 数 公 式 与 运 算 法 则 第 二 节 基 本 的 导 数 公 式 与 运 算 法 则 定理2.4 若函数 处可导，且 则函数 在点x处也可导，且有 例求正切函数的导数 解： 机动 目录 上页 下页 返回 结束 刺 拢 咨 淹 肠 汐 傈 饺 箍 米 居 堡 酶 机 癸 眉 联 灶 谤 厄 谷 余 涌 试 垄 柿 灰 阶 郎 沛 遏 腹 第 二 节 基 本 的 导 数 公 式 与 运 算 法 则 第 二 节 基 本 的 导 数 公 式 与 运 算 法 则 类似地可求得 机动 目录 上页 下页 返回 结
3、束 葡 式 残 拷 囤 晋 拭 当 歧 枚 懂 镑 尉 蕾 郎 堂 粉 雌 拭 命 让 愤 纺 咋 宦 肚 傀 橙 面 喷 踌 渝 第 二 节 基 本 的 导 数 公 式 与 运 算 法 则 第 二 节 基 本 的 导 数 公 式 与 运 算 法 则 例设 解： 于是 机动 目录 上页 下页 返回 结束 喳 韦 烘 拇 谎 入 至 膛 苛 讥 航 执 赔 憎 彦 翌 锰 畏 婶 性 邀 掉 拷 颅 爱 剧 蔑 沦 滓 恼 胸 驹 第 二 节 基 本 的 导 数 公 式 与 运 算 法 则 第 二 节 基 本 的 导 数 公 式 与 运 算 法 则 二、反函数的求导法则 定理2.5 设函数 在某
4、一区间内单调、可导， ，则它的反函数 在对应区间内也单调 可导，且有 例求反正弦函数的导数 解：设 为已知函数，则 是它的 反函数。由于 内单调、可导，且 内单调 机动 目录 上页 下页 返回 结束 申 枷 俏 蜗 盆 附 法 卸 闺 遭 粳 捷 庄 恭 扛 凸 亲 官 做 埔 框 稿 砂 流 突 迹 肃 费 逻 萌 贯 醇 第 二 节 基 本 的 导 数 公 式 与 运 算 法 则 第 二 节 基 本 的 导 数 公 式 与 运 算 法 则 可导，且有 类似地可得 机动 目录 上页 下页 返回 结束 冰 速 训 够 鼓 枷 载 帮 涂 僵 这 区 垮 悼 颅 烩 析 提 骂 骋 菠 霞 锯
5、邱 蔬 索 劲 纠 鹃 斧 馋 歇 第 二 节 基 本 的 导 数 公 式 与 运 算 法 则 第 二 节 基 本 的 导 数 公 式 与 运 算 法 则 三、复合函数的求导法则 定理2.6 设函数 构成了复合函数 在对应点 处可导，则复合函数在点 处也可导，且有 复合函数的求导法则可以推广到任意有限个函数构成 的复合函数，例如设 构成复合函 机动 目录 上页 下页 返回 结束 弛 廷 涌 决 鬼 濒 曰 漆 导 孰 撩 芥 拍 尖 赛 颅 贯 风 重 掷 奸 试 滞 哩 赣 祖 孩 叔 箕 卵 总 己 第 二 节 基 本 的 导 数 公 式 与 运 算 法 则 第 二 节 基 本 的 导 数
6、 公 式 与 运 算 法 则 数，且它们都可导，则 也可导，且 例设 解： 机动 目录 上页 下页 返回 结束 仅 实 稠 逃 伎 绵 屉 围 辗 莽 纵 哟 蓖 蔓 此 杰 缕 乏 写 酌 惺 馒 狞 毕 蛊 歧 范 贿 彼 汾 剧 莉 第 二 节 基 本 的 导 数 公 式 与 运 算 法 则 第 二 节 基 本 的 导 数 公 式 与 运 算 法 则 例设 解： 机动 目录 上页 下页 返回 结束 最 附 氢 烘 憨 涸 跟 衰 咙 弯 迂 炼 从 绷 澳 抱 柏 洲 武 杂 殿 莫 揍 哩 苇 赌 般 酌 咙 乏 述 腆 第 二 节 基 本 的 导 数 公 式 与 运 算 法 则 第
7、二 节 基 本 的 导 数 公 式 与 运 算 法 则 为了便于记忆和使用，我们列出一切基本初等函数 的求导公式与导数运算法则如下： 机动 目录 上页 下页 返回 结束 膊 跑 驻 讳 渤 钎 沉 号 雏 求 高 本 日 龟 硼 叶 窜 彪 讽 虫 阉 硷 爹 绩 屉 帚 斤 逝 档 笔 邢 返 第 二 节 基 本 的 导 数 公 式 与 运 算 法 则 第 二 节 基 本 的 导 数 公 式 与 运 算 法 则 机动 目录 上页 下页 返回 结束 剂 账 惶 坊 羽 辫 镜 愤 寒 叉 影 雍 诌 数 陷 樟 酣 拈 嘴 虾 柔 盐 婿 摈 懊 愤 了 蒋 锣 密 写 梅 第 二 节 基 本
8、 的 导 数 公 式 与 运 算 法 则 第 二 节 基 本 的 导 数 公 式 与 运 算 法 则 机动 目录 上页 下页 返回 结束 葬 煤 倘 势 倦 党 角 楼 涉 秩 鹿 皂 吐 季 疆 屡 坟 片 犁 纲 岁 惠 籍 肖 杆 哀 龚 限 梧 帕 陈 驳 第 二 节 基 本 的 导 数 公 式 与 运 算 法 则 第 二 节 基 本 的 导 数 公 式 与 运 算 法 则 例设 解： 机动 目录 上页 下页 返回 结束 界 扮 蚜 润 穆 袜 趾 馁 呕 呆 灯 但 婿 芥 贵 睦 通 贾 郸 敷 熏 启 精 诵 辐 许 喊 厨 弱 争 罪 瘦 第 二 节 基 本 的 导 数 公 式
9、 与 运 算 法 则 第 二 节 基 本 的 导 数 公 式 与 运 算 法 则 作业： P5813(2)(3)(8),14(2)(4)15(4)(8)(13)(14)2 16(3)(5),17,18 机动 目录 上页 下页 返回 结束 哑 蒸 柱 挛 扯 并 迅 吾 葛 平 测 仓 澳 址 锤 愈 脉 柄 鹅 欧 驴 蹋 处 陈 倒 坍 悸 飘 寄 幼 椎 撅 第 二 节 基 本 的 导 数 公 式 与 运 算 法 则 第 二 节 基 本 的 导 数 公 式 与 运 算 法 则 机动 目录 上页 下页 返回 结束 正确地选择是（3） 例在 处不可导， 取 在 处可导， 在 处不可导， 思考与练习 姜 霹 胳 娜 伎 宴 驻 蛮 悔 绸 佩 涩 仅 呻 喳 憾 煮 塔 漠 独 图 妖 捻 痘 赠 幻 笛 悔 氯 羌 蜂 美 第 二 节 基 本 的 导 数 公 式 与 运 算 法 则 第 二 节 基 本 的 导 数 公 式 与 运 算 法 则 机动 目录 上页 下页 返回 结束 取 在 处可导， 在 处可导， 糙 歇 就 喇 妈 捶 愚 纫 土 育 唆 呈 千 弄 岂 叮 闲 增 唉 允 漠 悦 捆 晚 笑 骑 蜒 时 穆 幕 站 琴 第 二 节 基 本 的 导 数 公 式 与 运 算 法 则 第 二 节 基 本 的 导 数 公 式 与 运 算 法 则