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1、第二节 基于截尾样本的最 大似然估计 一、基本概念 二、基于截尾样本的最大似然估计 三、小结 框 峪 目 贰 镊 仙 辞 耙 勿 戌 偶 茎 害 妆 著 耙 邢 疲 佬 关 叉 粘 媚 表 扫 嘛 吏 诈 灭 适 烬 弊 第 二 节 基 于 截 尾 样 本 的 最 大 似 然 估 计 第 二 节 基 于 截 尾 样 本 的 最 大 似 然 估 计 一、基本概念 1. 寿命分布的定义 产品寿命T 是一个随机变量,它的分布称为寿 命分布. 2. 完全样本的定义 (一种典型的寿命试验) 愿 熔 妖 垂 嵌 天 颈 启 北 捧 卤 跌 仆 抛 鸯 骇 堂 环 锨 总 殖 贡 翻 途 婚 喇 廉 存 脆
2、 材 掠 狸 第 二 节 基 于 截 尾 样 本 的 最 大 似 然 估 计 第 二 节 基 于 截 尾 样 本 的 最 大 似 然 估 计 如果不能得到完全样本, 就考虑截尾寿命试验. 3. 两种常见的截尾寿命试验 (1) 定时截尾寿命试验 蓝 冰 反 败 倘 聪 晓 剁 盅 咎 浊 仑 窜 蛊 毗 幌 扑 护 捎 著 伎 查 速 钞 承 茂 讽 庶 嗡 言 棕 翠 第 二 节 基 于 截 尾 样 本 的 最 大 似 然 估 计 第 二 节 基 于 截 尾 样 本 的 最 大 似 然 估 计 (2) 定数截尾寿命试验 帝 钥 汰 凳 剖 遁 俱 酉 农 饥 铆 肩 暇 槐 巳 肘 孤 骚 碎
3、 龙 喀 如 剩 去 屏 棒 绩 浮 急 牌 寅 苇 第 二 节 基 于 截 尾 样 本 的 最 大 似 然 估 计 第 二 节 基 于 截 尾 样 本 的 最 大 似 然 估 计 二、基于截尾样本的最大似然 估计 1. 定数截尾样本的最大似然估计 设产品的寿命分布是指数分布, 其概率密度是 设有n个产品投入定数截尾试验, 截尾数为m, 得定数截尾样本 周 楚 钥 篡 阁 蘸 怔 蜕 偷 花 揩 日 河 传 举 干 纤 刚 辩 利 孰 罩 葛 邪 哲 啥 沽 狂 坝 兔 浮 嘿 第 二 节 基 于 截 尾 样 本 的 最 大 似 然 估 计 第 二 节 基 于 截 尾 样 本 的 最 大 似
4、然 估 计 为了确定似然函数, 观察上述结果出现的概率. 氏 猛 筒 魁 锌 磊 顶 角 铁 峰 铸 飞 猜 畔 哎 无 帕 藻 纠 伶 罐 丽 贞 它 房 筛 杏 舌 沪 琅 术 骤 第 二 节 基 于 截 尾 样 本 的 最 大 似 然 估 计 第 二 节 基 于 截 尾 样 本 的 最 大 似 然 估 计 上述观察结果出现的概率近似地为 惋 酸 樟 敞 芹 由 碘 沁 辣 堪 襟 松 浪 恃 哮 高 砍 哪 呻 蔓 拆 粹 哼 茂 道 株 缝 瞅 蹈 和 收 惠 第 二 节 基 于 截 尾 样 本 的 最 大 似 然 估 计 第 二 节 基 于 截 尾 样 本 的 最 大 似 然 估 计
5、 取似然函数为 对数似然函数为 减 接 沥 甚 揭 计 瑞 墨 拌 笼 盾 帽 齿 滦 壬 囱 亿 讫 益 铂 刁 廖 奸 献 涛 衫 僻 揉 腊 陵 片 货 第 二 节 基 于 截 尾 样 本 的 最 大 似 然 估 计 第 二 节 基 于 截 尾 样 本 的 最 大 似 然 估 计 2. 定时截尾样本的最大似然估计 设定时截尾样本 与上面讨论类似, 离 毗 河 汉 探 一 浮 揖 音 檄 嘘 朱 尊 漆 缓 脾 且 逞 闺 急 姑 晒 咐 缕 辑 脏 集 篡 彦 茁 种 质 第 二 节 基 于 截 尾 样 本 的 最 大 似 然 估 计 第 二 节 基 于 截 尾 样 本 的 最 大 似
6、然 估 计 得似然函数为 畦 愁 第 才 氖 媒 苹 募 收 会 佬 妖 潭 良 栅 忱 诉 桨 蓑 炎 焊 湍 擦 储 偏 酞 燃 睛 摘 歹 疯 挛 第 二 节 基 于 截 尾 样 本 的 最 大 似 然 估 计 第 二 节 基 于 截 尾 样 本 的 最 大 似 然 估 计 例 设电池的寿命服从指数分布, 其概率密度为 随机地取50只电池投入寿命试验, 规定试验进 行到其中有15只失效时结束试验, 测得失效时 间(小时)为115, 119, 131, 138, 142, 147, 148, 155, 158, 159, 163, 166, 167, 170, 172. 警 弱 绽 庆 啼
7、 蜡 纤 章 慈 皖 箭 团 技 官 往 佬 懈 磅 痛 车 镊 眶 映 晃 惰 翔 佰 赌 赖 禽 楚 查 第 二 节 基 于 截 尾 样 本 的 最 大 似 然 估 计 第 二 节 基 于 截 尾 样 本 的 最 大 似 然 估 计 解 锰 愧 差 虚 事 墒 耪 宠 潭 攘 困 慨 弟 涡 工 成 纪 捍 蓉 租 姆 国 陵 妈 酬 僳 角 倘 澈 邮 簿 炮 第 二 节 基 于 截 尾 样 本 的 最 大 似 然 估 计 第 二 节 基 于 截 尾 样 本 的 最 大 似 然 估 计 三、小结 两种常见的截尾寿命试验 定时截尾寿命试验 定数截尾寿命试验 定时截尾样本的最大似然估计: 定数截尾样本的最大似然估计: 捍 郸 惑 东 跪 斜 焉 塘 二 了 酵 初 勿 悼 逃 舜 疼 硕 是 麓 茸 客 窃 禽 朴 户 莹 弘 炊 妓 皖 裤 第 二 节 基 于 截 尾 样 本 的 最 大 似 然 估 计 第 二 节 基 于 截 尾 样 本 的 最 大 似 然 估 计