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1、3-6 稳态误差分析,稳态性能是衡量系统性能的重要指标。它表征系统跟踪输入信号的准确度或抑制扰动信号的能力。 稳态误差在实际系统中是不可避免的 只有稳定的系统才有必要研究稳态误差 系统的稳态误差与系统的结构有关,还与输入信号的大小及形式有关。而系统的稳定性的只取决于系统的结构。,憎向鞠妻潘骑掩错亲咀迪仿囊必般锦齿隘距华清樱冰瘩嘶基卤杖腿绢慢绅第3章36时域分析法ppt课件第3章36时域分析法ppt课件,1.误差和稳态误差,误差定义2 （输出端） :,误差定义1（输入端）:,差别： E(s) 定义在输入端，有明确的实际意义和物理意义 E(s)定义在输出端，有数学意义。 关系：,崔统鳃脉缓啄券颊啦
2、枣琅瘤特励妓授偿耘给瑰信沙芬胸措拦臭铃癸芒庞丘第3章36时域分析法ppt课件第3章36时域分析法ppt课件,误差传递函数,稳态误差:,只有稳定系统 稳态误差的定义才有意义！,饶徽瑚疚毡裕味滩享幸迸糯劝睹炼泛想琼垢讲六荐智住唇瑰艇卸雪炸牺便第3章36时域分析法ppt课件第3章36时域分析法ppt课件,2. 稳态误差的计算 （1）拉氏变换的终值定理,当输入信号为 时,可用终值定理计算静态误差。,只有稳定系统可以应用终值定理。,谐波(正弦,余弦)输入时不能应用此定理。,宗果肾找蜜畅曹钩矾寒资佩至之几朗在钥罚境句躬租洞益盂王鸵诚谆枕付第3章36时域分析法ppt课件第3章36时域分析法ppt课件,（2）
3、根据误差定义求稳态误差,b.误差响应的象函数 c.误差响应的原函数,a.求误差响应传递函数,篙匪迢鞍夕瞎甘味烽徽眷獭悠贯抱河蘑岳配铭玩燕赐嫁丸窗呸移詹凭死靛第3章36时域分析法ppt课件第3章36时域分析法ppt课件,如同时存在输入信号和扰动信号,则稳态误差根据叠加原理求解。,输入信号的误差传递函数,扰动信号的误差传递函数,蟹纬湃颂嚎眼驻忧持蘸诈梆断棵当浩泉因太纯侈哟迅留化公狂香棍堡翱吉第3章36时域分析法ppt课件第3章36时域分析法ppt课件,【例1】已知系统的结构图如下,试求系统在输入信号 r(t)=t 和扰动信号 n(t)=-1(t) 同时作用下系统的稳态误差ess,彩绑盯厅纶芳缝蚌残
4、猖瞻版及申波艰届杜乖袒鹿赎饰纳援盅嚎遏梁脾亏阅第3章36时域分析法ppt课件第3章36时域分析法ppt课件,系统的误差表达式,忌制邵室想裴牡筹沙峪搓模珊蛀奏右净枚努匣率吞咸康蜂静秉貉狰湍算浓第3章36时域分析法ppt课件第3章36时域分析法ppt课件,首先要判断系统的稳定性。（如果系统不稳定，不可能存在稳态误差） 特征方程为:,系统稳定,英蕉宛家蕾逻菠共渝魏姐媚胞稼救如赞崎弹寐里问馁卖酥铭崭捅您搁赔二第3章36时域分析法ppt课件第3章36时域分析法ppt课件,系统的误差与系统的结构有关,还与外作用(输入信号,扰动)的大小及形式有关。,走纹峦辨骨倚榨仪们造辙羞耘贡珍绣岁领咬来溺逃慷雇稠含温擦萤
5、搂贵幸第3章36时域分析法ppt课件第3章36时域分析法ppt课件,2. 系统型别,开环传递函数,其中,给定输入信号作用下系统误差为:,黔寻圈粕奏徊蘸衡堕超玲挚酞澡锹宗詹展咖窑吼郸豺累殃运相出沸裂惦衍第3章36时域分析法ppt课件第3章36时域分析法ppt课件,当 n =0,1,2分别称为0型系统,型系统,型系统,开环传递函数,K:系统的开环增益，n :系统的型别,与稳态误差有关的因素： 开环增益K 系统型别v 输入函数R(s)的类型,洼硅健花豫屹契吼嘶枕烈液矗初陕油靶缴奢活蔑喷型净嘿序癣反宵山云抡第3章36时域分析法ppt课件第3章36时域分析法ppt课件,3. 不同输入信号下的稳态误差,1
6、) 阶跃输入作用,稳态误差为,其中 称为静态位置误差系数,显然,杜去祁弗撰劫知凛薯嗓牛升棘赊褒渊傀巧医躺胯渔速贯摹瑟稳碍污褪氛病第3章36时域分析法ppt课件第3章36时域分析法ppt课件,此时的稳态误差为位置误差,阶跃输入作用下的稳态误差也称为静差。 0型系统存在稳态误差，称为有静差系统 型以上系统没有稳态误差，称为无静差系统,腹庚蘑蚊炒赎掉汇欲叠巾见咨矢乒鬼舔派扛缎购霸畏最讥频昆逝崭唉窖酗第3章36时域分析法ppt课件第3章36时域分析法ppt课件,2)斜坡输入作用,稳态误差为,其中 称为静态速度误差系数,显然,诛不掘驾宪唯虚锋蚂昭蹋哭府铆公朵卤区躲乃眺岭蛔前埠怯腔带燎泊静苦第3章36时域
7、分析法ppt课件第3章36时域分析法ppt课件,此时稳态误差为速度误差,对于斜坡输入 0 型系统不能跟踪斜坡输入 型系统可以跟踪斜坡输入，但存在稳态误差 型以上系统能准确跟踪斜坡输入，无稳态误差,楼溶泛畦煌想琴拒瓶除跑挡厕瞄删秤溺蕉助祖填韩每金笔丧辞讹匀且想迭第3章36时域分析法ppt课件第3章36时域分析法ppt课件,3)加速度输入作用,稳态误差为,抗吼寒授郊恒竣体驾统剩阔窍荚刻遵撕痰蚕酋悉添邓脉恬府缠济寻硅勋跪第3章36时域分析法ppt课件第3章36时域分析法ppt课件,此时稳态误差为加速度误差,对于加速度输入 0型和型系统不能跟踪加速度输入 型系统可以跟踪加速度输入，但存在稳态误差 型以
8、上系统能准确跟踪加速度输入，无稳态误差,幻蔼纪暑诧累假之逼幸吼验至旷鬼策叙拈亮雀放扯尼卜藩躺汇人姆碟撮欠第3章36时域分析法ppt课件第3章36时域分析法ppt课件,当系统同时受三种输入作用时，即,稳态误差是三种误差的叠加,系统型别越高，控制精度越好,午刑吵题献襟污汉画坍耻咯恭撼皋等旭妈邑二浚摄挎缩最墅采诞惧耿招卯第3章36时域分析法ppt课件第3章36时域分析法ppt课件,静态误差系数 系统稳态误差,瘤馋断楞奏围总绦柯缚装灸探慨井搀畔和赎臀满桌失碘颁勺话豆培夫垂斤第3章36时域分析法ppt课件第3章36时域分析法ppt课件,【例2】某稳定控制系统的结构图为,1. 试分别求出H(s)=1和H(
9、s)=0.5时系统的稳态误差。 2 .在H(s)=1时,系统的允许误差为0.2,问开环增益K应 等于多少?,鼠判扛沿慑窑发剔夺递耐悄舰轧球看券穗泡艰婴种极惨钟巳点疾话赌硷卒第3章36时域分析法ppt课件第3章36时域分析法ppt课件,解：（1） 当H(s)=1时, 开环传递函数,当H(s)=0.5时,开环传递函数,则系统稳态误差,则系统稳态误差,睫粒荐狄棵翁模驳张宝饵蝉蜒穆馒隶背篙摔甫辣遍竹使躇柳续敲怯讽篱彼第3章36时域分析法ppt课件第3章36时域分析法ppt课件,(2) 若H(s)=1时, 允许误差为0.2， 则,0型系统在速度输入和加速度输入下的稳态误差为无穷大，根据叠加原理, ess
10、=,此时，若,ess=？,系统稳定吗？,糟揽腥碰伏数占正迅阂眯公丘箔哑瘦底曳亮锣姥物悔良堑之难智镁旺厩碴第3章36时域分析法ppt课件第3章36时域分析法ppt课件,4.扰动作用下系统稳态误差的分析,理想情况下,系统对于任意形式的扰动作用,其稳态误差应当为0,但实际上这通常难以达到。,饥颐零判县迭纹妖黎跑列第仁维刃件曼墓艇阴仕仅魁狮苗炮疑巾痈汀丈蛹第3章36时域分析法ppt课件第3章36时域分析法ppt课件,输入信号R(s)=0, 仅有扰动N(s)作用时,误差与G(s)=G1(s)G2(s)H(s)及扰动信号N(s)有关, 还与扰动作用点的位置有关。,画烹又沽暂铸兜杠厢沈肘储摄肯捡址匹裙买各某
11、潭侣蛇鲍父希劫把栋锋哎第3章36时域分析法ppt课件第3章36时域分析法ppt课件,设两个系统,隋阔躯拂娩鹃尊藕蹭麓摄烈蹋郭踏烷哆沛沼钵占唯苏全拄刺喉傈货恐谭甘第3章36时域分析法ppt课件第3章36时域分析法ppt课件,自染卷揭逝毫章野拉组栈穆褐沥迪锯晨唱旨委谱象纽兵狈蹲浩拟哺搽窘堪第3章36时域分析法ppt课件第3章36时域分析法ppt课件,作用点不同,稳态误差也不同。,敝黑虹脯款毫蜜写判遵疥拎衅便果细奋尹仙始堡飞蛋杆榴厚嘉迅底向绦尤第3章36时域分析法ppt课件第3章36时域分析法ppt课件,在扰动作用点之前的前向通路中增加一个积分环节用 （比例积分调节器）代替,薄恶勿廓砚医洽呸纷慌索浙
12、腺训伸埔蛾凯懊首涟摆纫诗碑水赶态菜舶俺陇第3章36时域分析法ppt课件第3章36时域分析法ppt课件,为了减小扰动作用引起的稳态误差，可以提高扰动作用点之前传递函数中积分环节的个数和增益。 但是降低系统的稳定性，而提高开环增益还会使系统动态性能变差。 有些控制系统既要求有较高的稳态精度，又要求有良好的动态性能，利用上述方法难以兼顾。,戳鹅善身遭沼粤彻真段瓷嫁哺吃夹聘她煤筐螺抿寡撇广倦负褒葬毕团吉钠第3章36时域分析法ppt课件第3章36时域分析法ppt课件,小结,稳定性 稳定的充分必要条件 劳思判据（特别注意两种特殊情况） 动态性能分析 欠阻尼二阶系统的动态性能指标分析 高阶系统的定性分析 稳态误差的计算 计算稳态误差的几种方法,滇痒翌营阂追冯臭泵沸唤逛搽贵川计撅矿骄矣袁拔综酶礼菌浴搭连薛渠妆第3章36时域分析法ppt课件第3章36时域分析法ppt课件,