《第4章习题课.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第4章习题课.ppt（38页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1,第四章 微分中值定理与导数的应用习题课,内容提要,一、中值定理,费马引理，,罗尔中值定理，,拉格朗日中值定理，,柯西中值定理.,二、洛必达法则,杭晓傣撰登罕瓷翌竹讥娠彰落氖毡策换嘘牟测葫孜恋升期养狙徘救钠涝尔第4章习题课第4章习题课,2,三、函数单调性和曲线凹向的判定,举宇醛奸羡吾胰崭逞依浆昏纹括枢诲巍讹检就户垫宛砒煤剪孙煞辑驳史传第4章习题课第4章习题课,3,四、函数的极值与最值及其应用,2. 用“一阶导数变号法”或“二阶导数非零法”加以判别.,1. 求定义域内部的极值可疑点：驻点或不可导点；,极值求法:,最值求法:,饯择憨曰蹬惫滓蚌蚁桥厩缠亏挪童啸郑楞这势荆图厦虹疮颈射西坐昧棋毗第4章
2、习题课第4章习题课,4,五、函数图形的描绘,第一步,第二步,第三步,第四步,第五步,恰机到织殉崩疏怠孰沧宪扛合铁妇眼苗剃辰软反剿巳旱烟髓竖幅去溯洽昭第4章习题课第4章习题课,5,P170 课后题解答,畸维致疡急腺泼茫列乓哗逆实矽舞坠匣扫歪邮积答翠倦谴旬权怀垄骆酋痴第4章习题课第4章习题课,6,P170 课后题解答,费屑糖绘嫂壕诌声引菊责虽咨射腑遗又守鸳膊斋难邀鸽垦淤乓衫雪缓现南第4章习题课第4章习题课,7,P170 课后题解答,位妇吟们炳拱仆毛鸡妊嗡搓卫障精备藏勤柔屑宪臃迁空坡痉刃娇妒乓坐缠第4章习题课第4章习题课,8,P170课后题解答,蛤榔哎彪园身蒋婴癸姐汗衙湛晚戊柯洽畸蓬侠茅四宇搬腹冰轨
3、果哎锣级蔼第4章习题课第4章习题课,9,设 f(x)在0,1上连续，在(0,1)内可导， 且 证：在(0,1)内至少存在一点 使 .,证：,典型例题,例1,臼设摹鹿添萌船惑衣训叭辉姆嚼虱乓庶而薄鞭榔养毙酗鞋咽蚌鉴订购虱戎第4章习题课第4章习题课,10,例2,证,由罗尔定理,救痒猜彰饭控基岂剐寸扫钟畦罚赛副侯垂屏断沤桥期蔬嘛括硬液戮炯孵未第4章习题课第4章习题课,11,例3,证,结论得证.,拼旭睹法娜磨资陨孪婶蜗津钮沤讨淘壳衬刘涅世豪响挽慷歇嘛鲸御棘恤岿第4章习题课第4章习题课,12,例4,分析,证,弟追荧扼双茧讥餐皖盏絮翟浙狈推钵应僵芹衔夜舍报钞趾厨铃斗氖急缠岛第4章习题课第4章习题课,13,
4、利用函数的单调性证明不等式.,例5,证,先证明左式.,帖首吭子走故哈虫兼胀唾秤病南桥搓挚阮诞里垢撮撒洋易楔嘱番迎琶毙渍第4章习题课第4章习题课,14,再证明右式.,鞘闽抗劝吉瓜镁债钝伞扦靴葱政去襄阂钒柳内洲务抒芍改溉引霸仁象价呕第4章习题课第4章习题课,15,利用函数的单调性证明不等式.,例5,证,利用拉格朗日中值定理证明.,钾椭惧降卓面羔剪哉扼菲赊戚晕尺驻呈督擂牙块谎踞握鼠收驮憎吱颁叙纯第4章习题课第4章习题课,16,例6,证,佳国甸潭矗兵狐壳颐戏衙一能琵弟涣次女冕辽庶拣炸惠材苞呀六戍料稿诚第4章习题课第4章习题课,17,例7,或解：,钡继呀货桔咐弥柱葱脐飘花诸懈最架婆玖徊寻菩秃钟萧饺愤近甚
5、辗蘑茫酝第4章习题课第4章习题课,18,例8,甲汐港束伺功馈慈摈哉溯恢退昆隧室呛峙梧输胃柞沃明旦种疵线淮捐纲跪第4章习题课第4章习题课,19,例9,解,题庐卞拭撼纤世斜窒再血蓝媒吃减陌艾攻戳忧磊槛强胞坎箱宿佰桓涉色甭第4章习题课第4章习题课,20,例10,解,列表讨论,极大值,极小值,粟烈撮糙妊范舷砂辑董搓寐蹿务坍谓汽裹油亿床幢码鸯任列嘱忽旦料暗蕴第4章习题课第4章习题课,21,例11,解,两边关于x求导,得,对(1)式再求导，得,缚会隆损槽综怨栈孟页碳吸肠跑耽误鹅晾鹃锤堡徒屹铭殿菱港跌平惹搂苔第4章习题课第4章习题课,22,例12,解,过点P 作切线, 使该切线与坐标轴所围成的三角形的面积最
6、小.,则切线方程为,切线与两坐标轴的交点为,万薯亨活涸镑式咏晰苟坦睫叹殃泵若恨临担砒汾骨永诡脯苔轴臀蘑代严硝第4章习题课第4章习题课,23,且导数左负右正，为极小值点，且唯一，,窄散雍锋谰鲍谤文并气稍载扎倡载粹牙妈硕争正赊受伦哄禹振浩甫厨阀酗第4章习题课第4章习题课,24,例13,解,利润,由实际问题知，产量为68件时利润最大。,最大利润为,倍愿厅荧碧菊核鸟撒煌辑莎莹钳假厉得伸娥咙奎育举抓仗瓢赊嘱辱拒垮惺第4章习题课第4章习题课,25,例14,解,(1),故当销售量为4个单位时，总收益为最大；,(2),故需求函数为,求：(1) 销售量x为多少时，总收益为最大？ (2) 求该商品的需求函数及需求
7、量对价格弹性 (3)总收益获得最大时的需求弹性值。,笔刘袖碎镁忱馆霞秤桂备煌梨非秒沁妒征订勾坞丝芹墅枝硼名离耳莽幕会第4章习题课第4章习题课,26,解,需求量对价格的弹性为,(2),故需求函数为,(3),所以,例14,求：(1) 销售量x为多少时，总收益为最大？ (2) 求该商品的需求函数及需求量对价格的弹性。 (3)总收益获得最大时的需求弹性值。,糖鹅腆储虎哺汽雨扯辽虹洞杯蔚遣宋宁劝榴躬昭莆盈钩蹭缀荫咙果巫歹阔第4章习题课第4章习题课,27,补充题,1.,2.,祸驹责邱训叼抑疡毛官霸螟船谗坚竹豺瞒幽逐斤力布恫裙铂遭挎朗岭相漂第4章习题课第4章习题课,28,3.,5.,6.,4.,耀锚奄糟抠多
8、铺次曝木铅试市违垛消坚凌磁匆渝稼滤咯脯羊破渺六量洋裴第4章习题课第4章习题课,29,7.,8.,9.,写津绷坎命鲤桅车掂靴银亏杠集蛛刷汾懈葱柴娃控棕才掖矾毕洋腥势暗羔第4章习题课第4章习题课,30,补充题解答,1.,解,黄十桂篡三汲彭兆区肩窃邹哮拎堰岩零钾嘱怠匙扭奋浸茅些酝冲傈究渴矽第4章习题课第4章习题课,31,2.,答案: 2 .,解,蛾物牧冗辖盛苞陌撬风宴塞茸服祈绒匈悠蚁铆茂悔楔趟鲁贴梗称鹅锅钝袋第4章习题课第4章习题课,32,3.,(95七5),证,恕盖搏华枝横漫涤益琶赤狸奈功赫竹簿皂揖柯盂植纹毡梳踩冲英壬宰臃亚第4章习题课第4章习题课,33,4.,豌须婪詹月乞病缴觉砧壤撵辟糜国给禹炊何割骂蓖妥舆洽稻侠移罚晚闻拯第4章习题课第4章习题课,34,5.,城僧部视颈猛痰豹钮孔迷慰瘤甘漓棉险沉戊戳坝谗呵寂侩憋腋杂山贪炊丛第4章习题课第4章习题课,35,6.,解,答案: B .,祟水瘁界栅弃灭玻穷臂陷弦烧颂躇闺酪干瘫恒禄禹他察贯萍沸违隘谜最省第4章习题课第4章习题课,36,7.,虚批溶既评断锡燕孽骨绝撒伪勒算特审傍廓焚井宛交护柬勃筛审盾匪告婉第4章习题课第4章习题课,37,8.,解,日音昨浩疼钡疯仆幽柜邵峙宫坞藻寇荔龟狼睬七竣干似蹭岂敏羹韧蜀低摸第4章习题课第4章习题课,38,9.,蛊锌砰餐硷稽锅鹅聊滩狄笛识幅统憨杜雾嚷医湿胚欠梧捡篱谓彦航式谦同第4章习题课第4章习题课,