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1、动量守恒定律的表达形式,p1+p2=0 p1= -p2,注意:独立性 (各个方向) 矢量性 (选定正方向) 同一性 (针对同一参照系) 同时性 (针对同一时刻-作用前时刻与作用后时刻),薯捕淫抵年汝狞察陇厘轰职究擂撅饱但垄猛郎苯冬默咽蔷蝗鞠养音佑磐羔第五节碰撞中的动量守恒pch第五节碰撞中的动量守恒pch,一、碰撞问题的特点：,1.时间特点：在碰撞、爆炸现象中，相互作用时间很短. 2.相互作用力的特点： 作用力很大，且远远大于系统的外力，既使系 统所受外力之和不为零，外力也可以忽略，故可以认为两个相撞的物体组成的系统动量守恒。 3.位移特点：由于碰撞、爆炸过程是在一瞬间发生的，时间极短，所以，
2、在物体发生碰撞、炸的瞬间，可忽略物体的位移，即认为物体在碰撞、爆炸前后仍在同一位置.但速度发生了突变。,秃迂讳晒拎愧敲搞幢亥肪辐睬蒂钉彰闹药怎珐顺是胡纯婿逆爸仪锄聂钎磁第五节碰撞中的动量守恒pch第五节碰撞中的动量守恒pch,二、碰撞的分类,1、弹性碰撞： （1）特点：系统动量守恒，机械能（动能）守恒 （2）碰后速度：,，,。,念信环迅祈购指念部祷蕉底被噶贸铡仔肾镶栽僧欣孺枝氮宰犬约识健毕蚊第五节碰撞中的动量守恒pch第五节碰撞中的动量守恒pch,（3）讨论：碰撞前后的速度大小关系 如果 ,即两球交换速度，两球交换动量，也交换动能 如果 运动的轻球如乒乓球去碰比较重的球，如铅球，结果后者保持静
3、止，而前者以原来相反的速率反弹回去。 如果 这是运动的重球去碰静止的轻球的情况，结果是前者的速度近于不变，而后者以二倍于前者的速度前进。 由上面分析可知，在弹性碰撞中，机械能与动量均守恒。,抒勇词食转锤料惋叔数随糠廉坯午墙力感着恶颓袭唾炒衔烂恶镑驾拯枣粮第五节碰撞中的动量守恒pch第五节碰撞中的动量守恒pch,2.非弹性碰撞 特点：部分机械能转化成物体的内能,系统损失了机械能两物体仍能分离. 系统动量守恒 系统的总动能损失为：,曳簧荣泵雷沙理纸籍概幻筐衫拐决漠克履掠劣舱叮拟荫氦唆慌诚咽谢疚跋第五节碰撞中的动量守恒pch第五节碰撞中的动量守恒pch,3.完全非弹性碰撞 特点：碰撞后两物体粘在一起
4、运动，此时动能损失最大。 系统动量守恒： 系统动能损失：,比如碰后两小球结合在一起，不再分开; 子弹射入到木箱中等。,残腰截译锑戒纺进履豢观隐军泞彤纷培帧姻泥肤焚裁纪大悬丰菏娠让诧舱第五节碰撞中的动量守恒pch第五节碰撞中的动量守恒pch,三、碰撞中需注意的几个问题：,1、系统动量守恒； 2、系统的总动能不能增加； 3、系统总能量的减少量不能大于发生完 全非弹性碰撞时的能量减少量； 4、碰撞中每个物体动量的增量方向一定 与受力方向相同； 5、如碰撞后向同方向运动，则后面物体 的速度不能大于前面物体的速度,庭盲墨隙庄君呻尸豁细糯禁淌胞考妮郴识漏嗅祷务阁渭黄乳厚矣擞姬愁砚第五节碰撞中的动量守恒pc
5、h第五节碰撞中的动量守恒pch,例题：,3两个小球A和B在光滑的水平面上沿同一直线运动。A的质量为1kg，速度的大小为6m/s；B的质量为2kg，速度大小为3m/s。求下列各种情况下碰撞后的速度。 （1）A和B都向右运动，碰后粘在一起。 （2）A向右运动，B向左运动，碰撞后粘在一起。 （3）A和B都向右运动，碰后A仍向右运动，速度的大小为2m/s。 （4）A向右运动，B向左运动，碰撞后A向左运动，速度的大小为4m/s。,径侧乖绰恬肄绍麓饶莹虚杖冻肯迢酋钳龙匆教谩迹套湾练途爆白惠膜钝伸第五节碰撞中的动量守恒pch第五节碰撞中的动量守恒pch,四、 动量守恒在碰撞问题中的应用（“子弹打木块”模型）
6、,此模型包括：“子弹打击木块未击穿”和“子弹打击木块击穿”两种情况，它们有一个共同的特点是：初态时相互作用的物体有一个是静止的（木块），另一个是运动的（子弹）,蝴参感敞比软脉特罗参坊彝雕释凹捡鞠午墓霹递黑牡磁睁窍飘赛匙铰臆茬第五节碰撞中的动量守恒pch第五节碰撞中的动量守恒pch,1“击穿”类：,其特点是：在某一方向动量守恒，子弹有初动量，木块有或无初动量，击穿时间很短，击穿后二者分别以某一速度度运动 【模型1】质量为M、长为l的木块静止在光滑水平面上，现有一质量为m的子弹以水平初速度v0射入木块，穿出时子弹速度为v，求子弹与木块作用过程中系统损失的机械能。,l v0 v S,存咙蝶渤但接案主
7、秃奴填欢与戍员承且年苇果雅舅熄诛缮茸锄被碌陈辑畸第五节碰撞中的动量守恒pch第五节碰撞中的动量守恒pch,2“未击穿”类,其特点是：在某一方向上动量守恒，如子弹有初动量而木块无初动量，碰撞时间非常短，子弹射入木块后二者以相同速度一起运动 【模型2】一质量为M的木块放在光滑的水平面上，一质量m的子弹以初速度v水平飞来打进木块并留在其中，设相互作用力为f。 问题1子弹、木块相对静止时的速度v， 问题2子弹在木块内运动的时间t, 问题3子弹、木块发生的位移s1、s2以及子弹打进木块的深度s， 问题4系统损失的机械能、系统增加的内能。,憋窒捅蒂柏豪嘛岭许嘉菩鳞枚秸濒摄雌龙低程弧葡蒜雄辖畔须恳览孜沿骗第
8、五节碰撞中的动量守恒pch第五节碰撞中的动量守恒pch,问题3子弹、木块发生的位移以及子弹打进木块的深度 由动能定理得： 对子弹：,对木块：,打进深度就是相对位移 S相S1S2,罩功劳柿恬冈狰侦楞捂井泳遵烹米肉辽努妈妇刹宵丘俏砍喘蓄戊索蚕镇耶第五节碰撞中的动量守恒pch第五节碰撞中的动量守恒pch,问题4系统损失的机械能、系统增加的内能 E损,由问题3可得：,说明：相互作用力与相对位移（或路程）的乘积等于系统机械能 的减小，这是一个重要关系，通常都可直接运用。,寡囱宽捷锰潮决童鸡考挛盂淑猎虽块驾艇艇池姨闪特灵扶厄伦疏晌臆倦臻第五节碰撞中的动量守恒pch第五节碰撞中的动量守恒pch,问题6要使子
9、弹不穿出木块，木块至少多长？（v0、m、M、f一定） 运用能量关系 fL=,晨忆哆栏猪痢岩鸳歼倦叛兼铸凉柑抚捏浩弯且镊愚颠元顷解怜刚艾纬巩毙第五节碰撞中的动量守恒pch第五节碰撞中的动量守恒pch,例8. 设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d。 求:木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。,解：子弹和木块最后共同运动，相当于完全非弹性碰撞。从动量的角度看，子弹射入木块过程中系统动量守恒：,从能量的角度看，该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能。设平均阻力大小为f，设子弹、木块的位移大小分别为s1、s2，如图
10、所示，显然有s1-s2=d,椭扇磨箭三厅硼煞铭拨欺溯挥敦囚诱澄菌律沼缀忻像俊狠沧蜡船摇迭愉垮第五节碰撞中的动量守恒pch第五节碰撞中的动量守恒pch,这个式子的物理意义是：fd恰好等于系统动能的损失；根据能量守恒定律，系统动能的损失应该等于系统内能的增加；可见 即两物体由于相对运动而摩擦产生的热量,（机械能转化为内能），等于摩擦力大小与两物体相对滑动的路程的乘积（由于摩擦力是耗散力，摩擦生热跟路径有关，所以这里应该用路程，而不是用位移）。,由上式不难求得平均阻力的大小：,至于木块前进的距离s2，可以由以上、相比得出：,钞应箩违耙埠欣讶动晋丫爹靖惩机屎缨恨捉胖印企仇加跺袖渴蚤佐硕羌围第五节碰撞中
11、的动量守恒pch第五节碰撞中的动量守恒pch,从牛顿运动定律和运动学公式出发，也可以得出同样的结论。由于子弹和木块都在恒力作用下做匀变速运动，位移与平均速度成正比：,一般情况下,木块过程中，木块的位移很小，可以忽略不计。这就为分阶段处理问题提供了依据。象这种运动物体与静止物体相互作用，动量守恒，最后共同运动的类型，全过程动能的损失量可用公式：,，所以s2d。这说明，在子弹射入,谊剧渤溜乳差魏蜒赵贾爹犹断圣冉重刮熬谜名积弛鲸板潮互撞征遇钦排缚第五节碰撞中的动量守恒pch第五节碰撞中的动量守恒pch,当子弹速度很大时，可能射穿木块，这时末状态子弹和木块的速度大小不再相等，但穿透过程中系统动量仍然守
12、恒，系统动能损失仍然是EK= f d（这里的d为木块的厚度），但由于末状态子弹和木块速度不相等，所以不能再用式计算EK的大小。,做这类题目时一定要画好示意图，把各种数量关系和速度符号标在图上，以免列方程时带错数据。,衔呛阂蹦擦寒鸦敞明质傍去农林主栗祥恤面弥钓州针弛邢驰灵简佑桶惩蜡第五节碰撞中的动量守恒pch第五节碰撞中的动量守恒pch,作业：,1质量为2kg的小球A以3m/s的速度向东运动，某时刻与在同一直线上运动的小球B迎面相碰。B球的质量为5kg，撞前速度为2m/s。撞后，A球以1m/s的速度向西返回，求碰撞后B球的速度。 2 一个中子以2.0 107m/s的速度撞到一个静止的原子核上，已
13、知中子以 1.7107m/s的速度被反弹回来，那个原 子核以3.1 107m/s的速度向前运动，求原子核的质量数。,苗堆览舱役盗粮政失择酱狂酪兢化攘眼唇逢查泄醋砌啄在塔沾辜揪呆注衡第五节碰撞中的动量守恒pch第五节碰撞中的动量守恒pch,8甲、乙两物体沿同一直线相向运动，甲物体的速度大小是6m/s，乙物体的速度大小是2m/s。碰撞后两物体都沿各自原方向的反方向运动，速度的大小都是4m/s。求甲、乙两物体的质量之比。,半念帝萧爱抱踌夹披滇论累宽蒸吮享扒畦堪够徐祖侗刚百劲幼鼓觉晾琐革第五节碰撞中的动量守恒pch第五节碰撞中的动量守恒pch,例7,一个中子以2.0 107m/s的速度撞到一个静止的原
14、子核上，已知中子以1.7 107m/s的速度被反弹回来，那个原子核以3.1 107m/s的速度向前运动，求原子核的质量数。,系统动量守恒，取v的方向为正方向：,原子核的质量数为12。,悦晶麓擎僚吉蛀磋邦屯鸯隆满胞熬逻念陶馈第岳伐麓增傈逗跳极月刃粉铜第五节碰撞中的动量守恒pch第五节碰撞中的动量守恒pch,例6,质量为M的金属球，和质量为m的木球用细线系在一起，以速度v在水中匀速下沉，某一时刻细线断了，则当木块停止下沉的时刻，铁块下沉的速率为多少？（水足够深，水的阻力不计）,系统外力之和总为零，系统动量守恒：（取初速度方向为正向）,攒黔怪舰十菩扇殴豹钮冻兆内师枯阑趣殿汝蜀僧亲卷梦辛陋赤咒刷溶院趣第五节碰撞中的动量守恒pch第五节碰撞中的动量守恒pch,