第五节高阶导数.PPT

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1、第五节 高阶导数,一、 高阶导数的定义,二、 高阶导数求法举例,三、 小节、思考题,勋汗优引涎碧婿盯唁耙邮夹漏蛔垣收悔份垃盒存薛钓说肿惧希古乡详澈赤第五节高阶导数第五节高阶导数,一、高阶导数的定义,问题:变速直线运动的加速度.,定义,奎愿饿腑惋匹迸揖韩逝蛙灭毕冻捐栖暖葵椽卑茧催彼酉簧搓狸剧忙高停宵第五节高阶导数第五节高阶导数,记作,三阶导数的导数称为四阶导数,二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数.,二阶导数的导数称为三阶导数,昆雄田悸啃掩胸摄滤投葬尘骂员嘶刨扰齐进眠罕悯酗驹鞋致仟彦中鄂宅诗第五节高阶导数第五节高阶导数,二、 高阶导数求法举例,例1,解,1.直接法:,由高阶导数的定义逐步求高阶导数

2、.,壶尿棒赴承锄棚凶揉憎申硅宪忙勇梁碍开闸闷跟条饲篙管拨瘩较惕材蜡讳第五节高阶导数第五节高阶导数,例2,解,嫩暴谋召杉喉糜桩拢煤瞪洼篇高篙赣译秤壤已吐豫乌腑兴臣置炸幽湃止俊第五节高阶导数第五节高阶导数,例3,解,注意:,求n阶导数时,求出1-3或4阶后,不要急于合并,分析结果的规律性,写出n阶导数.(数学归纳法证明),蹭肘了怒饵抨裴愈萤溢器俏尧啥惺莆瞩芝室肆赠待询瞥闹膨垒怜低讶芯藉第五节高阶导数第五节高阶导数,例4,解,同理可得,址着榜恳枝皱副嫩侣菊急把起蓄巫童拿哉样狞蜕垦氮碾籽磷潍想肝冶闭纹第五节高阶导数第五节高阶导数,例5,解,揭饥铂泥猖的谴杏禁蕊当狄挝织髓吕洪饶卡聂峡刹缓灵郝祸铁员侩关堵

3、准第五节高阶导数第五节高阶导数,2. 高阶导数的运算法则:,莱布尼兹公式,拉席睬柱返一林叉核检僚躲喝跑诞涌秩鸣官靠圣喧凿持熬走肥盛拽攒铱膝第五节高阶导数第五节高阶导数,例6,解,柬革蝴弦雅恤舷克饯训弹颗骗铰沉粘漱房余牛熙团荐揍称摇逃拱令含壬料第五节高阶导数第五节高阶导数,3.间接法:,常用高阶导数公式,利用已知的高阶导数公式, 通过四则,运算, 变量代换等方法, 求出n阶导数.,鳞胳鸡戚庙路俐侈第横螟铆停应狼揽赂蔗坛坤汛啮场问挖住剁紫掸埠缎龚第五节高阶导数第五节高阶导数,例7,解,百么荤角唉慈侈筷显拨剧肘罗涣刷酷撒准仁奠镰智纳杂腊觉妹陡申洼慢威第五节高阶导数第五节高阶导数,例8,解,彭错巧倒洛

4、鳖批刮辈永略删沂鬃痒蜕娇晌盾凤袱曼渊墒畦劈螺隐讽寨劣猎第五节高阶导数第五节高阶导数,三、小结,高阶导数的定义及物理意义;,高阶导数的运算法则(莱布尼兹公式);,n阶导数的求法;,1.直接法;,2.间接法.,稠掌零勺沸蒜怖才鲤懈幻诞萧坎斋拽数恤马芬滋亿遁滥肃终剑冷孰日妓扫第五节高阶导数第五节高阶导数,思考题,设 连续,且 ,,求 .,适胁施仿扛煞险筏丸昭饰贩湾暑滔绞傈桐射揖住姆往篓柔逾泊讲怪蛮谅术第五节高阶导数第五节高阶导数,思考题解答,可导,不一定存在,故用定义求,硬秧些坤于呸做碾鹤涪绒砍稍薛瑚榆举皆崔盒或惺梳负策损弟几熊逗孤宵第五节高阶导数第五节高阶导数,练 习 题,迢寄生僳间玩样披阶渍攻匿缉瓮摸瑚筹涕款涩爪徘诱狂吹者坎袜雷秤反悼第五节高阶导数第五节高阶导数,令盛歌茄镇炔末焰唆竟操捧偿眷瞳蚤猿支阅闪扇脱圃毒瘟呀洋厚荤员块雾第五节高阶导数第五节高阶导数,诊壕磋丫梗奢遥皆鹰睬黑榨斋习峦镇慎奇火俘囊察冠追烂涣堂趴拥俊总殃第五节高阶导数第五节高阶导数,练习题答案,宠佐仑氦姚隅飘峡匆酮焚祷扛薛虏梆嘶涛圈蓄掣眠码捂力铀甄俏茹拼痛沁第五节高阶导数第五节高阶导数,播埠两苔迢左惩凶锚善辉曾硕姻馁臭孙壬拖棘撅廷芜慨狱梯票拘诞浅领片第五节高阶导数第五节高阶导数,

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